EPDM非線性力學(xué)行為及其拉伸速率特性研究

收稿日期：2021-11-01""" 修回日期：2022-12-06

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.51805347）；山西省基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（No.20210302124444）；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.2019M661058）；山西省高等學(xué)?？萍紕?chuàng)新項(xiàng)目（No.2019L0635）

通信作者：

張正。E-mail：598717937@qq.com

引用格式：

李占龍，任國祥，王瑤，等.EPDM非線性力學(xué)行為及其拉伸速率特性研究［J］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2024，41（3）：666-672.

LI Zhanlong，REN Guoxiang，WANG Yao，et al.Study on EPDM nonlinear mechanical behavior and tensile rate characteristic［J］.Chinese journal of applied mechanics，2024，41（3）：666-672.

文章編號(hào)：1000-4939（2024）03-0666-07

摘" 要：為研究三元乙丙（ethylene propylene diene monomer，EPDM）力學(xué)行為的拉伸速率依賴性，分別開展了拉伸速率為3、30、300、500mm/min下EPDM的單軸拉伸實(shí)驗(yàn)，分析了EPDM非線性力學(xué)行為規(guī)律及其拉伸速率特性?；诜?jǐn)?shù)階Kelvin-Vogit模型、ZWT模型和OGDEN模型，對(duì)應(yīng)變160%時(shí)不同拉伸速率的實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行了擬合，對(duì)比研究了模型的表征能力。結(jié)果表明，EPDM全程加載曲線呈典型“S”型，具有顯著的非線性遲滯特性，且拉伸速率越大遲滯環(huán)面積越大，阻尼損耗能力越強(qiáng)；在應(yīng)變大于68%階段，EPDM力學(xué)行為的拉伸速率特性顯著，并呈現(xiàn)硬化現(xiàn)象。分?jǐn)?shù)階Kelvin-Vogit模型和OGDEN模型適用于EPDM在低拉伸速率下、應(yīng)變低于68%階段黏彈性材料的力學(xué)行為的表征；ZWT模型適用于EPDM在高拉伸速率下應(yīng)變高于100%階段黏彈性材料的力學(xué)行為的表征，且ZWT模型在低拉伸速率下也具有較好的擬合效果。研究結(jié)果可為EPDM制品的性能評(píng)估及優(yōu)化提供有益參考。

關(guān)鍵詞：EPDM；黏彈性；拉伸速率；遲滯

中圖分類號(hào)：TB324" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.11776/j.issn.1000-4939.2024.03.020

Study on EPDM nonlinear mechanical behavior and tensile rate characteristic

LI Zhanlong，REN Guoxiang，WANG Yao，QIN Yuan，ZHANG Zheng

（Mechanical Engineering College，Taiyuan University of Science and Technology，030024 Taiyuan，China）

Abstract：In order to study the tensile rate dependence of EPDM mechanical behavior，uniaxial tensile tests of EPDM at 3mm/min，30mm/min，300mm/min and 500mm/min were carried out，respectively.The nonlinear mechanical behavior laws and tensile rate characteristics of EPDM were analyzed.Based on the fractional-order Kelvin-Vogit，ZWT and OGDEN models，the experimental curves of different tensile rates at 160% strain were fitted，and the characterization ability of the models was compared and studied.The results show that the whole loading curve of EPDM presents a typical “S” shape，and has significant nonlinear hysteresis characteristics.The larger the tensile rate，the larger the area of hysteresis loop，and the stronger the damping loss capacity.When the strain is greater than 68%，the tensile rate has a significant effect on the mechanical properties of EPDM，and hardening occurs.The fractional Kelvin-Vogit and OGDEN models are suitable for the characterization of mechanical behavior of viscoelastic materials of EPDM when the strain is less than 68% at a low tensile rate，while the ZWT model is suitable for the characterization of mechanical behavior of viscoelastic materials of EPDM when the strain is more than 100% at a high tensile rate.The ZWT model also has a good fitting effect at low tensile rate.The results can provide a useful reference for the performance evaluation and optimization of EPDM products.

Key words：EPDM；viscoelasticity；uniaxial stretching；hysteresis

三元乙丙（ethylene propylene diene monomer，EPDM）具有密度小、耐老化、耐熱以及相容性好等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空火箭、電子電器和汽車工業(yè)領(lǐng)域［1-2］，尤其是在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中，常用來作為保護(hù)發(fā)動(dòng)機(jī)的絕熱包覆層。EPDM的力學(xué)行為特性非常復(fù)雜，應(yīng)力不僅與溫度、加載速率、應(yīng)變存在非線性關(guān)系，還與變形過程相關(guān)［3］。因此，需要在不同的工況下來對(duì)其力學(xué)行為進(jìn)行分析，其中材料的力學(xué)行為特性的準(zhǔn)確描述是設(shè)計(jì)及優(yōu)化相關(guān)制品的關(guān)鍵。

EPDM是典型的黏彈性材料，其力學(xué)性能介于純彈性材料和純黏性流體之間，其材料的力學(xué)行為特性體現(xiàn)出典型的非線性遲滯特性。一些學(xué)者基于分?jǐn)?shù)階微積分理論，得出了分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型，使用分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型可以對(duì)黏彈性材料的力學(xué)行為進(jìn)行準(zhǔn)確地描述。YIN等［4］對(duì)分?jǐn)?shù)階Zener模型進(jìn)行了修正，使用該模型在不同溫度下研究炭黑填充橡膠的影響，取得了較好的結(jié)果。MENG等［5］建立能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)黏彈性材料變形的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型，并使用模型預(yù)測(cè)材料在恒定應(yīng)變速率下的黏彈性行為。李占龍等［6］基于時(shí)溫等效模型與分?jǐn)?shù)階Kelvin-Voigt模型構(gòu)造了一種適用于寬溫寬頻的動(dòng)態(tài)力學(xué)材料模型，并通過分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型對(duì)參考溫度的主曲線進(jìn)行了驗(yàn)證，得到了較好結(jié)果。

DOMAN等［7］使用聚合物SHPB桿進(jìn)行了橡膠材料高應(yīng)變率單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，分析了一種修正準(zhǔn)線性黏彈性模型和一種非線性黏彈性模型分別描述低、高應(yīng)變率下的橡膠本構(gòu)。朱兆祥和胡時(shí)勝等［8-9］為預(yù)測(cè)高分子材料的沖擊應(yīng)變率效應(yīng)，提出了朱王唐（ZWT）非線性黏彈性本構(gòu)模型，認(rèn)為材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可由兩個(gè)松弛時(shí)間描述，分別反映材料慢變與快變特性。雷經(jīng)發(fā)等［10］針對(duì)原始ZWT非線性黏彈性本構(gòu)模型在描述聚氯乙烯彈性體各應(yīng)變率下模型參數(shù)值不恒定的問題，依據(jù)聚氯乙烯彈性體低應(yīng)變率和高應(yīng)變率下的力學(xué)特性修正了原始ZWT非線性黏彈性本構(gòu)模型，修正后的本構(gòu)模型能夠較好地描述聚氯乙烯彈性體的力學(xué)行為，并提高了該模型的應(yīng)用效率。OGDEN模型是一種以主伸長(zhǎng)量為變量的應(yīng)變能密度函數(shù)，由OGDEN［11］發(fā)展而來，已被廣泛應(yīng)用于確定橡膠、聚合物和生物組織［12］等超彈性材料的大范圍應(yīng)變硬化特性。許騰飛等［13］采用了三階OGDEN模型對(duì)橡膠試件進(jìn)行有限元分析，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真分析的正確性。綜上所述，分?jǐn)?shù)階Kelvin-Voigt模型多用于研究橡膠動(dòng)態(tài)變溫變頻時(shí)的力學(xué)性能；ZWT模型多用于研究橡膠在沖擊條件下高應(yīng)變率時(shí)的力學(xué)性能；OGDEN模型多用于研究橡膠動(dòng)靜態(tài)力學(xué)性能，相關(guān)學(xué)者還將其作為有限元分析建模的核函數(shù)［14］。雖然現(xiàn)有研究利用上述經(jīng)典模型對(duì)某些黏彈性材料的力學(xué)行為性能進(jìn)行了精確建模和驗(yàn)證，但其對(duì)EPDM材料的力學(xué)行為特性及其拉伸速率相關(guān)性研究鮮見報(bào)道，其適用性尚未清楚。

本研究對(duì)EPDM材料的非線性力學(xué)行為及其拉伸速率特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)比研究上述經(jīng)典模型在不同應(yīng)變范圍內(nèi)對(duì)EPDM材料的力學(xué)行為的表征精度，為EPDM制品的性能評(píng)估及優(yōu)化提供有益參考。

1" 黏彈性材料本構(gòu)模型

1.1" 分?jǐn)?shù)階Kelvin-Voigt模型

純彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合胡克定律，即應(yīng)變的導(dǎo)數(shù)為0；純黏性流體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合牛頓定律，即應(yīng)變的導(dǎo)數(shù)為1；而黏彈性材料的力學(xué)性能介于純彈性材料和純黏性流體之間，即應(yīng)變的導(dǎo)數(shù)介于0與1之間，這種模型稱為Abel體［15］。

分?jǐn)?shù)階Kelvin-Voigt模型由一個(gè)胡克體元件與Abel體并聯(lián)組成，如圖1（a）所示。

BAGLEY和TORVIK［16］最早基于分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)提出了描述黏彈性材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的廣義分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型，如式（1）所示。

σ+∑Mm=1bmDαmσ=E1ε+∑Nn=1ηnDαnσ（1）

式中：σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；E1為模量；M、N為自然數(shù)；bm、ηn為常數(shù)；αm、αn為分子分母互質(zhì)的實(shí)數(shù)；Dα為Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)算子［17］，其表達(dá)式為

Dαf=m∑k=0f（k）（α）（t－α）－α+kΓ（－α+k+1）+1Γ（－α+m+1）∫t0fm+1（T）（t－T）α－mdT（2）

式中：Γ為Gamma函數(shù)；α為導(dǎo)數(shù)階數(shù)，且m≤α＜m+1，m為實(shí)數(shù)。

由前述分析，α應(yīng)是介于0～1之間。故令m=0，則式（2）化簡(jiǎn)為

Dαε=1Γ1－αddt∫t0εt－TαdT（3）

Γ（z）=∫SymboleB@0tz－1e－tdt，Re（z）gt;0（4）

當(dāng)M=0，N=1時(shí)，式（1）轉(zhuǎn)化為基于分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的Kelvin-Voigt模型［17］，即

σ=q0ε+q1Dαε（5）

式中： 0≤α≤1；q0為彈性系數(shù)，MPa；q1為黏彈性系數(shù)，MPa·s。

1.2" ZWT模型

ZWT模型由3部分構(gòu)成，即1個(gè)非線性的彈簧單元和2個(gè)Maxwell單元，如圖1（b）所示。其中，非線性彈簧部分描述材料靜態(tài)的彈性力學(xué)響應(yīng)，而兩個(gè)Maxwell單元分別描述較低應(yīng)變率和高應(yīng)變率條件下材料的黏性力學(xué)響應(yīng)。

ZWT本構(gòu)方程形式為［18］

σ=C0ε+αε2+βε3+C1∫t0ε·（τ）exp－t－τθ1dτ+

C2∫t0ε·（τ）exp－t－τθ2dτ（6）

式中：C0為非線性單元的彈性常數(shù)，MPa；α為非線性單元的彈性常數(shù)，MPa；β為非線性單元的彈性常數(shù)，MPa；C1為材料在低應(yīng)變率下的彈性常數(shù)，MPa；θ1為材料在低應(yīng)變率下的松弛時(shí)間，μs；C2為材料在高應(yīng)變率下的彈性常數(shù)，MPa；θ2為材料在高應(yīng)變率下的松弛時(shí)間，μs。

在低應(yīng)變率條件下，第二個(gè)Maxwell單元完全松弛。此時(shí)，本構(gòu)模型可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

σ=C0ε+αε2+βε3+C1θ1ε·1－exp－εθ1ε·（7）

由于黏彈性EPDM材料的力學(xué)行為特性與應(yīng)變率有關(guān)，ZWT模型適合描述黏彈性類材料在低應(yīng)變率和高應(yīng)變率范圍內(nèi)力學(xué)行為。本研究屬于低應(yīng)變率范圍，所以在這里使用式（7）。

1.3" OGDEN模型

OGDEN［11］模型是以主伸長(zhǎng)量為變量的應(yīng)變能密度函數(shù)，其表達(dá)式為

W=∑μnαnλαn1+λαn2+λαn3－3（8）

式中：μn，αn（n=1，2，3，…）為OGDEN模型的材料參數(shù)；μn均為正值，MPa；αn可在整個(gè)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值。

OGDEN模型的階數(shù)可取1～6階，并且該理論與單軸拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有良好的一致性。

TSCHOEGL等［19］討論了應(yīng)變能密度函數(shù)中項(xiàng)數(shù)對(duì)描述橡膠材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線準(zhǔn)確性的影響，提出為更加準(zhǔn)確地?cái)M合曲線“上升”段，即“S”型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，應(yīng)變能函數(shù)需含有三項(xiàng)以上的展開式。一般情況下，三階的OGDEN模型能夠擬合更高應(yīng)變范圍內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變，但其包含較多的未知參數(shù)，獲取精確的本構(gòu)模型參數(shù)，耗時(shí)比較長(zhǎng)。有研究表明，三階OGDEN模型與拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可真實(shí)描述出橡膠材料力學(xué)性能［13］。

2" 實(shí)" 驗(yàn)

采用M350-20kN Testometric力學(xué)實(shí)驗(yàn)機(jī)對(duì)EPDM進(jìn)行單軸拉伸實(shí)驗(yàn)，從而獲得EPDM在不同拉伸速率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。實(shí)驗(yàn)依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 528—2009，選擇啞鈴狀Ⅰ型試樣（l×b×h=25mm×6mm×2mm，圖2），室溫為25 ℃，濕度為30%。為研究該材料在不同拉伸速率下的力學(xué)行為，設(shè)置拉伸速率分別為3、30、300、500mm/min，恢復(fù)速率均為50mm/min。測(cè)試前對(duì)試樣進(jìn)行預(yù)拉伸，將預(yù)拉伸過的試件安裝夾具上開始測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，得到EPDM的力學(xué)行為特性曲線。以3mm/min拉伸速率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為例，在該速率下依次拉伸到應(yīng)變30%、50%、70%、100%、120%、160%和180%，其加載-卸載應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。

從圖3可看出，EPDM的加載-卸載應(yīng)力應(yīng)變曲線呈典型的遲滯特性，且卸載曲線位于加載曲線下。原因分別是：①卸載時(shí)被拉伸的EPDM分子鏈有自發(fā)恢復(fù)蜷曲的趨勢(shì)，但由于EPDM內(nèi)摩擦阻力的原因，在卸載時(shí)不能恢復(fù)到原有狀態(tài)，從而形成遲滯環(huán)；②在拉伸過程中EPDM出現(xiàn)了明顯的Mullins效應(yīng)，雖然在實(shí)驗(yàn)前對(duì)試樣進(jìn)行了預(yù)拉伸，仍難以完全消除影響；③隨著拉伸次數(shù)增加，EPDM內(nèi)部少量橡膠分子發(fā)生破壞，使相同應(yīng)變下的應(yīng)力略微下降；④應(yīng)力卸載為0時(shí)，仍存在部分殘余形變，且增大循環(huán)往復(fù)拉伸過程中的應(yīng)變時(shí)，最大應(yīng)力下降幅度和殘余形變明顯增加。

為進(jìn)一步研究EPDM在不同拉伸速率下的力學(xué)行為特性，對(duì)應(yīng)變?yōu)?60%時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行分析，如圖4所示。

從圖4上觀察不同拉伸速率下的加載-卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)現(xiàn)，全程加載曲線呈典型“S”型。在應(yīng)變低于68%階段，曲線斜率較小且近似線性；而在應(yīng)變高于100%階段，曲線斜率明顯增大且具有非線性；同一應(yīng)變時(shí)，拉伸速率越大，曲線斜率越大。在應(yīng)變低于30%階段，圖中4條曲線應(yīng)力值變化不明顯，說明在應(yīng)變小于30%時(shí)，拉伸速率對(duì)EPDM力學(xué)行為的影響很微弱；而在高于應(yīng)變30%階段，不同拉伸速率下的應(yīng)力值變化逐漸明顯，說明應(yīng)變大于30%時(shí)，EPDM力學(xué)行為的拉伸速率相關(guān)性越來越顯著。此外，卸載段速率均為50mm/min，4條卸載段曲線軌跡基本一致，說明經(jīng)過不同拉伸速率后，EPDM的卸載力學(xué)性能變化不明顯。

為進(jìn)一步分析拉伸速率對(duì)EPDM材料力學(xué)性能的影響，在圖4的基礎(chǔ)上對(duì)應(yīng)變?yōu)?0%、30%、68%、136%和160%時(shí)的應(yīng)力值隨拉伸速率的變化進(jìn)行分析，如圖5所示。

under different strain

在應(yīng)變20%、30%和68%時(shí)，拉伸時(shí)材料的分子鏈運(yùn)動(dòng)受拉伸速率影響較小，小變形階段大部分分子鏈的運(yùn)動(dòng)能夠抵消掉拉伸產(chǎn)生的應(yīng)力；在應(yīng)變136%和160%時(shí)，大變形階段只有小部分分子鏈的運(yùn)動(dòng)能夠抵消掉拉伸產(chǎn)生的應(yīng)力，并且受拉伸速率影響，拉伸速率越快，材料內(nèi)部的分子鏈反應(yīng)速度越慢，從而表現(xiàn)出明顯的拉伸速率依賴性。

3" 結(jié)果與討論

EPDM材料在高應(yīng)變（160%）條件下，拉伸速率為3、30、300、500mm/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線與分?jǐn)?shù)階Kelvin-Vogit模型、ZWT模型和OGDEN模型的擬合對(duì)比曲線見圖6，其擬合參數(shù)見表1。

從圖6中比較不同拉伸速率下的4條分?jǐn)?shù)階Kelvin-Voigt模型的擬合曲線可知，中低應(yīng)變

（＜68%）階段的應(yīng)力值差異不明顯，而高應(yīng)變（＞100%）階段，應(yīng)力值差異明顯；OGDEN模型和ZWT模型擬合曲線也具有同樣的規(guī)律。觀察不同拉伸速率下3種本構(gòu)模型的擬合曲線，發(fā)現(xiàn)每組拉伸速率下ZWT模型和OGDEN模型的整條擬合曲線跟實(shí)驗(yàn)曲線吻合度較高；分?jǐn)?shù)階Kelvin-Vogit模型的擬合曲線在中低應(yīng)變（lt;68%）階段，能與實(shí)驗(yàn)曲線高度吻合，在高應(yīng)變（＞100%）階段，擬合曲線位于實(shí)驗(yàn)曲線下方。為進(jìn)一步分析3種模型對(duì)EPDM的力學(xué)行為的表征效果，在圖6基礎(chǔ)上，利用式（9）分別計(jì)算了每一條曲線在應(yīng)變40%、60%、80%、100%、160%范圍內(nèi)的擬合誤差。

eavg=1n∑nj=1aj－pjaj（9）

式中：eavg為平均相對(duì)誤差；aj和pj分別為第j個(gè)實(shí)驗(yàn)值和擬合值；n為擬合個(gè)數(shù)。得到3種模型擬合誤差結(jié)果，如圖7所示。

通過比較圖7（a）～（e），由圖7（a）可知，當(dāng)應(yīng)變?yōu)?60%時(shí)，ZWT模型擬合誤差在1%～4%，OGDEN模型擬合誤差在3%～7%，而分?jǐn)?shù)階Kelvin-Vogit模型的擬合誤差在

10%～15%；從圖7（c）可知，當(dāng)應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)，ZWT模型擬合誤差在2%～7%，擬合誤差在拉伸速率為300mm/min時(shí)最大，且最大誤差為6.87%，OGDEN模型擬合誤差在6%～15%，擬合誤差在拉伸速率為3mm/min時(shí)最大，且最大誤差為14.53%，而分?jǐn)?shù)階Kelvin-Vogit模型的擬合誤差在1.5%～10%，擬合誤差在拉伸速率為30mm/min時(shí)最小，誤差為1.53%，擬合誤差在拉伸速率為300mm/min時(shí)最大，且最大誤差為9.1%。

由上述分析并結(jié)合圖7（a）～（e）可知，當(dāng)應(yīng)變?yōu)?60%時(shí)，ZWT模型和OGDEN模型能夠較好地描述EPDM在該應(yīng)變時(shí)材料的力學(xué)行為；當(dāng)應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)，ZWT模型和分?jǐn)?shù)階Kelvin-Vogit模型都可以很好地描述EPDM在該應(yīng)變時(shí)材料的力學(xué)行為；當(dāng)應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)，ZWT模型和分?jǐn)?shù)階Kelvin-Vogit模型都可以很好地描述EPDM在該應(yīng)變時(shí)材料的力學(xué)行為。但是ZWT模型和OGDEN模型這兩個(gè)模型中的參數(shù)較多，結(jié)果受參數(shù)變化影響明顯。ZWT模型由于簡(jiǎn)化了方程，可通過MATLAB擬合出5個(gè)參數(shù)，擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但擬合過程復(fù)雜；OGDEN模型中包含6個(gè)參數(shù)，參數(shù)擬合過程十分繁瑣，耗時(shí)較長(zhǎng)；而分?jǐn)?shù)階Kelvin-Vogit模型僅有3個(gè)參數(shù)，參數(shù)擬合過程簡(jiǎn)單。

此外，為分析不同拉伸速率應(yīng)變范圍內(nèi)的最優(yōu)模型，對(duì)同一速率下3種模型的擬合誤差進(jìn)行分析，將每種拉伸速率下每個(gè)應(yīng)變范圍的誤差最小值進(jìn)行比較，選取同一速率同一應(yīng)變下模型擬合的最小值，如圖8所示。結(jié)果表明，分?jǐn)?shù)階Kelvin-Vogit模型在拉伸速率30mm/min且應(yīng)變?yōu)?0%、60%與40%時(shí)擬合誤差最小，即圖8投影中A所在的區(qū)域；OGDEN模型在拉伸速率300mm/min且應(yīng)變?yōu)?00%、80%與60%時(shí)擬合誤差最小，即圖8投影中B所在的區(qū)域；而ZWT模型在其他速率及應(yīng)變下擬合誤差均最小，即圖8投影中C所在的區(qū)域（XY平面中A、B區(qū)域除外的區(qū)域），可很好地描述EPDM黏彈性材料的力學(xué)行為。

4" 結(jié)" 論

本研究以EPDM為研究對(duì)象，開展了4種不同拉伸速率下的單軸拉伸實(shí)驗(yàn)，研究了3種模型對(duì)其材料的力學(xué)行為的影響。主要結(jié)論如下。

1）拉伸速率對(duì)EPDM力學(xué)性能有一定影響。隨著應(yīng)變?cè)龃?，拉伸速率?duì)EPDM力學(xué)行為的影響越來越顯著；在應(yīng)變小于30%時(shí)，4組拉伸速率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本重合，拉伸速率對(duì)EPDM力學(xué)行為的影響很微弱；應(yīng)變大于30%、小于68%，影響逐漸顯著；應(yīng)變大于68%時(shí)，EPDM力學(xué)行為的拉伸速率特性顯著。

2）研究3種模型在應(yīng)變160%時(shí)的力學(xué)行為，結(jié)果表明，ZWT模型和OGDEN模型在該應(yīng)變時(shí)擬合結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度吻合，且擬合誤差在8%以下，但模型參數(shù)均較多，擬合過程較復(fù)雜。當(dāng)拉伸速率為300mm/min時(shí)，3種本構(gòu)模型均有很好的擬合效果。

3）對(duì)應(yīng)變100%范圍內(nèi)3種模型進(jìn)行誤差分析，在該范圍內(nèi)，分?jǐn)?shù)階Kelvin-Vogit模型對(duì)黏彈性材料的力學(xué)行為的表征具有較好的綜合優(yōu)勢(shì)，即精度高、參數(shù)少、擬合過程簡(jiǎn)單。

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（編輯" 張璐）