基于混合機(jī)器學(xué)習(xí)模型的地層電阻率反演及不確定性分析

錢雨卿 賀之莉

摘 要： 在大位移井及水平井鉆探過(guò)程中，建立有效的反演模型從隨鉆測(cè)井資料中快速準(zhǔn)確地獲取地層信息，對(duì)地質(zhì)導(dǎo)向工作意義重大. 隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行地球物理反演已得到廣泛應(yīng)用. 但主要集中在確定性方法上，難以評(píng)估反演結(jié)果的可靠性.評(píng)估反演結(jié)果的可靠性至關(guān)重要，這種評(píng)估可以通過(guò)不確定性估計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn). 本文利用NGBoost算法構(gòu)建概率反演模型用以量化反演結(jié)果的不確定性. 選擇合適的機(jī)器學(xué)習(xí)模型作為NGBoost 算法的基學(xué)習(xí)器，構(gòu)建混合機(jī)器學(xué)習(xí)模型可提升反演結(jié)果的準(zhǔn)確度. 根據(jù)隨鉆方位電磁感應(yīng)測(cè)井儀器在層狀各向同性地層中的測(cè)井資料，本文對(duì)比六種不同的機(jī)器學(xué)習(xí)模型在地層電阻率反演中的表現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)表明XGBoost 算法在反演精度和速度等方面具有明顯優(yōu)勢(shì).將XGBoost 算法作為基學(xué)習(xí)器與NGBoost 算法框架相結(jié)合構(gòu)建N-XGBoost 概率反演模型.并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)該概率反演模型的準(zhǔn)確性、可靠性、魯棒性進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型能夠有效評(píng)估反演結(jié)果的不確定性并獲得可靠的反演結(jié)果，該方法將為地質(zhì)導(dǎo)向工作提供可靠的測(cè)井解釋.

關(guān)鍵詞： 地質(zhì)導(dǎo)向； 機(jī)器學(xué)習(xí)； 電阻率反演； 不確定性分析

中圖分類號(hào)： TE19 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 032002

1 引言

隨鉆電磁波電阻率測(cè)井儀器的廣泛使用提高了大位移井及水平井的實(shí)時(shí)地質(zhì)導(dǎo)向和地層評(píng)估能力［1］. 因此，對(duì)大位移井和水平井中獲得的測(cè)井工具地質(zhì)導(dǎo)向數(shù)據(jù)的有效反演方法研究對(duì)于地層評(píng)估和油井布置至關(guān)重要.

目前主流的反演方法包括確定性反演和概率性反演［2］. 最常用的確定性反演方法之一是非線性迭代法，比如Gauss-Newton 算法、Levenberg –Marquard 算法. 迭代法需要構(gòu)造并最小化代價(jià)函數(shù)，以減少測(cè)量數(shù)據(jù)和正演模擬數(shù)據(jù)之間的差距.Wang 等人［3］使用正則化的Gauss-Newton 法反演得到測(cè)井工具到邊界的距離和地層電阻率. Heriyanto［4］利用直流電磁法，通過(guò)奇異值分解和Levenberg-Marquardt 方法實(shí)現(xiàn)了一維直流電阻率反演. Pardo 和Torres［5］使用Gauss-Newton 法在大位移井和水平井中實(shí)現(xiàn)了一維反演. Wang等人［ 6］使用正則化Levenberg-Marquardt 最小化方法對(duì)層狀各向異性地層進(jìn)行反演. Wang 等人［7］開發(fā)了一種基于快速正演求解器的交錯(cuò)層狀地層反演方法. 在實(shí)際鉆探過(guò)程中，往往需要對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)反演，以生成地層信息，但是非線性迭代法存在耗時(shí)、反演結(jié)果多解性以及算法收斂性和全局優(yōu)化能力強(qiáng)烈依賴于初始模型等缺點(diǎn)，因而無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)反演.

隨著人工智能的發(fā)展，兩層和三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用于地球物理勘探中. Zhang 等人［8］利用模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)各向同性地層的感應(yīng)測(cè)井反演.Singh 等人［9］分析了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的基本參數(shù)對(duì)各向同性地層反演精度的影響. Raj 等人［10］利用單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演各向同性地層中的電阻率參數(shù). 受制于當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)的算力不足，利用兩層、三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)井資料進(jìn)行反演，精度有限.

近些年隨著大數(shù)據(jù)分析的普及以及計(jì)算機(jī)算力的提高，機(jī)器學(xué)習(xí)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、工業(yè)制造及地球物理等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用. 作為機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)分支，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）對(duì)復(fù)雜函數(shù)的表征能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］.Shahriari等人［ 12］研究了深度學(xué)習(xí)在井眼電阻率測(cè)量反演中的應(yīng)用，但反演精度不高. Wu 等人［13］將一種高效的自適應(yīng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Adaptive DepthNeural Network，ADNN）框架與一種基于三層反演模型的自適應(yīng)修正Levenberg-Marquard（t AdaptiveModified Levenberg-Marquardt， AMLM）算法相結(jié)合，從陣列側(cè)向測(cè)井的測(cè)量值中反演地層電阻率和侵入深度. 朱高陽(yáng)［14］使用DNN 對(duì)隨鉆測(cè)井資料進(jìn)行一維反演，反演結(jié)果證明基于深度學(xué)習(xí)的反演方案可以獲得與非線性迭代相似的反演精度，且反演速度更快.

地球物理反演技術(shù)不斷發(fā)展過(guò)程中，反演精度和速度得到了很大的提升，但上述研究以確定性反演為主，即利用機(jī)器學(xué)習(xí)等算法構(gòu)建最優(yōu)擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)的反演模型. 例如利用DNN 對(duì)測(cè)井資料進(jìn)行處理與解釋，反演得到地層參數(shù)信息的確定性預(yù)測(cè)結(jié)果. 但獲得的反演模型的可信度，即最終反演結(jié)果的不確定性無(wú)法衡量［2，15］. 實(shí)際地質(zhì)體具有復(fù)雜的時(shí)空結(jié)構(gòu)［16］，測(cè)量數(shù)據(jù)僅能覆蓋有限的測(cè)量范圍，不足以完整描述地質(zhì)體參數(shù)信息，加之測(cè)量數(shù)據(jù)易受噪聲影響，可能導(dǎo)致反演結(jié)果不唯一、不確定，也就存在多解性的問(wèn)題. 確定性反演通過(guò)正則化等方法來(lái)解決反演中的多解性. 正則化的解決方案是為反演問(wèn)題添加或設(shè)定一些約束或標(biāo)準(zhǔn)，以便從能擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)的多組解中選出一個(gè)符合實(shí)際情況的解. 但反演問(wèn)題的多解性固然存在，即使是可實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)的粒子群、模擬退火等算法也無(wú)法完全規(guī)避反演的多解性. 利用確定性反演模型解釋地層參數(shù)信息既無(wú)法完全規(guī)避反演的多解性又無(wú)法實(shí)現(xiàn)反演的多解性量化.因而如何獲取可靠的地層參數(shù)信息、有效評(píng)估反演結(jié)果的不確定性或多解性，是本文研究的重點(diǎn).