軟土地基預(yù)處理加固中樁基水平承載力估算研究

徐澤楠 蔣玉龍 馮國(guó)鵬

摘要：軟土地基經(jīng)過(guò)預(yù)處理加固，可以顯著提高樁基承載力，但如何對(duì)軟土地基預(yù)處理加固后的樁基水平承載力進(jìn)行準(zhǔn)確估算，仍是技術(shù)研究中的難點(diǎn)所在?；诖耍瑓⒖家?guī)范中的經(jīng)典m法，通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)提出了一種新的樁基水平承載力估算方法，并利用實(shí)際案例，對(duì)該估算方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合，而p-y曲線法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在明顯偏差，所提出的樁基承載力計(jì)算方法優(yōu)于傳統(tǒng)的p-y曲線法?；诒疚姆椒A(yù)測(cè)的樁基水平承載力相較于規(guī)范中的經(jīng)典m法，更接近于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值，說(shuō)明本文提出的方法，能夠在工程實(shí)踐中提高樁基承載力預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和效率，可為工程項(xiàng)目的順利開(kāi)展奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：預(yù)處理加固；樁基；水平承載力預(yù)測(cè)；實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

0? ?引言

隨著城市化的不斷推進(jìn)和建筑工程的快速發(fā)展，越來(lái)越多的工程建設(shè)需要在軟土地基上進(jìn)行。然而由于軟土地基的物理特性，其水平承載力常常受到限制，導(dǎo)致在樁基施工中出現(xiàn)承載力不足的問(wèn)題，嚴(yán)重影響了工程建設(shè)的穩(wěn)定性和安全性。采用軟土地基預(yù)處理加固技術(shù)可以有效提高樁基的承載力，為工程建設(shè)提供保障，是當(dāng)前頗受關(guān)注的技術(shù)研究方向。

孫懷軍等[1]基于PLAXIS有限元軟件，對(duì)不同厚度土層中的預(yù)應(yīng)力管樁的變形和內(nèi)力變化進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)預(yù)應(yīng)力管樁在不同厚度土層下承載力表現(xiàn)進(jìn)行了對(duì)比分析。楊亮[2]利用袖閥管分層注漿技術(shù)，對(duì)某地會(huì)展中心基礎(chǔ)工程進(jìn)行了加固處理，并基于現(xiàn)場(chǎng)單樁水平靜載試驗(yàn)結(jié)果，探究了加固處理對(duì)軟土地基樁基承載力的影響。結(jié)果表明，袖閥管分層注漿技術(shù)的引入，可以使軟土地基樁基承載力得到顯著提升。

此外，還有部分學(xué)者針對(duì)樁基承載力的計(jì)算方法展開(kāi)了相關(guān)研究。曹慷峰[3]提出采用p-y曲線法來(lái)分析樁基水平承載力，試驗(yàn)結(jié)果表明，p-y曲線法在水平荷載下能夠有效地計(jì)算土體抗力、截面彎矩及樁身水平位移，與有限元數(shù)值模擬所得結(jié)果擬合程度較高。張小玲等[4]以Vesic圓孔擴(kuò)張理論為基礎(chǔ)，分析了水平荷載下樁側(cè)土體的受力狀態(tài)，提出了計(jì)算樁側(cè)土抗力的公式，闡述摩擦效應(yīng)的樁土相互作用計(jì)算方法，并通過(guò)案例驗(yàn)證了該方法的有效性。邢康宇等[5]針對(duì)傳統(tǒng)樁基承載力預(yù)測(cè)方法與實(shí)測(cè)值存在偏差的問(wèn)題，提出了一種樁基承載力改進(jìn)計(jì)算方法，并基于與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析，驗(yàn)證了改進(jìn)計(jì)算方法的可靠性和準(zhǔn)確性。

雖然已有眾多學(xué)者在樁基承載力估算方面開(kāi)展了相關(guān)研究工作，但是對(duì)于軟土地基預(yù)處理加固后的樁基水平承載力估算研究還未多見(jiàn)。為了解決這一問(wèn)題，本文在已有研究基礎(chǔ)上，提出一種新的樁基水平承載力估算方法，并利用實(shí)際案例，對(duì)該估算方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

1? ?承載力計(jì)算式推導(dǎo)

基于規(guī)范中的經(jīng)典m法，地表土層水平抗力下的線性比例系數(shù)m和反力參數(shù)x0計(jì)算方法如下：

m=Fw2CmCγNq? ? ? ? ? ? ? ?（1）

（2）

式中：Fw2為無(wú)量綱參數(shù)，取值范圍2～4.4；Cm為無(wú)量綱參數(shù)，取值范圍1～2；C取值40kN/m；γ為土體重度，單位為kN/m3；Fw1為無(wú)量綱參數(shù)，取值范圍0.5～1.7；c為土體粘聚力，單位為kPa；D為樁體直徑，單位為m。

Nq為無(wú)量綱參數(shù)，采用式（3）進(jìn)行計(jì)算。Nc為無(wú)量綱參數(shù)，采用式（4）進(jìn)行計(jì)算。Nγ為無(wú)量綱參數(shù)，采用式（5）進(jìn)行計(jì)算。

Nq=exp（πtanφ）tan2（45°+φ/2）? ? ? ?（3）

Nc=（Nq-1）cotφ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

Nγ=1.5Nctan2φ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

式中：φ為土體內(nèi)摩擦角，單位為°。

對(duì)于地基土存在分層的情況，第i層土層中的樁體平衡微分方程可表示為：

（6）

式中：E為樁體原材的彈性模量，單位為N/m2。I為樁體截面慣性矩，單位為m4。EI表示樁體抗彎剛度，單位N·m2。mi表示第i層土層水平抗力下的線性比例系數(shù)，單位為kN/m4。x0i表示第i層土層水平抗力下的反力參數(shù)。b表示樁體的計(jì)算寬度，單位為m，取值與樁體直徑d相關(guān)。當(dāng)d≤1m時(shí)b取0.9（1.5d+0.5）；當(dāng)d＞1m時(shí)b取0.9（d+1）。Li為第i層土層厚度，單位為m。此外，x為樁身方向，即地表垂直方向，取向下為正；y為平行地表方向。

第i層土層橫向變形系數(shù)α可用式（mib/EI）0.2進(jìn)行計(jì)算，樁體深度Xi可用式α·xi進(jìn)行計(jì)算。此外，將Xi與x0i之和用無(wú)量綱樁體深度Xi'表示，則可將式（6）轉(zhuǎn)換為：

（7）

上述常微分方程需要在樁頂、樁底及各層土層分界面處滿足相應(yīng)邊界條件。采用冪級(jí)數(shù)求解方法對(duì)式（7）進(jìn)行求解，并利用Matlab軟件計(jì)算相關(guān)參數(shù)，求得樁基水平承載力為：

Q0=α13EIχ0a·v1（X01）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

式中：Q0表示樁基水平承載力，單位kN；χ0a為樁頂橫向位移極限值，單位為m；v1（X01）為樁頂處于自由狀態(tài)時(shí)的樁基承載力計(jì)算參數(shù)。

將折減系數(shù)KRe引入式（8），得到樁頂處于自由狀態(tài)時(shí)的樁基水平承載力計(jì)算式：

RT0=KReα13EIχ0a·v1（X01）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

式中：KRe為折減系數(shù)，取值范圍0.75～1。

若樁頂為非自由嵌固狀態(tài)，則將式（9）中的v1（X01）替換為v2（X01），得到樁頂處于非自由嵌固狀態(tài)時(shí)樁基水平承載力計(jì)算式如下：

RT0=KReα13EIχ0a·v2（X01）? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

2? ?相關(guān)參數(shù)指標(biāo)確定

式（2）至式（5）中的參數(shù)土體內(nèi)摩擦角φ和土體粘聚力c，可分別通過(guò)下式（11）和（12）進(jìn)行計(jì)算：

（11）

（12）

式中：φcu為固結(jié)不排水（Consolidated Undrained， CU）條件下的土體內(nèi)摩擦角，單位為°；Ut為地基土的固結(jié)度，通常用固結(jié)比或固結(jié)指數(shù)來(lái)表示，可描述土壤在承受荷載后的應(yīng)變狀態(tài)；φt為固結(jié)度Ut條件下的土體內(nèi)摩擦角，單位為°；ccu為固結(jié)不排水條件下的土體粘聚力，單位為kPa；ct為固結(jié)度Ut條件下的土體粘聚力，單位為kPa。

3? ?實(shí)際案例對(duì)比驗(yàn)證

依托實(shí)際工程案例，對(duì)本文提出的樁基水平承載力估算方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1? ?工程案例一對(duì)比驗(yàn)證

工程案例一為浙江省嘉興市秀洲-018號(hào)地塊項(xiàng)目的樁基承載力分析，以該工程某13m深樁基為研究對(duì)象，其上層為厚度5m的淤泥土層，下層為厚度7m的淤泥質(zhì)黏土層，相關(guān)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1所示。

圖1為傳統(tǒng)的p-y曲線法與本文方法計(jì)算所得樁基承載力-位移曲線與工程案例一實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果。由圖1可以看出，本文方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合，而p-y曲線法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在明顯偏差，說(shuō)明本文提出的樁基承載力計(jì)算方法優(yōu)于傳統(tǒng)的p-y曲線法。

3.2? ?工程案例二對(duì)比驗(yàn)證

3.2.1? ?驗(yàn)證方法

工程案例二為浙江省寧波市某擬建樁基承載力分析。為了提高地基土的水平抗力及樁基承載力，該工程對(duì)軟土地基采取了預(yù)處理加固，包括淤泥土層、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層①和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層②。對(duì)各層地基土開(kāi)展室內(nèi)土工試驗(yàn)，并獲取相應(yīng)的基本物理力學(xué)指標(biāo)，如表2所示。

該工程樁體采用鉆孔灌注樁，樁徑為0.8m，長(zhǎng)度為45m，選取施工現(xiàn)場(chǎng)1號(hào)（1#）與2號(hào)（1#）樁體進(jìn)行承載力分析。已知地基土采取預(yù)處理加固后的固結(jié)度為92%，根據(jù)已知參數(shù)結(jié)合式（11）與（12），求得淤泥土層預(yù)處理加固后的土體內(nèi)摩擦角和土體粘聚力分別為11.55°和5.52kPa，淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層①對(duì)應(yīng)參數(shù)為11.67°和9.56kPa，淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層②層對(duì)應(yīng)參數(shù)為13.58°和11.76kPa。

3.2.2? ?1#樁驗(yàn)證

對(duì)于1#樁，根據(jù)式（1）計(jì)算地表土層水平抗力下的線性比例系數(shù)m為1.04kN/m4。已知樁體抗彎剛度為510.7e3kN·m2，樁體計(jì)算寬度為1.51m，樁體橫向變形系數(shù)α可基于式（mb/EI）0.2進(jìn)行計(jì)算，求得α為0.3153m-1。

根據(jù)式（2）計(jì)算地表土層水平抗力下的反力參數(shù)x0為1.5126，計(jì)算樁體深度X0=α，x0=0.477，得到樁頂處于自由狀態(tài)時(shí)的樁基承載力計(jì)算參數(shù)v1（X01）=0.643。

將已知參數(shù)帶入式（9）中，估算得到樁頂處于自由狀態(tài)時(shí)的樁基承載力約為52.36kN。同時(shí)，根據(jù)樁基規(guī)范中的經(jīng)典m法，對(duì)1#樁樁基承載力進(jìn)行計(jì)算：

（13）

基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，已知1#樁樁基承載力實(shí)測(cè)值為49.58kN，因此基于本文方法估算得到的樁基承載力52.36kN，相較于規(guī)范中的經(jīng)典m法求得的樁基承載力41.23kN更接近于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值。而經(jīng)典m法由于在計(jì)算中忽略了地表土體抗力的影響，導(dǎo)致所求結(jié)果偏小。

3.2.3? ?2#樁驗(yàn)證

對(duì)于2#樁，根據(jù)室內(nèi)土工試驗(yàn)獲取的地基土物理力學(xué)指標(biāo)，結(jié)合式（11）和（12）求得淤泥土層預(yù)處理加固后的土體內(nèi)摩擦角和土體粘聚力分別為11.55°和5.52kPa。根據(jù)式（1）計(jì)算地表土層水平抗力下的線性比例系數(shù)m為3.256kN/m4。已知樁體抗彎剛度為510.7e3kN·m2，樁體計(jì)算寬度為1.51m，因此樁體橫向變形系數(shù)α可基于式（mb/EI）0.2進(jìn)行計(jì)算，求得α為0.3951m-1。

根據(jù)式（2）計(jì)算地表土層水平抗力下的反力參數(shù)x0為0.3255，則計(jì)算樁體深度X0=α，x0=0.1286，可得計(jì)算參數(shù)v1（X01）=0.488。

將已知參數(shù)帶入式（9）中，估算得到樁頂處于自由狀態(tài)時(shí)的樁基承載力約為118.62kN。同時(shí)，根據(jù)樁基規(guī)范中的經(jīng)典m法計(jì)算所得2#樁樁基承載力為102.87kN?；诂F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，已知2#樁樁基承載力實(shí)測(cè)值為121.74kN，因此基于本文方法估算得到的2#樁樁基承載力，相較于規(guī)范中的經(jīng)典m法求得的樁基承載力更接近于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值，與1#樁所得結(jié)果相吻合。

3.2.4? ?驗(yàn)證結(jié)論

通過(guò)上述對(duì)于1#樁及2#樁的對(duì)比分析，可知基于本文方法預(yù)測(cè)的樁基承載力，相較于規(guī)范中的經(jīng)典m法更接近于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值，說(shuō)明本文提出的方法，能夠在工程實(shí)踐中提高樁基承載力預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和效率，并為工程項(xiàng)目的順利開(kāi)展奠定基礎(chǔ)。

4? ?結(jié)束語(yǔ)

為了解決軟土地基預(yù)處理加固后的樁基承載力估算這一技術(shù)難題，本文在已有研究基礎(chǔ)上，提出一種新的樁基承載力估算方法，并利用實(shí)際案例對(duì)該估算方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

參考規(guī)范中的經(jīng)典m法，通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，提出了一種新的樁基承載力估算方法。將p-y曲線法與本文方法計(jì)算所得承載力-位移曲線，與案例一實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，本文方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合，而p-y曲線法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在明顯偏差，說(shuō)明本文提出的樁基承載力計(jì)算方法優(yōu)于傳統(tǒng)的p-y曲線法。

基于案例二的對(duì)比分析可知，基于本文方法預(yù)測(cè)的樁基承載力，相較于規(guī)范中的經(jīng)典m法更接近于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值，說(shuō)明本文提出的方法，能夠在工程實(shí)踐中提高樁基承載力預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和效率，并為工程項(xiàng)目的順利開(kāi)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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