四自由度串聯(lián)嫁接機器人架構約束模塊識別可視化方法

張國淵 王豪 李棟 廉佳汝 閆超

摘要：為實現(xiàn)育苗嫁接的智能化與高效化，一類四自由度串聯(lián)嫁接機器人的新結構被提出；針對其機械結構、時序控制、聯(lián)動運行等復雜性，發(fā)展該類機器人架構約束下的模塊識別可視化方法及設計流程。首先，構建考慮特定架構約束下機器人的設計結構矩陣（DSM），并采用大型社區(qū)快速展開算法（LOUVAIN算法）實現(xiàn)對機器人架構模塊的預劃分；其次，采用改進遺傳算法（AGA）對DSM進行聚類，獲得多組高模塊度的劃分結果，由此形成成組可能性矩陣（GLM），并將其對角化得到對角GLM（DGLM）；最后，提出針對DGLM的可視化策略并完成著色處理，實現(xiàn)對最優(yōu)模塊劃分方案的辨識。結果顯示：四自由度串聯(lián)嫁接機器人可分解為較獨立的7大模塊，模塊度可達0.782。

關鍵詞：嫁接機器人；模塊化設計；架構約束；遺傳算法

中圖分類號：S220； TH112

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 06-0191-10

收稿日期：2023年3月8日

修回日期：2023年3月30日

*基金項目：陜西省重點研發(fā)計劃項目（2022GY—314）

第一作者：張國淵，男，1979年生，甘肅靖遠人，博士，教授；研究方向為摩擦學、旋轉機械動力學。E-mail： guoyuanzhang@xidian.edu.cn

Visualization method for architectural constraint module indentification

of four-degree-of-freedom serial grafting robot

Zhang Guoyuan， Wang Hao， Li Dong， Lian Jiaru， Yan Chao

（School of Mechano-Electronic Engineering， Xidian University， Xian， 710071， China）

Abstract： In order to achieve intelligent and efficient of seedling grafting process， a new mechanical structure scheme regarding the four-degree-of-freedom serial grafting robot is proposed. In view of the complexity of its structure， timing control and linkage operation， the module identification visualization method and design implementation with the architectural constraints is developed. Firstly， the design structure matrix （DSM） of the robot considering the specific architecture constraints is constructed， and a large community fast unfolding algorithm （LOUVAIN Algorithm） is used to realize the pre-division of the robot architecture blocks. Secondly， the DSM is clustered by using an advanced genetic algorithms （AGA）， and multiple sets of high modularity divisions are obtained， which form a group possibility matrix （GLM）. The diagonal GLM （DGLM） is obtained by diagonalizing GLM. Finally， the visualization strategy for DGLM is developed， and the colored optimal module division result is obtained. The optimal design result shows that the four-degree-of-freedom serial grafting robot should be divided into seven independent modules， and the modularity reaches 0.782.

Keywords： grafting robot; modular design; architectural constraints; genetic algorithms

0 引言

育苗嫁接設備及其技術開發(fā)是現(xiàn)代農業(yè)發(fā)展的重要方向，農業(yè)發(fā)達國家特別注重育苗嫁接工業(yè)技術發(fā)展，有不少不同結構的育苗嫁接機器人被提出并應用。如荷蘭ISO Graft 1100型半自動嫁接機，采用轉盤機構完成了砧木部分的連續(xù)作業(yè)流程，12個工位的轉盤使得嫁接效率可達1 000株/h。但該嫁接機械設備具有獨特的地域作物適用性要求，對秧苗的標準化要求很高，推廣應用難度很大。近年來，國內部分研究人員也提出了一些育苗嫁接機器人的方法和技術。如姜凱等^[1]設計了一種四手爪柔性夾持搬運機構，能夠實現(xiàn)上苗、切削和對接工位同步作業(yè)，提高了機器嫁接效率，該機構嫁接平均速度為1 052株/h，是同類型單手爪嫁接機作業(yè)效率的1.72倍。李伯康等^[2]基于Arduino單片機設計一種樹苗硬枝嫁接機器人控制系統(tǒng)，可實現(xiàn)嫁接機器人砧木與穗木的夾持、搬運、定位、切苗、接合及捆綁作業(yè)。肖慶港等^[3]提出采用機械手的形式實現(xiàn)對單株嫁接對象的抓取和嫁接定位，但其結構較為復雜，單株嫁接效率不高，對操作控制要求較大，缺少工程開發(fā)性。目前我國現(xiàn)代農業(yè)發(fā)展規(guī)劃中，在降低勞動者強度和提升農業(yè)現(xiàn)代化水平目標指引下，果蔬育苗嫁接機器人的研發(fā)需求極為迫切；同時限于引進設備價格高昂且缺少適用性，具有自主知識產權的、高效的、自動化程度高的嫁接機器人現(xiàn)代設計方法成為農業(yè)科技發(fā)展亟待解決的基礎科學問題^[4]。基于此，本文擬提出一種四自由度串聯(lián)果蔬育苗嫁接機器人，其作為一類復雜產品及系統(tǒng)，設計過程較為復雜，擬發(fā)展其模塊化設計方法及給出其設計流程。

模塊化設計是對產品進行更能分析，劃分出一系列功能模塊，來滿足市場不同需求的設計方法^[5]。復雜產品及系統(tǒng)的設計可以采用模塊化設計方法，且已經得到了很好地應用。劉學敏等^[6]基于現(xiàn)有花生收獲機以及油莎豆收獲機功能單一的特點，運用模塊化設計方法，成功研制了一種振動篩式多功能收獲機。張海燕等^[7]以設計概念為主線，以功能—原理—行為—結構設計過程模型為映射獲得系統(tǒng)零部件的綜合相關關系矩陣，實現(xiàn)了變雙曲圓弧齒線圓柱齒輪專用機床的快速模塊化設計。Xu等^[8]采用組遺傳算法（GGA）將纏繞機部件聚類為標準化模塊，以產品性能最好和成本最低為目標建立模塊配置模型，實現(xiàn)了對纏繞機設計過程的快速重構。程賢福等^[9]根據起重機抓斗結構及其零部件的復雜性，提出關聯(lián)其設計過程的模塊間解耦策略，提高了起重機抓斗的設計效率。Li等^[10]提出了一種改進的Elbow方法來確定聚類過程中的最佳粒度水平和相應的模塊度譜，基于現(xiàn)有文獻實例和顎式破碎機模塊化設計案例，進行了方法驗證。由上述已有研究過程及結果可見，復雜產品及系統(tǒng)采用模塊化設計方法能取得良好的設計結果，這為本文擬開展的嫁接機器人模塊化設計方法及實現(xiàn)流程的提出提供了可供借鑒的理論基礎，同時設計優(yōu)化結果的實現(xiàn)也將為模塊化設計過程中的算法優(yōu)化及可視化方法發(fā)展提供實踐參考。

模塊化設計過程的核心在于模塊識別算法的準確性和先進性^[11]，其直接決定了設計水平和效率。長期以來模塊識別主要是基于模塊設計結構矩陣DSM的聚類算法，如汪文旦^[12]、Daie^[13]、Wilschut^[14]等分別提出了系統(tǒng)架構DSM聚類方法。近年來，一些新的優(yōu)化模型被提出，如郟維強等^[15]發(fā)展了基于模糊關聯(lián)分析與求解的復雜產品模塊化設計方法；王蕾等^[16]提出了一種帶供應商耦合約束遺傳算法的再制造服務資源模塊聚類優(yōu)化模型；Zhang等^[17]開發(fā)了一種基于DSM的模塊化和排序算法；Li等^[18]建立了復雜產品模塊化的雙目標優(yōu)化模型。但已有的這些算法研究中，通常把產品構件之間的約束關系分為兩類：第1類約束關系是兩個元素必須配置在同一模塊中，第2類是兩個元素禁止配置到同一模塊中；但這些基于聚類及優(yōu)化算法的模塊化設計方法并不能很好地處理復雜約束條件。因此，新的交互式模塊劃分方法被提出并逐漸發(fā)展起來，其過程一般為先用聚類算法自動生成模塊劃分方案，然后設計人員依據架構約束條件和產品知識對模塊劃分結果進行修正。如Sanaei等^[19]采用新穎的交互式模塊劃分算法來處理架構約束條件；Sinha等^[20]改進了兩種聚類算法：社區(qū)監(jiān)測算法（CDA）和IGTA，將多種設計約束納入到改進的算法中，避免了不合理的模塊劃分結果。然而，分析其模塊設計結果可發(fā)現(xiàn)這些劃分算法與自動式的聚類算法一樣無法直觀地顯示出多種潛在模塊。

基于此，本文將在已經發(fā)展了模塊邊界約束條件下的DSM對角化排序優(yōu)化算法^[21]、架構約束條件下產品模塊識別的可視化方法^[22]及包含構件成組約束的多目標產品模塊識別方法^[23]等研究基礎上，以嫁接機器人為具體的模塊化設計對象，提出一種新的架構約束條件下的可視模塊化設計方法。

1 四自由度串聯(lián)嫁接機器人概念設計

1.1 嫁接機器人結構組成

兼顧嫁接機器人結構合理性和工作效率，概念設計過程通過分解功能指標獲得求解方案集。育苗嫁接機器人功能需求：完成快速自動化上苗、定位、切割、對接、上夾、運輸等時序動作；可嫁接成組秧苗（具體數量可調）；節(jié)省勞動力和勞動強度，將人工嫁接所需的人工從2人下降到1人，工作時工人完成輔助簡單工作流程，如手動上夾、在指定位置放置育苗盤等；嫁接效率不低于750株/h。

嫁接機器人概念設計過程中將其功能實現(xiàn)的結構分為四部分：定位、夾持、切削及運輸結構。定義的四自由度分別為實現(xiàn)砧木和接穗苗的X-Y方向的運動、旋轉切苗運動、升降平臺Z方向運動等。這些運動過程按照時間先后順序執(zhí)行；因此此類機器人可歸結為一類四自由度串聯(lián)機器人結構及機電一體化復雜產品。

概念設計過程育苗嫁接機器人包括工作平臺、夾持定位機構、旋轉切苗機構、接穗運輸機構等四個功能模塊。按照功能—行為—結構的設計流程，對每個模塊進行后續(xù)設計，細化的動作流程如圖1所示，具體為定位、夾持、切削、運輸與對接、固定嫁接苗等動作。

從圖1可見，嫁接機器人的工作流程極為復雜，概念設計過程提出的四個功能模塊的實現(xiàn)方案較多，如何設計最優(yōu)模塊結構將成為詳細設計的核心，為此本文結合概念設計初步的構件及關聯(lián)關系，對模塊進行優(yōu)化分析，得到最優(yōu)的設計結果。

1.2 嫁接機器人設計結構矩陣

本文從四自由度串聯(lián)嫁接機器人構件之間的結構關系和聯(lián)動控制關系來構建設計結構矩陣。概念設計后的四自由度串聯(lián)嫁接機器人一共包含74種構件，參與模塊化設計的構件為68種。工作平臺是總線型結構的構件，會對聚類結果產生影響，且該構件一般情況下沒有設計變更需求，所以在初始化DSM的時候去除該元素，不參與模塊化的設計；只與工作平臺單獨連接的支腿也不參與模塊化的設計。螺栓、螺母、螺釘和軸承，這些通用件只起到了構件之間的連接作用，也不參與模塊化的設計。

首先完成對構件之間的相關關系的量化，定義連接強度系數，強相關系數為1；弱相關系數為0.5；無相關系數則為0。即當構件之間具有連接關系、構件之間是直接驅動關系時，系數為1；如果構件之間是間接驅動關系，則設置為0.5。舉例，旋轉切苗機構中電機直接驅動主動齒輪且它們之間具有連接關系，故系數為1，但電機最終的目的是實現(xiàn)刀片的旋轉，所以電機與刀片具有間接驅動關系，則系數為0.5。

2 架構約束下的模塊識別可視化方法

2.1 架構約束條件

本文所提及的架構約束條件指的是構件之間的配置約束關系，具體定義為兩類：第一類約束關系是構件對必須配置在同一個模塊中，第二類約束關系是構件對禁止配置在同一個模塊中。特別地，當一對構件之間具有比較強的相關關系，且一個構件發(fā)生設計變更時會導致另一個構件也需要發(fā)生設計變更時，它們之間的關系就屬于第一類架構約束關系。第二類約束關系的一個重要體現(xiàn)是在安全協(xié)同設計的過程中，涉及機密參數的構件與共享參數的構件禁止配置到同一個模塊中。

以四自由度串聯(lián)嫁接機器人概念設計中的旋轉切苗機構為例，對其約束條件的定義如下：旋轉切苗機構的刀片和刀片支架之間具有強連接關系，且刀片發(fā)生尺寸和材料的設計變更時，刀片支架也會發(fā)生改變，故這兩個構件之間具有第一類約束關系?？刂魄忻鐧C構發(fā)生上下移動的傳功桿，其運動方式是沿Z軸的平移；切削砧木和接穗苗的刀片，其運動方式是沿X軸的旋轉；且他們之間不存在直接或間接的耦合關系，所以這兩個構件之間具有第二類約束關系，禁止劃分到同一模塊中。

2.2 預模塊劃分

在傳統(tǒng)的模塊化設計中，模塊數是通過人為的方式預先定義的，但當產品系統(tǒng)具有較復雜的結構時，無法準確地定義模塊數。鑒于處理圖2所示完整DSM矩陣模塊化的復雜性和收斂性，本節(jié)先采用LOUVAIN算法^[24]進行預模塊劃分，該算法的優(yōu)點在于單次運行的時間較短，其結果可以為后續(xù)完整的自動聚類算法提供所需的最大模塊數和優(yōu)質解閾值。

2.2.1 聚類準則

采用模塊度增量ΔQ函數作為聚類準則，即^[24]

ΔQ=∑_C，in+2k_i，in2m－∑_C，tot+k_i，tot2m²－∑_C，in2m－∑_C，tot2m²－k_i，tot2m²（1）

式中：∑_C，in——被劃分到模塊C內的所有構件之間的連接強度系數之和；

∑_C，tot——模塊C內所有構件與模塊C外所有構件之間的連接強度系數之和；

k_i，tot——構件i與其他所有構件之間的連接強度系數之和；

k_i，in——構件i和模塊C內所有構件的連接強度系數之和；

m——所有構件的連接強度系數之和。

采用模塊度Q函數作為聚類準則，即^[24]

Q=12m∑i，j∈VA_ij－k_ik_j2mδ_ci，cj（2）

m=∑i，j∈VA_ijk_i=∑j∈vA_ij

式中：V—— DSM中所有構件的集合；

A_ij—— DSM中的構件i、j之間的連接強度系數；

c_i——構件i所劃分到的模塊序號。

如果c_i=c_j，即表明構件i、j劃分在同一模塊中，定義δ_ci，cj=1，其他情況δ_ci，cj=0，Q的最大值為1，Q值越大則模塊化程度越高。

2.2.2 算法實現(xiàn)過程

步驟1：初始化形成構件初始模塊。將每個構件i分配為不同的子模塊，形成初始模塊。

步驟2：初始模塊合并與移除處理。對每個構件i，計算分析將i從其模塊中移除并加入與i有相關關系的構件j所在的模塊中所帶來的模塊化增益ΔQ。

步驟3：確定模塊合并位置。將i放到ΔQ最大（ΔQ_max）的模塊中，如果產生的ΔQ_max<0則將它放在原來的模塊。對所有節(jié)點重復并順序地應用此過程，直到沒有構件發(fā)生移動。

步驟4：建立模塊網絡。模塊中的每個節(jié)點對應于步驟3中確定的模塊合并位置，節(jié)點之間的相關關系為步驟3中兩個模塊中的構件之間的相關關系之和，節(jié)點內部的相關關系為步驟3模塊內所有構件的相關關系之和。

步驟5：計算模塊網絡的模塊度Q。重復步驟1到步驟4，直到模塊網絡的模塊度Q不再增加為止。

2.2.3 舉例

旋轉切苗結構由17種構件組成，用字母a～q分別代表這些構件。圖2為旋轉切苗結構的原始DSM。

LOUVAIN算法基于Python語言開發(fā)，運行算法的計算機平臺系統(tǒng)配置為Intel? Core^TMi5-7200U CPU（2.5 GHz），4 GB RAM（后續(xù)算法的實現(xiàn)平臺均為此），耗時約0.015 s，優(yōu)化后的模塊度Q=0.462，圖3給出了具體的模塊劃分可視化結果，劃分到同一模塊的構件用相同顏色標記。

由圖3可見，第一次聚類將旋轉切苗結構劃分為6個模塊，模塊度為0.413；第二次聚類將旋轉切苗結構劃分為3個模塊，模塊度為0.462；第三次聚類將旋轉切苗結構劃分為1個模塊，模塊度為0；算法結束。將旋轉切苗機構劃分為{a， b， c， d， e}、{f， g， h， i， k}、{j， l， m， n， o， p， q}的模塊劃分方案具有比較明顯的模塊化結構?；诖私Y果，本文采用自動聚類算法時將最大模塊數N_max設置為3，優(yōu)質解閾值設置為0.462。

2.3 自動聚類實現(xiàn)

本文提出并采用遺傳算法進行自動聚類，采用模塊度Q函數作為聚類準則，其具體的實現(xiàn)過程及舉例如下。

2.3.1 DSM預處理

1） 對原始DSM矩陣進行預排序，使得滿足第一類約束條件的構件沿著對角線分布在一起，形成最小聚類單元。舉例，如圖2所示的原始DSM，其架構約束條件為構件b（刀片支架）和構件c（刀片）必須放到一個模塊中，構件c（刀片）和構件j（傳動桿）禁止放到一個模塊中。為此，預處理后的DSM如圖4所示，則其最小聚類單元為[b，c]、[j]、[a]、[d]、[e]、[f]、[g]、[h]、[i]、[k]、[l]、[m]、[n]、[o]、[p]、[q]。

2） 定義最小聚類單元的邊界點索引矢量。圖4的索引矢量定義為index=[0， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 16]。如此本例中原17個構件的聚類問題將轉換為16個構件的聚類問題，這不僅能很好地體現(xiàn)第一類架構約束條件，也能縮小算法的搜索范圍；當約束條件較多時，效果更突出。

2.3.2 遺傳算法的實現(xiàn)過程

1） 初始化。種群包含N_p個個體，將種群初始化，每一個個體中的最小聚類單元被隨機分配一個模塊標號。

2） 染色體編碼。個體染色體編碼如圖5所示。每一位上的數值代表該基因位上對應的構件模塊標號。模塊標號是整數，其取值范圍為0～N_max-1，這里的N_max是由上文LOUVAIN算法確定的最大模塊數。在最小聚類單元中的構件必須具有相同的模塊標號。

3） 交叉和變異算子。本文采用多點交叉算子，并將約束條件考慮在內。由于數據量的變化，為了增大算法搜索范圍，交叉點的個數會有調整。交叉點的位置在染色體每一個基因邊界，這里由于考慮到第一類約束條件，故交叉點的位置為最小聚類單元的邊界。算法隨機選擇交叉點，對父代染色體進行交叉操作。本文將違反第二類約束條件的個體的模塊度設置為0，因此其適應度的值也為0。

變異算子也采用多點方式，首先隨機選取一個基本位，將0～N_max-1之間產生的一個隨機數替換此基因位上的模塊標號；然后重復多次。變異點的個數也隨著數據量的變化而變化。如果違反第二類約束條件，將該變異后的個體模塊度設置為0。

2.3.3 算法舉例

使用遺傳算法對預排序后的DSM（圖4）進行自動聚類，該算法運行約17 s，將Q>0.462的模塊劃分方案作為優(yōu)質解，滿足架構約束條件的優(yōu)質解如圖6所示。從圖6可以看出，構件g的劃分比較靈活。對于旋轉切苗結構產生的優(yōu)質解較少，設計者可以通過人工篩選來確定最終的模塊劃分方案。但是對整個嫁接機器人系統(tǒng)展開模塊化設計會產生比較多的優(yōu)質解，通過人工篩選的方式來確定最終的模塊劃分方案難以實現(xiàn)。下文將對產生的優(yōu)質解集進行處理，基于優(yōu)質解集建立GLM，將GLM進行對角化排序，最后對DGLM進行模塊識別，以確定最終的模塊劃分方案。

2.4 對角化排序

利用優(yōu)質解集來捕獲2個構件分配到同一模塊的可能性，這種可能性反映了一對構件之間的耦合強度^[19]。GLM中的非對角單元記錄了一對構件之間的耦合強度。將GLM進行對角化排序，并對DGLM著色可以看出清晰的可視化模塊結構。本文中對角化排序算法采用改進的遺傳算法，此遺傳算法與上文采用的遺傳算法的區(qū)別在于交叉算子和變異算子的優(yōu)化選擇處理。

2.4.1 計算GLM

GLM記錄了優(yōu)質解集中不同構件劃分在一個模塊中的可能性，GLM中元素的取值范圍為[0，1]，如圖7所示。一共有n個優(yōu)質解，其中有m個優(yōu)質解將構件i和構件j劃分在了一個模塊中，其成組可能性則為m/n。

2.4.2 對角化準則

根據下面的對角化準則進行對角化排序

C=∑Ni=1∑Nj=1（|j－i|×ω_ij）（3）

式中：N——GLM中元素的個數；

i、j——GLM中的行指針和列指針；

ω_ij——GLM中的元素。

2.4.3 遺傳算法

采用改進的遺傳算法來求解GLM的對角化排序問題。

1） 染色體編碼。染色體編碼如圖8所示。每一條染色體代表的是構件標號產生的隨機序列。

2） 種群初始化。按照染色體編碼格式隨機產生 N_p個個體，因為自動聚類算法產生的優(yōu)質解集已經滿足了架構約束條件，所以對角化排序無需考慮架構約束條件。

3） 交叉和變異算子。本文采用兩點交叉算子，如圖9所示。交叉點的位置為每個基因位的邊界。采用兩種交叉方式進行交叉^[25]：（1）選擇兩個隨機位置，被選中的兩點之外的染色體段為父代1所固有的，其余的基因序列按照父代2中的基因序列放置到兩點之內的染色體段中；（2）選擇兩個隨機位置，被選中的兩點之內的染色體段為父代1所固有的，其余的基因序列按照父代2中的基因序列放置到兩點之外的染色體段中。

采用兩種交叉方式的概率都為0.5。

變異算子采用移位變異算子^[26]，如圖10所示，隨機選擇兩個位置，將染色體中某一位置上的基因刪除然后插入到另一位置上。

2.5 可視化模塊識別

通過遺傳算法對GLM進行排序得到最優(yōu)排序，算法耗時約8 s，優(yōu)化后的對角化準則C=213.5，得到可視化的DGLM如圖11所示。設定一個成組可能性閾值，將大于某一閾值的構件對配置在同一模塊。

以0.6為閾值^[22]，可以看出清晰的模塊邊界有{a， h， f， d， e， c， b}，{p， q， o， n}。構件k、i同時與構件g和塊{j， m， l}具有高的成組可能性。因為交疊項較大，所以將它們配置在同一模塊中。最終將旋轉切苗機構劃分為三個模塊，模塊度為0.482，得到的模塊劃分方案為{a， h， f， d， e， c， b}，{g， k， i， j， m， l}，{p， q， o， n}。

2.6 總體流程

總體流程如圖12所示。

本文提出并采用不同算法實現(xiàn)的模塊化設計的具體流程，其中的主要步驟為：首先，利用LOUVAIN算法進行預模塊劃分；其次，采用遺傳算法自動聚類得到一組滿足架構約束條件且高模塊度的模塊劃分方案（優(yōu)質解集）；再次，計算GLM并將其對角化，對角化排序算法采用改進的遺傳算法；最后，對DGLM進行著色處理，獲得最合理的模塊劃分方案。

3 嫁接機器人的模塊化設計過程

針對本文提出的四自由度串聯(lián)嫁接機器人概念設計結構，進行整機原始DSM（圖1）的模塊化優(yōu)化設計，具體設計過程如下。

3.1 預模塊劃分

使用LOUVAIN算法進行預模塊劃分。算法運行約0.5 s，第一次聚類將四自由度串聯(lián)嫁接機器人劃分為18個模塊，模塊度為0.630；第二次聚類將嫁接機器人劃分為7個模塊，模塊度為0.782；第三次聚類將嫁接機器人劃分為4個模塊，模塊度為0.723；算法結束。將嫁接機器人劃分為7個模塊的劃分方案具有比較明顯的模塊化結構。因此后續(xù)模塊劃分中將最大模塊數N_max設置為7，將優(yōu)質解閾值設置為0.723。

3.2 自動聚類實現(xiàn)

使用遺傳算法進行自動模塊劃分。算法運行約20 min，產生63個模塊劃分方案（優(yōu)質解）。最大優(yōu)質解的模塊度為0.773，最小優(yōu)質解的模塊度為0.725。

3.3 對角化排序

用優(yōu)質解集建立GLM，然后使用改進的遺傳算法進行對角化排序，建立DGLM，并對DGLM進行著色處理，如圖13所示。算法運行約4 min，對角化準則C=4 158。

3.4 可視化模塊識別

對DGLM進行模塊識別，以0.6作為構件配置在同一模塊的可能性閾值^[22]。可以看出四自由度串聯(lián)嫁接機器人邊界清晰的模塊有{0， 1， 2， 3， 4， 5， 7}，{8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 16}，{17， 18， 19， 21， 22， 23}，{39， 40， 41， 42， 43， 44， 45， 46}，{47， 48， 49， 50， 51}，{52， 53， 54， 55， 56， 57， 58， 59， 60， 61， 62， 63， 64， 65， 66， 67}。

構件6與塊{8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 16}和{0， 1， 2， 3， 4， 5， 7}同時具有比較高的成組可能性。為了避免過大的模塊，將這兩個塊獨立?？梢詫嫾?與塊{8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 16}劃分在一個模塊中或者與塊{0， 1， 2， 3， 4， 5， 7}劃分在一個模塊中。從結構穩(wěn)定性的角度出發(fā)將構件6與塊{0， 1， 2， 3， 4， 5， 7}配置到一個模塊中。

構件33、構件21和塊{20， 25， 26， 27， 28， 29， 30， 31， 32， 34， 35， 36， 37， 38}同時具有比較高的成組可能性，但是構件33和塊{17， 18， 19， 21， 23}之間的成組可能性不高，且為了避免過大的模塊，所以將構件33與塊{20， 25， 26， 27， 28， 29， 30， 31， 32， 34， 35， 36， 37， 38}配置到一個模塊中。

構件24只與構件20具有耦合關系，所以構件24應該劃分到構件20所在的模塊中。

最終將四自由度串聯(lián)嫁接機器人劃分為7個模塊：{0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7}，{8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 16}，{17， 18， 19， 21， 22， 23}，{20， 24， 25， 26， 27， 28， 29， 30， 31， 32， 33， 34， 35， 36， 37， 38}，{39， 40， 41， 42， 43， 44， 45， 46}，{47， 48， 49， 50， 51}，{52， 53， 54， 55， 56， 57， 58， 59， 60， 61， 62， 63， 64， 65， 66， 67}；該模塊劃分方案的模塊度為0.782。具體的嫁接機器人模塊劃分方案如表1所示。

圖14給出了基于優(yōu)化模塊化設計結果四自由度串聯(lián)嫁接機器人整體結構方案，用不同的顏色對不同的模塊加以區(qū)分。

整機運動驅動部分由8個電機和4個舵機驅動構成，實現(xiàn)了四個自由度的控制。8個電機實現(xiàn)了X軸定位與運輸機構的沿X方向的夾持運動和沿Y方向的往復運動、Y軸定位與運輸機構的沿Y方向的夾持運動和沿X方向的往復運動、升降式平臺和旋轉切苗結構的上下往復移動。4個舵機實現(xiàn)了旋轉切苗機構旋轉切削運動。

結合此總體結構，提出的嫁接機器人控制動作流程如下：（1）傳送帶將兩個育苗盤送入升降臺指定位置處，然后按下開關按鈕，機器開始工作，耗時3 s；（2）兩側Y軸運輸機構向中間移動，同時夾板插入幼苗間隙，耗時2 s；（3）Y軸定位機構與X軸定位機構的上下兩層夾板交錯運動，靠攏夾緊幼苗根莖，耗時1 s；（4）旋轉切苗運輸機構向下移動到工作位置，刀具旋轉開始切斷接穗和砧木，然后旋轉切苗機構上移回到原來位置，耗時6 s；（5）X軸運輸機構向左移動，升降臺下移，把切好的接穗苗運輸到砧木根莖所在位置，X軸運輸機構向右移動升降臺上移，耗時5 s；（6）工人使用塑料夾一一固定幼苗，完成確認后各機構復位，工人撤離育苗盤，準備下一輪嫁接，耗時28 s；（7） 輪嫁接共耗時45 s，共嫁接10株秧苗（育苗盤2×5穴），效率為800株/h。

采用問卷調查的方式，對本文嫁接機器人模塊化設計結果進行評價。調查對象包括機械設計專家、從事嫁接技術專家和嫁接操作人員等（26人）。調查結果如表2所示。

對問卷調查結果的分析可見，嫁接機器人的模塊劃分結果是較為合理的，但模塊數是否為做優(yōu)解還有一定的不確定性，這與模塊劃分過程中閾值的選擇有關，本文參照前期研究選用0.6，但實際需要結合后期機器人的運行、維護等表現(xiàn)做具體細化。模塊化設計過程中定義的架構約束關系可能不能恰當處理諸如索、繩等柔性單元，故通用性有待提高。但設計結果展示了好的可視化效果，也有利于機器人復雜系統(tǒng)后續(xù)更新，具有好的實踐性。

4 結論

1） 提出一種架構約束下的模塊識別可視化方法。其特點是采用LOUVAIN算法進行預模塊劃分，基本的遺傳算法實現(xiàn)嫁接機器人的自動聚類，改進的遺傳算法實現(xiàn)GLM的對角化排序。該設計方法能較好地解決設計人員在模塊化設計過程中需要調整模塊數的弊端；通過可視化的DGLM更好地表達育苗嫁接機器人的內部耦合關聯(lián)和整體協(xié)同關系。

2） 發(fā)展了適用于排序的改進遺傳算法，該算法將優(yōu)化選擇兩點交叉和移位變異算子，結果表明其顯著提高了設計效率，完成嫁接機器人整體GLM排序用時約4 min。同時，基于此結果給出的模塊識別可視化原則具有較好的可行性，實現(xiàn)了對于結果的直觀展示。

3） 模塊化設計結果顯示四自由度串聯(lián)嫁接機器人應劃分為7個模塊：旋轉切苗機構運輸模塊、旋轉切苗模塊、Y軸運輸模塊、Y軸定位模塊、育苗盤升降模塊、X軸運輸模塊、X軸定位模塊等，模塊度達到了0.782。研究結果對于嫁接機器人的多方協(xié)同設計與研發(fā)、產品族的改進和系列化發(fā)展具有重要的工程指導價值。

參 考 文 獻

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