深水高墩橋梁地震響應(yīng)計(jì)算分析

史召鋒 朱克兆 尹邦武

收稿日期：2023-09-17

作者簡介：

史召鋒，男，高級工程師，主要從事橋梁設(shè)計(jì)等方面工作。E-mail：67153791@qq.com

引用格式：

史召鋒，朱克兆，尹邦武.

深水高墩橋梁地震響應(yīng)計(jì)算分析

［J］.水利水電快報，2024，45（6）：83-87.

摘要：

水庫蓄水后，庫區(qū)內(nèi)的高墩橋梁淹沒深度較大，為研究深水高墩橋梁抗震性能，以西藏扎拉水電站庫區(qū)某公路橋?yàn)檠芯繉ο螅捎糜邢拊椒ㄓ?jì)算線彈性E1和E2地震作用下的橋梁動力特性、橋墩墩頂位移、墩底彎矩、剪力并基于動水附加質(zhì)量理論計(jì)算了地震力。結(jié)果表明：考慮動水壓力作用后，橋梁結(jié)構(gòu)自振頻率減小，橋墩內(nèi)力和位移值均明顯增大?？紤]深水高墩動水壓力影響后橋墩地震響應(yīng)雖顯著增大，但響應(yīng)值隨著主墩淹沒深度變化均呈現(xiàn)出非線性變化。對于深水高墩橋梁，考慮動水附加質(zhì)量后計(jì)算出的縱向、橫向地震力是未考慮工況下的2.0，1.2倍。研究成果可為山區(qū)深水高墩橋梁設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：

高墩橋梁； 地震響應(yīng)； 動水附加質(zhì)量理論； 公路橋； 扎拉水電站； 西藏

中圖法分類號：U442

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.06.014

文章編號：1006-0081（2024）06-0083-05

0? 引? 言

近年來，隨著中國水電清潔能源的逐步開發(fā)，為恢復(fù)水電站庫區(qū)內(nèi)交通出行，一大批深水橋梁也隨之完成配套建設(shè)。墩高不小于40 m的橋墩稱為高墩。為適應(yīng)深水條件，一些橋梁可能會采用高墩構(gòu)造。此類深水大跨橋梁在地震作用下，橋墩與水體的相對運(yùn)動將使水體對橋墩產(chǎn)生動水壓力，不但會改變橋墩結(jié)構(gòu)動力特性，同時也會使結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)增大［1-4］。山區(qū)橋梁通常位于高山深谷，地形陡峭，建成后橋墩墩底大都位于蓄水水位以下。橋墩墩底為地震震害多發(fā)位置，一旦發(fā)生地震損傷，基本不存在修復(fù)的可能性，較難處理。針對這種情況，有必要開展深水橋梁抗震研究，將安全隱患消除在設(shè)計(jì)階段，以確保橋梁結(jié)構(gòu)的受力安全及正常運(yùn)營維護(hù)。

目前，已有學(xué)者針對特定水位下動水壓力對橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行分析，但對水位連續(xù)變化情況下的橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析研究較少；且研究對象通常為特大型橋梁，針對簡支梁橋研究較少。針對簡支梁橋這種總體質(zhì)量較輕、動水附加質(zhì)量相對較大的情況，動水附加質(zhì)量影響更大，有必要開展深入研究。為此，本文以扎拉水電站庫區(qū)某公路橋?yàn)檠芯繉ο?，根?jù)JTG/T 2231-01-2020《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的動水壓力計(jì)算方法，對庫區(qū)深水高墩簡支梁橋抗震響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析。

1? 工程概況

扎拉水電站庫區(qū)某公路橋位于西藏自治區(qū)昌都市左貢縣碧土鄉(xiāng)，壩址上游約0.65 km處為該橋所在位置，大橋立面布置見圖1。大橋設(shè)計(jì)總長為218 m，設(shè)計(jì)橋型為7 m×30 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋，橋面總寬9 m，設(shè)計(jì)汽車荷載為汽-40級，驗(yàn)算荷載為掛-160 t。大橋主梁采用預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土T梁，橋墩采用變截面單肢薄壁空心墩，主墩最大墩高為57.5 m。單肢薄壁墩縱橋向?qū)?.1 m，橫向尺寸頂寬為6 m，沿墩高按1∶80比例橫向放大，縱橋向壁厚為0.5 m，橫橋向壁厚為0.5 m。橋墩基礎(chǔ)采用直徑1.8 m的群樁基礎(chǔ)。

公路橋位于高烈度地震區(qū)，為扎拉水電站建設(shè)期間的重大件設(shè)備運(yùn)輸通道，同時為運(yùn)營期連接兩岸的重要管理道路。橋梁位于“V”形河谷，地形陡峭，蓄水后橋墩下部位于水面以下。該橋梁建設(shè)期間施工困難，后期運(yùn)營維護(hù)也較為不易。為保證公路橋正常運(yùn)營、避免震害發(fā)生后水下結(jié)構(gòu)維護(hù)困難，有必要深入研究動水附加荷載工況下地震對公路橋的影響。

2? 動水壓力計(jì)算方法

目前，地震動水壓力的計(jì)算理論主要分為Morison方程和輻射波浪理論兩種［5］。前者適用于當(dāng)結(jié)構(gòu)橫向尺寸較小時的情況，假定結(jié)構(gòu)存在對波浪運(yùn)動無顯著影響，動水壓力可根據(jù)半經(jīng)驗(yàn)半解析的Morison方程得到。后者則適用于結(jié)構(gòu)橫向尺寸較大的情況，因而需要考慮結(jié)構(gòu)對水運(yùn)動狀態(tài)的影響，即以流體速度勢作為基本變量，結(jié)合相關(guān)邊界條件建立動水壓力的解析解，求解較為復(fù)雜。

在JTG/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中，動水壓力計(jì)算方法參考?xì)W洲橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范2005版相關(guān)規(guī)定，采用了簡化的Morison方程，忽略了結(jié)構(gòu)運(yùn)動對水體的影響以及動水阻力引起的橋墩結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)［6］，主要計(jì)算規(guī)定為：對浸入水中的橋墩，在常水位以下部分，當(dāng)水深大于5 m時，不考慮地震動水壓力對橋梁豎向的作用，對橋梁水平方向的作用，應(yīng)按附加質(zhì)量法考慮，即浸入水中的橋墩水平方向總有效質(zhì)量應(yīng)按橋墩實(shí)際質(zhì)量（不考慮浮力）、空心橋墩內(nèi)部可能包圍的水的質(zhì)量、浸入水中橋墩的附加質(zhì)量之和取值。矩形截面橋墩附加質(zhì)量按公式（1）計(jì)算：

ma=k·ρ·π·a2y（1）

式中：ma為橋墩單位長度水的附加質(zhì)量，kg/m；

k為矩形截面橋墩附加質(zhì)量系數(shù)，與矩形截面形狀參數(shù)ay/ax有關(guān)，可查表按照線性插值得到；

ax和ay分別為矩形截面沿水平向地震動輸入方向和垂直方向的邊長，m；

ρ為水的質(zhì)量密度，kg/m3。

上述方法按附加質(zhì)量模擬動水壓力，附加質(zhì)量的計(jì)算僅與橋墩截面尺寸和截面形狀有關(guān)，和水深無關(guān)。

3? 地震響應(yīng)及地震力計(jì)算分析

3.1? 地震響應(yīng)

3.1.1? 計(jì)算模型

本文運(yùn)用橋梁博士有限元軟件建立庫區(qū)某公路橋抗震計(jì)算有限元模型，分別進(jìn)行線彈性E1和E2水準(zhǔn)下的地震響應(yīng)分析。主梁、橋墩、樁基均采用空間梁單元進(jìn)行模擬，橋墩支座采用彈性連接模擬，樁基礎(chǔ)模擬考慮樁-土相互作用，土彈簧的剛度根據(jù)場地土地勘資料和各墩底樁布置由剛性抗滑樁力學(xué)分析法確定。庫區(qū)某公路橋有限元計(jì)算模型見圖2。

3.1.2? 橋梁動力特性分析

對庫區(qū)公路橋進(jìn)行動力特性分析，同時考慮橋墩域內(nèi)水+域外水作用，主墩淹沒深度分別取0（無水體）～56 m，大橋動力特性計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，在計(jì)算中考慮主墩附加質(zhì)量作用后，大橋自振周期總體呈增加趨勢。其中，縱向周期增加幅度較大，主墩淹沒深度56 m較無水體時增加了33.9%；相應(yīng)的橫向周期增加了8.2%，變幅有限。說明簡支T梁結(jié)構(gòu)本身體量相對較小，在墩身全部淹沒情況下，水的存在對結(jié)構(gòu)動力特性有較大的影響。

3.1.3? 橋墩墩頂位移、墩底彎矩和剪力分析

工程場址地表50 a超越概率10%（阻尼比為0.05）的水平動峰值加速度為153 cm/s2，對應(yīng)地震基本烈度為Ⅶ度，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.40 s。橋梁抗震設(shè)防分類為B類；橋梁抗震措施等級為三級。 本文給出在E2水準(zhǔn)縱橋向和橫橋向地震作用下且淹沒深度0～56 m時橋墩墩頂位移、墩底彎矩和剪力曲線（圖4～6）。

圖4可知，E2水準(zhǔn)地震作用下墩頂縱向和橫向

位移隨淹沒深度的增加總體呈逐步放大趨勢。主墩

淹沒深度56 m較無水體時橫向位移增大了18.8%，對應(yīng)的縱向位移增大了51.9%?？v向位移最大值未出現(xiàn)在淹沒深度56 m時，而是出現(xiàn)在淹沒深度46 m時，但二者差異微小，僅為1.0%。

圖5～6計(jì)算結(jié)果分析可知，主墩墩底縱向和橫向彎矩、剪力響應(yīng)值總體仍是隨淹沒深度的增加呈逐步放大趨勢，但兩個方向上的墩底內(nèi)力隨淹沒深度變化曲線則呈現(xiàn)出不同的形狀。E2水準(zhǔn)縱向地震作用下，墩底縱向彎矩曲線最大響應(yīng)值發(fā)生在淹沒深度52 m時，墩底縱向彎矩較無水體時要大88.6%；淹沒深度達(dá)到墩高1/2即28 m時，彎矩增加速度出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，此后彎矩增加幅度有限，且在28～56 m范圍呈現(xiàn)震蕩增加，具有一定離散性。E2水準(zhǔn)橫向地震作用下，墩底橫向彎矩曲線存在兩處明顯的凸點(diǎn)，凸點(diǎn)變化與縱向地震作用下縱向彎矩凸點(diǎn)分布范圍基本一致，大致淹沒深度在20～30 m范圍；第二處凸點(diǎn)則出現(xiàn)在頂部淹沒深度50～56 m范圍，并且墩底橫向彎矩最大值出現(xiàn)在該段范圍內(nèi)處，其橋墩墩底橫向彎矩較無水體時要大26.3%。墩底縱向剪力曲線發(fā)展趨勢基本與彎矩曲線相同，也存在一處較明顯的凸點(diǎn)，其墩底剪力最大值位于淹沒深度32 m處，較無水體時要大130.5%。墩底橫向剪力曲線較橫向彎矩曲線發(fā)展趨勢有所不同，基本隨著淹沒水深均勻增加。淹沒水深達(dá)到44 m后，墩底剪力基本不再增加，墩底橫向剪力較無水體時大73.5%。

3.2? 地震力

對于常規(guī)庫區(qū)高墩簡支橋梁，其基本功能為重件運(yùn)輸或恢復(fù)地方交通，橋?qū)捇緸?～10 m，橋墩寬度基本為5～6 m，橋墩厚度基本為1.8～2.5 m，大致橋墩寬厚比為2.5∶1。依據(jù)公式（1），在計(jì)算縱向橋墩附加質(zhì)量的時候，ay/ax可取2.5，查相關(guān)附表k值可取1.33。

水深附加質(zhì)量與橋墩質(zhì)量之比為

ma/m墩=kρ水πay2/［ρ混（2ay）（2ax）］（2）

式中：k=1.33;

ρ水為水的密度，取1.0×103 kg/m3;

ρ混為混凝土的密度取2.5×103 kg/m3;ax=0.4ay。

可求得mA/m墩為1.147，同理求得橫向橋墩附加質(zhì)量與橋墩質(zhì)量之比為0.255。

對于高墩簡支梁橋，上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生地震力估算考慮為全部地震力的10%，即考慮水深附加質(zhì)量后的地震力為

M附加=（1+0.9ma/m墩）M無水（3）

依據(jù)上述MA/M墩值，可得：

M縱向附加=2.03M縱向無水≈2M縱向無水（4）

M橫向附加=1.23M橫向無水≈1.2M橫向無水（5）

式中：m墩為橋墩質(zhì)量；

ρ墩為混凝土密度；

M附加為附加質(zhì)量地震力；

M無水為無附加質(zhì)量地震力；

M縱向附加為縱向附加質(zhì)量地震力；

M橫向附加為橫向附加質(zhì)量地震力；

M縱向無水為縱向無附加質(zhì)量地震力；

M橫向無水為橫向無附加質(zhì)量地震力。

由上述公式可推出一般性規(guī)律，即山區(qū)高墩深水（淹沒深度超過50 m）簡支梁橋，其考慮動水附加質(zhì)量后的地震力是未考慮工況下縱向地震力的2.0倍、橫向地震力的1.2倍，即縱向、橫向內(nèi)力放大系數(shù)為2.0，1.2。經(jīng)驗(yàn)證，本橋考慮動水附加質(zhì)量后的地震力增大情況基本與本公式相符。

4? 結(jié)? 論

本文以扎拉水電站庫區(qū)某公路橋?yàn)橐劳?，對比分析了大橋主墩淹沒深度在0～56 m時結(jié)構(gòu)抗震響應(yīng)的變化情況，得到主要結(jié)論如下：

（1） 考慮深水高墩動水壓力影響后，橋墩關(guān)鍵截面地震響應(yīng)增大顯著。對比參考文獻(xiàn)［7］，深水高墩簡支梁橋由于其整體結(jié)構(gòu)自重較輕，考慮附加模擬質(zhì)量后，質(zhì)量總和提升明顯，其地震響應(yīng)相比于大跨橋梁而言增加幅度更為明顯。結(jié)構(gòu)的自振頻率減小，縱向基頻較無水體時降低較顯著，但橫向基頻降低幅度稍??；橫向地震墩底剪力變化率最大，彎矩次之，位移最小。上述變化需引起設(shè)計(jì)人員重視。

（2） 考慮深水高墩動水壓力影響后橋墩地震響應(yīng)雖增大顯著，但響應(yīng)值隨著主墩淹沒深度變化均呈現(xiàn)出非線性變化。墩底縱向彎矩在淹沒深度0～1/2墩高范圍時增速較快，在淹沒深度1/2～1.0墩高范圍時增速較慢；墩底橫向彎矩在淹沒深度0～1/2墩高范圍時增速較慢，在淹沒深度1/2～1.0墩高范圍時增速較快。墩底縱向剪力變化規(guī)律基本與墩底縱向彎矩相同；墩底橫向剪力基本隨著淹沒水深線性增加。墩頂位移和自振周期均呈現(xiàn)類二次拋物線增長模式，即隨著淹沒水深加大響應(yīng)值增速放緩。

（3） 鑒于庫區(qū)深水橋梁淹沒深度隨著死水位、正常蓄水位等特征水位工況變化，應(yīng)重視橋墩不同淹沒水位的抗震分析研究，以期能夠找出橋墩地震響應(yīng)最大值，確保結(jié)構(gòu)受力安全。本文簡要提出了考慮動水附加質(zhì)量影響后的地震工況作用下墩身內(nèi)力放大系數(shù)，對山區(qū)深水高墩簡支梁橋設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。上述墩身內(nèi)力放大系數(shù)表明，動水附加質(zhì)量對縱向內(nèi)力影響較為明顯，設(shè)計(jì)時應(yīng)特別注意。此外，因深水高墩簡支梁橋設(shè)計(jì)案例較少，公式（4）、（5）尚有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

［1］? ?高學(xué)奎，朱晞.地震動水壓力對深水橋墩的影響［J］.北京交通大學(xué)學(xué)報，2006，30（1）：55-58.

［2］? 謝凌志，賴偉，蔣勁松，等.漭街渡深水橋梁抗震分析［J］.四川大學(xué)學(xué)報（工程科學(xué)版），2006，41（5）：47-53.

［3］? 黃信，李忠獻(xiàn).動水壓力作用對深水橋墩地震響應(yīng)的影響［J］.土木工程學(xué)報，2011，44（1）：65-73.

［4］? 楊萬理.深水橋梁動水壓力分析方法研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2012.

［5］? 趙秋紅，李晨曦，董碩.深水橋墩地震響應(yīng)研究現(xiàn)狀與展望［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報，2019，19（2）：1-13.

［6］? 楊繼華.基于FLAC3D的層間錯動帶對大型地下洞室地震響應(yīng)影響分析——以白鶴灘水電站為例［J］.水利水電快報，2023，44（3）：39-45.

［7］? 朱克兆，史召鋒，尹邦武.洪門渡大橋深水抗震設(shè)計(jì)研究［C］∥中國水力發(fā)電工程學(xué)會.中國水電青年科技論壇論文集.北京：中國水力發(fā)電工程學(xué)會，2022.

（編輯：江? 文）

Calculation and analysis of seismic response of deep water submerged high pier bridge

SHI Zhaofeng，ZHU Kezhao，YIN Bangwu

（Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China）

Abstract：

After reservoir storage，the high pier bridge of submerged depth is larger. In order to study the seismic performance of deep water high pier bridges，a highway bridge in the reservoir area of Xizang Zhala Hydropower Station was taken as the research object. Finite element method was used to calculate the bridge dynamic characteristics，pier top displacement，pier bottom bending moment and shear force under the linear elasticity E1 and E2 earthquake.The results showed that after considering the hydrodynamic pressure，the natural vibration frequency of the bridge structure decreased，and the internal force and displacement of the bridge pier increased obviously. Although the seismic response of the bridge pier increased significantly after considering the influence of the dynamic water pressure of the high pier in deep water，the response values showed nonlinear changes with the change of the submerged depth of the main pier. For the deep water bridge with high piers，the longitudinal and lateral seismic forces after considering the hydrodynamic additional mass were 2.0 times and 1.2 times of those without considering the working condition. The research results can provide a reference for the design of deep mountain high pier bridges in mountainous areas.

Key words：

high pier bridge； seismic response； dynamic water additional quality theory； highway bridge； Zhala Hydropower Station； Xizang