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    基于天然氣物性變化的低滲透氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方法
    ——以靖邊氣田S區(qū)為例

    2019-05-16 07:38:30王浩男許文壯田國(guó)慶黃航娟
    天然氣勘探與開發(fā) 2019年1期
    關(guān)鍵詞:氣藏氣井物性

    王浩男 許文壯 田國(guó)慶 黃航娟 肖 暉

    1.西安石油大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院 2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第六采氣廠

    0 引言

    氣藏動(dòng)儲(chǔ)量是指在現(xiàn)階段開發(fā)方案不變的條件下,直至氣井波及范圍地層壓力降為零時(shí),可開采的天然氣量總和[1-2]。目前,計(jì)算動(dòng)儲(chǔ)量的方法主要有以物質(zhì)平衡法、滲流機(jī)理預(yù)測(cè)法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法這三方面為基礎(chǔ)的多種方法。但由于低滲透氣藏儲(chǔ)層滲透率低、非均質(zhì)性強(qiáng)、滲流機(jī)理復(fù)雜且在生產(chǎn)中關(guān)井測(cè)壓較少、氣井生產(chǎn)制度如產(chǎn)氣量、攜液量等不穩(wěn)定等原因,造成其計(jì)算動(dòng)儲(chǔ)量相對(duì)較困難。流動(dòng)物質(zhì)平衡法(FMB方法)是Mattar[3-4]在物質(zhì)平衡法的基礎(chǔ)上提出的,該方法是基于氣井開發(fā)進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)時(shí),將氣藏壓差隨時(shí)間的變化看成是固定不變的,不同時(shí)間壓力分布曲線彼此平行且壓降與時(shí)間呈近線性關(guān)系的模型進(jìn)行計(jì)算的。由于不需要關(guān)井測(cè)試資料且計(jì)算較簡(jiǎn)單,廣泛應(yīng)用于氣藏動(dòng)儲(chǔ)量計(jì)算[5-6]。

    靖邊氣田S區(qū)位于鄂爾多斯盆地陜北斜坡帶的中部地區(qū),其主力產(chǎn)氣層位為上古生界本溪組、山2段、山1段、盒8段等,其上古氣藏為典型的致密砂巖巖性氣藏。該氣藏地層壓力普遍較低且生產(chǎn)壓差較大,針對(duì)該問(wèn)題,考慮在運(yùn)用傳統(tǒng)物質(zhì)平衡法計(jì)算動(dòng)儲(chǔ)量時(shí),理想的認(rèn)為壓力變化對(duì)天然氣黏度和壓縮系數(shù)不存在影響是不妥當(dāng)?shù)腫7-9]。因此,提出在傳統(tǒng)流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算的基礎(chǔ)上,將天然氣黏度和壓縮系數(shù)的乘積作為修正項(xiàng),對(duì)計(jì)算進(jìn)行改進(jìn),并在靖邊氣田S區(qū)進(jìn)行驗(yàn)證。需要特別說(shuō)明的是,本文所指的天然氣物性并非天然氣的物理性質(zhì),如分子大小、密度、溶解度、相對(duì)質(zhì)量等[10],主要指的是在氣田開發(fā)過(guò)程中,天然氣在滲流或井筒中流動(dòng)時(shí)黏度、等溫壓縮系數(shù)等高壓物性[11]。

    1 模型建立及公式推導(dǎo)

    在進(jìn)行推導(dǎo)和計(jì)算前,先建立模型及假設(shè)條件。假設(shè)氣藏為圓形、封閉且邊底水不活躍,儲(chǔ)集層厚度均勻且為水平儲(chǔ)層;氣藏依靠自身彈性膨脹能開采且沒有外部氣源及能量補(bǔ)給。在上述模型基礎(chǔ)下進(jìn)行公式推導(dǎo)。

    式中pwf表示井底流壓,MPa;p表示平均地層壓力,MPa;Gp表示累計(jì)產(chǎn)氣量,104m3;Z表示平均地層壓力下的天然氣偏差系數(shù),無(wú)綱量;Zwf表示井底流壓下的天然氣偏差系數(shù),無(wú)綱量。

    利用pwf/Z—Gp圖直線段的斜率過(guò)原始地層壓力做平行線,與橫坐標(biāo)交點(diǎn)即為動(dòng)儲(chǔ)量。

    上述是不考慮物性變化的流動(dòng)物質(zhì)平衡法的公式,但通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)研究證明,天然氣實(shí)際的高壓物性在生產(chǎn)過(guò)程中是隨壓力變化的[12-13]。因此在計(jì)算時(shí)考慮物性變化公式推導(dǎo)為:

    氣井定配產(chǎn)生產(chǎn),進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)后,產(chǎn)能方程為[14]:

    式(3)中,由于氣井為定配產(chǎn)且A、B為常數(shù),而且Qsc為日產(chǎn)氣量,也為常數(shù)。因此,兩邊對(duì)時(shí)間t求偏導(dǎo),等式右邊為常數(shù)項(xiàng),求偏導(dǎo)為零,即得:

    根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t可得:

    培養(yǎng)思考的技巧,這種技巧將把抽象或具體的概念形成、理解及語(yǔ)言等聯(lián)系起來(lái)。教師需要培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知技巧,使其運(yùn)用到課程學(xué)習(xí)當(dāng)中去。這些技巧包括推理、創(chuàng)造性思考以及評(píng)估能力等。教師需要分析學(xué)生的思考過(guò)程以及教學(xué)生用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)他們的想法。

    根據(jù)壓力定義求導(dǎo)得:

    由氣體等溫壓縮系數(shù)定義,結(jié)合氣體狀態(tài)方程[15]:

    則結(jié)合(7)和(8)得:

    即由(5)~(10)可以得到:

    同理得:

    最后由(4)、(11)、(12)聯(lián)立可得 :

    化簡(jiǎn)為:

    由于假設(shè)為定配產(chǎn)生產(chǎn),Gp=Qt,上式可變?yōu)椋?/p>

    上式即為考慮天然氣物性變化的流動(dòng)物質(zhì)平衡方程。天然氣黏度和壓縮系數(shù)的乘積作為方程的一項(xiàng),對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響是不可忽略的。

    2 誤差分析及改進(jìn)后計(jì)算方法

    根據(jù)前人研究分析,天然氣黏度和壓縮系數(shù)的乘積隨溫度的變化不明顯,但隨著壓力的增大有先快速降低后緩慢降低,趨于平緩的特征(圖1)。

    在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,由于地層平均壓力( )始終大于井底壓力(pwf)[16],因此得出在任意時(shí)刻:

    從而得出:

    圖 1 天然氣在不同溫度時(shí)的關(guān)系曲線圖(引自本文文獻(xiàn)[15])

    即傳統(tǒng)的流動(dòng)物質(zhì)平衡法由于忽略了物性變化的影響,使得在動(dòng)儲(chǔ)量計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)氣量和壓力擬合時(shí)直線斜率偏小,最終導(dǎo)致動(dòng)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果偏小。在流動(dòng)物質(zhì)平衡法的基礎(chǔ)上,將作為修正項(xiàng),對(duì)傳統(tǒng)計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)。流動(dòng)物質(zhì)平衡法適用的前提條件是氣井生產(chǎn)進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)階段。在該階段內(nèi),平均地層壓力和井底流壓隨時(shí)間變化率相同,即也可將的值看作固定值。同時(shí)氣井開始生產(chǎn)后,在相對(duì)較短時(shí)間內(nèi)會(huì)快速達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)。因此,可將氣井剛進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)初期的平均地層壓力等同于原始地層壓力。

    在這里應(yīng)該注意,雖然氣井進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)時(shí)間相對(duì)較短,初期穩(wěn)態(tài)壓力較原始地層壓力變化較小,但在計(jì)算時(shí)用原始地層壓力代替氣井剛進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)初期的平均地層壓力時(shí),會(huì)導(dǎo)的值偏小,從而使得的值偏大,但是由于壓力變化很小,由圖1可以看出 變化也較小。因此為了便于計(jì)算,該部分誤差可相應(yīng)忽略,故計(jì)算方程為:

    在進(jìn)行計(jì)算時(shí),根據(jù)圖1,由氣井?dāng)M穩(wěn)態(tài)時(shí)井底流壓和原始地層壓力,分別確定和的值,然后根據(jù)式(19)計(jì)算改進(jìn)后的動(dòng)儲(chǔ)量。

    式中G表示方法改進(jìn)后的動(dòng)儲(chǔ)量,104m3;GFMB表示流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算的動(dòng)儲(chǔ)量,104m3。

    以上即為改進(jìn)后的流動(dòng)物質(zhì)平衡法新的計(jì)算單井動(dòng)儲(chǔ)量的方法及步驟。

    3 實(shí)例分析及應(yīng)用

    靖邊氣田S區(qū)塊位于鄂爾多斯盆地陜北斜坡帶的中部地區(qū),為典型致密氣藏。其上古氣藏投產(chǎn)氣井78口,目前開井?dāng)?shù)66口,平均單井日產(chǎn)氣0.79×104m3,日產(chǎn)水0.35 m3,水氣比0.38 m3/104m3;區(qū)塊日產(chǎn)氣52.2×104m3,日產(chǎn)水22.8 m3,區(qū)塊累計(jì)產(chǎn)氣量7.9×108m3,累計(jì)產(chǎn)水量2.74×104m3,井均累計(jì)產(chǎn)氣量1 013.3×104m3,井均累計(jì)產(chǎn)水量350.8 m3。

    選取該區(qū)氣井M1、M2、M3、M4為例,孔隙度一般在5.0%~11.0%之間,平均8.2%;滲透率一般在0.1~0.5 mD之間,平均0.802 mD,4口氣井原始地層壓力為30 MPa左右,且均適用于流動(dòng)物質(zhì)平衡法。對(duì)4口井分別用傳統(tǒng)的流動(dòng)物質(zhì)平衡法和修正過(guò)的新方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算(圖2),從圖中可以看到,修正后的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為3 757.43×104m3,利用流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為3 150.52×104m3,較修正后的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量偏小約16.15%。對(duì)比每口井用修正后的方法和流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量結(jié)果(表1),表明:傳統(tǒng)的流動(dòng)物質(zhì)平衡法較修正后的流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算的單井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量明顯偏小,與修正后的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量相比,平均誤差為12.84%,最小為8.79%,最大達(dá)16.15%。修正后的流動(dòng)平衡法計(jì)算的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量明顯增加,表明新方法由于考慮物性變化的影響,在計(jì)算過(guò)程中減小了流動(dòng)物質(zhì)平衡法的計(jì)算誤差,提高了該計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

    4 結(jié)論

    1)傳統(tǒng)的流動(dòng)物質(zhì)平衡法在計(jì)算時(shí)不考慮天然氣物性變化的影響,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果較真實(shí)情況偏差較大。本次研究考慮天然氣物性在生產(chǎn)過(guò)程中的變化對(duì)動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算的影響,在流動(dòng)物質(zhì)平衡法的基礎(chǔ)上,結(jié)合前人對(duì)天然氣物性變化的研究成果,對(duì)傳統(tǒng)流動(dòng)物質(zhì)平衡法的計(jì)算公式進(jìn)行修正并給出相應(yīng)的計(jì)算方法和步驟,新的流動(dòng)物質(zhì)平衡法在計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量時(shí)假設(shè)條件更接近實(shí)際情況。

    圖 2 M4井修正前后的流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算結(jié)果圖

    表 1 每口井不同方法計(jì)算動(dòng)儲(chǔ)量結(jié)果對(duì)比

    2)在靖邊氣田S區(qū)對(duì)新方法適用性進(jìn)行驗(yàn)證,計(jì)算結(jié)果表明:流動(dòng)物質(zhì)平衡法較修正后的新方法擬合直線斜率偏小,計(jì)算的動(dòng)儲(chǔ)量結(jié)果偏小,較新方法計(jì)算誤差范圍為8.79%~16.15%,平均誤差為12.84%;修正后的計(jì)算方法在假設(shè)條件上更加優(yōu)于傳統(tǒng)的流動(dòng)物質(zhì)平衡法,也符合實(shí)際生產(chǎn),且計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便,新方法減小了流動(dòng)物質(zhì)平衡法的計(jì)算誤差,提高了該計(jì)算的準(zhǔn)確性。

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