蟻獅優(yōu)化算法研究綜述

胡城 蔡延光 黃嘉鋮 曾慶豐

摘要：蟻獅優(yōu)化（ALO）算法是通過模擬自然界中蟻獅捕食螞蟻的狩獵機制而提出的一種新型元啟發(fā)式算法，廣泛應用于各種優(yōu)化問題，具有全局尋優(yōu)能力強、收斂精度高、簡單易實現(xiàn)等特點。首先，簡述ALO算法的原理及流程；然后，闡述ALO算法的多種變體；接著，介紹ALO算法在工程設計、人工智能、計算機科學、電力系統(tǒng)優(yōu)化、控制系統(tǒng)等領域的應用；最后，對ALO算法進行總結，并提出建議和未來可能的研究方向。

關鍵詞：蟻獅優(yōu)化算法；元啟發(fā)式算法；綜述

中圖分類號：TP 301.6 ?????????文獻標志碼：A ???????????文章編號：1674-2605（2024）03-0001-11

DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2024.03.001

A Review of Ant Lion Optimization Algorithms Research

Abstract： The ant lion optimization （ALO） algorithm is a novel metaheuristic algorithm proposed by simulating the hunting mechanism of ant lions in nature. It is widely used in various optimization problems and has the characteristics of strong global optimization ability， high convergence accuracy， and easy implementation. Firstly， briefly describe the principle and process of ALO algorithm; Then， elaborate on the various variants of the ALO algorithm; Next， introduce the applications of ALO algorithm in engineering design， artificial intelligence， computer science， power system optimization， control systems， and other fields; Finally， summarize the ALO algorithm and propose suggestions and possible future research directions.

Keywords： ant lion optimization algorithm; metaheuristic algorithm; summarize

0 ?引言

近年來，隨著研究人員對元啟發(fā)式算法的不斷探索，以及對自然現(xiàn)象、科學規(guī)律、自然界生物種群行為等的深入研究，各種新型元啟發(fā)式算法不斷涌現(xiàn)。如通過對自然現(xiàn)象的研究，提出了靜電放電算法[1]、向日葵優(yōu)化算法[2]等；通過對科學規(guī)律的研究，提出了基于牛頓冷卻定律的熱交換優(yōu)化算法[3]、基于經(jīng)濟學供求機制的供需算法[1]等；通過對生物種群行為的研究，提出了模擬帝企鵝抱團行為的帝企鵝優(yōu)化算法[4]、樽海鞘算法[5]、麻雀搜索算法[6]等。這些算法在解決各種優(yōu)化問題時，相較于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，在搜索效率、魯棒性等方面均表現(xiàn)出良好的效果，被廣泛

應用于各個領域。

蟻獅優(yōu)化（ant lion optimizer， ALO）算法是MIRJALILI等[7]于2015年通過研究蟻獅捕食螞蟻的機制而提出的一種新型元啟發(fā)式算法，被廣泛應用于工程學、計算機科學、人工智能及控制系統(tǒng)等領域。

1 ?ALO算法原理

MIRJALILI等發(fā)現(xiàn)蟻獅為捕食螞蟻，會構建一個錐形凹坑陷阱，并隱藏在陷阱底部等待螞蟻落入。當螞蟻落入陷阱后嘗試逃離時，蟻獅把沙子拋向陷阱的邊緣使螞蟻滑向坑底。當蟻獅捕獲并吃掉螞蟻后，會修繕陷阱以備下次捕食。ALO算法模擬了蟻獅狩獵過

程中的隨機游走、設置陷阱、誘捕螞蟻、捕食螞蟻、精英策略5種主要行為，而將這5種行為表示為數(shù)學模型是ALO算法的核心。

1.1 ?隨機游走

螞蟻在自然界中的覓食行為是隨機游走的，ALO算法用螞蟻的隨機游走行為表示其優(yōu)化步驟，該過程的數(shù)學模型為

式中：為計算累加和；n為最大迭代次數(shù)；t為迭代次數(shù)；為隨機函數(shù)，定義為

式中：為區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)。

由于可行域具有邊界，為確保螞蟻隨機游走始終在可行域內(nèi)，根據(jù)公式（3）進行螞蟻位置歸一化處理。

式中：為第i維變量步長的最小值，為第i維變量步長的最大值，為第i維變量在第t次迭代的最小值，為第i維變量在第t次迭代的最大值。

1.2? 設置陷阱

蟻獅構建的陷阱會影響螞蟻的隨機游走，陷阱中的螞蟻隨機游走的數(shù)學表達為

式中：為第t次迭代時所有變量的最小值，為第t次迭代時所有變量的最大值，為第t次迭代時所選擇的蟻獅j。

1.3? 誘捕螞蟻

當螞蟻落入陷阱時，蟻獅向陷阱邊緣拋灑沙子，使試圖逃離的螞蟻滑向坑底。ALO算法采用基于適應度的輪盤賭隨機選擇蟻獅，并自適應地減小陷阱半徑，這一過程的數(shù)學模型為

式中：為自適應邊界收縮因子，定義為

式中：T為最大迭代次數(shù)，為隨著迭代次數(shù)變化而不斷變大的變量。

1.4? 捕食螞蟻

螞蟻落入坑底后，蟻獅會移動至螞蟻所在的位置并捕食螞蟻。為模擬蟻獅捕食螞蟻的行為，ALO算法比較了蟻獅與螞蟻當前的適應度值。若螞蟻的適應度值優(yōu)于蟻獅，則將蟻獅位置更新為螞蟻位置。模擬蟻獅捕食過程的數(shù)學表達為式中：為第t次迭代時的螞蟻i，為適應度函數(shù)。

1.5? 精英策略

將每次迭代獲取的當前最佳蟻獅作為精英蟻獅并記錄，精英蟻獅在下次迭代時會影響螞蟻的隨機游走，即螞蟻的隨機游走過程受輪盤賭選擇蟻獅和精英蟻獅的共同影響。輪盤賭選擇蟻獅和精英蟻獅的隨機游走過程的數(shù)學表達式為

式中：為第t次迭代時輪盤賭所選的蟻獅隨機游走的新位置，為第t次迭代時精英蟻獅隨機游走的新位置。

ALO算法流程圖如圖1所示。

2 ?改進策略

隨著ALO算法研究的深入，其在各領域應用場景的復雜程度越來越高，約束限制條件也逐漸增多，導致ALO算法出現(xiàn)了過早收斂和易陷入局部最優(yōu)解等問題。為了進一步增強ALO算法的性能，許多學者開展了深入研究并設計了一系列不同類型的改進ALO算法，如改進增強型、混合變異型、多目標型等。

2.1? 改進增強型ALO算法

2.1.1? 改進種群

CHEN等[8]提出一種基于Spark并行策略的ALO算法，首先，將初始種群劃分為幾個子種群；然后，將子種群分配到彈性分布式數(shù)據(jù)集的各個分區(qū)獨立進化，同時利用遷移算子實現(xiàn)子種群間的信息交換；實驗結果表明，與傳統(tǒng)ALO算法相比，該算法能夠在隨機森林參數(shù)調(diào)整中獲得更優(yōu)的參數(shù)組合。SAHA等[9]提出一種擬對立混沌蟻獅算法解決全局優(yōu)化問題，其基于準對立學習策略生成初始種群，并在主要搜索策略中采用基于準對立學習的生成跳躍策略，確保良好的收斂速度；引入了混沌局部搜索，更好地利用搜索空間；并在19個基準測試函數(shù)和3個工程優(yōu)化問題實驗中驗證了該算法的性能。

2.1.2? 行為策略

YAO等[10]針對無人機航路規(guī)劃問題，提出一種動態(tài)自適應蟻獅優(yōu)化算法，以Levy飛行策略取代螞蟻的隨機游走，并引入種群改善率作為反饋，基于1/5原理動態(tài)地調(diào)整陷阱大??；實驗證明了在山地和城市兩種環(huán)境下，該算法尋找最優(yōu)路徑的有效性、魯棒性和可行性。PENG等[11]提出一種基于Levy飛行和自適應策略的蟻獅優(yōu)化（Levy flight and self-adaptive strategy of ant lion optimization， LSALO）算法，自適應邊界策略增加了種群多樣性，Levy飛行可有效避免陷入局部最優(yōu)，加快全局收斂；實驗結果表明，該算法性能優(yōu)于粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization， PSO）算法和ALO算法。KILIC等[12]為縮短ALO算法隨機游走的時間，改進隨機游走模型，提出基于競賽選擇的ALO算法，利用錦標賽機制代替輪盤賭選擇，提出邊界值的再現(xiàn)機制；通過基準測試和自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡測試的結果表明，該算法比ALO算法性能更優(yōu)。

GUO等[13]提出一種基于螺旋復雜路徑搜索模式的改進算法，采用8種螺旋路徑搜索策略，提高種群的多樣性、平衡搜索和開發(fā)能力；應用結果表明，該算法能夠較好地解決函數(shù)優(yōu)化、經(jīng)典工程約束和多目標函數(shù)優(yōu)化等問題。HUANG等[14]針對現(xiàn)有ALO算法無法很好地解決三維路徑規(guī)劃的問題，將混沌調(diào)節(jié)因子和反調(diào)節(jié)因子分別引入螞蟻和蟻獅的行為中，提高了ALO算法的搜索能力，在三維環(huán)境模型的基礎上，充分利用地形和約束條件減少搜索空間；經(jīng)三維路徑規(guī)劃仿真，驗證了該算法的可行性和有效性。

2.1.3? 引入機制

YAO等[15]提出一種基于虛擬力導向的蟻獅優(yōu)化（virtual force-directed ant lion optimization， VF-IALO）算法，用于解決復雜監(jiān)測區(qū)域的無線傳感器部署問題；通過30個傳感器的部署實驗結果表明，該算法能夠有效避免出現(xiàn)最佳部署位置偏移和覆蓋空洞的現(xiàn)象。YE等[16]提出一種二進制編碼的ALO算法求解神經(jīng)網(wǎng)絡的結構優(yōu)化問題，并通過實驗驗證了該算法實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡結構優(yōu)化的可行性和有效性。POONGAVANAM等[17]結合泰勒級數(shù)與ALO算法，提出一種基于泰勒ALO的生成對抗性方法，用于預測可再生能源；基于人均消費數(shù)據(jù)進行了實驗，實驗結果驗證了該方法具有良好的性能。

MAFARJA等[18]將兩種增量爬坡技術（粗糙集屬性快速約簡算法和基于條件熵的有核知識約簡算法）與ALO算法結合，提出一種新的模型；測試結果表明，該模型在搜索特征空間尋找最優(yōu)特征組合時具有較好的性能。LI等[19]基于ALO算法提出一種高效馬氏抽樣代理模型；選取7個不同特征的基準函數(shù)進行實驗，結果表明該模型具有較強的競爭力。

2.1.4? 其他

EMARY等[20]提出二元蟻獅優(yōu)化（binary variants of the ant lion optimizer， BALO）算法；在UCI標準測試數(shù)據(jù)庫中的21個數(shù)據(jù)集上，將BALO算法與PSO算法、遺傳算法、二進制蝙蝠算法和ALO算法進行對比實驗，驗證了BALO算法的有效性。CHEN等[21]提出一種改進的蟻獅（improved ant lion optimizer， IALO）算法，采用布谷鳥搜索算法和柯西突變交替進行位置更新，增加了種群的多樣性，加快了收斂速度；引入差分進化（differential evolution， DE）算法實現(xiàn)螞蟻的個體變異，提高了收斂精度；通過9個基準函數(shù)對比實驗證明了IALO的性能，應用于無線傳感器網(wǎng)絡中的覆蓋優(yōu)化問題，降低了部署成本。SUBHASHINI等[22]為確定天線陣列中的元素和元素激勵之間的最佳間距，提出一種增強型蟻獅優(yōu)化（e-ALO）算法，利用統(tǒng)計概率密度函數(shù)代替均勻分布函數(shù)來生成隨機數(shù)，并在精英化過程中對被選擇的蟻獅和精英分配了不同的權重因子；將該算法應用于天線陣列綜合問題，針對不同的天線幾何形狀，優(yōu)化單元間距和單元激勵，以最小化副瓣電平為目標，驗證了其具有良好的性能。

2.2? 混合變異型ALO算法

HANS等[23]結合正余弦算法與ALO算法，提出一種混合正余弦蟻獅優(yōu)化（sine cosine ant lion optimizer， SCALO）算法，應用于數(shù)據(jù)的特征選擇問題，以消除不恰當?shù)奶卣鳎岣叻诸愃惴ǖ臏蚀_性；通過18個數(shù)據(jù)集的對比實驗結果表明，在解決特征選擇問題的各種評估準則上，該算法比其他算法的表現(xiàn)更好。TAKEANG等[24]針對具有非光滑成本函數(shù)特性的經(jīng)濟調(diào)度問題，提出ALO和PSO混合（HALO-PSO）算法；經(jīng)由6個或13個發(fā)電機組成的系統(tǒng)測試結果表明，該算法能夠快速收斂并獲取高質(zhì)量的解。SITA等[25]結合ALO算法和蝗蟲優(yōu)化算法，提出蝗蟲蟻獅集成優(yōu)化算法（integrated ant lion grasshopper optimization algorithm， IALGOA），用于解決聯(lián)合經(jīng)濟排放調(diào)度問題；在標準IEEE-30總線測試系統(tǒng)下，與PSO算法、引力搜索算法和自適應風驅(qū)動優(yōu)化等算法進行對比分析，證明了其具有良好的收斂特性。

SANTHAKUMAR等[26]提出一種混合蟻獅突變蟻群優(yōu)化算法，用于微陣列數(shù)值分析進行基因表達譜的分類研究；基于白血病數(shù)據(jù)集進行實驗研究，實驗結果表明該算法表現(xiàn)出色。MAGESHKUMAR等[27] 結合ALO算法和蟻群優(yōu)化（ant colony optimization， ACO）算法，提出一種新的混合算法，用于解決數(shù)據(jù)聚類問題，并引入柯西突變算子，避免陷入局部極??；實驗結果表明，該混合算法優(yōu)于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)聚類算法，能獲取更優(yōu)的聚類結果。PRADHAN等[28]結合ALO算法與混沌粒子群算法，提出改進的蟻獅優(yōu)化（modified ant lion optimization， MALO）算法，并利用MALO算法優(yōu)化激勵的振幅、相位和單元間距，合成基于切比雪夫的陣列，同時實現(xiàn)了波束轉向及零位定位；與其他優(yōu)化算法和均勻陣列優(yōu)化的陣列相比，MALO算法能夠提供更優(yōu)的陣列模式。STRUMBERGER等[29]融合ALO算法與螢火蟲算法（firefly algorithm， FA），用于快速有效地解決特征選擇問題，提高了算法的搜索能力；將該算法在10個UCL數(shù)據(jù)集和COVID-19數(shù)據(jù)集上進行測試實驗，實驗結果證明了其有效性。

LIU等[30]結合ALO算法和DE算法的優(yōu)點，提出一種基于ALO的DE算法；針對基準集和聚類問題進行實驗，實驗結果表明該算法可較好地平衡全局搜索和局部開發(fā)。CHANDRASEKARAN等[31]結合蜻蜓算法和ALO算法，提出一種新的算法，用于最小化片上系統(tǒng)的測試成本和測試時間；在基準電路上，該算法與ACO算法、改進蟻群算法、人工蜂群算法、改進人工蜂群算法、FA、改進FA和蝙蝠算法進行對比實驗，實驗結果表明該算法的效果最優(yōu)。

TIAN等[32]結合ALO算法與PSO算法，提出一種用于水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)辨識的改進蟻獅算法，引入混沌變異使算法具有跳出局部最優(yōu)的能力，利用串并聯(lián)組合的方法增加突變?nèi)后w的多樣性；對比仿真實驗結果證明，該算法具有良好的收斂精度和較高的穩(wěn)定性。ZHANG等[33]針對傳統(tǒng)跟蹤器不適應突變運動的問題，提出一種基于擴展的正余弦算法（sine cosine algorithm， SCA）與ALO算法的混合跟蹤算法；實驗結果表明，該算法在突變運動跟蹤方面具有較強的競爭力。

2.3? 多目標型ALO算法

MIRJALILI等[34]提出一種多目標的蟻獅優(yōu)化（multi-objective ant lion optimizer， MOALO）算法，利用存儲庫來存儲Pareto非支配最優(yōu)解，采用輪盤賭機制選擇解來引導螞蟻；將MOALO算法與非支配解排序遺傳算法II（non-dominated sorting genetic algorithm II， NSGA-II）和多目標粒子群優(yōu)化（multi-objective particle swarm optimization， MOPSO）算法在多個多目標工程設計問題中進行仿真對比，仿真結果表明MOALO算法具有較高的收斂性和覆蓋性，且在解決實際的多目標工程優(yōu)化問題方面具有一定的適用性。WANG等[35]將備件網(wǎng)絡優(yōu)化問題描述為多目標和多約束的混合非線性整數(shù)規(guī)劃模型，并提出一種改進的多目標蟻獅算法進行求解，利用Levy飛行和基于準對立面的學習策略來提高ALO算法的性能。RANI等[36]提出一種基于Pareto的多目標離散蟻獅優(yōu)化算法，用于優(yōu)化云數(shù)據(jù)中心工作流調(diào)度的完工時間和能耗的雙目標最小化問題，能夠獲得良好的收斂性和均勻分集的折中解。

LIU等[37]提出一種基于ALO算法的多目標變體算法，采用結合帕累托優(yōu)勢關系和個體距離信息的方法來更新Pareto記錄，利用時間權重解決精英和蟻獅的選取問題，并對Pareto記錄執(zhí)行變異操作，進一步提高了算法性能；采用11個函數(shù)、4種算法和4個指標進行實驗，驗證了該算法具有較好的性能和較低的時間復雜度。COELHO等[38]基于混沌映射對MOALO算法進行改進，實現(xiàn)控制參數(shù)的設置，以解決雙目標的變壓器設計優(yōu)化問題；仿真實驗證明了其有效性。

3 ?ALO算法應用與趨勢

ALO算法在全局搜索能力、避免局部最優(yōu)及收斂效率等方面具有較強的競爭力，廣泛應用于工程設計、人工智能、計算機科學、電力系統(tǒng)優(yōu)化、控制系統(tǒng)等領域。檢索Web of Science的數(shù)據(jù)顯示，ALO算法相關論文在各研究領域的分布如圖2所示。

3.1? 工程設計領域

YILDIZ等[39]采用拉丁超立方體方法創(chuàng)建汽車連桿的最佳結構模型，并進行應力分析，根據(jù)產(chǎn)生的應力分析響應確定目標函數(shù)和約束函數(shù)的方程，利用ALO算法進行求解，實現(xiàn)了汽車連桿的優(yōu)化設計。YILDIZ等[40]在解決6個機械工程優(yōu)化問題時，對包括ALO算法在內(nèi)的10種元啟發(fā)式算法的收斂速度、解的質(zhì)量和魯棒性等性能指標進行定量和定性測試分析；結果證明了ALO算法的有效性。MISHRA等[41]將ALO算法應用于結構損傷評估，基于振動數(shù)據(jù)對不同損傷設置基準問題；實驗結果表明，ALO算法可以有效識別結構損傷的位置和程度。

3.2? 人工智能領域

DONG等[42]在ALO算法的基礎上提出一種關聯(lián)規(guī)則提取算法，用于解決FP-Growth算法對大型數(shù)據(jù)集學習效率低的問題；在多種數(shù)據(jù)集上進行實驗，驗證了該算法的有效性和良好性能。YUAN等[43]針對長短時記憶（long short-term memory， LSTM）網(wǎng)絡的參數(shù)對預測性能的影響，采用ALO算法對LSTM網(wǎng)絡的參數(shù)進行標定，并提出LSTM-ALO模型；通過對阿斯托河流域歷史月徑流量的對比模擬，驗證了LSTM-ALO模型比傳統(tǒng)模型具有更高的精度。SINGH等[44]提出一種改進的ALO算法，通過最近鄰分類器的參數(shù)搜索特征子集和最佳特征權重，提高數(shù)據(jù)預處理的質(zhì)量，以獲得更優(yōu)分類問題的廣義預測模型，提高了機器學習算法的性能。

LIU等[45]為解決車輛狀態(tài)估計問題，提出一種基于ALO算法的無跡卡爾曼濾波器狀態(tài)參數(shù)估計器，利用ALO算法優(yōu)化無跡卡爾曼濾波器濾波過程中噪聲協(xié)方差矩陣的不確定性；通過回轉公路的運行工況仿真實驗，證明了該算法能夠有效、準確地解決車輛狀態(tài)估計問題。JIANG等[46]為提高短期風電的預測精度，提出一種基于改進的ALO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的短期風電預測模型，并利用IALO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度和泛化能力；通過愛爾蘭某風電場的測試數(shù)據(jù)表明，IALO-BP模型在預測精度和穩(wěn)定性方面均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型和支持向量回歸模型。

HASSIM等[47]將ALO算法作為函數(shù)連接神經(jīng)網(wǎng)絡（functional-link neural network， FLNN）的學習算法，訓練用于分類任務的FLNN，以解決反向傳播算法易陷入局部極小值的問題；將FLNN-ALO模型與標準的FLNN模型的分類結果進行比較，驗證FLNN-ALO模型可以有效解決分類任務，并具有較高的準確性。LI等[48]針對傳統(tǒng)鋰離子電池管理系統(tǒng)的健康狀態(tài)估計精度低的問題，提出一種基于改進ALO算法和支持向量回歸的健康狀態(tài)估計方法；在NASA的電池數(shù)據(jù)集上對不同工況的電池進行實驗，驗證了該方法對電池健康狀態(tài)具有較高的估計精度和魯棒性，估計誤差穩(wěn)定在2%以內(nèi)。

3.3? 計算機科學領域

FARRAG等[49]提出一種基于ALO算法的云計算環(huán)境實現(xiàn)方法，提高了云計算環(huán)境的負載平衡性能，解決了動態(tài)環(huán)境下最大限度地減少完工時間調(diào)度和有效利用資源的需求。YOGARAJAN等[50]提出一種適用于無線傳感器網(wǎng)絡的啟發(fā)式ALO聚類算法，優(yōu)化了無線傳感器網(wǎng)絡的能量利用效率，提高了網(wǎng)絡的生存期和吞吐量，減少了單個節(jié)點數(shù)量，優(yōu)化了集群的移動數(shù)據(jù)收集巡回方式最優(yōu)。WEI等[51]為提高軟件測試效率，利用ALO算法解決智能物聯(lián)網(wǎng)電表測試套件縮減的問題；實驗結果表明，與同類算法相比，ALO算法在測試套件縮減問題上具有更好的表現(xiàn)。

3.4? 電力系統(tǒng)優(yōu)化領域

DUBEY等[52]采用ALO算法解決帶風集成的熱液發(fā)電調(diào)度問題；在4個標準測試系統(tǒng)上進行對比實驗，實驗結果表明該方法能夠提供高效的解決方案。ENGEL等[53]采用ALO算法尋找部分遮光光伏組件的全局最大功率點，用于解決非均勻太陽輻射水平下光伏組件的最大功率點跟蹤問題；仿真結果表明，ALO算法的性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擾動觀測算法。ALI等[54-55]提出一種改進的蟻獅優(yōu)化算法（ant lion optimization algorithm， ALOA），用于解決配電系統(tǒng)中基于分布式發(fā)電（distributed generation， DG）可再生能源的最優(yōu)選址及確定規(guī)模的問題；將改進的ALOA在兩個IEEE徑向配電系統(tǒng)上進行比較測試，發(fā)現(xiàn)改進的ALOA在降低總功耗上具有優(yōu)勢，能夠有效改善不同配電系統(tǒng)和負載條件的電壓分布。

LI等[56]在儲能集成的DG優(yōu)化規(guī)劃中，為解決DG的最佳安裝容量問題，利用MOALO算法獲取Pareto最優(yōu)解，結合灰色關系投影方法識別最佳折中解，在考慮DG不確定輸出的前提下，確定DG的最佳安裝容量；在PG&E69-bus總線配電系統(tǒng)上的測試結果表明，該算法優(yōu)于NSGA-II算法、MOPSO算法、多目標和聲搜索算法。WANG等[57]提出一種基于改進的灰度預測模型的混合預測模型，利用MOALO算法進行模型優(yōu)化；以多個地區(qū)的年用電數(shù)據(jù)進行實驗，證明了該模型高效且準確。TRIVEDI等[58]應用ALO算法優(yōu)化現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的最優(yōu)功率流問題，對標準的IEEE-30總線系統(tǒng)的燃料成本降低、電壓偏差最小化和電壓穩(wěn)定性等問題進行改進；實驗結果表明，與FA和PSO算法相比，ALO算法能夠得到更好的優(yōu)化值。UMAMAHESWARI等[59-60]利用ALO算法解決考慮可靠性的發(fā)電機預防性維修計劃優(yōu)化問題，提高了電力系統(tǒng)的整體性能；在IEEE-30總線、RTS-9單元、21單元和IEEE-32單元等標準測試系統(tǒng)上進行測試實驗，驗證了ALO算法是解決隨機預防性問題的一種有效方法。KAMBOJ等[61]介紹了ALO算法在求解電力系統(tǒng)非凸動態(tài)經(jīng)濟負荷調(diào)度問題中的應用；在小型電力系統(tǒng)的4個IEEE基準的經(jīng)濟負荷調(diào)度問題上對ALO算法的性能進行比較測試，驗證了ALO算法性能的優(yōu)越性。

3.5? 控制系統(tǒng)領域

MOKEDDEM等[62]利用ALO算法確定PID滑動表面參數(shù)的最優(yōu)值，提出一種具有PID滑動面的滑膜控制系統(tǒng)，保證魯棒滑膜控制器對不確定性條件、非線性動力學和外部干擾不敏感，并允許系統(tǒng)到達最大切換和最小抖振；與傳統(tǒng)滑膜控制器相比，該控制系統(tǒng)具有更好的跟蹤性能。PRADHAN等[63]針對延遲系統(tǒng)和高階系統(tǒng)，設計基于ALO算法的分數(shù)階PID控制器，利用ALO算法優(yōu)化控制器的參數(shù)，并對絕對誤差積分（IAE）、平方誤差積分（ISE）、時間乘方誤差積分（ITAE）和時間乘方絕對誤差積分（ITSE）等性能指標進行優(yōu)化；在Simulink/MATLAB環(huán)境下進行仿真實驗，驗證了該控制器在瞬態(tài)響應和頻率響應方面的優(yōu)勢。

SPOLJARIC等[64]將ALO算法用于閉環(huán)電機控制模塊中自動電壓控制器（automatic voltage regulator， AVR）的調(diào)諧；利用測試案例進行模擬實驗，通過對PID控制器參數(shù)進行微調(diào)，利用單目標優(yōu)化方法來獲取目標函數(shù)的最小值，并與AVR控制器的其他優(yōu)化算法進行比較分析，證明了ALO算法的有效性和可靠性。MARHOON等[65]將ALO算法應用于電液位置伺服控制方案，增強和改進了傳統(tǒng)的PID控制器液壓缸的工作性能，使PID控制器達到最佳性能；利用Simulink/MATLAB進行仿真實驗，證明了ALO算法在電液位置伺服控制方案的應用潛力。

KOUBA等[66]為解決最優(yōu)負載頻率控制問題，將ALO算法應用于系統(tǒng)的各控制區(qū)域的PID控制器參數(shù)優(yōu)化，實現(xiàn)頻率和聯(lián)絡線功率流交換偏差的最小值；該控制策略在標準的兩區(qū)電力系統(tǒng)和地中?；ヂ?lián)電力系統(tǒng)的大西南三區(qū)部分進行了測試，驗證了ALO算法能夠解決線性頻率調(diào)頻的問題，且能夠?qū)崿F(xiàn)更小的頻率和聯(lián)絡線功率流交換偏差。JIN等[67]為求解一種自抗擾控制器的參數(shù)優(yōu)化問題，基于ALO算法提出一種微分步縮自適應蟻獅算法，引入DE策略來提高種群多樣性，提高了全局搜索能力，并采用步長放縮來保證局部搜索的精度。

4 ?結論與展望

本文針對近年來ALO算法的相關文獻進行了整理分析，概述了ALO算法的基本原理和流程，分類總結了ALO算法的相關改進策略及其變體算法，并闡述了ALO算法在不同領域的應用。ALO算法具有簡單易實現(xiàn)、收斂速度快、全局搜索能力強等特點，在研究、改進及應用等方面具有廣闊的發(fā)展前景。ALO算法的研究趨勢如下：

1） 為進一步提高ALO算法的性能，需要對ALO算法的原理進行更深入地研究；

2） 進一步提高MALO算法解決多目標優(yōu)化問題的性能，將是下一步的研究重點；

3） 針對大規(guī)模問題的ALO算法研究，是未來研究的熱點；

4） 針對動態(tài)優(yōu)化問題和動態(tài)多目標優(yōu)化問題，如何利用ALO算法求解動態(tài)環(huán)境中隨時間變化的最優(yōu)解，目前還沒有開展相關研究。

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