汽輪發(fā)電機(jī)檢測(cè)機(jī)器人磁吸附單元設(shè)計(jì)與優(yōu)化研究

唐卓全 張帆 龔適 左駿紅 陳旭東 王立聞 方修洋

摘要：為提高檢測(cè)機(jī)器人的吸附性能并降低機(jī)器人的重量，本研究采用有限元仿真、數(shù)值擬合和人工蜂群算法對(duì)永磁吸附單元進(jìn)行了設(shè)計(jì)與優(yōu)化。設(shè)計(jì)了3種不同的磁路，利用Ansoft Maxwell仿真軟件分析了不同磁路的吸附性能，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)H形磁路相比Halbach磁路具有更優(yōu)異的性能，對(duì)于Halbach陣列，當(dāng)永磁體寬度、厚度一定時(shí)，隨著垂直磁化永磁體長(zhǎng)度的增大，磁吸附力先增大后減小。利用人工蜂群算法對(duì)磁路進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，參數(shù)優(yōu)化后的磁吸附單元體積減小，單位質(zhì)量磁吸附力增大。基于機(jī)器人本體開展功能驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明爬壁機(jī)器人能在任意工作位置下穩(wěn)定運(yùn)行。

關(guān)鍵詞：爬壁機(jī)器人；磁吸附單元；有限元仿真；參數(shù)優(yōu)化；人工蜂群算法

中圖分類號(hào)：TP242?????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?????????????????? doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.05.004

文章編號(hào)：1006-0316 （2024） 05-0026-09

Design and Optimization of the Magnetic Adsorption Unit for

Turbo Generator Inspection Robot

TANG Zhuoquan1，ZHANG Fan1，2，GONG Shi1，ZUO Junhong1，

CHEN Xudong2，WANG Liwen2，F(xiàn)ANG Xiuyang1

（ 1. School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China;

2. Academy of Science and Technology， Dongfang Electric Corporation， Chengdu 611731， China ）

Abstract：In order to improve the adsorption performance of the detection robot and reduce the weight of the robot， the permanent magnet adsorption unit is designed and optimized through finite element simulation， numerical fitting and artificial bee colony algorithm in this study. Three different magnetic circuits are designed， and the Ansoft Maxwell simulation software is used to analyze the adsorption properties of different magnetic circuits， which demonstrates that the Halbach magnetic circuit has better performance than traditional H-shaped magnetic circuit. For the Halbach array， when the width and thickness of the permanent magnet are unchanged， the magnetic adsorption force first increases and then decreases with the increase of the length of the vertically magnetized permanent magnet. After the parameter optimization of the magnetic circuit through the artificial bee colony algorithm， the magnetic adsorption unit volume decreases while the magnetic adsorption force per unit mass increases. The functional verification experiments based on the robot body show that the wall-climbing robot can run stably in any working position.

Key words：wall-climbing robot；magnetic adsorption unit；finite element simulation；parameter optimization；artificial bee colony algorithm

汽輪發(fā)電機(jī)是火力發(fā)電系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，其性能的好壞直接關(guān)系著發(fā)電廠發(fā)電效率的高低，所以對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)進(jìn)行定期檢修尤為重要。而發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中存在磨擦、振動(dòng)等因素，會(huì)導(dǎo)致定子槽楔發(fā)生松動(dòng)，發(fā)電機(jī)無法正常運(yùn)行。人工檢修定子槽楔時(shí)，需先將轉(zhuǎn)子抽出，然后工人進(jìn)入發(fā)電機(jī)內(nèi)部進(jìn)行檢測(cè)，人工檢測(cè)存在檢測(cè)周期長(zhǎng)、損壞發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)等問題，從而給發(fā)電廠帶來更大的經(jīng)濟(jì)損失。為了減少不利因素帶來的影響，本文設(shè)計(jì)了體積小，質(zhì)量輕，能在定子與轉(zhuǎn)子之間的縫隙中作業(yè)的發(fā)電機(jī)定子槽楔松動(dòng)檢測(cè)爬壁機(jī)器人，而保證機(jī)器人具有優(yōu)異的吸附性能是設(shè)計(jì)爬壁機(jī)器人的核心內(nèi)容，爬壁機(jī)器人最常用的吸附方式有負(fù)壓吸附、仿生吸附和磁力吸附[1-2]，因?yàn)槎ㄗ颖诿媸谴判圆牧?，所以本文選擇永磁吸附方式。為提高永磁吸附單元的吸附性能，研究者針對(duì)吸附單元的參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行了廣泛研究。郭登輝等[3]設(shè)計(jì)了一種采用非接觸吸附方式的攀爬機(jī)器人，將理論模型與Maxwell仿真計(jì)算結(jié)合，通過離散組合法得到了最優(yōu)磁鐵寬度和磁吸附力；趙智浩等[4]針對(duì)磁吸附單元吸附效率低的問題，通過響應(yīng)面近似模型和敏感性分析方法對(duì)吸附單元的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后吸附單元的吸附效率顯著提高；孫濤等[5]以提供吸附力的永磁輪為研究對(duì)象，對(duì)3種磁路形式開展有限元仿真，得到了一種改進(jìn)的徑向充磁磁路，能顯著提示永磁輪的磁吸附力；趙軍友等[6]利用參數(shù)化仿真的方法對(duì)履帶式爬壁機(jī)器人的磁吸附單元各尺寸參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，在提高吸附力的同時(shí)減小磁吸附單元體積；胡邵杰等[7]采用多因素分析法對(duì)磁吸附單元的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后，吸附力提高，機(jī)器人結(jié)構(gòu)更加緊湊、輕量化。目前，研究者主要通過參數(shù)敏感性分析來對(duì)永磁吸附單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，此方法計(jì)算精度差，不易得到準(zhǔn)確的最優(yōu)參數(shù)，吸附單元結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法亟需進(jìn)一步研究。

本文介紹了爬壁機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)，通過靜力學(xué)分析得到最小極限吸附力，利用Ansoft Maxwell仿真軟件分析了不同磁路的吸附性能，確定了最優(yōu)磁路，通過人工蜂群算法對(duì)磁路進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，進(jìn)一步提高磁吸附性能，最后利用機(jī)器人樣機(jī)開展了功能驗(yàn)證試驗(yàn)。

1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)及靜力學(xué)分析

1.1 機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)

圖1為爬壁機(jī)器人三維結(jié)構(gòu)，機(jī)器人的質(zhì)量為2.96 kg，長(zhǎng)度、寬度和高度分別為347 mm、156 mm和25 mm。機(jī)器人的移動(dòng)方式為履帶式，對(duì)于履帶式機(jī)器人，設(shè)計(jì)者通常采用鏈?zhǔn)铰膸?，此設(shè)計(jì)存在機(jī)器人靈活性低、劃傷定子表面等問題，因此本文研究的機(jī)器人放棄鏈?zhǔn)铰膸Ф捎觅|(zhì)地柔軟的同步帶。

1.2 吸附結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

非接觸吸附方式可以減小爬壁機(jī)器人運(yùn)動(dòng)阻力，起到了兼顧負(fù)載能力和運(yùn)動(dòng)靈活性的作用[8]，所以機(jī)器人采用非接觸式的磁吸附方式，非接觸式吸附結(jié)構(gòu)如圖2所示。吸附單元由同步帶支撐板、永磁體和軛鐵組成，最大長(zhǎng)度、寬度分別為108 mm、30 mm，永磁體排列在支撐板兩側(cè)，支撐板的作用是為同步帶提供張緊力和支撐力，其寬度為10 mm，永磁吸附單元結(jié)構(gòu)如圖3所示。

1.3 靜力學(xué)分析

機(jī)器人的典型工作位置如圖4（a）所示，典型工作位置分為A、B、C、D四種，爬壁機(jī)器人在重力的作用下可能會(huì)出現(xiàn)下滑、傾覆以及脫離壁面的情況[9-10]。如果爬壁機(jī)器人的磁吸附力太小，在A狀態(tài)下，即0＜α＜90°時(shí)，爬壁機(jī)器人可能發(fā)生下滑；在B狀態(tài)下，即α＝90°時(shí)，則可能發(fā)生下滑或側(cè)翻；在C狀態(tài)下，即0＜α＜90°時(shí)，爬壁機(jī)器可能發(fā)生下滑或沿法線方向脫離；在D狀態(tài)下，即β＝90°時(shí)，爬壁機(jī)器人可能沿法線方向脫離。針對(duì)以上情況分別建立機(jī)器人在不同位置處的受力分析模型，如圖4（b）～（e）所示。

結(jié)合不同工作位置下的受力分析，可確定機(jī)器人的最小極限吸附力值，即單個(gè)永磁吸附單元的吸附力Fa1＝Fa2應(yīng)滿足式（1）所示條件。

式（1）中的G＝75 N、h＝13.5 mm、L＝56.5 mm、F阻＝58 N、μ＝0.7，其中F阻始終與機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向平行且反向。通過對(duì)失穩(wěn)狀態(tài)下單個(gè)永磁吸附單元吸附力目標(biāo)值的計(jì)算，可確定最小吸附力值，為設(shè)計(jì)磁吸附單元提供依

據(jù)。計(jì)算得出，考慮安全系數(shù)

k后，每個(gè)永磁吸附單元所產(chǎn)生的最小吸附力為

，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，k取值為2～3，該

取值來源于文獻(xiàn)[11]，為保證機(jī)器人能可靠地吸附在定子壁面，取k＝2.5，則永磁吸附單元所

提供的吸附力應(yīng)滿足。

（1）

2 磁吸附單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 永磁材料和軛鐵材料的選擇

永磁材料種類多、用途廣，主要有鐵氧體永磁材料和稀土永磁材料等[12]。其中稀土永磁體中的釹鐵硼永磁體具有較高的矯頑力、磁能積和能量密度，是目前磁性能最高的永磁材料[13]，本文選用的永磁體材料為NdFe35，其具體性能參數(shù)如表1所示。

軛鐵材料起著引導(dǎo)磁力線的作用，恰當(dāng)?shù)能楄F材料可提高永磁體磁能利用率，軛鐵材料應(yīng)具有較高的磁導(dǎo)率和較低的磁阻[14]，本文的軛鐵材料選用Q235且軛鐵厚度為2 mm。

2.2 永磁吸附單元磁路設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了A、B和C型三種不同的磁路，A、C型磁路為傳統(tǒng)的H形磁路，B型磁路為Halbach磁路，磁路如圖5所示，箭頭的方向表示充磁方向，垂直、水平充磁永磁體長(zhǎng)度分別用L、M表示，永磁鐵寬度、厚度分別用W、N表示，三種磁路的永磁體尺寸參數(shù)如表2所示。

2.3 磁路仿真分析結(jié)果與討論

圖6為不同磁路下定子表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度，A型磁路下，定子表面磁感應(yīng)強(qiáng)度有2個(gè)磁峰，只有定子中間部位產(chǎn)生了磁感應(yīng)強(qiáng)度，有效吸附面積??；B型磁路下，定子表面磁感應(yīng)強(qiáng)度有4個(gè)磁峰，定子中部及兩側(cè)均產(chǎn)生了磁感應(yīng)強(qiáng)度，有效吸附面積大，C型磁路下，定子表面磁感應(yīng)強(qiáng)度有8個(gè)磁峰，有效吸附面積大，但磁峰的峰值較小。

圖7為不同磁路的磁吸附性能，A、B和C型磁路所產(chǎn)生的吸附力分別為150.64 N、266.98 N和220.77 N，定子表面的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為0.18 T、0.33 T和0.26 T，B型磁路的磁吸附力比A型磁路和C型磁路分別高了43.6%和17.2%。三種磁路中，B型磁路產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁吸附力最大，所以本文研究的機(jī)器人采用B型磁路，下文將對(duì)由B型磁路組成的磁吸附單元進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

3 磁吸附單元參數(shù)優(yōu)化

為進(jìn)一步優(yōu)化永磁吸附單元的磁吸附性能，本文利用人工蜂群算法對(duì)吸附單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC）由土耳其學(xué)者Karaboga首次提出[15]，該算法是一種廣義的鄰域搜索算法，具有控制參數(shù)少、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)[16]。

3.1 建立磁吸附單元的優(yōu)化模型

采用優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，最重要的是建立優(yōu)化模型，優(yōu)化模型中包括設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

（1）確定設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量應(yīng)與磁吸附力大小具有較強(qiáng)的相關(guān)性，圖8為磁吸附單元在不同永磁體參數(shù)的磁吸附力，結(jié)果表明，永磁體寬度、長(zhǎng)度和厚度增大時(shí)，磁吸附力增加，當(dāng)永磁體寬度、厚度一定時(shí)，隨著垂直磁化永磁體長(zhǎng)度的增大，磁吸附力先增大后減小。永磁體長(zhǎng)度、寬度和厚度與磁吸附性能具有較高的相關(guān)性，本文選永磁體長(zhǎng)度、寬度和厚度作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

（2）確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

以永磁體單位質(zhì)量的磁吸附力的大小來衡量磁吸附性能的優(yōu)劣，磁吸附單元參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)是計(jì)算出具有最優(yōu)磁吸附性能的參數(shù)組合，則λ可作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，定義為：

（2）

式中：F為永磁陣列在規(guī)定氣隙下的吸附力，N；G為永磁陣列的自身質(zhì)量，kg。

以λ作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)時(shí)，需求解出λ與永磁體各參數(shù)（設(shè)計(jì)變量）的關(guān)系式，而設(shè)計(jì)變量與F的關(guān)系式無法直接確定，所以優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系式無法直接求解。本文通過數(shù)值擬合方法確定設(shè)計(jì)變量與F的關(guān)系式，從而求解到優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式，前文通過仿真計(jì)算得到了不同永磁體長(zhǎng)度L、寬度W、厚度N所對(duì)應(yīng)的磁吸附力，共480個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，將數(shù)據(jù)帶入Matlab中擬合得到F和設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系

式，如下所示：

（3）

確定了磁吸附力F和設(shè)計(jì)變量的關(guān)系式后，便可得到優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

（4）

（3）確定約束條件

通過人工蜂群算法找到最優(yōu)解，需設(shè)置約束條件，本文以垂直磁化永磁體長(zhǎng)度L、水平磁化永磁體長(zhǎng)度M、永磁體厚度N、永磁體寬

度W、和λ取得最大值為約束條件。

結(jié)合以上研究，檢測(cè)機(jī)器人磁吸附單元參數(shù)優(yōu)化模型如式（5）所示。

3.2 磁吸附單元參數(shù)優(yōu)化結(jié)果及分析

利用人工蜂群算法對(duì)永磁吸附單元的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，主要參數(shù)設(shè)置為：蜜蜂個(gè)數(shù)為100，偵察蜂和觀察蜂各占一般，迭代次數(shù)1000次。永磁吸附單元優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)尺寸及磁吸附性能對(duì)比如表3所示，結(jié)果表明，永磁吸附單元進(jìn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，磁吸附單元體積減小30%，單位質(zhì)量吸附力增大了10.9%。圖9為工作氣隙在[1 mm， 10 mm]范圍內(nèi)變化時(shí)，參數(shù)優(yōu)化前后的永磁吸附單元的單位質(zhì)量吸附力大小對(duì)比圖，隨著氣隙的增大，優(yōu)化后的永磁吸附單元始終具有更高的單位質(zhì)量吸附力，但隨著氣隙距離的增大，單位質(zhì)量磁吸附力的差值逐漸減小，說明工作氣隙較小時(shí)，優(yōu)化效果更為顯著。

（5）

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 磁吸附單元吸附力測(cè)試

為驗(yàn)證有限元仿真的準(zhǔn)確性，利用拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)磁吸附力進(jìn)行了測(cè)量，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖10（a）所示。通過改變塑料板的來調(diào)節(jié)磁吸附單元與定子之間的工作氣隙，從而得出不同氣隙下的磁吸附力，磁吸附單元的測(cè)量值與仿真值的對(duì)比如圖10（b）所示，結(jié)果表明，

仿真值與測(cè)量值之間的誤差較小，仿真計(jì)算具有較高的準(zhǔn)確性。

4.2 機(jī)器人樣機(jī)性能測(cè)試

以檢測(cè)機(jī)器人樣機(jī)為試驗(yàn)對(duì)象驗(yàn)證機(jī)器人在定子膛內(nèi)不同位置處的吸附性能、移動(dòng)性能，發(fā)電機(jī)定子內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖11所示。主要驗(yàn)證了機(jī)器人在定子底部、側(cè)面、上側(cè)面和頂部時(shí)的吸附性能和移動(dòng)性能，如圖12（a）（d）所示。由結(jié)果可知，機(jī)器人在不同位置處都能穩(wěn)定的吸附在定子上，移動(dòng)過程穩(wěn)定，未發(fā)生傾覆、脫落等問題。

5 結(jié)論

（1）與傳統(tǒng)H形磁路相比，Halbach磁路具有更優(yōu)的吸附性能，對(duì)于Halbach陣列，當(dāng)永磁體寬度、厚度一定時(shí)，隨著垂直磁化永磁體長(zhǎng)度的增大，磁吸附力先增大后減小。

（2）利用人工蜂群算法對(duì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，確定了最優(yōu)參數(shù)組合，在滿足吸附力要求的前提下，優(yōu)化后的磁吸附單元體積減小了30%，單位質(zhì)量磁吸附力λ提高了10.9%。

（3）以檢測(cè)機(jī)器人樣機(jī)為試驗(yàn)對(duì)象驗(yàn)證了機(jī)器人在定子膛內(nèi)不同位置處的吸附性能、移動(dòng)性能，機(jī)器人在任意位置處都能穩(wěn)定地吸附在定子上，運(yùn)行穩(wěn)定，沒有發(fā)生傾覆、脫落等問題。

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