基于IE的城市新能源汽車充電站選址優(yōu)化研究

李明輝 蔡勇 石宇強 李嘉雯

摘要：汽車產(chǎn)業(yè)一直是我國國民經(jīng)濟重要支柱，隨著我國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級和環(huán)境保護綜合治理的力度持續(xù)加大，新能源汽車普及已勢在必行，但新能源汽車銷量的陡增給未來城市功能結(jié)構(gòu)調(diào)整帶來動力和挑戰(zhàn)，特別是新能源汽車充電站在城市的選址布局優(yōu)化問題尤為突出。以城市新能源汽車充電站布局為研究對象，使用IE優(yōu)化理論方法與技術(shù)工具，針對充電站選址過程中忽略人的出行需求，導致其選址結(jié)果不精確的現(xiàn)狀，應用Logit回歸分析確定居民出行新能源汽車分擔率，從而判斷使用充電樁的需求數(shù)量，提高了計算結(jié)果精準度；再應用聯(lián)合覆蓋模型，確定充電場站選址位置，優(yōu)化充電場站中充電樁的配置數(shù)量，用戶使用充電樁最大距離縮短至2 km。實現(xiàn)了以低成本高效率滿足新能源汽車用戶的充電需求，對城市未來新能源充電場站選址與布局具有一定借鑒意義。

關(guān)鍵詞：IE；汽車充電站；選址布局；優(yōu)化

中圖分類號：DF412.1??????????????? 文獻標志碼：A?????????????????? doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.05.003

文章編號：1006-0316 （2024） 05-0017-09

Research on the Siting of Urban New Energy Vehicle Charging Stations Based on IE

LI Minghui，CAI Yong，SHI Yuqiang，LI Jiawen

（ School of Manufacturing Science and Engineering， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621000， China ）

Abstract：The automobile industry has always been an important pillar of the national economy in China. As the transformation and upgrading of China's economic structure and the reinforcement of the comprehensive management of environmental protection， the popularization of new energy vehicles has become imperative. However， the spiked increase in sales of new energy vehicles brings both impetus and challenges to the adjustment of future urban functional structure， especially for the optimization of the siting of new energy vehicle charging stations in cities. This paper takes the layout of charging stations for urban new energy vehicles as the research object， and address the current issue of neglecting residents travel needs during the siting of charging stations which results in inaccurate location. Through the IE optimization theoretical approaches and technical tools， the Logit regression analysis is adopted to determine the new energy vehicle sharing rate in residents daily travel， so as to determine the required number of charging piles， which improves the accuracy of calculation results. Then the joint coverage model is applied to determine the location of the charging stations， optimize the number of charging piles in the charging stations， and shorten the maximum distance of users to use charging stations to 2 kilometers. It offers a low-cost and efficient solution to meet the charging needs of new energy vehicle users， which provides reference for the siting and layout of future new energy charging stations in cities.

Key words：IE；automobile charging station；siting；optimization

近年來，環(huán)境保護與經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展成為我國經(jīng)濟發(fā)展的主要抓手，為此新能源產(chǎn)品成為市場的寵兒，尤其汽車產(chǎn)業(yè)相繼推出了多款新能源汽車創(chuàng)新產(chǎn)品來滿足消費者需求。同時汽車快速充電技術(shù)的不斷成熟以及政府部門在新能源汽車市場補貼的大力扶持更加促進了新能源汽車市場的蓬勃發(fā)展。在國內(nèi)新能源汽車的保有數(shù)量呈現(xiàn)快速上升態(tài)勢，充電場站高峰排隊現(xiàn)象在全國各地比比皆是，充電場站布局不合理、充電樁數(shù)量匹配不足的矛盾已日益凸顯，如何有效解決城市新能源汽車充電站合理布局以及定容問題已迫在眉睫。

學者們針對電動汽車布局、規(guī)劃問題，從不同角度進行了研究。Mirhassani等[1]應用工業(yè)工程（IE）方法對充電設施合理規(guī)劃、布局對提高用戶使用電動汽車便捷性問題方面進行了研究。Zhu[2]和Wiederer[3]主要從城市交通路網(wǎng)的角度出發(fā)，對充電設施的合理布局問題進行了研究，認為通過提高電動汽車充電的便利性，能夠保障使用者的滿意度，達到降低使用者“里程焦慮”的目的。劉慧等[4]結(jié)合節(jié)點需求以及過路需求，并結(jié)合服務半徑構(gòu)建了電動汽車充電設施選址模型。胡丹丹等[5]在電動汽車充電站容量有限制的前提下，應用IE技術(shù)對充電時間和車流量隨機情況下的電動汽車充電設施規(guī)劃問題進行了研究。沙迪[6]通過兩個模型對城市電動汽車充電設施規(guī)劃問題進行研究，兩個模型分別為：城市中心慢充設施優(yōu)化模型和城

市周邊快速充電設施優(yōu)化模型，在模型構(gòu)建的基礎上，進一步對模型的敏感性進行了相關(guān)分析。Jing 等[7]以電動汽車流量最大為目標函數(shù)，構(gòu)建了電動汽車充電站布局雙層優(yōu)化模型，并提出了一種基于均衡的啟發(fā)式算法來對模型的上下層目標函數(shù)進行求解。Csiszár等[8]提出了一種兩級充電站規(guī)劃方法，并通過貪婪算法對模型進行求解。與以往研究方法不同之處在于：該方法從宏觀層面對電動汽車未來的使用情況進行了評估，從微觀層面對電動汽車充電站可能建設位置問題進行了評價。Li 等[9]結(jié)合電動汽車公共充電站的建設成本以及用戶的出行成本，構(gòu)建了電動汽車充電站選址模型，并通過改進遺傳算法來對模型進行求解。Wang等[10]對在公交車站放置電動汽車充電設施問題進行了研究，對充電設施安裝成本最小化問題進行了分析。趙雪[11]在考慮用戶充電需求不確定性的基礎上，提出了考慮魯棒優(yōu)化的電動汽車充電設施布設方法。黃夢超[12]同樣對用戶需求不確定性進行了分析，并采用魯棒優(yōu)化的方法構(gòu)建了電動汽車充電站選址模型。

有關(guān)新能源汽車充電樁選址問題的研究大部分為定性研究以及缺乏實際應用的定量研究，因此本文在借鑒前人的研究成果的基礎上，考慮地區(qū)、歷史需求等因素進行新能源汽車充電場站及其基礎配套設施的選址與布局研究，并以中國新能源汽車研發(fā)生產(chǎn)示范基地——中國科技城綿陽的主城區(qū)涪城區(qū)為實例論證方法可行性。

1 模型構(gòu)建

1.1 建立二項Logit回歸分析確定新能源電車出行分擔率

影響居民出行交通方式選擇的諸多因素都具有離散性，經(jīng)典線性回歸方程不在適用于此類情形，且二元Logit模型要求的Logistic分布更符微觀樣本的數(shù)據(jù)特征[13]。因此本文選用二元Logit模型來確定綿陽市居民出行時新能源汽車分擔率。

首先建立Logit模型為：

（1）

式中：Y為因變量，k表示選擇隨機出行方式的出行者，由于二元Logit，其取值為0和1，當Yk＝1時表示出行者選擇共享汽車、當Yk＝0時表示出行者選擇其他交通方式，相對應的概率為P1、P0；Xkm為自變量；εk為隨機影響部分，及是由未知因素的影響和變量自生偏差引起的

隨機誤差，服從的二項分布。

共享汽車出行概率表示為：

（2）

二項分布的函數(shù)為：

（3）

合并算式（1）～（3）可得：

（4）

式中：為出行者出行時新能源電車分擔率，即選擇新能源汽車充電場站充電的概率；為影響出行者選擇第i種出行方案的第m個屬性值；為參數(shù)估計值。

上文通過定性分析得知出行者特征以及出行特征對于選擇出行方案具有較大的影響；對于出行者特征主要考慮性別、年齡、職業(yè)、受教育程度以及擁有私家車情況；對于出行特征主要考慮出行距離、出行費用以及出行時間；因此，將其設為八大自變量，變量說明如表1所示。

表1 模型變量與說明

影響因素xkm?????? 影響因素屬性?????? 參數(shù)θm

出行者特征??? 性別?????? xk1? 男，xk1＝1；女，xk1＝0。?????? θ1

年齡?????? xk2? 18～30歲，xk2＝1；30～40歲，xk2＝2；40歲以上，xk2＝3。 θ2

職業(yè)?????? xk3? 自由職業(yè)者，xk3＝1；單位或公司管理人員，xk3＝2；單位或公司職員，xk3＝3；學生，xk3＝4。??? θ3

受教育程度??? xk4? 初中及以下，xk4＝1；高中或中專，xk4＝2；大學及以上，xk4＝3。?????? θ4

私家車情況??? xk5? 有新能源汽車，xk5＝0；沒有新能源汽車，xk5＝1。??? θ5

出行

特征?????? 出行費用?????? xk6? 出行者出行所花費的費用xk6，公交車為票面價格，小汽車為燃油價格，出租車和新能源汽車

充電費用為實際收費價格，其余為0。???? θ6

出行距離?????? xk7? 0～5 km，xk7＝1；5～10 km，xk7＝2；10～20 km，xk7＝3；20～50 km，xk7＝4；

50 km以上，xk7＝5。 θ7

出行時間?????? xk8? xk8依據(jù)具體出行的（距離/平均速度）＋等車時間得出?????? θ8

Logit模型的估計基本采用極大似然估計法，通過確定參數(shù)的估計值，在通過檢驗參數(shù)確定變量是否對因變量有顯著影響，確定參數(shù)的去留。因此，將問卷所得的大量樣本整理并輸入SPSS軟件，進行二元Logit回歸分析，SPSS軟件輸出模型參數(shù)回歸結(jié)果（表2）表明，性別、年齡、職業(yè)、受教育程度、私家車情況、出行距離者六個自變量的顯著性均小于5%，所以這六個自變量對于綿陽市居民出行是否選擇公用充電樁沖電有顯著影響。因此通過回歸分

析結(jié)果，可以確定新能源汽車擁有者使用公用充電樁分擔率模型如下所示：

（5）

（6）

1.2 需求總量預測模型及求解

1.2.1 建立需求總量預測模型

綿陽市人群出行對于充電樁的需求為：

（7）

（8）

式中：Q為目標區(qū)域充電樁需求量；N為城市人口數(shù)量，人；T為人均出行次數(shù)，次/（人×日）；P1k為出行者出行時選擇新能源汽車充電樁的分擔率；γk為城市出行時選擇新能源汽

車的人所占的比例；δ為充電樁周轉(zhuǎn)率，次/日；M為平均每輛新能源汽車載人量，人/（車×次）；βk為目標群體性別分布概率集合；βn為目標群體年齡及職位組合概率集合；βs為目標群體受教育程度分布概率集合；βc為目標群體汽車擁有情況分布概率集合；βd為目標群體出行距離分布概率集合。

1.2.2 需求模型求解

根據(jù)綿陽市第七次人口普查公開信息獲得總?cè)丝跀?shù)量及性別比例，年齡結(jié)構(gòu)及職業(yè)分布，常住人口的性別以及年齡結(jié)構(gòu)，受教育程度等重要信息。

據(jù)國家統(tǒng)計據(jù)綿陽調(diào)查隊2020年有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，綿陽市城鎮(zhèn)居民家庭用車擁有量為每百戶擁有汽車31臺，所以可以估計綿陽市涪城區(qū)有車家庭人口數(shù)量占比為62%，無車人群占比38%，其中新能源電車上戶率為21.5%。綿陽市涪城區(qū)現(xiàn)有公共充電樁數(shù)量為810，用戶使用公共充電樁最大距離為15 km。

據(jù)最新中國城市等計劃綿陽市為三線城市，所以假設綿陽市城市出行距離分布與三線城市湖州相同，都符合瑞利分布函數(shù)，具體分布密度函數(shù)為出行距離概率密度分布函數(shù)[14]：

（9）

根據(jù)付雷等[15]的研究石家莊市調(diào)查人均出

行次數(shù)2.27/次日，從人口規(guī)模和GDP量兩城市較接近，假設綿陽市居民每日平均出行次數(shù)等于石家莊的日均出行次數(shù)2.27次/人。以及石家莊城度等區(qū)域公用充電樁正常運營情況每日周轉(zhuǎn)率為5次/日。

據(jù)以上數(shù)據(jù)可以的需求預測模型為：

（10）

將二元Logit模型共享汽車出行分擔率帶入需求預測模型通過求解得綿陽市涪城區(qū)公用充電樁需求量為696.7個，對涪城區(qū)共享汽車需求量進行取整，最終確定涪城區(qū)公用充電樁需求量為700個。

1.3 充電場站選址

1.3.1 選址模型建立

本模型以各區(qū)域需求為依據(jù)，考慮了不同區(qū)域的需求量，依據(jù)共享區(qū)域歷史運營數(shù)據(jù)，對不同區(qū)域需求量進行等級評估，以wi表示需求點i的需求等級。

假設任意候選場址有兩個覆蓋半徑，最小覆蓋半徑為dmin、最大覆蓋半徑為dmax，其中?? 0＜dmin＜dmax，任意一個候選點對每個需求點的覆蓋程度由設施到需求點的距離決定；當需求點到候選點的距離dij小于dmin時，候選點對需求點的覆蓋程度為1，意味著需求點i被完全覆蓋；當需求點到候選點的距離屬于（dmax， dmin）區(qū)間時，需求點i被部分覆蓋，覆蓋程度是在（0， 1）區(qū)間內(nèi)的關(guān)于dij的一次線性遞減函數(shù)，其函數(shù)表達式為：

（11）

式中：。

此時候選點j覆蓋需求點i的需求等級為。

模型中提出“聯(lián)合覆蓋”的概念，即一個需求點可以被多個設施不同程度的覆蓋，需求點i的總的被覆蓋程度是多個設施的對其覆蓋程度的總和。

本文結(jié)合部分被覆蓋的概念，以及公用充電樁使用特點建立了基于廣義最大覆蓋模型的公用充電場站選址模型。此模型的目的是在部分覆蓋的背景下使得需求點被覆蓋需求程度達到最大。但是所有設施為需求i點提供的服務不能超過其需求量，即不能過度為該點提供服務。另外對于每個設施的服務能力有一定限制，每個設施能夠滿足的需求不能低于最低限度，避免資源浪費。參數(shù)設置如表2所示。模型中提出“聯(lián)合覆蓋”的概念，即一個需求點可以被多個設施不同程度的覆蓋，需求點i總的被覆蓋程度是多個設施的對其覆蓋程度的總和，即maxZ，公式為：

（12）

其約束條件式為：

（13）

滿足：

（14）

式（12）～（14）參數(shù)設置如表2所示。

表2 參數(shù)設置

參數(shù)?????? 參數(shù)含義

xj??? 為0～1變量，其等于1時表示在候選點j建立

wi??? 表示需求點i的重要程度，本模型中具體代表需求強度

aij??? 表示需求點i被候選點j覆蓋的覆蓋程度

P???? 允許建立的停放點的最大值

α??? 任意一個需求點最多只能被覆蓋的程度

dmin?????? 候選點j能覆蓋的最小距離

dmax????? 候選點j能覆蓋的最大距離

dij?? 需求點i到候選點j的最小距離

N???? 所有需求點的集合

M??? 所有候選點的集合

i????? 需求點i， i屬于N

j????? 候選點j， j屬于M

Wmin???? 允許每個設施覆蓋的總需求強度的最低值

Wp? 允許候選點設立設施的需求強度最小值

目標函數(shù)式（12）是使得被覆蓋需求程度最大化；

約束式（13）限制了能設立設施的數(shù)量，即由于在目標區(qū)域內(nèi)只能建立P個設施；限制任意需求點的被覆蓋程度，防止某些需求點被過度覆蓋，即所有設施都能覆蓋需求點i，只是對其覆蓋程度不同，此時所有設施對需求點i的覆蓋總和不能超過一定限制；限制任意設施點的覆蓋需求程度的下線，當在j點建立設施時，設施點j的覆蓋需求程度應當不低于需求等級Wmin保證任意設施都i能覆蓋較多的需求；

對建立設施的候選點進行需求等級限制，只有當候選點j的需求程度大于等于Wp時，xj才可以取1，表示候選點j可以建設施點，否則xj等于0，表示不可以在候選點j建立設施點，即在候選點j建立設施點的前提是候選點j的需求等級必須等于或高于Wp；

約束式（14）為變量以及參數(shù)的取值約束。

依據(jù)交通出行關(guān)聯(lián)強度，劃分需求點性質(zhì)，結(jié)合數(shù)據(jù)統(tǒng)計分為四類區(qū)域。

相關(guān)研究顯示[16]，居住類用地平均每人每天使用交通量次數(shù)為1.55次，工業(yè)類用地平均每人每天使用交通量為1.30次。不同區(qū)域的用地性質(zhì)不同，決定了交通出行強度不同，也決定了同性質(zhì)區(qū)域范圍內(nèi)的充電樁的公用需求[17]。

分析調(diào)查問卷數(shù)據(jù)，綿陽市新能源汽車用戶日常出行目的地主要為交通站點、學校以及居民區(qū)、商業(yè)購物地、工作地和公園或景區(qū)，分別占比23.39%、21.05%、16.96%、11.11%以及9.94%。

本次研究區(qū)域主要為城區(qū)，且綿陽市休閑場地與商業(yè)場所基本緊密結(jié)合在一起，所以把商業(yè)區(qū)域與休閑區(qū)域合并為商業(yè)娛樂區(qū)域。因此將綿陽市用戶使用充電場站的范圍劃分為，公共設施點、校園點、居住點以及商務娛樂區(qū)域、就業(yè)點四類區(qū)域。

1.3.2 各區(qū)域需求強度確定

將各區(qū)域中心點視為充電場站需求點，再依據(jù)某知名品牌充電APP歷史運營數(shù)據(jù)對各區(qū)域進行需求等級的確定。

使用SPSS軟件對綿陽市充電樁2020年全年的部分運營數(shù)據(jù)進行聚類分析得到四個聚類中心，并得到四個聚類中心的權(quán)重值分別為：18.23、175.4、122.00以及57.50。依據(jù)每個聚類中心的樣本情況將其按照用地性質(zhì)以及經(jīng)濟因素對各聚類中心元素歸類。依據(jù)歸類結(jié)果并以各聚類中心所包含的需求點為基礎，依據(jù)各點及其附近區(qū)域的用地性質(zhì)區(qū)別出各聚類中心所包含的區(qū)域類型，具體結(jié)果如表3所示。

1.3.3 古林法劃分需求強度等級

古林法能夠?qū)Ω髟u價項目間的重要程度做出定量估計，因此本文利用古林法求解各類聚類中心的重要程度，公式如下：

（15）

式中：為兩兩比較得到的重要性；為評價指標的重要程度；j≥2。

根據(jù)最終聚類中心的值確定評價指標的重要程度Rj，自上而下地兩兩比較。

對Rj進行基準化處理。以聚類中心4作為評價基準，令K3＝1，按照式（15）依次計算聚類中心1、2、3的K值。

可求解出、、。

對Kj進行歸一化處理。將所有Kj的值求和，分別除以各行的K值，所得的結(jié)果為各個聚類中心的權(quán)重Wj即需求重要性。

求出各類聚類中心的需求權(quán)重Wj，為了方便計算便將Wj分別擴大20倍，并以A、E、I、O代表各類聚類中心的需求強度。因此A代表需求權(quán)重為0.47，E代表需求權(quán)重為0.33，I代表需求權(quán)重為0.15，O代表需求權(quán)重為0.05；即A代表需求強度為9，E代表需求強度為7，I代表需求強度為3，O代表需求強度為1。

依據(jù)古林法求出的各類聚類中心的重要等級以及表4中各個聚類中心所包含的區(qū)域類型對各類型區(qū)域進行等級程度劃分，得到需求強度分析結(jié)果如表5所示。

1.3.4 確定需求點的需求強度

根據(jù)ArcGIS軟件的空間分類功能，依據(jù)各個需求區(qū)域特征以及用地性質(zhì)確定各區(qū)域?qū)傩裕瑥亩_定各個區(qū)域的需求強度等級[18]，并利用ArcGIS將187塊區(qū)域依據(jù)需求強度等級對各區(qū)域進行顏色標注，顏色越深代表需求強度越高，得到具體如圖2所示的各個需求點的需求強度。

依據(jù)ArcGIS劃分結(jié)果，得到具體各個區(qū)域的需求等級為：

區(qū)域1的需求強度向量為式（16）；區(qū)域2的需求強度向量為式（17）；區(qū)域3的需求強度向量為式（18）。

（16）

（17）

（18）

1.3.5 確定居民可接受充電場站距離區(qū)間

根據(jù)問卷調(diào)查得出綿陽市居民能接受的充電場站距離范圍，確定充電場站覆蓋距離，

、，即距離為0.5 km以內(nèi)可以完全接受，完全覆蓋的距離區(qū)間為

。對距離超過0.5 km的情況，最大可接受距離為不超過2 km，部分覆蓋的距離區(qū)

間為[19]。

1.3.6 確定各個需求點覆蓋程度

利用百度地圖統(tǒng)計出各個需求點間的實際距離，充電場站的最大覆蓋距離為2 km，因此將需求點間距離大于2 km的視為不可到達，即不可覆蓋，得到轉(zhuǎn)換后的需求點間的距離矩陣。

2 模型求解

建立的選址模型為基于“聯(lián)合覆蓋”的單目標廣義最大覆蓋模型，用LINGO軟件求解[20]，得到區(qū)域1選址模型的輸出結(jié)果如圖1所示。

當設立不同數(shù)量充電場站時，依據(jù)LINGO求解結(jié)果得到區(qū)域1得被覆蓋需求強度總和變化：當P值發(fā)生變化時，覆蓋的需求程度也不斷變化，當建立的停放點P從22到28逐漸變化時，區(qū)域1被覆蓋的需求強度逐漸上升，當建立停放點數(shù)量為28個時被覆蓋需求強度總和達到最大值，然而由于建立第28個充電場站時，被覆蓋需求強度總和的增量僅為0.2，所以

考慮在區(qū)域1建立的充電場站個數(shù)為27。以此類推，區(qū)域2建立充電場站個數(shù)10個，區(qū)域3建立充電場站個數(shù)為10個。由此得到各區(qū)域最佳場站配置表及其場站對應輻射需求點，單一充電場站最大輻射15個需求點，投放42個充電樁，最小輻射1個需求點，投放3個充電樁。

3 結(jié)論

以綿陽城市新能源汽車充電站選址布局為研究對象，首先通過二元Logit模型確定城區(qū)新能源汽車出行分擔率，建立使用公共充電樁比例需求預測模型，進而預測城區(qū)公共充電樁需求總量為700，比現(xiàn)有公共投放量810減少110；其次對公共充電樁場站及其投放量進行規(guī)劃，建立基于“聯(lián)合覆蓋”及“部分覆蓋”的廣義最大覆蓋模型，通過各區(qū)域用地性質(zhì)將目標區(qū)域進行劃分，依據(jù)充電APP歷史運營數(shù)據(jù)，用古林法確定各區(qū)域需求強度，再求解模型得到最佳充電樁場站分布，最后依據(jù)充電場站覆蓋需求強度總和得出各充電場站的最佳投放量，從而實現(xiàn)全區(qū)充電場站對電車用戶全覆蓋，且最大距離不超過2 km，比現(xiàn)有用戶對充電場站最大距離15 km縮小13 km，提高新能源汽車用戶滿意度。從本文研究成果來看，對進一步規(guī)劃城市新能源汽車公用充電樁場站布局體系的完善有一定借鑒意義。新能源汽車公用充電樁場站及其基礎設施的布局是滿足新能源汽車用戶充電需求的重要因素，對于新能源汽車產(chǎn)業(yè)布局和充電服務的規(guī)模化發(fā)展具有重要意義。

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