車輛載荷作用下樁后黏性土主動(dòng)土壓力分析

摘 要：針對(duì)現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行樁后主動(dòng)土壓力計(jì)算時(shí)未考慮車輛載荷的動(dòng)力效應(yīng)對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)影響的問題，在平面滑裂面假定的基礎(chǔ)上，結(jié)合擬動(dòng)力學(xué)分析方法，考慮車輛動(dòng)載荷作用下樁后土體受慣性力的影響，推導(dǎo)出車輛載荷作用下主動(dòng)土壓力的計(jì)算式，將主動(dòng)土壓力分為動(dòng)土壓力分量和靜土壓力分量。分析土體容重、樁-土外摩擦角對(duì)主動(dòng)土壓力的影響，以及水平振動(dòng)加速度系數(shù)、內(nèi)摩擦角、行車速度、車樁間距對(duì)動(dòng)土壓力的影響，對(duì)比分析不同黏聚力情況下的主動(dòng)土壓力分布規(guī)律。研究結(jié)果表明：樁后動(dòng)土壓力呈非線性分布；在車輛載荷作用下，一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)樁后主動(dòng)土壓力隨滑動(dòng)面傾角的增大和時(shí)間的持續(xù)先增大后減小；動(dòng)土壓力幅值隨車樁間距的增大而減小，振動(dòng)周期隨車速的增大而增大。

關(guān)鍵詞：車輛載荷；支護(hù)樁；黏性土；非線性分布；擬動(dòng)力法

中圖分類號(hào)：TU 432 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-0562（2024）01-0020-010

0 引言

基坑工程因極強(qiáng)的地域性和復(fù)雜性導(dǎo)致其風(fēng)險(xiǎn)性較高，且城市中基坑工程臨近道路車流量較大，支護(hù)體系受土壓力及車輛動(dòng)載荷影響發(fā)生失穩(wěn)而引起的基坑坍塌事故較多[1]。在基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中合理考慮車輛載荷的影響，具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)車輛載荷作用下主動(dòng)土壓力計(jì)算方法的研究尚處于起步階段。中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范[2]將車輛載荷等代換算為均布土層厚度。王俊杰等[3]結(jié)合規(guī)范方法[4]，對(duì)不同排水條件加以區(qū)分，考慮滲流作用，推導(dǎo)得出主動(dòng)土壓力計(jì)算式。TANG等[5]在規(guī)范方法[4]的基礎(chǔ)上，考慮在車輛載荷影響下土體破裂角的變化，提出了均布土層厚度法的優(yōu)化公式，通過迭代計(jì)算求出主動(dòng)土壓力值。以上研究均將車輛載荷簡(jiǎn)化為靜載荷，然而車輛載荷本質(zhì)上是一種往復(fù)施加的循環(huán)動(dòng)載荷，研究其對(duì)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響需要考慮更多因素[6]。從19 世紀(jì)30年代開始，國(guó)內(nèi)外學(xué)者首先以不同種類土體為研究對(duì)象，對(duì)在車輛載荷作用下土體的動(dòng)力特性進(jìn)行研究[7-10]。21 世紀(jì)初以來，學(xué)者們主要針對(duì)車輛載荷的基本特性、基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及變形展開了研究[11-12]。黎冰等[13]應(yīng)用Boussinesq 解和分層總和法得出車輛載荷的影響深度約為地表以下6～8 m。殷志祥等[14]運(yùn)用子空間迭代法，通過MIDAS/Civil軟件建模計(jì)算，得出工程實(shí)例中橋型在車輛載荷作用下的動(dòng)力特征。王博等[15]通過MIDAS/GTS 軟件建立三維有限元模型，分析了車輛載荷、車速對(duì)城市橋梁與地鐵車站合建體結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及響應(yīng)的影響規(guī)律。于春輝等[16]利用MIDAS/Civil 軟件研究了在不同車速、車輛載荷作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)。肖昭然等[17]通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究了列車移動(dòng)載荷對(duì)不同曲線半徑和車速條件下隧道周圍土層動(dòng)力響應(yīng)和沉降的影響，結(jié)果表明，粉砂土層中列車振動(dòng)載荷對(duì)曲線隧道周圍土層的影響主要集中在隧道底部0～15 m 內(nèi)。PINKNEY 等[18]通過加載試驗(yàn)來評(píng)估不同類別車輛作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，研究發(fā)現(xiàn)履帶式車輛產(chǎn)生的橋梁動(dòng)力響應(yīng)約為輪式車輛的一半。在其他動(dòng)載荷對(duì)擋土結(jié)構(gòu)影響的研究方面，STEEDMAN 等[19]考慮地震載荷的動(dòng)力效應(yīng)，提出了擬動(dòng)力法。GHOSH [20-21]、黃睿等[22]在上述研究方法的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出適用于墻背傾斜等工況下的土壓力計(jì)算式、抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算式。夏唐代等[23]重點(diǎn)分析了地震周期中的最不利工況，提出一種土壓力計(jì)算優(yōu)化方法。ZHONG 等[24]采用非對(duì)稱三角形塊體來描述地基基礎(chǔ)的隆起破壞，結(jié)合擬動(dòng)力方法研究了地震條件下淺條形地基的承載能力。邱洪志等[25-26]借鑒擬動(dòng)力學(xué)研究方法，考慮時(shí)間對(duì)基坑支護(hù)樁后土體水平振動(dòng)加速度的影響，得出車輛載荷作用下主動(dòng)土壓力的計(jì)算式，并通過現(xiàn)場(chǎng)車輛加載試驗(yàn)，對(duì)比分析實(shí)測(cè)土壓力值與理論計(jì)算結(jié)果，推導(dǎo)出基坑樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)主動(dòng)土壓力計(jì)算式。但由于其研究對(duì)象為砂土地層，且未考慮車樁間距及車速等因素的影響，所以該土壓力計(jì)算式的適用范圍有限。

本文以基坑支護(hù)樁后黏性填土為研究對(duì)象，考慮車樁間距、行車速度及振動(dòng)加速度系數(shù)等因素的影響，推導(dǎo)主動(dòng)土壓力系數(shù)、主動(dòng)土壓力合力及土壓力分布強(qiáng)度的理論公式。基于給定工程參數(shù)，利用數(shù)值方法得到振動(dòng)周期中的最不利工況，并與文獻(xiàn)方法、規(guī)范方法進(jìn)行對(duì)比，分析主動(dòng)土壓力的分布規(guī)律以及不同因素對(duì)主動(dòng)土壓力的影響，為實(shí)際工程中主動(dòng)土壓力計(jì)算提供參考。

1 公式建立

1.1 計(jì)算基本假定

（1）樁后填土為均質(zhì)各向同性黏土，不考慮地表裂縫，剪切模量G 為常數(shù)。

（2）當(dāng)樁體偏移時(shí)，樁后土體形成剛性滑動(dòng)土楔，滑動(dòng)面為通過墻踵的平面。

（3）車輛動(dòng)載荷對(duì)支擋結(jié)構(gòu)的作用以滑裂體上的豎向、水平向慣性力表示。

（4）振動(dòng)加速度隨時(shí)間和深度變化，且水平振動(dòng)加速度主要與橫波有關(guān)，豎向加速度主要與縱波有關(guān)。

（5）在車輛載荷作用下樁后土體的振動(dòng)形式為正弦穩(wěn)態(tài)振動(dòng)。

計(jì)算模型見圖1。假定OAB 為樁后滑動(dòng)土楔，W 為土楔體自重，kN；Pae 為作用在支護(hù)樁上的主動(dòng)土壓力，kN；R 為滑裂面上的土反力，kN；H 為支護(hù)樁高度，m；c 為土體黏聚力，kN/m3；cw 為單位面積樁-土摩擦力，kN/m3；θ 為滑動(dòng)土體破裂角，°；δ 為樁-土外摩擦角，°；φ 為土體內(nèi)摩擦角，°；Qh、Qv 分別為土楔體水平方向、豎直方向慣性力，kN；v 為車速，m/s；r 為車樁間距，m；q 為行人和車輛自重引起的附加靜載荷，取20 kPa[27]；vs、vv分別為車輛載荷作用下的土體橫波波速和縱波波速，m/s。dz 為距樁底距離z 處的土體微元。

1.2 主動(dòng)土壓力系數(shù)

土體橫波波速和縱波波速為

式（1）、式（2）中：G 為土體剪切模量，kPa；ρ 為墻后填土密度，kg/m3；μ 為泊松比。

將振動(dòng)加速度分為水平向和豎向兩個(gè)分量。則在振源半徑處深度z 和時(shí)間t 的水平向加速度和豎向加速度可表示為

式（3）、式（4）中：ah0、 av0 分別為振源半徑處地面的水平向、豎向振動(dòng)加速度，mm/s2；ω 為土體振動(dòng)角頻率，rad/s；kh、kv 分別為水平向、豎向振動(dòng)加速度系數(shù)，kh=ah/g，kv=av/g，ah、av 分別為水平向、豎向振動(dòng)加速度，mm/s2；g 為重力加速度，m/s2。

假定支護(hù)樁周圍土體的振動(dòng)加速度隨車樁間距的增大而衰減，則樁頂處水平向和豎向振動(dòng)加速度的計(jì)算式為[3]

式（5）、式（6）中：ahr、avr 分別為車樁間距為r時(shí)樁頂處地面的水平向、豎向振動(dòng)加速度，mm/s2；r0 為振源半徑，m，取3.25 m[28]； 0 ζ 為與振源半徑等有關(guān)的幾何衰減系數(shù)，取0.3[28]；a0 為土的能量吸收系數(shù)，s/m，取1.5×10-4 s/m[28]；f0 為由于路面不平整而引起的汽車振動(dòng)頻率[28]，Hz，f0=v/λ1=1/T，其中T 為振動(dòng)周期，s；λ1 為路面不平度波長(zhǎng)，m，取0.1～100 m[29]。

土楔體重力為

在深度z 處取一薄層單元，厚度為dz，其質(zhì)量為

則作用在滑動(dòng)土體內(nèi)部的水平慣性力Qh（t）、豎直慣性力Qv（t）的計(jì)算式為

令T=2π/ω，將式（3）、式（5）和式（8）代入式（9），積分得

由式（20）可知，主動(dòng)土壓力Pae 為多變量函數(shù)，式（20）等號(hào)右側(cè)第1 項(xiàng)即為Pas；第2 項(xiàng)為Pahd，第3 項(xiàng)為Pavd，第4 項(xiàng)為Pac。在實(shí)際工程中，行車速度、不同土層的橫波波速、縱波波速等參數(shù)一般可通過實(shí)際測(cè)量得到，振動(dòng)頻率、路面不平度波長(zhǎng)、振動(dòng)衰減系數(shù)等可通過查閱相關(guān)規(guī)范得到或者取經(jīng)驗(yàn)值，因此Pae 可視為關(guān)于θ 和t 的函數(shù)。在一個(gè)振動(dòng)周期中，當(dāng)處于工程中最不利工況時(shí)，Pae 達(dá)到最大值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的θ 和t 即為最不利工況下的土楔體破裂角和時(shí)間。主動(dòng)土壓力的最大值可通過數(shù)值方法計(jì)算得到，本文借助科學(xué)計(jì)算軟件mathematica 得到給定參數(shù)條件下處于最不利工況時(shí)的主動(dòng)土壓力、土楔體破裂角及對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。

2 結(jié)果與分析

2.1 主動(dòng)土壓力計(jì)算公式對(duì)比分析

選取經(jīng)驗(yàn)計(jì)算參數(shù)為φ=π/6，δ=φ/2，γ=20 kN/m3，kh=kv=0.004，cw=0.5c，vs=80 m/s，vv =150 m/s，t=0.4 s，θ=45°，r0=3.25 m，r=2 m，ζ0=0.3，v=60 km/h，λ1=20 m，f0=v/λ1，a0=1.5×10-4，λ=vs/f0，η=vv/f0。在土體黏聚力不同的情況下采用本文方法、文獻(xiàn)[25]方法、規(guī)范方法得到的樁后主動(dòng)土壓力隨樁深的分布情況見圖2，圖中縱坐標(biāo)為負(fù)值表示樁體的地下埋深，絕對(duì)值越大，則樁體埋深越大。

由圖2 可知，當(dāng)不考慮土體黏聚力時(shí)，本文方法與文獻(xiàn)[25]方法的計(jì)算結(jié)果非常接近，本文方法比文獻(xiàn)方法計(jì)算結(jié)果偏大4.76%～6.67%；兩種方法計(jì)算結(jié)果的差值隨樁深的增加而增大，在樁深為10 m 處，與規(guī)范方法相比，本文方法的計(jì)算結(jié)果偏小24.66%。當(dāng)土體黏聚力為10 kPa 時(shí)，與不考慮土體黏聚力相比， 本文方法的計(jì)算結(jié)果減小21.62%，規(guī)范方法的計(jì)算結(jié)果減小15.07%，因此在主動(dòng)土壓力計(jì)算中考慮土體黏聚力是有必要的。對(duì)于墻后填土為黏性土的擋土墻，若離填土面某一深度處的主動(dòng)土壓力為0，則該深度為土體臨界深度，可以看出本文方法與規(guī)范方法分別在樁深為2 m、0.8 m 左右處，主動(dòng)土壓力為0，即本文方法與規(guī)范方法得到的土體臨界深度分別為2 m、0.8 m。

規(guī)范方法、文獻(xiàn)方法與本文方法的計(jì)算結(jié)果存在差異的原因是：①規(guī)范方法將車輛載荷視為靜載，未考慮動(dòng)力效應(yīng)。②文獻(xiàn)[25]方法考慮了車輛載荷振動(dòng)波隨時(shí)間衰減的特征，未考慮車輛與行人的重力作用以及土體黏聚力、樁-土摩擦力、車樁間距等因素的影響，采取單車加載方案，測(cè)得測(cè)點(diǎn)處的動(dòng)土壓力隨時(shí)間先增大后減小，進(jìn)而得到振動(dòng)隨時(shí)間呈指數(shù)型衰減的規(guī)律。③本文方法考慮到大型城市基坑工程臨近路面且車輛較為密集、車流較為連續(xù)，振動(dòng)作用是持續(xù)發(fā)生的，與單車加載有所區(qū)別，因此在推導(dǎo)過程中未考慮振動(dòng)隨時(shí)間的衰減效應(yīng)，但綜合考慮了土體黏聚力、樁-土摩擦力、行車速度、車樁間距等因素的影響。如需考慮振動(dòng)隨時(shí)間的衰減效應(yīng)，只需將衰減參數(shù)exp（?根號(hào)下t ）引入本文式（5）、式（6）即可[25]。

2.2 主動(dòng)土壓力計(jì)算影響因素分析

（1）滑動(dòng)土楔體破裂角、時(shí)間對(duì)主動(dòng)土壓力的影響

令車輛振動(dòng)引起的主動(dòng)土壓力動(dòng)力分量為Paed=Pahd+Pavd，則有

取H=10 m，c=20 kPa，φ=10°，其余參數(shù)不變，得到樁深10 m 處主動(dòng)土壓力、滑動(dòng)土楔體破裂角、時(shí)間之間的關(guān)系映射，見圖3。

由圖3 可知，破裂角對(duì)主動(dòng)土壓力的影響較大。在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，主動(dòng)土壓力隨滑動(dòng)土楔體破裂角的增大先增大后減小，隨時(shí)間的持續(xù)先增大后減小。在θ=55°處，t=0.35 s 和t=1.55 s 時(shí)，主動(dòng)土壓力取得最大值55.26 kPa，此時(shí)即為給定參數(shù)條件下的最不利工況。令t=0.35 s，當(dāng)破裂角為30°～80°范圍內(nèi)時(shí)，主動(dòng)土壓力的變化范圍為0～55 kPa。取c=20 kPa，φ=10°，其余參數(shù)不變，得到動(dòng)土壓力Paed、樁深、時(shí)間之間的關(guān)系映射，見圖4。

由圖4 可知，在樁深H 處，動(dòng)土壓力隨時(shí)間呈正弦規(guī)律變化，且動(dòng)土壓力幅值隨樁深的增大而增大。在給定參數(shù)條件下，受車輛振動(dòng)效應(yīng)而產(chǎn)生的動(dòng)土壓力較小，樁深為0～10 m 內(nèi)，在一個(gè)振動(dòng)周期中產(chǎn)生的動(dòng)土壓力為0～1.2 kPa。

（2）土體對(duì)主動(dòng)土壓力的影響

取c=20 kPa，φ=10°，γ分別取10 kN/m3、15 kN/m3、20 kN/m3、25 kN/m3，其余參數(shù)不變，得到不同土體容重下主動(dòng)土壓力隨樁深的變化曲線，見圖5。

由圖5可知，土體容重對(duì)主動(dòng)土壓力的影響較大。在樁深為10 m 處，土體容重每增加1 kN/m3，對(duì)應(yīng)主動(dòng)土壓力增加3.6 kPa；當(dāng)土體容重由10 kN/m3 增加到15 kN/m3 時(shí)，黏土體臨界深度減小2.1 m；當(dāng)土體容重由20 kN/m3 增加到25 kN/m3 時(shí)，黏土體臨界深度減小0.9 m，即主動(dòng)土壓力隨土體容重的增大而增大，臨界深度隨土體容重的增大而減小，且土體容重越小，對(duì)臨界深度的影響越大。

（3）樁-土外摩擦角對(duì)主動(dòng)土壓力的影響

取c=20 kPa，φ=10°，δ 分別取0°、φ/4、φ/2 和φ，其余參數(shù)不變，得到不同樁-土外摩擦角下主動(dòng)土壓力隨樁深的變化曲線，見圖6。

從圖6 可以看出樁-土外摩擦角對(duì)主動(dòng)土壓力的影響較小。為便于觀察，將樁深為8.6～10 m 的圖像局部放大，可以看出在此深度范圍內(nèi)，當(dāng)樁-土外摩擦角在0°～10°變化時(shí)，主動(dòng)土壓力的變化范圍為47.3～50.0 kPa，且主動(dòng)土壓力隨樁-土外摩擦角的增大呈先增大后減小再增大的波動(dòng)變化趨勢(shì)。

（4）水平振動(dòng)加速度系數(shù)及土體內(nèi)摩擦角對(duì)動(dòng)土壓力的影響

由式（20）可知，水平向、豎向慣性力作用引起的樁側(cè)動(dòng)土壓力的函數(shù)性質(zhì)是一致的，即水平向、豎向振動(dòng)加速度系數(shù)對(duì)動(dòng)土壓力的影響一致，因此本文僅以水平振動(dòng)加速度系數(shù)kh 為例，討論振動(dòng)加速度系數(shù)對(duì)動(dòng)土壓力的影響。文獻(xiàn)[25]通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，測(cè)試點(diǎn)的加速度幅值最大不超過0.04 mm/s2，即對(duì)應(yīng)的kh 不超過0.004。

取H=10 m，c=20 kPa，φ=10°，kh 分別取0.001、0.002、0.003和0.004，其余參數(shù)不變，得到不同水平振動(dòng)加速度系數(shù)下動(dòng)土壓力隨時(shí)間的變化曲線，見圖7（a）?？梢钥闯?，動(dòng)土壓力隨時(shí)間呈正弦規(guī)律變化，水平振動(dòng)加速度系數(shù)對(duì)動(dòng)土壓力的影響較大。kh 越小，產(chǎn)生的動(dòng)土壓力幅值越小。當(dāng)kh 由0.001增大至0.004時(shí)，動(dòng)土壓力幅值從0.25 kPa 增大至1.25 kPa，增幅為400%，kh 每增加0.001，動(dòng)土壓力幅值增加0.31 kPa。

取H=10 m，c=20 kPa，φ 分別取10°、15°、20°和25°，其余參數(shù)不變，得到不同土體內(nèi)摩擦角下動(dòng)土壓力隨時(shí)間的變化曲線，見圖7（b）?？梢钥闯鐾馏w內(nèi)摩擦角對(duì)動(dòng)土壓力的影響較小。φ 越小，動(dòng)土壓力幅值越大，當(dāng)φ 由10°增大至25°時(shí)，動(dòng)土壓力幅值從1.23 kPa 減小至0.91 kPa，降幅為26%，在 1/ 4 周期處，動(dòng)土壓力達(dá)到最大值。

（5）車速、車樁間距對(duì)動(dòng)土壓力的影響

取H=10 m，φ=10°，c=20 kPa，v分別取20 km/h、40 km/h、60 km/h和80 km/h，其余參數(shù)不變，得到不同車速下動(dòng)土壓力隨時(shí)間的變化曲線，見圖8。

由圖8 可知，行車速度對(duì)動(dòng)土壓力幅值的影響較小，對(duì)振動(dòng)周期的影響較大。行車速度越小，振動(dòng)周期越大，即達(dá)到最大動(dòng)土壓力值所需的時(shí)間越久。當(dāng)車速由20 km/h 增大至80 km/h 時(shí)，振動(dòng)周期由1.2 s 增至4 s，增幅為233%。

取H=10 m，φ=10°，r 取0.5～4.0 m（以0.5 為區(qū)間長(zhǎng)度依次取值），其余參數(shù)不變，得到車樁間距與動(dòng)土壓力幅值的變化曲線，見圖9。

由圖9 可知，與車樁間距為0.5 m 時(shí)的動(dòng)土壓力幅值相比，當(dāng)車樁間距為1.5 m 時(shí)，動(dòng)土壓力幅值減小57.89%，當(dāng)車樁間距為4 m 時(shí)，動(dòng)土壓力幅值減小78.95%。車樁間距在0.5～4 m 內(nèi)時(shí)，隨著車樁間距的增大，動(dòng)土壓力幅值迅速減小，車樁間距超過4 m 后，其對(duì)動(dòng)土壓力幅值的影響較小。

3 實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比分析

邱洪志等[25]通過現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)，測(cè)定了加載過程中產(chǎn)生的樁后動(dòng)土壓力，為了將本文計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，取λ=0.2 m [29]，r=1.5 m，土體參數(shù)取各土層的加權(quán)平均值，見表1，其余參數(shù)與文獻(xiàn)[25] 一致。實(shí)測(cè)動(dòng)土壓力值與計(jì)算結(jié)果對(duì)比見圖10。

由圖10 可知，動(dòng)土壓力隨樁深的增加呈正弦規(guī)律變化，本文方法計(jì)算得到的動(dòng)土壓力值與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。在給定參數(shù)條件下，當(dāng)樁深為0～13 m 內(nèi)時(shí)，本文方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果所得到的動(dòng)土壓力幅值均發(fā)生在樁深為4 m、7 m、10 m 處左右。在樁深為4 m、10 m 處，與實(shí)測(cè)結(jié)果相比，本文動(dòng)土壓力的計(jì)算結(jié)果分別偏大10.53 %、48.15 %。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是在實(shí)際工程中，由于支護(hù)樁克服摩擦和自身彈性會(huì)產(chǎn)生阻力，造成能量損失，動(dòng)力效應(yīng)隨樁深的增加而產(chǎn)生一定程度的衰減，且實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是通過單次車輛加載試驗(yàn)得到的，相較于實(shí)際路面，所得到的動(dòng)力效應(yīng)偏小，振動(dòng)隨樁深的增加衰減更顯著。由以上分析可知，在城市臨近道路、車流量較大的基坑工程中，與規(guī)范公式相比，由于本文考慮了動(dòng)載荷對(duì)主動(dòng)土壓力的影響，因此所提出的主動(dòng)土壓力計(jì)算式適用性更強(qiáng)，可為實(shí)際工程中有動(dòng)力載荷作用下的主動(dòng)土壓力計(jì)算以及后續(xù)研究提供參考。

kh 取1.0×10-3～3.0×10-3（以0.5×10-3 為區(qū)間長(zhǎng)度依次取值），計(jì)算得到樁深為4 m 處的動(dòng)土壓力值，將其與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表2。

由表2 可知，當(dāng)水平振動(dòng)加速度系數(shù)為2.5×10-3時(shí)，動(dòng)土壓力的計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果最接近，因此，在工程計(jì)算時(shí)建議kh 的取值范圍為2.0×10-3～2.5×10-3，具體取值應(yīng)根據(jù)不同工況及不同土層條件進(jìn)一步確定。

4 結(jié)論

基于庫(kù)倫主動(dòng)土壓力理論，根據(jù)擬動(dòng)力學(xué)方法基本原理，考慮車輛載荷的振動(dòng)特性，推導(dǎo)得出了車輛載荷作用下樁后主動(dòng)土壓力的計(jì)算式，分析了各因素對(duì)主動(dòng)土壓力及動(dòng)土壓力分量的影響，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，所得結(jié)論如下。

（1）在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，主動(dòng)土壓力Pae 隨時(shí)間先增大后減小，隨滑動(dòng)面傾角θ 先增大后減小。將Pae 視為關(guān)于θ 和t 的二元函數(shù)，通過數(shù)值方法求得的Pae 最大值、對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t 和θ，即為給定參數(shù)條件下的最不利工況。

（2）土體黏聚力、內(nèi)摩擦角越大，主動(dòng)土壓力越小，土體容重越大，主動(dòng)土壓力越大；水平振動(dòng)加速度系數(shù)kh 對(duì)動(dòng)土壓力的影響非常顯著，在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，kh 越大，動(dòng)土壓力的幅值越大。

（3）動(dòng)土壓力隨時(shí)間呈正弦規(guī)律變化，當(dāng)路面不平度波長(zhǎng)一定時(shí)，行車速度越小，振動(dòng)周期越長(zhǎng)；車樁間距越小，動(dòng)土壓力幅值越大，表明在城市臨近道路的深基坑工程中，嚴(yán)格控制附近車輛與基坑的間距是非常有必要的，當(dāng)車樁間距超過4 m時(shí)，能有效降低交通載荷對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響。

（4）基于本文方法計(jì)算得到的主動(dòng)土壓力值與實(shí)測(cè)值吻合較好。工程計(jì)算時(shí)，建議水平振動(dòng)加速度系數(shù)的取值范圍為2.0×10-3～2.5×10-3。

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