基于FOA?MCKD的分步拉伸一體機(jī)軸承故障診斷方法

曹澤 黃新宇 劉莉 曹悅川

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（批準(zhǔn)號(hào)：2020YFB2007905）資助的課題;山西省科技計(jì)劃（批準(zhǔn)號(hào)：2020XXX012）資助的課題;太原市2021年揭榜項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：202107）資助的課題。

作者簡(jiǎn)介：曹澤（1993-），工程師，從事機(jī)電系統(tǒng)控制與故障診斷的研究，60334@sust.edu.cn。

引用本文：曹澤，黃新宇，劉莉，等.基于FOA?MCKD的分步拉伸一體機(jī)軸承故障診斷方法[J].化工自動(dòng)化及儀表，2024，

51（3）：438-442.

DOI：10.20030/j.cnki.1000?3932.202403010

摘 要 針對(duì)分步拉伸一體機(jī)大負(fù)載、低轉(zhuǎn)速工況特點(diǎn)，在分析軸承故障診斷難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種用于分步拉伸機(jī)軸承的故障診斷方法。以最大相關(guān)峭度解卷積（MCKD）信號(hào)的包絡(luò)譜作為適應(yīng)度函數(shù)，利用果蠅優(yōu)化算法（FOA）自適應(yīng)地選擇MCKD濾波器參數(shù);之后，對(duì)處理后的信號(hào)通過(guò)包絡(luò)解調(diào)分析出分步拉伸機(jī)軸承故障診斷類型。通過(guò)信號(hào)分析與軸承拆解，確定了軸承故障類型為電蝕導(dǎo)致的外圈故障，也驗(yàn)證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞 FOA?MCKD 故障診斷 分步拉伸機(jī) 軸承

中圖分類號(hào) TH133.33;TP181?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A?? 文章編號(hào) 1000?3932（2024）03?0438?05

高效智能的印刷品生產(chǎn)裝備已成為工業(yè)領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)之一，分步拉伸機(jī)是其主要研究對(duì)象。雙向拉伸尼龍薄膜（Biaxially Oriented Polyamide Film，BOPA）作為印刷包裝行業(yè)的必備產(chǎn)品，具有強(qiáng)度高、韌性大、成本低等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于化工、醫(yī)療、食品包裝、日化等領(lǐng)域[1～3]。印刷領(lǐng)域智能技術(shù)的不斷發(fā)展在提升生產(chǎn)效率的同時(shí)也出現(xiàn)了許多新的挑戰(zhàn)，如BOPA薄膜分步拉伸機(jī)一旦發(fā)生故障，就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，導(dǎo)致效率下降，引起振動(dòng)噪聲，甚至影響產(chǎn)品品質(zhì)。然而，分步拉伸機(jī)生產(chǎn)線工況的多樣性和復(fù)雜性導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)子受到不同的沖擊力載荷，必然會(huì)引起轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)、偏心或軸承部分磨損等機(jī)械故障[4，5]。當(dāng)沖擊負(fù)荷超過(guò)軸承承載能力時(shí)，電機(jī)運(yùn)行性能將會(huì)下降甚至損壞停機(jī)。因此，研究檢測(cè)軸承故障診斷方法對(duì)確保分步拉伸機(jī)安全長(zhǎng)周期運(yùn)行至關(guān)重要。

故障診斷作為預(yù)測(cè)與健康管理（PHM）的關(guān)鍵技術(shù)，可對(duì)持續(xù)運(yùn)行設(shè)備的狀態(tài)和故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)、識(shí)別和預(yù)測(cè)，保證其可靠、安全運(yùn)行[6，7]。近年來(lái)，隨著人工智能的快速發(fā)展，針對(duì)軸承故障診斷的研究較多，文獻(xiàn)[8]針對(duì)食品自動(dòng)包裝生產(chǎn)線電機(jī)驅(qū)動(dòng)故障，提出XGBoost特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)無(wú)傳感器高精度診斷;文獻(xiàn)[9]為提升故障診斷的準(zhǔn)確性，提出改進(jìn)麻雀算法優(yōu)化支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，有效識(shí)別出了故障類型;文獻(xiàn)[10]利用故障診斷信號(hào)，綜合時(shí)域特性和頻域特性，提出煙草切絲機(jī)軸承故障程度特性診斷方法，有效提高了軸承故障診斷的效率和準(zhǔn)確性。

為了克服人為選擇最大相關(guān)峭度解卷積（MCKD）算法濾波器參數(shù)干擾因素多的現(xiàn)狀，結(jié)合分步拉伸機(jī)生產(chǎn)線機(jī)械復(fù)雜、維護(hù)強(qiáng)度大等特點(diǎn)，提出一種參數(shù)自適應(yīng)的FOA?MCKD軸承故障診斷方法，以最大相關(guān)峭度值為目標(biāo)函數(shù)，自適應(yīng)迭代找到濾波器相關(guān)參數(shù)，以獲得最佳解卷積信號(hào)進(jìn)而準(zhǔn)確判斷軸承故障類型。

1 自適應(yīng)最大相關(guān)峭度解卷積理論

1.1 最大相關(guān)峭度解卷積

MCKD算法是根據(jù)原始故障信號(hào)固有特征設(shè)計(jì)一個(gè)最佳的帶通濾波器，確定一組適合此信號(hào)的濾波器系數(shù)f=[f??? f?? …??? f]T，通過(guò)解卷積濾波后，獲得輸出信號(hào)的相關(guān)峭度值最大，從而獲得信號(hào)故障信息[11～13]。

分步拉伸機(jī)軸承的相關(guān)峭度J（T）目標(biāo)函數(shù)表示為：

J（T）=（1）

y=fx（2）

其中，M為濾波器偏移數(shù);T為沖擊信號(hào)周期;N為信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù);L為帶通濾波器長(zhǎng)度;n=1，2，…，N;m∈[0，M]。

由上式可得，MCKD相關(guān)峭度是偏移數(shù)M、周期T、解卷積輸出信號(hào)y的函數(shù)，并與y、y相關(guān)。其本質(zhì)是通過(guò)對(duì)每一個(gè)采樣點(diǎn)上的輸入信號(hào)x進(jìn)行解卷積，找到最佳的帶通濾波器f，得到對(duì)應(yīng)輸出信號(hào)y，故障信號(hào)輸出峭度值越大，說(shuō)明濾波后信號(hào)信息越豐富。

為得到最佳的J（T），對(duì)式（1）求導(dǎo)可得：

J（T）=0（3）

濾波器系數(shù)f用向量形式表示為：

f=（XX）Xα（4）

X=x

x

x

…

x

0??? x

x

…

x

0????? 0??? x

…

x

[…]????? […]????? […]???? ????? […]

0 ?????0????? 0??? …

x

α=y

（y

y

…y

）

y

（y

y

…y

）

[…]

y

（y

y

…y

）

β=

y

（y

…y

）

y

（y

…y

）

[…]

y（

y…

y）

將得到的濾波器系數(shù)f代入式（2），便得出分布拉伸機(jī)軸承對(duì)應(yīng)的解卷積。

1.2 果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA）是一種群體智能搜索算法，通過(guò)模仿果蠅個(gè)體通過(guò)嗅覺和視覺特征尋找食物距離最優(yōu)，進(jìn)而在果蠅群體中達(dá)到全局最優(yōu)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)[14，15]。

本設(shè)計(jì)采用果蠅優(yōu)化算法對(duì)MCKD算法帶通濾波器長(zhǎng)度L、偏移數(shù)M和周期T進(jìn)行自適應(yīng)尋優(yōu)。實(shí)施步驟如下[15]：

a. 果蠅種群初始化。假設(shè)種群規(guī)模為S，初始隨機(jī)位置X=[L0〓M0〓T0]，其中，L、M、T為MCKD算法帶通濾波器長(zhǎng)度L、偏移數(shù)M和周期T的初值。

b. 搜索方向及步長(zhǎng)的確定。果蠅種群的搜索方向X=X+ω×（2rand（）-1），搜索補(bǔ)償系數(shù)ω=0.2+r，r≤0.3

0.5+r，0.3

0.6+r，r>0.6，算法的搜索半徑r=

，其中，i為迭代次數(shù)，rand為初始化隨機(jī)值，fitness（i）與fitness（n-i）為帶通濾波器偏移數(shù)M、長(zhǎng)度L和周期T的最優(yōu)值。

c. 氣味濃度評(píng)估值S取值為X。

d. 根據(jù)式（4）計(jì)算信號(hào)x的XX及X從而求出濾波后的信號(hào)yn。

e. 計(jì)算α和β，得到帶通濾波器的f，并代入適應(yīng)度函數(shù)fitness（i）。

f. 迭代尋優(yōu)，找到最優(yōu)解。

2 基于FOA?MCKD的軸承故障診斷流程

利用果蠅優(yōu)化算法的尋優(yōu)優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)MCKD算法濾波器參數(shù)自適應(yīng)選擇，設(shè)計(jì)分步拉伸機(jī)軸承故障診斷方法，具體診斷流程（圖1）如下：

a. 根據(jù)拉伸機(jī)軸承參數(shù)分別計(jì)算軸承外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體和保持架的特征頻率。

b. 初始化設(shè)置FOA算法和MCKD算法參數(shù)區(qū)間。

c. 執(zhí)行FOA算法尋優(yōu)，以包絡(luò)譜最大相關(guān)峭度值為適應(yīng)度函數(shù)，得到濾波器最優(yōu)參數(shù)[Li? Mi Ti]。

d. 對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行解卷積處理。

e. 獲得故障信號(hào)特征頻率并對(duì)比，判斷故障類型。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證FOA?MCKD方法的有效性，采用某食品塑料薄膜包裝生產(chǎn)線分步拉伸機(jī)軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。分步拉伸機(jī)軸承測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖2所示。

分步拉伸機(jī)電機(jī)選用永磁同步電機(jī)，拉伸薄膜寬度12.8 m，轉(zhuǎn)速695 r/min，軸承型號(hào)SKF?6205，采樣頻率10 kHz，電機(jī)驅(qū)動(dòng)端安裝有加速度傳感器，用于采集電機(jī)工作時(shí)的軸承信號(hào)，軸承參數(shù)如下：

節(jié)徑 39.04 mm

滾動(dòng)體節(jié)徑 7.92 mm

滾動(dòng)體個(gè)數(shù) 9

接觸角 0°

根據(jù)軸承型號(hào)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)得到的軸承故障理論特征頻率見表1。

4 實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

4.1 原始信號(hào)處理

根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，采集分步拉伸機(jī)工作時(shí)的軸承運(yùn)轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)，故障信號(hào)經(jīng)處理得到的時(shí)域波形和頻譜分別如圖3、4所示。因時(shí)域波形圖中沖擊成分被多重噪聲掩蓋，故無(wú)法找到周期性故障特征;但從頻譜圖中可以看出，高頻成分并不理想，無(wú)顯著的倍頻信號(hào)，因此很難識(shí)別出故障特征頻率。

4.2 特征提取及分析

為了提取軸承故障特征頻率信息，采用MATLAB/Simulink作為分析平臺(tái)。假定果蠅優(yōu)化

算法的種群大小為30，最大迭代次數(shù)為100，濾波器長(zhǎng)度L取值范圍[1，50]，偏移數(shù)M取值范圍[1，7]，周期T取值范圍[1，30]。

首先用筆者方法對(duì)原信號(hào)進(jìn)行降噪處理，如圖5所示，相比于原始信號(hào)（圖3），處理后的信號(hào)明顯改善。

FOA?MCKD算法故障診斷以最大相關(guān)峭度為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行濾波和參數(shù)尋優(yōu)，濾波后的沖擊響應(yīng)如圖6所示，尋優(yōu)過(guò)程如圖7所示。從濾波后效果可以看出，果蠅優(yōu)化算法在迭代31次后趨于穩(wěn)定，找到了最優(yōu)的MCKD濾波器相關(guān)系數(shù)，濾波后的有限沖擊響應(yīng)較為明顯，最優(yōu)組合參數(shù)為[7??? 19??? 3]。

設(shè)定MCKD參數(shù)后進(jìn)行解卷積分析，可以清楚地看出圖8所示的軸承包絡(luò)譜特征頻率，并從數(shù)據(jù)中可以看出一倍頻41.73 Hz基本接近于軸承外圈故障特征頻率41.58 Hz，并且二倍頻、三倍頻、四倍頻更加明顯。由此，可以確定分步拉伸機(jī)軸承故障類型為外圈故障（圖9）。

為進(jìn)一步確定實(shí)驗(yàn)軸承的故障類型，將實(shí)驗(yàn)中分步拉伸機(jī)電機(jī)軸承進(jìn)行拆解，軸承外圈內(nèi)有明顯紋路（圖9），經(jīng)測(cè)量電機(jī)轉(zhuǎn)軸對(duì)地絕緣電阻、紋路等特征，可以確定此軸承失效原因?yàn)殡娢g引起的軸承外圈故障。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)分步拉伸一體機(jī)生產(chǎn)線機(jī)械復(fù)雜、維護(hù)強(qiáng)度大等特點(diǎn)，提出一種參數(shù)自適應(yīng)的FOA?MCKD軸承故障診斷方法。利用果蠅優(yōu)化算法自適應(yīng)尋找最大相關(guān)峭度值，獲得MCKD濾波器參數(shù)，從而避免人為因素選擇濾波器參數(shù)的干擾，實(shí)現(xiàn)了分步拉伸機(jī)軸承故障診斷的最優(yōu)解卷積。實(shí)驗(yàn)與仿真分析結(jié)果表明：采用所提方法有效提高了軸承故障診斷解卷積性能，提高了信號(hào)峭度，軸承故障特征診斷結(jié)果與實(shí)際相符。證實(shí)該方法可有效促進(jìn)分步拉伸機(jī)智能運(yùn)維監(jiān)測(cè)，以及早期故障診斷的效率和準(zhǔn)確性，并為其他行業(yè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷提供借鑒。

參 考 文 獻(xiàn)

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（收稿日期：2023-07-02，修回日期：2023-08-10）

Bearing Fault Diagnosis of Step Stretcher Based on FOA?MCKD

CAO Ze1，2， HUANG Xin?yu1， LIU Li1，2， CAO Yue?chuan3

（1. CRRC Yongji Electric Co.， Ltd.;2. Shanxi Provincial Key Laboratory of Rail Transit Traction Motor;

3. Kunshan Yuncheng Plastic Co.， Ltd.）

Abstract?? In this paper， considering characteristics of the large load and low?speed working conditions of the step stretcher and basing on analyzing the difficulties in bearing fault diagnosis， a bearing fault diagnosis method for step stretcher was proposed and verified， in which， having the envelope spectrum of the maximum correlation kurtosis deconvolation（MCKD） signal taken as the fitness function， and the fruit fly optimization algorithm（FOA） used to adaptively select the MCKD filter parameters was implemented， including having fault diagnosis types of the step stretchers bearing analyzed through envelope demodulating of the processed signal. Through signal analysis and bearing disassembly， the bearing fault type was determined as the outer ring fault caused by electrical erosion， and the effectiveness of the method proposed in this paper was verified.

Key words?? FOA?MCKD， fault diagnosis， step stretcher， bearing