核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)PBL教學(xué)模式的分析與實(shí)踐應(yīng)用研究

馮加輝

摘 要：在新課改不斷深化的今天，各種創(chuàng)造性的教育教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生，PBL教學(xué)模式則是典型代表。這一教育模式擺脫了傳統(tǒng)的教育理念，契合學(xué)生的思維特征和認(rèn)知規(guī)律，有助于體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用PBL教學(xué)模式指導(dǎo)學(xué)生探索新知，鼓勵學(xué)生自主遷移數(shù)學(xué)知識并完成拓展學(xué)習(xí)任務(wù)，構(gòu)建完善的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。本文從PBL教學(xué)模式的基本內(nèi)容著手，理性分析核心素養(yǎng)視域下在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用這一模式的具體意義和對策，以期為發(fā)展學(xué)生的高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)科教學(xué)改革提供理論參照。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；PBL教學(xué)模式；分析與實(shí)踐；應(yīng)用研究

基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)PBL教學(xué)符合新課改的初衷，有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)知識，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和學(xué)科素養(yǎng)。教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題情境，逐步抽象數(shù)學(xué)問題，利用驅(qū)動性問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍學(xué)生的思維。然后根據(jù)學(xué)生的課堂外表現(xiàn)組織開展合作探究活動，鼓勵學(xué)生理性思考、深度分析，在及時反饋和總結(jié)評價中提升學(xué)生的思想境界，確保學(xué)生能夠享受高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，實(shí)現(xiàn)樂學(xué)善學(xué)和觸類旁通。

一、PBL教學(xué)模式

PBL（Problem-Based Learning）教學(xué)是一種基于問題的教學(xué)，以發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析并解決問題、總結(jié)并反思問題為主導(dǎo)。教師會主動創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生深入分析問題、感知情境，精心設(shè)置學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)部共同探究問題，協(xié)作收集和共享資料，提出解決問題的方法，然后進(jìn)行小組總結(jié)反思，鞏固和總結(jié)課程內(nèi)容。這一教學(xué)模式以問題情境、學(xué)生和教師為核心，教師會結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維習(xí)慣設(shè)置多元問題情境，確保學(xué)生能夠在解決問題的過程中獲取新知識，習(xí)得新技能，透徹理解和扎實(shí)掌握學(xué)科知識。

對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，PBL教學(xué)模式的整合應(yīng)用非常有必要，能夠揭示這門課程的實(shí)踐屬性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師需要結(jié)合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論和人本主義學(xué)習(xí)理論精心設(shè)計(jì)PBL教學(xué)方案，全面夯實(shí)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)，提升學(xué)生的問題解決能力，培養(yǎng)學(xué)生的主人翁意識。確保學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)這門課程有一個全新的認(rèn)知和理解，逐步重拾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

二、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)PBL教學(xué)模式實(shí)踐應(yīng)用意義

（一）有助于提高學(xué)生問題解決能力

PBL教學(xué)模式是時代發(fā)展的產(chǎn)物，本質(zhì)為教師創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生在小組合作中解決問題并獲取新知識。在利用PBL教學(xué)模式開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師會主動設(shè)置多樣問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生能夠保持較強(qiáng)的求知欲，自主提出問題，將新問題與原有的知識相結(jié)合，利用所學(xué)知識解決新問題。在深入感知、理性分析和小組合作中，學(xué)生的問題意識越來越強(qiáng)，問題解決能力得到了鍛煉，能夠站在不同的視角思考和分析問題，了解問題的來龍去脈。

（二）有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

作為一種基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，PBL模式十分關(guān)注問題的探究過程，教師也會立足于“如何解決問題”“如何突破問題難點(diǎn)”及“解決問題后的真實(shí)收獲”設(shè)計(jì)教學(xué)方案，讓學(xué)生經(jīng)歷問題提出、分析和解決的全過程。在教師的循循善誘下，學(xué)生能夠細(xì)心觀察、大膽猜想、理性分析、綜合研究和靈活演繹數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思維能力越來越強(qiáng)，能夠保持良好的發(fā)散思維，在感知情境分析問題的過程中產(chǎn)生更多的思維活化和智慧靈感，逐步形成良好的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神[1]。

（三）有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度

在新一輪教學(xué)改革的現(xiàn)實(shí)背景下，學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)受到了應(yīng)有的關(guān)注。教師結(jié)合PBL教學(xué)模式重新調(diào)整教學(xué)思路，高度關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)過程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，靈活融入數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)及科學(xué)價值和應(yīng)用價值。學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度更加端正，能夠保持嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)的求知熱情和科學(xué)精神，不再等著教師給出最終的答案。

三、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)PBL教學(xué)模式實(shí)踐應(yīng)用原則

（一）主體參與性原則

PBL教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體地位，要求學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。教師應(yīng)以學(xué)生為中心，想方設(shè)法地提升學(xué)生的課堂參與度，始終遵循主體參與性原則，確保學(xué)生能夠形成主動參與的意識。與其他學(xué)科知識相比，高中數(shù)學(xué)知識晦澀難懂，邏輯聯(lián)系較為復(fù)雜，很多學(xué)生存在抵觸情緒和負(fù)面心理，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能動性不足。在引入PBL教學(xué)模式時，教師應(yīng)理性看待當(dāng)前的教學(xué)困境，遵循主體參與性原則，將學(xué)生作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的主角，鼓勵學(xué)生扮演主人公角色。具有遠(yuǎn)見卓識的教師會結(jié)合學(xué)生的思維水平、興趣愛好和認(rèn)知期待設(shè)計(jì)多樣問題，鼓勵學(xué)生自由分組，讓學(xué)生結(jié)交志同道合的朋友，全面放松學(xué)生的身心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。確保學(xué)生在自己有熟悉的問題情境及學(xué)習(xí)環(huán)境中積極參與課堂學(xué)習(xí)，形成良好的主動參與意識。

（二）問題驅(qū)動化原則

問題是PBL教學(xué)模式的主線，同時也是課堂教學(xué)的核心線索，教師需要用問題推進(jìn)教學(xué)。在以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，整合利用PBL教學(xué)模式時，教師需要設(shè)計(jì)系列問題，始終堅(jiān)持問題驅(qū)動化原則，將問題作為學(xué)習(xí)支架，鼓勵學(xué)生自主探究、大膽發(fā)散。然后結(jié)合學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)情況以及情境感知能力進(jìn)行總結(jié)評價，全面提升學(xué)生的思維高度，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成鋪路[2]。

（三）可對話原則

可對話原則與簡單的一問一答存在本質(zhì)上的聯(lián)系，十分注重師生之間、生生之間的心靈交流和思維碰撞。在實(shí)踐應(yīng)用PBL教學(xué)模式時，教師需要利用實(shí)際問題激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，積極打造多維互動課堂，在師生和生生密切交流和溝通中強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能動性。讓學(xué)生能夠主動完成學(xué)習(xí)任務(wù)，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和價值，保持良好的學(xué)習(xí)熱情和求知欲。

四、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)PBL教學(xué)模式實(shí)踐應(yīng)用對策

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，PBL教學(xué)模式的出現(xiàn)頻率較高，許多教師利用這一教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生的高階思維和創(chuàng)造性思維。學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下自主分析數(shù)學(xué)問題情境，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的全過程，持續(xù)保持學(xué)習(xí)興趣，深入體驗(yàn)成功。

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，抽象數(shù)學(xué)問題

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度和教學(xué)難度較高，十分考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力，教師要避免機(jī)械性地按照教學(xué)預(yù)設(shè)開展教學(xué)活動，要結(jié)合學(xué)科屬性創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，用教學(xué)情境減輕學(xué)生的理解壓力和學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，確保學(xué)生能夠深入感知情境，順利進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，在獨(dú)立思考和小組合作中分析情境背后的數(shù)學(xué)知識原理，實(shí)現(xiàn)抽絲剝繭和深度學(xué)習(xí)。在設(shè)置教學(xué)情境時，教師首先需要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，靈活融入生活化元素，讓學(xué)生在自己熟悉的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，保持較強(qiáng)的代入感。在PBL教學(xué)中，直觀生動的教學(xué)情境能夠活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師只需要把握教學(xué)時機(jī)，順勢導(dǎo)入正課內(nèi)容，讓學(xué)生能夠快速吸收數(shù)學(xué)知識。其次，教師需要高度重視數(shù)學(xué)知識背景的情境化，適當(dāng)拋出數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生認(rèn)真思考、理性分析，逐步提升學(xué)生的認(rèn)知高度及思維層次。比如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念時，教師就可以創(chuàng)設(shè)問題情境，展示提前收集的新聞圖片和文字，播放展示學(xué)生比較熟悉的景區(qū)動態(tài)視頻，設(shè)置極具生活氣息的問題情境，讓學(xué)生在真實(shí)情境中分析數(shù)學(xué)知識。在確保學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)后，教師可以拋出問題，引發(fā)學(xué)生思考，如“這兩種景區(qū)票價方案中哪一種方案更能促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展呢？大家是怎么權(quán)衡的呢？”盡管學(xué)生能夠大膽猜測答案，但是難以用嚴(yán)謹(jǐn)凝練的數(shù)學(xué)語言說明個人的思路，無法產(chǎn)生認(rèn)知沖突。教師則可以結(jié)合學(xué)生的思維短板設(shè)置生活情境，如“在綜合國力及人們生活水平迅速提升的今天，許多家庭通過旅游的方式放松身心，增進(jìn)親子關(guān)系。但是在旅游人數(shù)迅速增長的過程中，景區(qū)和地方政府會綜合考量景區(qū)的資金問題和具體收益，因此不同景區(qū)的門票價格設(shè)置各有不同”。然后導(dǎo)入兩則新聞，分別展示景區(qū)的門票漲價方案并設(shè)置問題，指導(dǎo)學(xué)生分析景區(qū)不同漲價措施最終產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益。這種將數(shù)學(xué)問題抽象成生活情境的教學(xué)模式能夠充分發(fā)揮PBL教學(xué)的優(yōu)勢，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識的距離，避免學(xué)生停留于知識淺層。學(xué)生也能夠主動喚醒已有的認(rèn)知，積極遷移生活經(jīng)驗(yàn)，在感知情境和分析問題的過程中說出各自的意見。

（二）設(shè)計(jì)驅(qū)動性問題，激活學(xué)生思維

問題驅(qū)動是PBL教學(xué)模式的關(guān)鍵特征，教師會堅(jiān)持問題導(dǎo)向，圍繞問題開展科學(xué)教學(xué)活動，用問題驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，逐步提升學(xué)生的思維水平，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出層次多樣的驅(qū)動性問題，全面激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生保持活躍的思維和高漲的學(xué)習(xí)熱情。首先，教師需要理性分析數(shù)學(xué)問題對學(xué)生的吸引力，確保所設(shè)置的問題能夠吸引學(xué)生的眼球，真正成為學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。在設(shè)計(jì)驅(qū)動性問題前，教師需要做好摸底工作，在與學(xué)生交談中了解學(xué)生的認(rèn)知期待和興趣愛好，結(jié)合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)整合多元問題。其次，教師應(yīng)理性分析問題之間的邏輯關(guān)系和前后關(guān)聯(lián)，做到層層遞進(jìn)和難易適中，在科學(xué)設(shè)問的過程中引發(fā)學(xué)生的深度思考，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系。最后，教師需要扮演好多元角色，成為課堂節(jié)奏的掌控者和知識的引導(dǎo)者，主動抓住有利契機(jī)拋出驅(qū)動性問題，用問題引導(dǎo)學(xué)生。需要注意的是，在設(shè)計(jì)驅(qū)動性問題時，教師應(yīng)避免過度關(guān)注數(shù)量而無視質(zhì)量，嚴(yán)格遵循減負(fù)增效的教育準(zhǔn)則，將問題作為數(shù)學(xué)教學(xué)的線索，讓學(xué)生能夠全身心參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這里仍然以上文的指數(shù)函數(shù)為案例，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)概念后，教師可以問學(xué)生“在比較兩地景區(qū)旅游人次的變化后，大家能夠發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”“大家是怎么發(fā)現(xiàn)的？”然后指導(dǎo)學(xué)生通過描點(diǎn)法繪制圖像，用圖像描繪兩地景區(qū)旅游人數(shù)的具體變化。在教師的循循善誘中，學(xué)生能夠列出函數(shù)解析式，教師則可以繼續(xù)追問學(xué)生“數(shù)學(xué)主要研究千變?nèi)f化中的數(shù)量關(guān)系，那么在函數(shù)解析式中，哪些數(shù)據(jù)可以看出是近似不變的？”學(xué)生脫口而出“年增長率”，教師可以趁熱打鐵問學(xué)生“年增長率代表什么含義？”用問題指導(dǎo)學(xué)生主動探究年增長率與其他數(shù)量之間的不變關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生對指數(shù)函數(shù)知識的理解，讓學(xué)生能夠留下深刻的記憶，逐步形成自主探究知識本質(zhì)的習(xí)慣和意識。

（三）開展合作探究，鼓勵學(xué)生深度思考

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，PBL教學(xué)模式十分關(guān)注學(xué)生的通力合作和小組探究。教師應(yīng)以鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神、語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)，在創(chuàng)設(shè)情境以及設(shè)計(jì)多元問題的同時開展合作性探究活動，提升學(xué)生的思考深度、廣度及效度，讓學(xué)生能夠了解數(shù)學(xué)知識在生活實(shí)際中的具體應(yīng)用，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)活學(xué)活用和知行合一。首先，教師需要將選擇權(quán)和主動權(quán)交給學(xué)生，不再直接給出最終的答案，而是直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識原理，引導(dǎo)學(xué)生自主分析在小組內(nèi)部合作分工，在驅(qū)動性問題的指導(dǎo)下科學(xué)分配學(xué)習(xí)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)小組內(nèi)部通力合作和大膽探究。比如在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完指數(shù)函數(shù)的基本知識后，教師可以在多媒體課件中展示不常見的函數(shù)解析式，引導(dǎo)學(xué)生討論兩個函數(shù)解析式的共同點(diǎn)，嘗試自主給出定義，如和。然后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)興趣和思維習(xí)慣設(shè)置合作學(xué)習(xí)小組，將課堂提問和小組合作討論相結(jié)合，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)部深度分析指數(shù)函數(shù)解析式的基本特點(diǎn)。為了避免學(xué)生在小組合作中天馬行空，教師可以問學(xué)生“這一函數(shù)解析式中底數(shù)為有什么特點(diǎn)？”“為什么需要直接限制底數(shù)的范圍？”用系列問題指導(dǎo)學(xué)生在小組中討論底數(shù)，

自主攻克重難點(diǎn)知識。

（四）及時反饋評價，總結(jié)數(shù)學(xué)成果

在完成基本授課任務(wù)后，教師需要及時反饋基本學(xué)情，站在客觀公正的視角評價學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步、合作積極性以及問題思考能力，及時總結(jié)教學(xué)成果，將高中數(shù)學(xué)教學(xué)引向縱深。首先，教師需要結(jié)合PBL教學(xué)模式提出的過程評價要求及時反饋問題，在多元評價和反思總結(jié)的過程中有效融合學(xué)生自評和學(xué)生互評，下放評價權(quán)利，將學(xué)生作為教學(xué)評價的一部分，鼓勵學(xué)生站在中肯的視角理性評價自己的不足以及閃光點(diǎn)，評價小組內(nèi)部其他成員的綜合表現(xiàn)，主動學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)并彌補(bǔ)自身的短板。其次，PBL教學(xué)模式要求教師高度重視學(xué)生的主體地位，不再唱獨(dú)角戲，而是在教學(xué)評價中留給學(xué)生大量的時間，扮演傾聽者的角色，讓學(xué)生自由發(fā)言，說明自己在感知情境、分析問題及小組合作中的真實(shí)表現(xiàn)，提出個人的疑惑及不足。教師則應(yīng)根據(jù)學(xué)生的發(fā)言給予學(xué)生適時適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，糾正學(xué)生的不足，指明學(xué)生的努力方向，為學(xué)生的自主補(bǔ)短提供幫助和指導(dǎo)。最后，教師需要結(jié)合PBL教學(xué)模式開展總結(jié)性評價，用過程性評價取代結(jié)果性評價，以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，遵循激勵性和啟發(fā)性的評價準(zhǔn)則，維護(hù)學(xué)生的自尊心，肯定學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，只要學(xué)生能夠保持樂觀的態(tài)度和主動積極的學(xué)習(xí)思維，教師都需要在課后評價中給予學(xué)生公開表揚(yáng)。確保學(xué)生能夠在理性分析和小組合作中解決驅(qū)動性問題，了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，逐步形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

結(jié)束語

綜上所述，在利用PBL教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)時，高中數(shù)學(xué)教師需要理性分析主客觀影響因素，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，主動抽象數(shù)學(xué)問題，用驅(qū)動性問題指導(dǎo)學(xué)生探索新知，全面挖掘?qū)W生潛能，提升學(xué)生的思維活躍度和課堂參與度。確保學(xué)生在小組內(nèi)部合作互動中發(fā)揮各自的才華，實(shí)現(xiàn)深度思考及理性分析。在完成基本授課任務(wù)后，教師應(yīng)及時反饋基本學(xué)情，站在客觀公正的視角評價學(xué)生的課內(nèi)外表現(xiàn)，及時總結(jié)數(shù)學(xué)成果，提升學(xué)生的思想境界和學(xué)科性素養(yǎng)，讓學(xué)生能夠掌握行之有效的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。

參考文獻(xiàn)

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