共享物流模式下考慮公平偏好的供應(yīng)鏈成本分?jǐn)傃芯?/h1>

2024-06-18 00:23:32薛巖松張琪王喆

燕山大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)訂閱 2024年3期 收藏

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈

薛巖松 張琪 王喆

［關(guān)鍵詞］共享物流；供應(yīng)鏈；公平偏好；成本分?jǐn)?/p>

［中圖分類號(hào)］F259.2［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章DOI］10.15883/j.13-1277/c.20240308611

一、 引言

共享經(jīng)濟(jì)以及互聯(lián)網(wǎng)的蓬勃發(fā)展使得整個(gè)社會(huì)物流資源的整合成為可能。共享物流有助于解決物流配送網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施不完善、單個(gè)企業(yè)配送能力不足、配送成本高昂等一系列問題。目前，共享物流已經(jīng)成為企業(yè)降低成本、獲取利益而采取的一種策略。一方面，共享物流有助于減輕運(yùn)力利用率低、運(yùn)輸成本高、利潤(rùn)率低等問題，也有助于減輕其對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響[1]。另一方面，共享物流也面臨著許多物流合作的挑戰(zhàn)，合作伙伴的成本分?jǐn)偸瞧渲兄匾獑栴}之一。

成功的共享物流模式通常取決于合作伙伴間的收益分配是否合理。時(shí)至今日，物流行業(yè)中已有部分成熟的企業(yè)開始對(duì)共享經(jīng)濟(jì)下的物流模式進(jìn)行嘗試和探索，并試圖通過共享模式完成新經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下的業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)型。與“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的共享經(jīng)濟(jì)的本質(zhì)相似，共享物流的本質(zhì)內(nèi)涵也是對(duì)于資源的交換和共享[2]。不論是物流運(yùn)輸過程中實(shí)施的托盤共用、成本分?jǐn)?、物流設(shè)施設(shè)備共享，還是共用網(wǎng)點(diǎn)資源以及信息共享，歸根結(jié)底都是對(duì)于資源的交換和共享。企業(yè)之間通過物流資源的交換與共享，實(shí)現(xiàn)自身資源的優(yōu)化與配置，降低物流運(yùn)輸成本，實(shí)現(xiàn)企業(yè)的進(jìn)一步變革[3]。

在以往的研究中，實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)人們的決策行為會(huì)被某些因素影響，這些影響導(dǎo)致人們?cè)谌粘；顒?dòng)中會(huì)顯示行為偏好、公平偏好或不平等厭惡心理，這就意味著在真實(shí)生活中，人們的心理不可能呈現(xiàn)出完全自利、完全理性的狀態(tài)[4-5]。因此，研究行為運(yùn)籌學(xué)在一定程度上有獨(dú)特的現(xiàn)實(shí)和經(jīng)濟(jì)意義。對(duì)于行為偏好的考量不應(yīng)該在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)理論研究時(shí)被忽略。將公平偏好等行為運(yùn)籌的因素考慮到共享物流模式下的成本分?jǐn)傊?，?huì)使成本分?jǐn)偟哪Ｐ透泳哂鞋F(xiàn)實(shí)意義，使所得到的結(jié)論更科學(xué)、更合理。但就現(xiàn)有的研究成果而言，共享物流模式下供應(yīng)鏈成本分?jǐn)倖栴}的研究在很多情況下并未將行為運(yùn)籌納入到建模因素之中，由此得出的結(jié)論在一定程度上來講是不符合實(shí)際情況的。因此，如何將共享物流、成本分?jǐn)傄约靶袨檫\(yùn)籌的理論進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，發(fā)展出更具解釋力、更具說服力以及更簡(jiǎn)單實(shí)用的理論模型來解決共享物流模式下供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙鋾?huì)使理論研究更具有現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于供應(yīng)鏈成本分?jǐn)偦蚴找娣峙涞难芯吭缫延兄?。單?duì)供應(yīng)鏈中的物流環(huán)節(jié)，李歐陽[6]討論了在兼顧公平、科學(xué)的利益分配下的第三方物流聯(lián)盟企業(yè)內(nèi)部的收益分配；李銻[7]基于風(fēng)險(xiǎn)、品牌和聯(lián)盟等因素對(duì)于中小企業(yè)間的物流聯(lián)盟利潤(rùn)分配問題進(jìn)行了研究；Lu[8]對(duì)供應(yīng)鏈中第三方物流供應(yīng)商的選擇進(jìn)行研究。僅考慮供應(yīng)鏈中的制造商和零售商雙方時(shí)，F(xiàn)u[9]研究了如何通過最少的價(jià)格和銷售數(shù)量信息建立收益共享契約下的成本分?jǐn)偰Ｐ?；Li[10]研究了零售商提供的收入分成和成本分擔(dān)合同對(duì)減排努力和企業(yè)盈利能力的影響。隨后，王林[11]和詹斌[12]分別研究了在供應(yīng)鏈中引入3PL服務(wù)商時(shí)出現(xiàn)的收益共享問題，發(fā)現(xiàn)基于三方收益共享機(jī)制優(yōu)于基于兩方收益共享機(jī)制。Jiang[13]在研究物流成本分?jǐn)倖栴}時(shí)，考慮了當(dāng)相互競(jìng)爭(zhēng)的兩個(gè)供應(yīng)商共同實(shí)施供應(yīng)鏈投資成本分?jǐn)倖栴}。Zhao [14]提出了服務(wù)集成商可以通過分擔(dān)服務(wù)成本來鼓勵(lì)服務(wù)供應(yīng)商之間的合作。因此，加入物流服務(wù)商以研究供應(yīng)鏈的成本分?jǐn)偤褪找娣峙渚哂欣碚撘罁?jù)。

近年來的研究成果考慮了供應(yīng)鏈成員的行為偏好，其中公平偏好是研究的熱點(diǎn)之一。Kong[15]更多考慮公平偏好的行為因素，將其納入平衡供應(yīng)鏈的成員中，但多集中于簡(jiǎn)單博弈過程中。Lu[16]考慮不公平厭惡和不公平厭惡成員數(shù)量對(duì)兩級(jí)供應(yīng)鏈中收入分配的影響。鄒筱[17]分析了不同的公平關(guān)切程度對(duì)決策主體利潤(rùn)、批發(fā)價(jià)格變化以及零售商、銷售商和供應(yīng)商的影響。畢功兵[18]研究了隨機(jī)市場(chǎng)需求下兩階段供應(yīng)鏈，運(yùn)用ERC模型刻畫零售商具有的公平偏好，提出當(dāng)零售商自己的利益大于別人的利益時(shí)，批發(fā)價(jià)格契約可以提升供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。陳金曉[19]等以Nash討價(jià)還價(jià)的思想為基本框架，針對(duì)安全庫存，研究上下游在應(yīng)對(duì)斷鏈風(fēng)險(xiǎn)的情況下如何實(shí)現(xiàn)效益共享。袁宇翔等[20]基于零售商的公平關(guān)切和風(fēng)險(xiǎn)厭惡雙重行為偏好，改進(jìn)了雙渠道下收益共享協(xié)調(diào)契約。姜林[21]考慮了其所構(gòu)建的供應(yīng)鏈模型在不同公平關(guān)切程度下的情況。

綜上所述，在關(guān)于供應(yīng)鏈的物流服務(wù)水平提升以及成本分?jǐn)倖栴}的研究中，供應(yīng)鏈成員通常基于理性經(jīng)濟(jì)人假設(shè)，部分研究考慮到供應(yīng)鏈成員具有公平關(guān)切的情況。在針對(duì)公平關(guān)切因素的研究中，目前關(guān)注的重點(diǎn)更多在于成員間的分散博弈，沒有考慮到合作中成本分?jǐn)偟囊蛩?。因此，本研究結(jié)合實(shí)際情況，考慮了制造商分別具有橫向公平關(guān)切以及縱向公平關(guān)切時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的物流服務(wù)水平提升以及成本分?jǐn)倖栴}。

二、 問題描述和假設(shè)

共享物流的供應(yīng)鏈由多個(gè)客戶聯(lián)合一個(gè)物流服務(wù)商提供服務(wù)，這不同于傳統(tǒng)第三方物流供應(yīng)鏈中一個(gè)客戶對(duì)應(yīng)一個(gè)物流服務(wù)商的情況。因此，假設(shè)該問題供應(yīng)鏈由兩個(gè)互為競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的制造商、一個(gè)第三方物流服務(wù)提供商（3PL）和一個(gè)零售商組成。制造商1和制造商2均生產(chǎn)某種同一類型產(chǎn)品，產(chǎn)品功能具有一定的替代性，兩個(gè)制造商所生產(chǎn)的產(chǎn)品在市場(chǎng)份額中互為競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。制造商1和制造商2所生產(chǎn)的產(chǎn)品通過同一個(gè)3PL進(jìn)行運(yùn)輸，并通過同一個(gè)零售商進(jìn)行銷售。

在供應(yīng)鏈系統(tǒng)采用分散式成本分?jǐn)倷C(jī)制的情況下，供應(yīng)鏈成員分別以自己利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策。在該機(jī)制中，制造商和零售商按順序決定它們的成本分?jǐn)偙壤?，如圖1所示。圖1供應(yīng)鏈成員博弈順序

關(guān)于問題的描述涉及一些參數(shù)與符號(hào)，其定義見表1。

首先，零售商決定所承擔(dān)的物流服務(wù)水平的成本分?jǐn)偙壤齬r。其次，制造商根據(jù)零售商的成本分?jǐn)倹Q策，確定自己的成本分?jǐn)偙壤齬m。之后其余的成本分?jǐn)偙壤?PL承擔(dān)，同時(shí)，3PL根據(jù)自己所承擔(dān)的分?jǐn)偙壤_定將要提升的物流服務(wù)水平e。最后零售商將根據(jù)3PL提供的物流服務(wù)水平e決定的成本分?jǐn)偙壤齬r，來確定產(chǎn)品的零售價(jià)格Pr。由于購買力的提升以及消費(fèi)觀念的轉(zhuǎn)變，消費(fèi)者越來越重視所購買產(chǎn)品物流服務(wù)水平，同時(shí)購買產(chǎn)品的價(jià)格也依然是選購產(chǎn)品的重要因素之一。因此，市場(chǎng)需求由產(chǎn)品零售價(jià)格與物流服務(wù)水平共同決定。其中，兩制造商具有相同的單位產(chǎn)品利潤(rùn)mm。3PL的單位利潤(rùn)為ml。零售商以相同的零售價(jià)格Pr將制造商1、2生產(chǎn)的產(chǎn)品出售給消費(fèi)者。

本文的主要假設(shè)：

（1） 產(chǎn)品的市場(chǎng)需求受物流服務(wù)水平、零售價(jià)格、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手物流服務(wù)水平三個(gè)方面影響。當(dāng)零售商提高零售價(jià)格時(shí)，市場(chǎng)需求將會(huì)有所減小；當(dāng)零售商降低零售價(jià)格時(shí)，市場(chǎng)需求將會(huì)增大。除此之外，產(chǎn)品的物流服務(wù)水平提升會(huì)刺激市場(chǎng)的需求；競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的物流服務(wù)水平提升會(huì)削弱對(duì)同質(zhì)化產(chǎn)品的市場(chǎng)需求：Q=Q0-aPr+be1-de2。

（2）供應(yīng)鏈成員間信息透明。市場(chǎng)需求、單位利潤(rùn)、單位成本等信息互相公開。

（3）兩種產(chǎn)品的銷售成本均為Cr。

三、 數(shù)學(xué)模型

成本分?jǐn)偟腟tackelberg博弈模型的建立分為三部分。首先，在供應(yīng)鏈成員公平中性的前提下建立成本分?jǐn)偰Ｐ?，得出成本分?jǐn)偙壤⑽锪鞣?wù)水平以及各成員收益。其次，考慮制造商具有橫向不公平偏好，即考慮制造商具有對(duì)等誘導(dǎo)公平關(guān)切的博弈模型。最后，考慮制造商具有縱向公平偏好，建立考慮制造商具有分配公平關(guān)切的博弈模型。

（一） 供應(yīng)鏈成員公平中性的成本分?jǐn)偰Ｐ?/p>

當(dāng)不考慮公平偏好因素的影響，即供應(yīng)鏈系統(tǒng)中所有成員均為公平中性時(shí)，作為理性決策者，各成員以追求自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)進(jìn)行Stackberg博弈。以制造商1、零售商以及3PL組成的供應(yīng)鏈為例，此時(shí)制造商、零售商及3PL的收益函數(shù)如下：

πr=（Pr-Cr）（Q0-aPr+be1-de2）-rrke21（1）

πm=mm（Q0-aPr+be1-de2）-rmke21（2）

πl(wèi)=ml（Q0-aPr+be1-de2）-（1-rr-rm）ke21（3）

根據(jù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中各成員的博弈順序，參考以往研究[18]使用逆向歸納法求解，步驟如下：

從表達(dá)制造商收益的公式（1）可知，供應(yīng)鏈中零售商的收益函數(shù)為零售價(jià)格的二階導(dǎo)數(shù)，且為凹函數(shù)。Z軸：

Pr=Q0+aCr+be1-de22a（4）

將公式（4）帶入3PL收益公式（3）中，得到最優(yōu)物流服務(wù)水平：

e=bml4k（1-rr-rm）（5）

將公式（5）帶入制造商收益公式（3）中，得到制造商最優(yōu)成本分?jǐn)偙壤?/p>

rm=2mm-ml2mm+ml（1-rr）（6）

將公式（6）代入公式（5）中：

e=b2mm+ml8k（1-rr）（7）

將公式（7）代入零售商效用（1）中，得到零售商最優(yōu)成本分?jǐn)偙壤?/p>

rr=8k（Q0-aCr）+［b（b-d）-2ak］（2mm+ml）8k（Q0-aCr）+2ak（2mm+ml）（8）

將公式（8）分別代入公式（7）、（4）得到最優(yōu)制造商成本分?jǐn)偙壤?、物流服?wù)水平及零售價(jià)格。

e=4b（Q0-aCr）+ab（2mm+ml）4［4ak-b（b-d）］（9）

Pr=Q0+aCr2a+（b-d）4b（Q0-aCr）+ab（2mm+ml）8a［4ak-b（b-d）］（10）

rm=［4ak-b（b-d）］（2mm-ml）2k［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］（11）

將公式（8）、（9）、（10）和（11）分別代入公式（1）、（2）、（3）中，則制造商、3PL和零售商的最優(yōu)效用為：

πm=mm2（Q0-aCr）+［4b（Q0-aCr）+ab（2mm+ml）］［2（b-2d）mm+bml］32［4ak-b（b-d）］（12）

πl(wèi)=ml2（Q0-aCr）+b［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］［（b-2d）ml］16［4ak-b（b-d）］（13）

πr=14a［A+（b-d）4bA+ab（2mm+m1）4[4ak-b（b-d）]］2-{8kA+［b（b-d）-2ak］（2mm+ml）}b24A+a（2mm+ml）32［4ak-b（b-d）］2（14）

（二） 制造商具有對(duì)等誘導(dǎo)公平關(guān)切的成本分?jǐn)偰Ｐ?/p>

通常以供應(yīng)鏈中其他成員的利潤(rùn)作為具有公平關(guān)切的決策者的參考點(diǎn)，通過引入?yún)?shù)來刻畫公平偏好的效用函數(shù)。

Uix=xi-αi1n-1∑j≠imaxxj-xi，0-βi1n-1∑j≠imaxxi-xj，0（15）

在公式（15）中，第一項(xiàng)為物質(zhì)收益的直接效用，第二項(xiàng)為嫉妒負(fù)效用，衡量不利不公平的效用損失，第三項(xiàng)為同情負(fù)效用，衡量有利不公平的效用損失。αi為嫉妒心理強(qiáng)度，βi為同情心理強(qiáng)度。假定αi≥βi，這意味著在某種不利的情況下，參與者會(huì)受到不公平的待遇。假定0βi<1，βi0，表示剔除了一類過于追求社會(huì)地位、擁有嫉妒心理、喜歡攀比的人等[21]。

為了研究作為決策主體的制造商的公平關(guān)切行為對(duì)供應(yīng)鏈博弈的影響，本文引入公平關(guān)切系數(shù)λ來表示決策主體對(duì)參照點(diǎn)的公平關(guān)切程度。假設(shè)兩個(gè)互為競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的制造商之間具有公平偏好，并且均以對(duì)方的利潤(rùn)作為參照點(diǎn)來衡量自身的效用。這種橫向公平關(guān)切多存在于同一個(gè)組織下兩個(gè)從事相同商業(yè)活動(dòng)的決策者之間，一方以對(duì)方收益作為判斷公平與否的決策標(biāo)準(zhǔn)，被稱為是對(duì)等誘導(dǎo)公平關(guān)切。參照杜少甫[22]的做法，以制造商1為例，制造商的效用函數(shù)為：

Um1=πm1-λ（πm2-πm1） ?（16）

根據(jù)供應(yīng)鏈成員間的成本分?jǐn)偛┺捻樞?，采用逆向歸納法求解，得到供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員的最優(yōu)成本分?jǐn)偙壤?、物流服?wù)水平以及零售價(jià)格，并求得對(duì)等誘導(dǎo)公平下各成員的效用：

rr=b［b（b-d）-2ak］（1+λ）ml（2mm+ml）+8（b（1+λ）ml-λdmm4）kA2k（ab（1+λ）ml（2mm+ml）+4A（b（1+λ）ml-λdmm4） ?（17）

rm=（4ak-b（b-d））ml［2b（1+λ）（2mm-ml）+λdmm］4k（abλml（2mm+ml）+4A（b（1+λ）ml-λdmm4） ?（18）

rl=4ml（b（1+λ）ml-dmm4）（ak-b（b-d）4）k（a（1+λ）ml（2mm+ml）+4［λ（bml-dmm4）+bml］A） ?（19）

e=b{a（1+λ）ml（2mm+ml）4+A（b（（1+λ）ml-λdmm4））4（b（1+λ）ml-λdmm4）（ak-b（b-d）4） ?（20）

πm=mmA2+（b-d2mm-bml［2b（1+λ）（2mm-ml）+λdmm］4［4b（1+λ）ml-λdmm］）M ?（21）

πl(wèi)=ml2A+b-2d64bmlab（1+λ）ml（（2mm+ml）+4A（b（1+λ）ml-λdmm4）（ak-b（b-d）4）（b（1+λ）ml-λdmm4） ?（22）

πr=14a（A+bM）2-b2b［b（b-d）-2ak）（（1+λ）mlB+8kA（λ（bml-dmm4）+bml）［4ak（1+λ）2-b（b-d）（1+λ）］mlBM ?（23）

其中，M=b（（4Aml+aml（2mm+ml））b（1+λ）-λadmm）［4ak-b（b-d）］（1+λ）ml（2mm+ml）。

（三） 制造商具有分配公平關(guān)切的成本分?jǐn)偰Ｐ?/p>

作為具有公平關(guān)切偏好的決策主體，制造商除了會(huì)關(guān)注作為競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的另一個(gè)制造商，同時(shí)也會(huì)關(guān)注供應(yīng)鏈中其他成員的收益情況，關(guān)注的主體包括處于同一供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的下游主體零售商以及3PL等。因此，假設(shè)兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)制造商均具有公平關(guān)切，并以供應(yīng)鏈系統(tǒng)中零售商、3PL的利潤(rùn)作為衡量自身效用的因素。這種縱向的公平關(guān)切，也被稱為分配公平關(guān)切，多存在于委托人與代理人的博弈關(guān)系中[22]，制造商的效用函數(shù)為：

Um=πm-λ1（πl(wèi)-πm）-λ2（πr-πm） ?（24）

為方便進(jìn)行公理化推導(dǎo)以及數(shù)值分析，假設(shè)制造商對(duì)零售商以及3PL的公平關(guān)切系數(shù)一致，即λ=λ1=λ2。

依據(jù)供應(yīng)鏈成員間的成本分?jǐn)偛┺捻樞?，采用逆向歸納法求解，得到供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員的最優(yōu)成本分?jǐn)偙壤?、物流服?wù)水平以及零售價(jià)格，并求得分配公平下各成員的效用[23]：

rr=8ak（1+3λ）A+［b（b-d）-2ak］H2ak［4（1+3λ）A+H］ ?（25）

rm=［4ak-b（b-d）］2（1+3λ）mlH+λb（b-d）ml［（1+3λ）4A+H］2kH［（1+3λ）4A+H］ ?（26）

rl=2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］ml+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］ml4kH［4（1+3λ）A+H］ ?（27）

e=bH［4（1+3λ）A+H］4H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］ ?（28）

Pr=Q0+aCr2a+（b-d）bH［4（1+3λ）A+H］2a{2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］} ?（29）

πr=（A+（b-d）bH［4（1+3λ）A+H］2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］）24a-［8ak（1+3λ）A+H（b（b-d）-2ak）］Hb［4（1+3λ）A+H］22a［4（1+3λ）A+H］（2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）24（1+3λ）A+H］）2 ?（30）

πm=mm2（A+（b-d）bH［4（1+3λ）A+H］2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］）-［4ak-b（b-d）］2（1+3λ）mlH+λb（b-d）ml［（1+3λ）4A+H］2b2H2{2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}2 ?（31）

πl(wèi)=mm2（A+（b-d）bH［4（1+3λ）A+H］2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］）-b2H2［4（1+3λ）A+H］2{2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}2 ?（32）

其中，H=a（1+2λ）（2mm+ml）-2λA。

四、 對(duì)比分析

分別考慮競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手物流服務(wù)水平、供應(yīng)鏈成員單位成本、單位利潤(rùn)對(duì)供應(yīng)鏈成員決策及效用的影響?？紤]各種不同公平關(guān)注的程度下，物流服務(wù)水平、供應(yīng)鏈成員成本分?jǐn)偙壤土闶凵塘闶蹆r(jià)格的變化情況。

命題１：當(dāng)不考慮公平關(guān)注影響時(shí)，如果滿足12mm>ml，互為競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的制造商1、2所生產(chǎn)的產(chǎn)品同質(zhì)化越嚴(yán)重，制造商成本分?jǐn)偙壤龑⒃龃?。與此同時(shí)，當(dāng)滿足12b>d時(shí)，零售商成本分?jǐn)偙壤龑⒔档?，零售價(jià)格及物流服務(wù)水平也將降低。供應(yīng)鏈成員的收益均會(huì)下降。

證明：

當(dāng)不考慮公平關(guān)切的影響（當(dāng)公平偏好系數(shù)為0）時(shí)，供應(yīng)鏈成員成本分?jǐn)偙壤兓癁椋?/p>

rrd=b（2mm-ml）8kA+2ak（2mm+ml）>0

rrd=-b（2mm+ml）2k［4A+a（2mm+ml）］<0

rld=bml）2k［4A+a（2mm+ml）］＞0

物流服務(wù)水平變化為：

ed=-b2［4A+a（2mm+ml）］4［4ak-b（b-d）］2<0

在滿足2ak

Prd=-8ab［4A+a（2mm+ml）］4ak-2b（b-d）16［4ak-b（b-d）］2<0

供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)變化為：

πl(wèi)d=［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］ml-2b［4ak-b（b-d）］-b2（b-2d）162［4ak-b（b-d）］2<0

πmd=［4b（Q0-aCr）+ab（2mm+ml）］-4mm［4ak-b（b-d）］-b［2（b-2d）mm+bml］32［4ak-b（b-d）］2<0

命題2：當(dāng)不考慮公平關(guān)切時(shí)，在其他條件一定的情況下：（1）隨著零售商單位成本的增加，零售商成本分?jǐn)偙壤龑⒂兴档?，零售價(jià)格也會(huì)降低。（2）隨著供應(yīng)鏈成員的單位利潤(rùn)的增加，制造商成本分?jǐn)偙壤龑⑻嵘?，物流服?wù)水平的提升水平將降低。

證明：

零售商成本分?jǐn)偙壤S零售商單位成本變化為：

rrCr=2a［［b（b-d）-4ak］（2mm+ml）］k［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］2<0

當(dāng)4ak>b（b-d）時(shí)，成立。

制造商成本分?jǐn)偙壤?、物流服?wù)水平隨制造商單位利潤(rùn)變化為：

rmmm=2［4ak-b（b-d）］［2（Q0-aCr）+aml］k［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］2emm=ab8［4ak-b（b-d）］>0

零售價(jià)格隨零售商單位成本變化為：

PrCr=12+-b（b-d）16a［4ak-b（b-d）］

當(dāng)滿足關(guān)系式b（b-d）a［4ak-b（b-d）］<8時(shí)，零售價(jià)格隨零售成本的增加而降低。

命題3：當(dāng)制造商的公平關(guān)切程度增加時(shí)，零售價(jià)格和物流服務(wù)水平將分別產(chǎn)生變化。（1）隨著制造商對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的公平關(guān)切程度增加，制造商成本分?jǐn)偙壤c公平關(guān)切程度同方向變化，零售商成本分?jǐn)偙壤?PL的成本分?jǐn)偙壤c公平關(guān)切程度反方向變化。（2）隨著制造商對(duì)供應(yīng)鏈中其他成員的公平關(guān)切程度增加，制造商成本分?jǐn)偙壤c公平關(guān)切程度反方向變化，零售商成本分?jǐn)偙壤?PL的成本分?jǐn)偙壤c公平關(guān)切程度同方向變化。

證明：

零售商成本分?jǐn)偙壤?/p>

r2r-r1r=-（2mm+ml）2k［4A+a（2mm+ml）］（［4b（1+λ）ml-λdmm］［4ak-b（b-d）］A+［4b（1+λ）ml-λdmm］A+ab（1+λ）ml（2mm+ml）+［b（b-d）-2ak］（2mm+ml）λdml［4b（1+λ）ml-λdmm］A+ab（1+λ）ml（2mm+ml））<0

當(dāng)（2A-a（2mm+ml）>0時(shí)r3r-r1r=λ2Ab（b-d）（2A-a（2mm+ml）ak［4（1+3λ）A+H］［4A+a（2mm+ml）］>0

由此可得，r3r

制造商成本分?jǐn)偙壤?/p>

r2m-r1m=λdmm2amm+Ak{［4b（1+λ）ml-λdmm］A+ab（1+λ）ml（2mm+ml）}［4A+a（2mm+ml）］

r3m-r1m=-λ2A（2amm+aml+2A）+aml（2amm-λaml-λ2A）ak{4（1+3λ）A+H}［4A+a（2mm+ml）］-λab（b-d）2akH

由此可證r2m

3PL成本分?jǐn)偙壤?/p>

r2l-rl1=λadkmm（2mm+ml）［4ak-b（b-d）］［4b（1+λ）ml-λdmm］>0

當(dāng)2A-a（2mm+ml）>0時(shí)

r3l-r1l=4k4H［4ak-b（b-d）］-λb（b-d）［4A+a（2mm+ml］［4（1+3λ）A+H］［4ak-b（b-d）］{（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}<0

由此可證r3l

命題4：當(dāng)制造商的公平關(guān)切程度增加時(shí)，零售價(jià)格和物流服務(wù)水平將分別產(chǎn)生變化。（1）隨著制造商對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的公平關(guān)切程度的增加，零售商將提升零售價(jià)格，3PL將提升物流服務(wù)水平。[JP2]（2）隨著制造商對(duì)競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈中其他成員的公平關(guān)切程度的增加，零售商將降低零售價(jià)格，3PL將降低物流服務(wù)水平。

證明：

物流服務(wù)水平：

e2-e1=λabdmm（2mm+ml）4［4ak-b（b-d）］［4b（1+λ）ml-λdmm］>0

e3-e1=b4H［4ak-b（b-d）］-λb（b-d）［4A+a（2mm+ml］［4（1+3λ）A+H］［4ak-b（b-d）］{（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}<0由此可證e2

零售價(jià)格：

P2r-P1r=λbd（b-d）mm（2mm+ml）2［4ak-b（b-d）］［4b（1+λ）ml-λdmm］>0

P3r-P1r=b2（b-d）H［4ak-b（b-d）］-λb（b-d）［4A+a（2mm+ml］［4（1+3λ）A+H］a［4ak-b（b-d）］{（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}<0 ??由此可證P3r

五、 數(shù)值分析

為了對(duì)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，分析不同公平關(guān)注程度對(duì)于零售商、制造商和3PL的決策以及效用產(chǎn)生的影響，通過數(shù)值分析的方式對(duì)成本分?jǐn)偛┺哪Ｐ瓦M(jìn)行仿真。假設(shè)共享物流供應(yīng)鏈由一個(gè)3PL、一個(gè)零售商和兩個(gè)互為競(jìng)爭(zhēng)的制造商組成，成本分?jǐn)偣餐瓿梢粋€(gè)物流項(xiàng)目。為了計(jì)算方便，假設(shè)市場(chǎng)基本需求Q0=200，價(jià)格敏感系數(shù)a=30，零售商單位成本Cr=4，物流服務(wù)水平敏感系數(shù)b=20；物流服務(wù)水平成本系數(shù)k=5，制造商單位利潤(rùn)mm=16，3PL單位利潤(rùn)ml=12，參數(shù)設(shè)置參考了以往文獻(xiàn)[20]，并做了適當(dāng)?shù)男薷摹?/p>

當(dāng)考慮競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手物流服務(wù)水平對(duì)自身決策的影響時(shí)，如表2所示，當(dāng)制造商的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手所生產(chǎn)的產(chǎn)品占有更多市場(chǎng)份額時(shí)，制造商將會(huì)加大對(duì)產(chǎn)品的投資，做出提升成本分?jǐn)偙壤臎Q策。但由于零售商、3PL同時(shí)代理兩款屬性類似的產(chǎn)品。面對(duì)兩款產(chǎn)品同質(zhì)化嚴(yán)重的趨勢(shì)，除了制造商外的供應(yīng)鏈成員不會(huì)增加對(duì)某一個(gè)產(chǎn)品的成本投資，將減少成本分?jǐn)偙壤?、降低零售價(jià)格，對(duì)物流服務(wù)水平的提升持消極態(tài)度。因此，會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈各成員的效用呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

當(dāng)制造商具有對(duì)等誘導(dǎo)公平關(guān)切時(shí)，圖2、3、4所示，即更注重與互為競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的同行之間收益差距，為了增加自身產(chǎn)品在市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力，會(huì)以提升物流服務(wù)水平的方式來獲得更多市場(chǎng)份額。因此，隨著公平關(guān)切強(qiáng)度的增加，制造商將做出承擔(dān)更多成本分?jǐn)偙壤臎Q策。[JP2]由此也將導(dǎo)致零售商和3PL減少物流服務(wù)水平承擔(dān)的成本比例。由于與零售商和3PL的利潤(rùn)存在一定差異，當(dāng)制造商在意與供應(yīng)鏈成員的收益差異時(shí)，會(huì)比當(dāng)制造商為理性經(jīng)濟(jì)人決策時(shí)承擔(dān)更少的成本分?jǐn)偙壤?，由此也將?dǎo)致零售商和3PL承擔(dān)更多的成本分?jǐn)偙壤?/p>

當(dāng)考慮各種不同公平關(guān)切的程度下對(duì)制造商以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)產(chǎn)生的影響時(shí)，如圖5-6所示，在共享物流供應(yīng)鏈中，成員的公平偏好不僅會(huì)影響各成員的成本分?jǐn)偙壤呗?，也將?huì)影響供應(yīng)鏈的收益分配方案。隨著公平關(guān)切強(qiáng)度的增加，制造商公平關(guān)切對(duì)效用的影響也將發(fā)生變化。對(duì)于制造商而言，適度的分配公平關(guān)切有利于效用最大化。隨著對(duì)等誘導(dǎo)公平關(guān)切強(qiáng)度的提升，制造商效用呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。然而，對(duì)于供應(yīng)鏈系統(tǒng)來說，當(dāng)制造商具有對(duì)等誘導(dǎo)公平關(guān)切時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)總效用將會(huì)有所提升。當(dāng)制造商具有對(duì)等誘導(dǎo)公平關(guān)切時(shí)，隨著關(guān)切強(qiáng)度的提升，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總效用將會(huì)降低。

在考慮制造商的公平關(guān)切對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手物流服務(wù)水平敏感系數(shù)的影響時(shí)，如圖7-10所示，當(dāng)制造商與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手差異越來越小，即產(chǎn)品同質(zhì)化日趨嚴(yán)重時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)以及制造商的效用均會(huì)有所下降。從制造商的角度，如圖7、9所示，適度的分配公平關(guān)切有利于制造商獲得更大的效用，應(yīng)盡量避免自身的對(duì)等誘導(dǎo)公平關(guān)切。從供應(yīng)鏈其他成員的角度，如圖8、10所示，選擇具有分配公平關(guān)切的制造商將會(huì)使供應(yīng)鏈整體效用降低。選擇與具有對(duì)等誘導(dǎo)公平關(guān)切的制造商合作將會(huì)使供應(yīng)鏈整體效用增加，有利于供應(yīng)鏈總體的持續(xù)運(yùn)營(yíng)。

六、 結(jié)論

本文研究了共享物流模式下供應(yīng)鏈成本分?jǐn)倖栴}，以物流服務(wù)水平提升為目標(biāo)，運(yùn)用Stackelberg博弈，考慮制造商具有公平偏好行為特征的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策行為。對(duì)制造商在公平中性、對(duì)等誘導(dǎo)公平關(guān)切、分配公平關(guān)切三種情況下的Stackelberg博弈模型進(jìn)行研究，求解了三種情況下的最優(yōu)成本分?jǐn)偙壤?、最?yōu)共享物流服務(wù)水平和零售價(jià)格，以及最優(yōu)零售商、3PL和制造商效用，并對(duì)上面所得出的結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值仿真。競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手物流服務(wù)水平的提升會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈成員的決策及效用產(chǎn)生消極影響。當(dāng)制造商在意與供應(yīng)鏈成員的收益差異時(shí)，會(huì)減少承擔(dān)的成本分?jǐn)偙壤?，由此供?yīng)鏈其他成員將承擔(dān)更多的成本分?jǐn)偙壤?。決策結(jié)果與制造商注重與互為競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的同行之間收益差距時(shí)相反。適度的分配公平關(guān)切有利于制造商獲得更大的效用，而在對(duì)等誘導(dǎo)公平關(guān)切中，制造商與供應(yīng)鏈其他成員的合作則有利于供應(yīng)鏈總體的持續(xù)運(yùn)營(yíng)。

本研究在如下方面還存在有待改進(jìn)之處：（1）本文在以往研究的基礎(chǔ)上使用了較為精簡(jiǎn)的線性函數(shù)，如物流服務(wù)水平和公平關(guān)切效用函數(shù)，而不是非線性函數(shù)。（2）在對(duì)3PL以及零售商的公平關(guān)切系數(shù)的設(shè)置時(shí)，選擇了相同的敏感系數(shù)。（3）本文建立在成本分?jǐn)倹Q策者信息對(duì)稱的前提下，事實(shí)上供應(yīng)鏈各成員企業(yè)之間所擁有的不對(duì)稱信息會(huì)影響到供應(yīng)鏈的持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展，未來還需要考慮眾多現(xiàn)實(shí)因素。

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Research on Cost Sharing of Supply Chain Considering Fair Preferences in Shared Logistics Mode

XUE Yansong1， ZHANG Qi2， WANG Zhe3

（1. School of Economics and Management， Tianjin Polytechnic University， Tianjin 300387，China;2. College of Information Science and Engineering， Northeastern University， Shenyang 816819，China;?3. School of Economics and Management， Yanshan University， Qinhuangdao 066004，China）

Abstract：With the development of shared logistics mode， it is necessary to systematically study the issue of supply chain cost allocation under this mode. This study focuses on a three-level supply chain consisting of two competing manufacturers， a third-party logistics service provider， and a retailer， who collectively improve the logistics service level through cost allocation. Two types of fair preferences are considered， and game models are established for manufacturers with equal-induced fair concerns and distribution fair concerns. Analyzing the Stackelberg game models for manufacturers in three different situations -fair neutrality， equal-induced fair concerns， and distribution fair concerns -the decision variables and utility of supply chain members are solved and analyzed. Theoretical results are then subjected to numerical simulation.

Key words：shared logistics; supply chain; fair preferences; cost allocation

［責(zé)任編輯 田春霞］

［基金項(xiàng)目］全國教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度教育部重點(diǎn)課題“‘雙一流行業(yè)特色高校學(xué)科建設(shè)研究”（DIA190393）

［作者簡(jiǎn)介］薛巖松（1964—），男，遼寧營(yíng)口人，工學(xué)博士，天津工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院研究員；張琪（1995—），男，河南南陽人，東北大學(xué)信息科學(xué)院控制工程專業(yè)碩士研究生；通訊作者：王喆（1998—），女，河北衡水人，燕山大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院碩士研究生。［摘要］針對(duì)由兩個(gè)互為競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的制造商、一個(gè)第三方物流服務(wù)提供商和一個(gè)零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈，通過成本分?jǐn)偟姆绞?，共同完成物流服?wù)水平提升?？紤]兩種公平偏好，分別建立制造商具有對(duì)等誘導(dǎo)公平關(guān)切和分配公平關(guān)切的博弈模型。針對(duì)制造商在公平中性、對(duì)等誘導(dǎo)公平關(guān)切、分配公平關(guān)切三種不同情況下的斯塔克爾伯格博弈模型進(jìn)行分析，求解和分析了三種情況下的決策變量以及供應(yīng)鏈成員效用，并對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值仿真。

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