上好概念課是數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)

中圖分類號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8284（2024）03-0003-01

引用格式：張永超. 上好概念課是數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)［J］. 中國(guó)數(shù)學(xué)教育（高中版），2024（3）：3.

著名數(shù)學(xué)家李邦河院士曾說，數(shù)學(xué)根本上是玩概念的，不是玩技巧. 技巧不足道也！技巧不具有一般性、通用性和普適性，缺乏廣泛的應(yīng)用意義和普遍的推廣價(jià)值.

概念是人腦對(duì)客觀事物本質(zhì)特征的反映，是人們把所感知的事物的共同本質(zhì)特點(diǎn)抽象出來，加以概括，形成的思維認(rèn)知體系中最基本的構(gòu)筑單位，是人類思維活動(dòng)的產(chǎn)物，是人類智慧的結(jié)晶.

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的起點(diǎn). 概念清則原理清、算法清、邏輯清. 概念是邏輯思維的源頭，是數(shù)學(xué)判斷、推理和解決問題的依據(jù)和基礎(chǔ). 數(shù)學(xué)教學(xué)首先要教好概念、學(xué)好概念.

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，需要教師對(duì)若干個(gè)具體事例所蘊(yùn)含的共同特征，運(yùn)用對(duì)比、分析、抽象、概括等方法，提煉其中蘊(yùn)含的本質(zhì)聯(lián)系和共同屬性，并用數(shù)學(xué)語言對(duì)其內(nèi)涵或外延進(jìn)行準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇硎觯ㄏ露x），引導(dǎo)學(xué)生感悟概念形成過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，結(jié)合實(shí)例（或舉反例）對(duì)概念進(jìn)行辨析，運(yùn)用概念判斷或解決簡(jiǎn)單問題，加深對(duì)概念內(nèi)涵的理解.

揭示和挖掘數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，形成性質(zhì)、法則、定理、基本事實(shí)等，是進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和解決數(shù)學(xué)問題的前提與依據(jù). 因此，概念具有統(tǒng)攝意義和統(tǒng)領(lǐng)作用.

在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算中的不變性和變化中的不變性，發(fā)現(xiàn)概念的前后聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)概念的形成過程，掌握概念的內(nèi)涵與外延，把握概念的本質(zhì)，并能夠運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、辨析與推理. 這些都是具有普遍意義的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法.

目前，一些教師對(duì)概念教學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)不足、重視不夠，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)往往蜻蜓點(diǎn)水、點(diǎn)到為止，對(duì)學(xué)生是否真正理解概念缺乏必要關(guān)注，便急匆匆地安排學(xué)生做題，或開展解題教學(xué). 他們認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是解題和應(yīng)對(duì)考試. 他們不知道如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，不知道深入理解和應(yīng)用概念與學(xué)生解題能力的關(guān)系. 他們認(rèn)為解題能力來自于見多識(shí)廣，于是讓學(xué)生整天忙于做題、考試、對(duì)答案，對(duì)“題目考查了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，應(yīng)該怎么思考，為什么可以這樣解題”卻缺少思考，缺乏投入.

章建躍博士曾多次指出，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課，解題訓(xùn)練成為課堂的主旋律，忽視知識(shí)的來源與思想方法的提煉和應(yīng)用，大量的數(shù)學(xué)題不能反映數(shù)學(xué)知識(shí)的主干、核心素養(yǎng)和思維本質(zhì)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)單調(diào)乏味、機(jī)械重復(fù)、晦澀難學(xué). 教師忽視概念的形成過程，忽視對(duì)概念的深入分析，缺乏對(duì)概念的內(nèi)涵和外延的深度挖掘，一味地刷題、講題. 長(zhǎng)此以往，學(xué)生只能死記硬背，難以掌握新知學(xué)習(xí)的一般思路和方法，學(xué)生的思維能力難以得到有效提升，與培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)背道而馳.

鑒于此，我們呼吁，教師首先要讀透、讀懂教材，理解教材編者的意圖，明確教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與核心概念，理解教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的思想、方法，理解教材例題與練習(xí)題、復(fù)習(xí)題的聯(lián)系，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中掌握概念、原理和方法，讓學(xué)生在讀、思、議、悟、練中提升數(shù)學(xué)能力.