“三向六步”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
——以“同底數(shù)冪的乘法”為例

初春梅

(菏澤市牡丹區(qū)牡丹辦事處中心初級中學(xué),山東 菏澤 274000)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),讓學(xué)生真正參與課堂,做課堂的主人,讓學(xué)生學(xué)會交流,學(xué)會合作,學(xué)會主動探究,為終身學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。作為城鄉(xiāng)接合部初級中學(xué)的一名教師,筆者經(jīng)過不斷實踐、改革、探索、再實踐,總結(jié)構(gòu)建了一種獨特的“三向六步”高效數(shù)學(xué)課堂模式。

一、“三向六步”教學(xué)模式的構(gòu)建

“三向六步”教學(xué)模式是以“三向”為基礎(chǔ),以“六步”為載體,形成以學(xué)習(xí)為中心,讓學(xué)生自主建構(gòu)知識系統(tǒng),培養(yǎng)學(xué)生自主、探究和合作、交流與分享能力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力,有效落實立德樹人的教學(xué)模式。

“三向”是問題導(dǎo)向制、目標(biāo)導(dǎo)向制、效果導(dǎo)向制?！皢栴}導(dǎo)向制”就是教師問題導(dǎo)向要精準(zhǔn),要技術(shù)賦能,以學(xué)生問題為起點把學(xué)習(xí)內(nèi)容問題化,讓學(xué)生帶著問題自學(xué),鼓勵學(xué)生自己提出新的問題,并通過解決問題的過程努力實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo),形成真問題驅(qū)動機制,作為引導(dǎo)學(xué)生合作探究的路標(biāo)。“目標(biāo)導(dǎo)向制”根據(jù)問題展示目標(biāo),通過“六步”突破目標(biāo),實現(xiàn)目標(biāo)。“效果導(dǎo)向制”就是注重學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,打造“學(xué)生愛學(xué)、會學(xué)、學(xué)會”的高效課堂。以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

“六步”是 指“學(xué)、展、研、練、測、思”?！皩W(xué)”就是導(dǎo)學(xué)、自學(xué)和互學(xué),即教師利用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù),根據(jù)對學(xué)情的了解、課程的理解深度,創(chuàng)設(shè)微課、視頻情境或預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案,讓學(xué)生自學(xué)解決80%的問題,找到學(xué)生需要解決的真問題,讓小組交流討論,教師進(jìn)行個別指導(dǎo),使每個學(xué)生都參與到課堂中來?！罢埂本褪钦故境晒?即提出自學(xué)過程中的疑難問題,讓學(xué)生口頭表達(dá),小組代表展示,書面板書,注意落實和提高,突出小組合作學(xué)習(xí)中解決的重點問題、疑難問題。通過展示引起思維碰撞,使學(xué)生在展示成果時體會到成功的喜悅與樂趣,發(fā)展各項能力。“研”就是師生研討、生生研討,即教師組織學(xué)生合作探討解決疑難,學(xué)生自己能學(xué)會的盡量少講,甚至不講;精講點撥、適當(dāng)強調(diào),讓學(xué)生把握重點、難點,把握章節(jié)知識架構(gòu)。教師要恰到好處地提綱挈領(lǐng),點撥關(guān)鍵: 講清重點、難點,讓知識形成步驟,時間不長,要成為“課堂的點睛之筆”?！熬殹本褪钦n內(nèi)分層練習(xí)和課下分層練習(xí),即結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容當(dāng)堂訓(xùn)練、當(dāng)堂背、當(dāng)堂寫。教師要在課下備課關(guān)鍵點,題目的設(shè)置針對性要強,綜合落實問題導(dǎo)向:“會寫、會背、會做”。適當(dāng)布置課下作業(yè),鞏固新知識,注重精練、適當(dāng)分層,分層作業(yè)有必做題和選做題以及拓展題和實踐題,還可以鼓勵學(xué)生自己出題,不斷增強學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)?！皽y”就是檢測,即當(dāng)堂測評,或者通過周考、月考、單元檢測、階段檢測等方式,鞏固遺忘部分,循環(huán)加強。教師要及時了解學(xué)情、檢驗效果,讓學(xué)生有充足的時間進(jìn)行糾錯歸納總結(jié)?！八肌本褪菍W(xué)生反思和教師反思,即學(xué)生反思本節(jié)課的收獲和疑惑點,梳理知識間的聯(lián)系,使學(xué)生建構(gòu)自己的知識體系,進(jìn)行更深層次的二次學(xué)習(xí)。

二、“三向六步”教學(xué)模式的作用

(一)“三向六步”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提高了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力

“三向六步”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用給教師帶來了新的挑戰(zhàn),能讓教師在教學(xué)上有所突破,在提高學(xué)生能力的同時,也提高了教師的信息素養(yǎng)教學(xué)能力。這意味著數(shù)學(xué)教師要教會學(xué)生知識,掌握獲取知識的能力,培養(yǎng)具備學(xué)科文化素養(yǎng)和數(shù)學(xué)實踐能力的高素質(zhì)人才。

(二)“三向六步”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

“三向六步”數(shù)學(xué)教學(xué)模式給學(xué)生提供了思考的平臺,提供了鍛煉思維能力的契機。學(xué)生可以實現(xiàn)自身價值,體會到“勝利”的喜悅,提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與的積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(三)“三向六步”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式踐行了建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論和人本主義學(xué)習(xí)理論及最近發(fā)展區(qū)理論

教師在實施“三向六步”數(shù)學(xué)課堂模式的各個環(huán)節(jié)都充分體現(xiàn)了人本主義學(xué)習(xí)理念,能讓每個學(xué)生積極展示自己,享受成功的體驗,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,使課堂氛圍更加活躍,讓學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)理論下,獲得最大限度的發(fā)展。

三、“三向六步”教學(xué)模式的教學(xué)實踐與分析

“三向六步”教學(xué)模式能讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué),體現(xiàn)學(xué)生的自主性,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主遷移和拓展實施,讓學(xué)生自主建構(gòu)知識體系,培養(yǎng)學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)精神。

下面筆者結(jié)合北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊“同底數(shù)冪的乘法”一節(jié)的幾個教學(xué)片段闡述“三向六步”數(shù)學(xué)教學(xué)模式的幾點思考:

(一)自主學(xué)習(xí)

學(xué)生回憶、類比有理數(shù)的基本運算和整式的基本運算。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加、減運算,在這個過程中,初步體會了代數(shù)式運算在解決“具有一般性”的問題中的作用。本章開始學(xué)習(xí)整式的乘除運算,將進(jìn)一步體會整式運算的意義。根據(jù)乘方的意義計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示。

1.比較以上算式的計算結(jié)果與原式,底數(shù)和指數(shù)分別有什么規(guī)律?

2.如何用數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)其中的規(guī)律?

3.在探究過程中,體會到了什么數(shù)學(xué)思想方法?

設(shè)計意圖: 讓學(xué)生根據(jù)乘方的意義自主探究上述三個問題,明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),激發(fā)本節(jié)課學(xué)習(xí)的熱情。

(二)課堂展示

建立法則:

對于任意底數(shù)a,am·an=____(m,n都是正整數(shù)),并依據(jù)乘方的意義證明規(guī)律。一學(xué)生板演并講解。

推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運算法則: 根據(jù)冪的意義可得:

由此得到同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):

同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。即:am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))。

設(shè)計意圖: 讓學(xué)生經(jīng)歷同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)過程,不僅得到知識,還要學(xué)會從特殊到一般的“歸納—猜想—驗證”的數(shù)學(xué)思想。

(三)研討交流

運用法則:

辨析: 下列四個選項,計算正確的是()

A.x5·y4=x9B.x5+x4=x9

C.x2·x3=x6D.x2·x3=x5

設(shè)計意圖: 讓學(xué)生切實感受同底數(shù)冪的乘法法則的使用條件: 同底數(shù)冪的乘法。

例1: 計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示。

教師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成第(1)題,使學(xué)生明晰步驟,其余五個題三個學(xué)生板書,一生糾錯。教師強調(diào)第(2)題次數(shù)為1 的情況,強調(diào)公式中的“a”可以表示數(shù)、單項式、多項式等;當(dāng)三個以上的同底數(shù)冪相乘時,am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整數(shù)),上述的法則仍然成立。

設(shè)計意圖: 讓學(xué)生從更加細(xì)致的角度,加強對公式的理解和掌握,同時,也讓學(xué)生了解公式可以進(jìn)一步拓展,提高學(xué)生的探究能力和綜合應(yīng)用的能力。

例2: 光在真空中的速度大約是3×108m/s,太陽光照射到地球上大約需要5×102s,地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)?

設(shè)計意圖: 數(shù)學(xué)來源于生活,生產(chǎn)并服務(wù)于社會,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)中必不可少的工具。

(四)鞏固練習(xí)

1.已知:a3·an=a8,則n=________。

2.已知am=3,an=2,則am+n=________。

設(shè)計意圖: 同底數(shù)冪的乘法法則的綜合運用和逆用可以拓展學(xué)生知識,提升學(xué)生能力,鍛煉學(xué)生思維。

(五)課堂檢測

1.a14可以寫成()

A.2a7B.a7+a7

C.a·a14D.a2·a5·a7

2.(-3)5× (-3)2的結(jié)果是: ()

A.310B.-37C.37D.-310

3.若a7·am=a2·a10,則m=________。

4.一種電子計算機每秒可做4×109次運算,它工作5×102

s 可做多少次運算?設(shè)計意圖: 通過檢測題,使學(xué)生所學(xué)的新知識得到及時的鞏固和提升,同時讓學(xué)生交換批改,討論交流,及時訂正.

(六)反思提升

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個什么新法則?

2.運用法則時要注意什么?

3.在學(xué)習(xí)過程中,運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法?

設(shè)計意圖: 通過小結(jié),讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)大膽質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生的積極性;讓學(xué)生梳理所學(xué)的新知識,建立自己的知識結(jié)構(gòu)體系。

作業(yè)布置:

必做題: 習(xí)題1.1: 第1 題、第2 題、第5 題。

選做題: 計算(1)(a-b)2(a-b)

(2)(b-a)2(a-b)(b-a)3

設(shè)計意圖: 分層作業(yè)體現(xiàn)分層思想,讓學(xué)生通過作業(yè)內(nèi)化知識,檢驗學(xué)生掌握知識的情況,發(fā)現(xiàn)和彌補教與學(xué)中的遺漏和不足。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計能讓學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手,把課堂的主動權(quán)交給學(xué)生,能培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題、交流與合作的能力,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,啟迪學(xué)生智慧,讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中獲得必備知識,發(fā)展關(guān)鍵能力,落實核心素養(yǎng)的發(fā)展。

四、“三向六步”數(shù)學(xué)教學(xué)模式實踐的優(yōu)化策略

(一)加強教師培訓(xùn),促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展

開展“三向六步”高效課堂教學(xué)模式專題會。加強教師教育理論和信息化培訓(xùn),培訓(xùn)形式多樣化,可以線上培訓(xùn)也可以線下培訓(xùn)。學(xué)好新課程改革教育方針文件政策,實施精準(zhǔn)培訓(xùn),通過培訓(xùn)目標(biāo)、方案設(shè)計、專家選聘、過程管理、成果推廣等達(dá)到培訓(xùn)目標(biāo)對新教師、骨干教師、專家型教師進(jìn)行分層培訓(xùn),提高各學(xué)科教師的數(shù)學(xué)綜合能力。加強課題研究管理,提高其信息化教學(xué)水平,開展數(shù)學(xué)課題研究,提高數(shù)學(xué)教育科研能力和教學(xué)水平,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,提高“三向六步”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

(二)健全課堂管理制度,推動“三向六步”數(shù)學(xué)高效課堂發(fā)展

學(xué)校首先應(yīng)成立“三向六步”數(shù)學(xué)課堂課題組,制定“三向六步”數(shù)學(xué)課堂相關(guān)規(guī)章制度。其次,還應(yīng)健全“三向六步”數(shù)學(xué)課堂評價制度,充分利用“三向六步”數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)勢,開展多形式的教學(xué)評價,充分利用好“三向六步”數(shù)學(xué)課堂的數(shù)據(jù)分析功能開展動態(tài)評價,以評價促發(fā)展。最后,每周開展“兩研一聽”數(shù)學(xué)教研,即兩次集體備課、一次聽課評課的教研活動。通過多次研課、磨課等,探討教學(xué)中出現(xiàn)的問題,集思廣益,促進(jìn)教師的溝通交流,打造“三向六步”數(shù)學(xué)高效示范課堂,全力推動“三向六步”數(shù)學(xué)高效課堂的發(fā)展。

(三)合理利用“三向六步”教學(xué)模式,提高數(shù)學(xué)課堂效率

“三向六步”教學(xué)模式的“學(xué)、展、研、練、測、思”六個步驟體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,能讓學(xué)生在自主合作、交流探究中落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在“三向六步”數(shù)學(xué)高效課堂中,教師要優(yōu)化整合教學(xué)資源,提高教學(xué)設(shè)計能力和駕馭課堂能力,充分利用信息技術(shù),創(chuàng)新教學(xué)手段和教學(xué)方式,推動“三向六步”數(shù)學(xué)高效課堂改革,落實新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,打造有生命力的數(shù)學(xué)課堂。

五、“三向六步”數(shù)學(xué)教學(xué)模式實踐的反思

“三向六步”數(shù)學(xué)教學(xué)模式雖然有很多不足,但其能讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué),在合作交流中進(jìn)行思想碰撞,在良性競爭中攜手共進(jìn),培育學(xué)生的發(fā)散性思維、自主學(xué)習(xí)和自我反思的能力,提高學(xué)生在信息技術(shù)化時代的核心競爭力,助力學(xué)生的生命成長,落實學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展,所以教師要堅持改革和推進(jìn)該教學(xué)模式。