數(shù)學(xué)教學(xué)不妨試試深度學(xué)習(xí)

李宏波

新時(shí)代，高中數(shù)學(xué)課堂需要深度學(xué)習(xí)。

深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)，是學(xué)生以高階思維的發(fā)展和實(shí)際問(wèn)題的解決為目標(biāo)，以整合知識(shí)為內(nèi)容，積極主動(dòng)地、批判性地學(xué)習(xí)新知識(shí)和思想，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，且能將已有的知識(shí)遷移到新的情境中的一種學(xué)習(xí)。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)呢？

一、讓學(xué)生體會(huì)新知產(chǎn)生的必要性

數(shù)學(xué)中的許多概念、算理、法則等都可透過(guò)追根尋源找到其知識(shí)背景，教師在教學(xué)中要努力把數(shù)學(xué)知識(shí)向前延伸，尋求它的源頭，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)從何處產(chǎn)生，為什么會(huì)產(chǎn)生。在此基礎(chǔ)上再來(lái)教學(xué)新知，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

例如，負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)內(nèi)容。如果在教師適時(shí)的點(diǎn)撥和引導(dǎo)下，兩個(gè)數(shù)量的相反意義始終凸顯在學(xué)生面前，并促使學(xué)生不斷進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)思考，直到感悟到“需要找到一種統(tǒng)一的形式來(lái)區(qū)分這些相反意義的量”，這時(shí)，“負(fù)數(shù)”的概念就呼之欲出。在解決認(rèn)知沖突的過(guò)程中，同學(xué)們感悟著正、負(fù)數(shù)的意義，體驗(yàn)著由具體到抽象的符號(hào)化、數(shù)學(xué)化過(guò)程，個(gè)體認(rèn)識(shí)也逐漸從模糊到清晰，從而感悟到負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。

二、讓學(xué)生經(jīng)歷新知形成的過(guò)程

傳統(tǒng)教學(xué)的弊端之一是讓學(xué)生生吞活剝地背概念、背性質(zhì)、背公式，把形成結(jié)論的生動(dòng)過(guò)程變成了單調(diào)刻板的條文背誦。其實(shí)，知識(shí)的思維價(jià)值往往是隱含在形成結(jié)論的過(guò)程之中。

在實(shí)際教學(xué)中，教師通過(guò)展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決的過(guò)程，能幫助學(xué)生進(jìn)一步提升自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象認(rèn)識(shí)，從而幫助學(xué)生在實(shí)際生活中遇到相似問(wèn)題時(shí)，能夠根據(jù)自身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行解決，這樣就能有效幫助學(xué)生拓展他們自身的解題思路，發(fā)展他們的邏輯思維能力，進(jìn)而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，為他們未來(lái)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

三、讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化

伽利略說(shuō)：“大自然這本大書(shū)是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的?！睌?shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ)，也是藝術(shù)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等多個(gè)學(xué)科的基石，它是一種文化，一種思維方式，一種精神。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課給予學(xué)生的絕不是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)，適時(shí)適度地滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)文化的發(fā)展，欣賞數(shù)學(xué)文化的智慧，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。

例如，在“函數(shù)及其表示”教學(xué)中，教師可以先給學(xué)生講述函數(shù)的發(fā)展歷程，分享一些關(guān)于函數(shù)發(fā)展的歷史故事，如函數(shù)最早由誰(shuí)提出，其初始含義和現(xiàn)在的有何不同，經(jīng)過(guò)多位數(shù)學(xué)家不斷探索和修正，函數(shù)的定義才逐漸被認(rèn)同和完善。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生可以更好地理解函數(shù)的概念和內(nèi)涵。