融合裂縫形態(tài)信息的電阻率測(cè)井成像圖空白條帶填充方法

關(guān)鍵詞： 電測(cè)井成像圖，空白條帶填充，井壁裂縫，反距離迭代插值法

0 引言

井筒鉆進(jìn)過程中，井壁狀況一直受研究人員高度關(guān)注，而通過研究井壁裂縫的形態(tài)、角度、填充、破碎等特征，結(jié)合地質(zhì)、鉆井液等信息，在一定程度上能反應(yīng)井筒當(dāng)前狀況。所有的裂縫識(shí)別測(cè)井資料中，成像測(cè)井資料目前最為直觀、有效[1]，故測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)分析人員往往需對(duì)測(cè)井成像圖中表征的裂縫狀況進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注。

現(xiàn)階段成像測(cè)井技術(shù)主要是測(cè)量井壁電阻率，通過數(shù)據(jù)的微小差異反映井壁及井筒狀態(tài)。由于數(shù)據(jù)不夠直觀，分析人員難以充分獲取有用信息，后期通過不同窗長(zhǎng)的處理，將采集的電阻率等數(shù)據(jù)制成靜態(tài)圖像和動(dòng)態(tài)圖像，降低數(shù)據(jù)分析難度。但由于常用的電阻率測(cè)井儀器測(cè)量極板間有一定縫隙，以及測(cè)量過程中儀器本身的旋轉(zhuǎn)位移，無法保證測(cè)量數(shù)據(jù)始終緊貼井壁，因此即使在井眼中實(shí)現(xiàn)了所謂的全覆蓋，也會(huì)造成井周測(cè)量不完整的現(xiàn)象。最終形成的電阻率測(cè)井圖像中，會(huì)呈現(xiàn)寬度和位置不規(guī)則的空白條帶，導(dǎo)致圖像中的裂縫、孔洞等區(qū)域紋理信息缺失、錯(cuò)位。因此目前所得圖像中縫洞區(qū)域的識(shí)別和評(píng)價(jià)，基本依靠專業(yè)人員進(jìn)行抽象分析判斷，顯然工作量巨大且分析結(jié)果主觀性強(qiáng)，難以準(zhǔn)確表征和分析圖中縫洞等關(guān)鍵構(gòu)造形態(tài)。

對(duì)于此問題，測(cè)井解釋專家進(jìn)行了長(zhǎng)期研究，嘗試根據(jù)已有測(cè)量數(shù)據(jù)得出客觀規(guī)律，通過計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)測(cè)井成像圖中空白條帶的自動(dòng)填充，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)測(cè)井圖像中各種裂縫的智能識(shí)別和精確分割。這類技術(shù)的應(yīng)用可以極大地減少工作量，提升識(shí)別的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。

李潮流等[2]提出了基于樣本塊的圖像填充算法，以邊界點(diǎn)周圍圖像為填充樣本，由外向內(nèi)逐層填充，最后通過濾波平滑，完成圖像空白條帶的填充。Hur?ley 等[3]提出了基于多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的Filtersim 算法，并將其應(yīng)用于電成像記錄中的空白條帶填充。王俊華[4]提出了基于多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的圖像填充方法，使用濾波特征匹配方式，將待填充邊界位置特征與已有圖像特征進(jìn)行匹配，實(shí)現(xiàn)空白條帶填充。張翔[5]、李雷剛等[6]在基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)上加入插值法，利用插值法對(duì)空白條帶進(jìn)行初步填充，隨后使用多點(diǎn)匹配的方法進(jìn)一步修復(fù)。彭湃[7]提出了改進(jìn)反距離插值法，加入迭代機(jī)制，有效減少了填充圖像的臺(tái)階現(xiàn)象。Fernández? Ibá?ez 等[8]提出了一種綜合利用成像測(cè)井、巖心和地質(zhì)力學(xué)模型的裂縫識(shí)別技術(shù)，通過該技術(shù)獲得裂縫定向和頻率數(shù)據(jù)，在一定程度上彌補(bǔ)了空白條帶數(shù)據(jù)缺失的不足。王哲峰等[9]結(jié)合深度學(xué)習(xí)框架，提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）模型的空白條帶充填方法。王磊等[10]使用小波變換對(duì)測(cè)井圖像進(jìn)行頻譜分解，隨后使用高階擴(kuò)展快速行進(jìn)算法（FMM）進(jìn)行局部空白條帶的內(nèi)插重建。Wu 等[11]采用對(duì)抗性邊緣學(xué)習(xí)的Edge Connect 圖像復(fù)原方法和采用CNN 的深度圖像先驗(yàn)圖像復(fù)原方法填充電成像記錄中的空白條帶。

上述方法雖在一定程度上對(duì)空白條帶的缺失信息進(jìn)行了插值填充，但往往實(shí)現(xiàn)過程較為復(fù)雜，或者采用從像素點(diǎn)微觀角度出發(fā)進(jìn)行插值運(yùn)算的思路，未充分考慮圖像與裂縫區(qū)域形態(tài)分布情況、傾角等關(guān)聯(lián)的紋理宏觀信息，而上述信息恰為井壁縫洞區(qū)域狀況分析的關(guān)鍵要素。就實(shí)際應(yīng)用效果而言，在縫洞區(qū)域形態(tài)稍顯復(fù)雜的成像圖中，形態(tài)信息的缺失會(huì)直接導(dǎo)致填充后圖像嚴(yán)重失真，錯(cuò)位明顯，甚至失去裂縫分析意義。

本文對(duì)傳統(tǒng)反距離加權(quán)插值法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了融合裂縫形態(tài)信息的反距離迭代插值法。首先預(yù)擬合出裂縫形態(tài)擬合線，利用插值點(diǎn)與裂縫形態(tài)擬合線的相對(duì)位置關(guān)系，從圖像像素的角度建立了該相對(duì)位置與插值權(quán)重近似線性的關(guān)系，從而動(dòng)態(tài)調(diào)整參考點(diǎn)對(duì)插值點(diǎn)插值的權(quán)重系數(shù)，使填充后的裂縫區(qū)域紋理連貫平滑，更符合裂縫實(shí)際形態(tài)和分布的規(guī)律，為后續(xù)測(cè)井圖像中裂縫的智能識(shí)別和精確分割提供了更好的數(shù)據(jù)支撐。

1 空白條帶反距離加權(quán)插值法

1. 1 反距離加權(quán)插值法

反距離加權(quán)插值法作為加權(quán)插值法的一種，是通過附近已知信息以一種近似的方式進(jìn)行信息填充[12]。其插值受多點(diǎn)數(shù)據(jù)影響，而每點(diǎn)的賦值權(quán)重與該實(shí)測(cè)點(diǎn)到正在插值計(jì)算點(diǎn)的距離有關(guān)，其關(guān)系呈現(xiàn)為距離倒數(shù)形式，具體表達(dá)式為

反距離加權(quán)插值法只利用實(shí)測(cè)點(diǎn)像素值對(duì)測(cè)井圖像中的空白條帶區(qū)域進(jìn)行插值計(jì)算，在較窄的空白條帶填充時(shí)效果尚可，但在空白條帶寬度過大時(shí)，由于部分實(shí)測(cè)點(diǎn)與正在進(jìn)行插值點(diǎn)的距離過遠(yuǎn)，導(dǎo)致填充后誤差較大，會(huì)出現(xiàn)臺(tái)階現(xiàn)象。因此將該方法改為迭代插值計(jì)算的方式。

1. 2 迭代型反距離加權(quán)插值法及FMM 算法

迭代型插值法計(jì)算方法如圖1 右所示[13]，第一輪插值采用反距離加權(quán)插值法。在完成一輪插值后，移動(dòng)像素點(diǎn)選取窗，將第一輪已插值計(jì)算點(diǎn)劃入第二輪插值的影響點(diǎn)，如此依次迭代插值，直至當(dāng)前窗口內(nèi)所有待插值點(diǎn)全部完成插值計(jì)算。

式中： Yj 為待插值點(diǎn)的值； N 為影響該插值點(diǎn)的實(shí)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)； Xi 為影響該插值點(diǎn)的各實(shí)測(cè)點(diǎn)數(shù)值； λi 為各實(shí)測(cè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)權(quán)重系數(shù)； di 為實(shí)測(cè)點(diǎn)到正在插值點(diǎn)的距離，其倒數(shù)再除以參考點(diǎn)倒數(shù)之和作為權(quán)重系數(shù)。各實(shí)測(cè)點(diǎn)對(duì)正在插值計(jì)算點(diǎn)的影響權(quán)重由反距離權(quán)重決定。圖1 為電阻率成像迭代型插值法示意圖，其左圖中所有影響點(diǎn)以矩陣的形式描述如下

FMM 算法的思想是，先處理待修復(fù)區(qū)域邊緣上的像素點(diǎn)，然后層層向內(nèi)推進(jìn)，直到修復(fù)完所有的像素點(diǎn)，通過方向因子、幾何距離因子、水平集距離因子來確定權(quán)重。方向因子保證了越靠近法線方向的像素點(diǎn)對(duì)待填充點(diǎn)的貢獻(xiàn)越大； 幾何距離因子保證了離待填充點(diǎn)越近的像素點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)貢獻(xiàn)越大； 水平集距離因子保證了離待修復(fù)區(qū)域的輪廓線越近的像素點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的貢獻(xiàn)越大。迭代型反距離加權(quán)插值法和FMM算法的實(shí)際使用效果如圖2。

從圖2 可以看出，兩種算法基本完成了對(duì)空白條帶的插值填充，對(duì)于紋理較清晰且波動(dòng)變化連續(xù)的區(qū)域填充效果較好，填充前、后區(qū)域連貫。但對(duì)于圖中紋理變化規(guī)律不明顯區(qū)域，插值填充后裂縫不連續(xù)，裂縫形態(tài)破壞嚴(yán)重，且對(duì)于高角度裂縫填充效果較差，填充后裂縫區(qū)域出現(xiàn)臺(tái)階現(xiàn)象，失去裂縫評(píng)價(jià)的意義。

1. 3 反距離迭代插值法相關(guān)度分析

實(shí)際應(yīng)用中，部分成像圖中空白條帶過寬，信息丟失過多，即使采用插值法填充，也難以有效推算和復(fù)現(xiàn)紋理信息。為了保證填充結(jié)果的有效性，需要通過相關(guān)度模型計(jì)算電阻率測(cè)井成像圖空白條帶迭代插值相關(guān)度，即

式中：Q （ x，y ） 為掩模矩陣各點(diǎn)權(quán)重; R （ x，y ） 為各實(shí)測(cè)點(diǎn)或上一輪插值點(diǎn)賦值。計(jì)算過程如圖3 所示。將實(shí)測(cè)點(diǎn)賦值為1，正在插值點(diǎn)所在列相關(guān)度利用左側(cè)的15 個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)計(jì)算，計(jì)算出第一列的相關(guān)度約為0. 94，結(jié)果如圖3b 所示，根據(jù)第一列相關(guān)度計(jì)算下一列相關(guān)度，其結(jié)果如圖3c 所示。

將該相關(guān)度模型進(jìn)行迭代計(jì)算，得出如圖4 所示關(guān)系曲線。從圖中不難看出，在迭代計(jì)算進(jìn)行到第11次時(shí)，相關(guān)度已降至約68. 77%。因此對(duì)于待填充測(cè)井圖像，隨著空白條帶寬度的增加，其相關(guān)度逐步下降，填充效果也越來越差，相關(guān)度不低于70% 時(shí)，填充效果相對(duì)較好。當(dāng)空白條帶寬度超過20 個(gè)像素點(diǎn)時(shí)，用迭代插值法填充所得結(jié)果相關(guān)度已低于70%，填充效果較差。本文所收集到的樣本，其空白條帶寬度均在20 個(gè)像素點(diǎn)以下，平均寬度為16 個(gè)像素點(diǎn)，迭代插值法計(jì)算的結(jié)果相關(guān)度達(dá)到80%。

2 融合紋理形態(tài)的反距離迭代插值法

由圖2 可知，經(jīng)過迭代插值和FMM 算法填充后的圖像存在裂縫不連續(xù)的情況，導(dǎo)致裂縫形態(tài)破壞嚴(yán)重，失去裂縫評(píng)價(jià)的意義。因?yàn)闊o論反距離迭代插值法還是FMM 算法，僅是從像素點(diǎn)微觀角度出發(fā)進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，未充分考慮圖像中與裂縫分布情況、傾角等關(guān)聯(lián)的紋理形態(tài)信息，而上述信息恰為井壁異常狀況分析的關(guān)鍵要素[14]。該類信息的缺失，導(dǎo)致填充結(jié)果欠佳，且填充后圖像失真較嚴(yán)重，錯(cuò)位明顯。

為此本文提出融合紋理形態(tài)的反距離迭代插值法。首先獲取裂縫總體信息分布，擬合出當(dāng)前電阻率測(cè)井圖像中裂縫等紋理形態(tài)的大致分布曲線，并生成裂縫位置信息數(shù)組，記錄表征曲線的所有像素點(diǎn)坐標(biāo)位置（u，v）。然后遍歷圖片，計(jì)算待填充點(diǎn)的像素值px1，p x2。px1 是通過本文算法以空白條帶左邊實(shí)際測(cè)量像素值來計(jì)算的待填充點(diǎn)像素值，px2 則是以空白條帶右邊實(shí)際測(cè)量像素值來計(jì)算的待填充點(diǎn)像素值。根據(jù)px1、px2 數(shù)值以及與空白條帶左右兩端的距離加權(quán)融合，得到待填充點(diǎn)的最終像素值。本文算法流程如圖5 所示。

2. 1 裂縫紋理總體形態(tài)信息獲取

在進(jìn)行迭代插值前，需要對(duì)當(dāng)前圖像進(jìn)行預(yù)處理，擬合出當(dāng)前電阻率測(cè)井圖像中裂縫等紋理形態(tài)的大致形態(tài)分布情況參與計(jì)算[15]，流程如圖6 所示。

獲取裂縫紋理總體形態(tài)信息分為圖像預(yù)處理、擬合裂縫分布曲線兩步。由于電阻率成像測(cè)井圖像都是彩色圖像，為減少在獲取裂縫分布信息過程中的輸入量和計(jì)算量，故圖像預(yù)處理首先進(jìn)行彩色圖像灰度化處理。加權(quán)平均算法的灰度化效果最為符合人眼主觀感受，在保留裂縫特征的情況下，背景區(qū)域孔洞信息也有所保留，因此選擇該灰度化方法。

由于電阻率測(cè)井成像圖是根據(jù)電阻率測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)映射形成的圖像，因此在裂縫圖像區(qū)域附近，往往會(huì)出現(xiàn)像素值突變的情況，即為部分噪點(diǎn)。對(duì)應(yīng)這部分噪點(diǎn)，使用中值濾波去噪，實(shí)現(xiàn)灰度圖像平滑處理。裂縫分布曲線擬合首先將預(yù)處理后的圖像進(jìn)行二值化處理。二值化處理進(jìn)一步將灰度圖像劃分為裂縫圖像區(qū)域和背景區(qū)域。本文選用自動(dòng)閾值的二值化方法來區(qū)分前景（黑色）像素和背景（白色）像素[16]。

然后采用Zhang?Suen 算法[17]對(duì)二值圖像進(jìn)行細(xì)化，即在不破壞圖像細(xì)節(jié)連通性的情況下提取前景圖像的骨架信息，在圖像細(xì)化過程中，圖像的骨架信息被突出，冗余信息大量減少。從圖6 中可以看出，原始裂縫區(qū)域已經(jīng)細(xì)化為幾條線段，裂縫分布信息保存良好，未出現(xiàn)失真情況。由于井壁裂縫在電阻率成像測(cè)井圖中的響應(yīng)一般為正弦狀曲線，因此使用霍夫變換擬合出裂縫分布完整的曲線信息[18]，該曲線能表現(xiàn)裂縫紋理形態(tài)信息的大致分布情況，如傾角、傾向、裂縫走向等。

此外，根據(jù)裂縫分布曲線生成位置信息數(shù)組img1，該數(shù)組中記錄表征曲線的所有像素點(diǎn)坐標(biāo)位置（u，v）。同時(shí)曲線與實(shí)際裂縫傾角之間的關(guān)系可由如下公式表達(dá)

式中： A 為擬合正弦函數(shù)振幅; R 為井眼半徑。由此可知該曲線能夠反映裂縫的傾角情況。通過逐像素點(diǎn)計(jì)算該曲線方向?qū)?shù)即可反應(yīng)該裂縫的傾角參數(shù)以及分布情況。

2. 2 融合裂縫形態(tài)信息的反距離迭代插值法

根據(jù)圖6 的曲線擬合流程得到裂縫形態(tài)分布曲線，用于構(gòu)建融合裂縫形態(tài)信息的反距離迭代插值法。為保證插值后圖像紋理的平滑過渡，擬合曲線變化的幅度是重要考察因素。

從圖像微觀角度進(jìn)行研究，圖像是由若干個(gè)像素點(diǎn)構(gòu)成，是一個(gè)縱橫向像素點(diǎn)矩陣。而由霍夫變換形成的擬合曲線可以看作由多個(gè)像素點(diǎn)連接而成的細(xì)線，而這些像素點(diǎn)也構(gòu)成擬合曲線像素點(diǎn)集合。由于擬合曲線貫穿于整幅圖像，一般在圖像的每一列都至少有一個(gè)像素點(diǎn)屬于該正弦曲線像素點(diǎn)集合。插值過程中，參考點(diǎn)與對(duì)應(yīng)列擬合曲線像素點(diǎn)距離，以及距離倒數(shù)的變化趨勢(shì)，即可反映擬合曲線的升降趨勢(shì)以及裂縫的形態(tài)信息，故插值過程中利用該距離倒數(shù)計(jì)算插值，即融合了裂縫形態(tài)信息。根據(jù)本研究的樣本圖像尺寸參數(shù)，選取插值點(diǎn)左側(cè)5 行3 列的像素點(diǎn)為參考點(diǎn)計(jì)算插值，基本能反映出裂縫形態(tài)信息的影響。由于電阻率測(cè)井成像圖中空白條帶寬度、形態(tài)一般均不固定，無法使用整體加窗計(jì)算的方式，因此可以采用先逐列從左往右，再從右向左插值兩輪填充的方式，并將兩次結(jié)果加權(quán)融合。該方法能夠有效解決空白條帶寬度不固定以及同一空白條帶橫向位移的問題，流程如圖7 所示。

圖中紅色方框內(nèi)為影響當(dāng)前插值點(diǎn)的參考點(diǎn)，黑色箭頭方向?yàn)楫?dāng)前區(qū)域裂縫紋理方向，紅色箭頭方向?yàn)樘畛浞较?。首先根?jù)待插值點(diǎn)的位置，計(jì)算其各參考點(diǎn)相對(duì)于裂縫形態(tài)的方向權(quán)重系數(shù)ax，y，即

式中： qx，y 為當(dāng)前計(jì)算參考點(diǎn)（x，y）與裂縫曲線擬合線中同列像素點(diǎn)的距離（即x=u）; m 表示裂縫條數(shù)。若所選參考點(diǎn)恰位于裂縫擬合曲線上，則該點(diǎn)權(quán)重為該列其余元素權(quán)重之和。若當(dāng)前區(qū)域有多條裂縫，需將多條裂縫的權(quán)重加權(quán)融合計(jì)算。很明顯，如果擬合的裂縫線傾角越大，則橫向選取參考點(diǎn)距離變化越大，最終各參考點(diǎn)的方向權(quán)重值變化就越大。即通過該擬合曲線，充分融入裂縫形態(tài)信息。

從像素角度考慮，裂縫曲線由像素點(diǎn)連接而成，假設(shè)第一條裂縫紋理圖像在所選參考點(diǎn)附近由像素點(diǎn)（2，1）、（4，2）、（5，3）連接而成，第二條裂縫紋理圖像由像素點(diǎn)（5，1）、（4，2）、（4，3）連接而成。根據(jù)式（5）計(jì)算參考點(diǎn)方向權(quán)重，得到兩個(gè)待插值點(diǎn)（3，4）、（4，4）相關(guān)聯(lián)參考點(diǎn)的方向權(quán)重矩陣，分別如圖8 所示。

很明顯，圖8 中由于兩個(gè)待插值點(diǎn)的位置不相同，對(duì)應(yīng)選取的參考點(diǎn)集合均不同。即使兩次計(jì)算過程選取了部分相同的參考點(diǎn)，但由于計(jì)算插值點(diǎn)與參考點(diǎn)相對(duì)位置的變化，故最終每個(gè)參考點(diǎn)的方向權(quán)重系數(shù)也發(fā)生變化。即根據(jù)待插值點(diǎn)與裂縫擬合曲線的相對(duì)位置，對(duì)其參考點(diǎn)的方向權(quán)重系數(shù)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)調(diào)整，體現(xiàn)了裂縫形態(tài)對(duì)插值數(shù)值的影響。同時(shí)從圖8 中可知，部分插值參考點(diǎn)方向權(quán)重系數(shù)已低至0. 3，如果進(jìn)一步擴(kuò)大插值參考點(diǎn)范圍，其權(quán)重系數(shù)值會(huì)進(jìn)一步降低，失去參考意義。故插值過程中將插值計(jì)算窗設(shè)為5 行3 列的形式，并將滑動(dòng)步長(zhǎng)設(shè)為1 是合理的設(shè)置。

根據(jù)式（5）計(jì)算所有參考點(diǎn)方向權(quán)重系數(shù)得到5行3 列方向權(quán)重矩陣，對(duì)式（2）進(jìn)行修正，得到最終各參考點(diǎn)權(quán)重公式

式中dx，y 為插值點(diǎn)到參考點(diǎn)（x，y）的距離。矩陣中所有元素除以矩陣元素之和，使各參考點(diǎn)權(quán)重之和為1，且最終待插值點(diǎn)像素值不會(huì)超出數(shù)值范圍。

基于式（6），空白條帶從左往右、從右往左兩個(gè)方向迭代插值計(jì)算公式分別為

式中： img[x，y]為參考點(diǎn)實(shí)際像素值； px1 為從左往右計(jì)算待插值點(diǎn)的像素值； px2 為從右往左計(jì)算待插值點(diǎn)的像素值。兩個(gè)方向最終權(quán)重計(jì)算方法類似，只是選取的參考點(diǎn)范圍不同。

距離加權(quán)融合即為該點(diǎn)最終的插值像素值。式中： D為待插值點(diǎn)所在行空白條帶寬度; d 為待插值點(diǎn)與左邊實(shí)測(cè)點(diǎn)距離。

2. 3 填充效果對(duì)比

本文算法與反距離迭代插值法、FMM 算法的對(duì)比結(jié)果如圖9 所示。從圖9 不難看出： ①反距離迭代插值算法（圖9c）、FMM 算法（圖9b）對(duì)低角度裂縫、水平裂縫填充后圖像效果較好，但對(duì)中、高角度裂縫填充后圖像裂縫不連貫，出現(xiàn)斷裂、臺(tái)階現(xiàn)象，如圖中紅色區(qū)域內(nèi)。且對(duì)于圖中紋理變化規(guī)律較抽象區(qū)域，填充后裂縫不連續(xù)，裂縫形態(tài)破壞嚴(yán)重，可能失去裂縫評(píng)價(jià)的意義。②本文算法結(jié)果未出現(xiàn)臺(tái)階現(xiàn)象的問題，圖中空白條帶填充有更為良好的填充效果，形成的裂縫區(qū)域紋理與實(shí)際狀況更為吻合，說明該算法能為后續(xù)利用電阻率測(cè)井成像圖進(jìn)行各種裂縫形態(tài)的智能識(shí)別和較精確分割，提供了更有利的支撐條件（圖9d）。此外，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，填充一張209×190像素大小圖片，使用反距離迭代插值法與FMM 算法的耗時(shí)均為28 ms，使用本文算法的耗時(shí)為30 ms。盡管本算法在時(shí)間上略有增加，但由于處理時(shí)間均在毫秒量級(jí)，故在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中，對(duì)后續(xù)的處理及分析基本無影響。

3 實(shí)際測(cè)井資料應(yīng)用效果

為進(jìn)一步證明本文填充算法的實(shí)際應(yīng)用效果，選用準(zhǔn)噶爾盆地春風(fēng)油田石炭系火成巖儲(chǔ)層的測(cè)井成像資料的分析結(jié)果進(jìn)行展示。截取其中10 m 左右裂縫發(fā)育形態(tài)多樣且密集的代表性井段，基本能反映全井段經(jīng)幾種算法填充完成后的效果。FMM 算法、反距離迭代插值法和本文算法的填充結(jié)果對(duì)比如圖10 所示。從圖中可以看出，所收集到的測(cè)井成像圖有6 條空白條帶，10 m 井段中共有11 條裂縫。觀察三種算法的實(shí)際填充效果，本文算法效果最好（圖10d），F(xiàn)MM 算法（圖10b）填充效果略差于反距離迭代插值法（圖10c）。圖10b 和圖10c 中紅色標(biāo)記框中存在較多裂縫不連貫，紋理呈現(xiàn)直線狀，斷裂、甚至出現(xiàn)多次臺(tái)階現(xiàn)象，在②號(hào)高角度裂縫處尤為嚴(yán)重。而本文算法在填充后裂縫區(qū)域紋理連貫，且基本無臺(tái)階，符合裂縫的實(shí)際形態(tài)，在②號(hào)高角度裂縫填充后紋理連貫平滑?？傮w而言，本文算法填充效果明顯優(yōu)于FMM算法和反距離迭代插值法。

進(jìn)一步通過計(jì)算裂縫圖形分布擬合線（圖11）進(jìn)行分析。不難看出，使用FMM 算法進(jìn)行填充后，多條裂縫區(qū)域出現(xiàn)顯著形變，裂縫部分區(qū)域存在明顯斷裂（圖11b）。

圖11b、圖11c 中，標(biāo)記的紅色區(qū)域內(nèi)細(xì)化線明顯不連續(xù)，與電阻率成像測(cè)井圖中裂縫大致呈現(xiàn)正弦狀的規(guī)律不符，圖11b 中②、⑤號(hào)裂縫在FMM 算法填充后出現(xiàn)多次臺(tái)階現(xiàn)象、失真嚴(yán)重，不能嚴(yán)格認(rèn)定為裂縫圖像； 圖11c 具有類似問題，但有所改善，即填充后裂縫出現(xiàn)斷裂、臺(tái)階等現(xiàn)象略為減少，但對(duì)于如圖11c 中②號(hào)高角度裂縫仍出現(xiàn)多次臺(tái)階現(xiàn)象、失真嚴(yán)重，不能嚴(yán)格認(rèn)定為裂縫圖像。而本文算法（圖11d）對(duì)應(yīng)標(biāo)記出的紅色區(qū)域內(nèi)細(xì)化圖像基本呈現(xiàn)正弦趨勢(shì)，無明顯斷裂，裂縫紋理信息保存完整，臺(tái)階現(xiàn)象大幅減少。

進(jìn)一步觀察這11 條裂縫填充后的裂縫細(xì)化曲線，統(tǒng)計(jì)其出現(xiàn)臺(tái)階現(xiàn)象的次數(shù)。在這66 處裂縫填充區(qū)域中，圖11b 中出現(xiàn)臺(tái)階現(xiàn)象的裂縫共有23 處，約占34. 8%，其中②、⑤號(hào)裂縫處最多。圖11c 中出現(xiàn)臺(tái)階現(xiàn)象的裂縫共有17 處，約占25. 8%，②、⑤號(hào)裂縫出現(xiàn)臺(tái)階現(xiàn)象最多。由于②號(hào)裂縫高角度裂縫信息變化大，圖11b 和圖11c 獲取的信息不足，導(dǎo)致出現(xiàn)臺(tái)階現(xiàn)象。而圖11d 出現(xiàn)臺(tái)階現(xiàn)象的裂縫僅有2處，約占3%，數(shù)量相比反距離迭代插值法已下降88%。此外，⑤號(hào)裂縫處因周圍色彩干擾大，紋理輪廓較為模糊，三種算法都出現(xiàn)臺(tái)階現(xiàn)象，但圖11d 填充后的臺(tái)階高度明顯低于圖11b 和圖11c。

對(duì)這66 處裂縫區(qū)域分布擬合線與經(jīng)霍夫變換后得到的曲線做相似度對(duì)比。首先計(jì)算出裂縫細(xì)化線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)間的距離h，然后逐列計(jì)算分布擬合線與霍夫變換曲線在空白條帶處的偏差e，該列的相似度為

依次計(jì)算空白條帶每列相似度，求平均即為該裂縫區(qū)域整體相似度。圖11b、圖11c 相似度均低于65%，其中圖11b 雖在低角度裂縫中相似度為70%左右，但在高角度裂縫中不到50%。圖11c 的相似度略有提升，在低角度裂縫達(dá)到75% 左右，但高角度裂縫也不到60%。圖11d 僅在⑤號(hào)裂縫出現(xiàn)臺(tái)階現(xiàn)象處相似度較低，為65. 3%，其余相似度均在86% 以上，最高達(dá)到96%。

從數(shù)據(jù)上看本文算法提升明顯，說明本文將裂縫區(qū)域形態(tài)與分布信息作為參量構(gòu)建插值計(jì)算模型，能有效解決傳統(tǒng)算法填充后中、高角度裂縫出現(xiàn)臺(tái)階現(xiàn)象的問題。

4 結(jié)論

本文將裂縫紋理形態(tài)與分布信息作為參量構(gòu)建插值計(jì)算模型，形成融合裂縫形態(tài)分布信息的電阻率測(cè)井成像圖空白條帶填充方法。從圖像像素的角度，該模型能根據(jù)插值點(diǎn)的位置與擬合線的走向，動(dòng)態(tài)調(diào)整參考點(diǎn)對(duì)插值點(diǎn)插值的權(quán)重系數(shù)，填充后裂縫分布擬合線與霍夫變換后曲線相似度明顯提升。中、高角度裂縫較FMM 算法提升了40% 以上，較反距離迭代插值法提升了25% 以上，有效解決現(xiàn)有算法填充后中、高角度裂縫不連貫的問題。

相較于反距離迭代插值法，本文算法填充后裂縫區(qū)域出現(xiàn)臺(tái)階現(xiàn)象的區(qū)域數(shù)量下降88% 以上，性能提升明顯，且臺(tái)階高度也低于FMM 和反距離迭代插值法。充分說明本文算法填充后的裂縫區(qū)域紋理連貫平滑，更符合裂縫實(shí)際形態(tài)和分布的規(guī)律，為后續(xù)進(jìn)行測(cè)井圖像中各種裂縫的智能識(shí)別和精確分割提供了更有利的基礎(chǔ)。