半圓梁框架變張力纏繞工藝計(jì)算方法

李博取

摘 要：區(qū)別于傳統(tǒng)半圓梁纏繞預(yù)緊的變張力計(jì)算方法的鋼絲預(yù)應(yīng)力相同（A型）和工作應(yīng)力簡(jiǎn)化為一次變化的鋼絲工作總應(yīng)力相同（B型），本文提出一種利用計(jì)算機(jī)計(jì)算鋼絲工作總應(yīng)力相同的變張力計(jì)算方法D型。特點(diǎn)在于：將積分求解函數(shù)變?yōu)樯Ⅻc(diǎn)逆推的方法;對(duì)一些傳統(tǒng)計(jì)算公式進(jìn)行便于計(jì)算機(jī)計(jì)算的調(diào)整;增加保護(hù)層纏繞影響的計(jì)算概念;等張力臺(tái)階擬合變張力曲線計(jì)算時(shí)增加一個(gè)擬合數(shù)以快速得到工藝輸出結(jié)果。

關(guān)鍵詞：半圓梁框架;鋼絲纏繞工藝;變張力纏繞;陶瓷壓機(jī)

1前 言

纏繞框架對(duì)于陶瓷壓機(jī)來(lái)說非常合適，框架剛性要求不高，工作臺(tái)面不大，工作行程小，因此目前國(guó)內(nèi)外的傳統(tǒng)陶瓷壓機(jī)普遍采用纏繞式預(yù)緊框架。而對(duì)于纏繞框架來(lái)說，最重要的莫過于鋼絲纏繞工藝。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，目前框架設(shè)計(jì)已經(jīng)由過去的詳細(xì)計(jì)算變成了如今的草算加有限元分析，但是鋼絲纏繞計(jì)算仍然需要進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算。目前借用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，傳統(tǒng)算法如文獻(xiàn)[1]中一些公式簡(jiǎn)化已經(jīng)不再需要，B型需要反復(fù)修改參數(shù)計(jì)算的缺點(diǎn)也不再是問題，而將其中求解函數(shù)關(guān)系式的方法變?yōu)樯Ⅻc(diǎn)逆推求解則能節(jié)省大量的中間變量和計(jì)算公式，且不再需要將工作應(yīng)力簡(jiǎn)化為直線分布。

本文對(duì)于具體公式不進(jìn)行推導(dǎo)和詳細(xì)解釋，大部分公式來(lái)自于文獻(xiàn)[1-2]及其推導(dǎo)，即本文同樣采用了經(jīng)典的一般理想半圓梁框架靜力平衡和變形協(xié)調(diào)聯(lián)立求解的方法。作為與A型和B型做區(qū)分，本文將該算法定義為D型。另外本算法增加了保護(hù)層對(duì)纏繞工藝的影響的計(jì)算概念，以及通過增加一個(gè)擬合數(shù)來(lái)自動(dòng)生成臺(tái)階應(yīng)力的方法，本文不對(duì)公式進(jìn)行推導(dǎo)解釋。

按照本文方法創(chuàng)建計(jì)算機(jī)表格（如WPS），開發(fā)新機(jī)型時(shí)可以非?？旖莸牡玫嚼p繞工藝結(jié)果，且表格數(shù)據(jù)非常便于建立圖表分析，本文不對(duì)這一部分進(jìn)行敘述，由讀者自行嘗試。

注：本司纏繞工藝與文獻(xiàn)[3]中轉(zhuǎn)盤式纏繞技術(shù)相同。

主要名詞解釋：1）鋼絲預(yù)應(yīng)力：纏繞完成后，直邊位置的預(yù)緊鋼絲所受到的拉應(yīng)力;2）纏繞初應(yīng)力：鋼絲纏繞時(shí)正在纏繞的鋼絲因工藝配重所受到拉應(yīng)力;3）鋼絲工作應(yīng)力：當(dāng)工作負(fù)載為滿載荷時(shí)鋼絲增加的拉應(yīng)力;4）鋼絲工作總應(yīng)力：當(dāng)工作負(fù)載為滿載荷時(shí)鋼絲所受到拉應(yīng)力;5）立柱預(yù)緊力：立柱所受到的壓力，作為框架的預(yù)緊力。

2 案例計(jì)算

計(jì)算前提以及假設(shè)：1）直線段鋼絲比曲線段鋼絲更危險(xiǎn)，因此按直線段進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算;2）忽略半圓梁變形和立柱彎曲變形以及立柱與半圓梁的楔形間隙;3）忽略進(jìn)行纏繞時(shí)已纏繞曲邊鋼絲變形;4）忽略半圓梁與立柱的楔形間隙;5）忽略同一層鋼絲的應(yīng)力不均勻分布。

鋼絲纏繞工藝的計(jì)算步驟：1）求解各層鋼絲的工作應(yīng)力;2）由工作應(yīng)力和許用應(yīng)力求出各層鋼絲預(yù)應(yīng)力;3）求出各層鋼絲的纏繞初應(yīng)力;4）將該初應(yīng)力實(shí)現(xiàn)為工藝配重;5）工藝實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證。

下面以一個(gè)算例展開，注意下列表格數(shù)據(jù)均為本案例最優(yōu)迭代結(jié)果，忽略迭代過程。

現(xiàn)有一1500噸（P=15MN）半圓梁纏繞框架陶瓷壓機(jī)，立柱數(shù)i=2，期望預(yù)緊系數(shù)η0=1.05，保護(hù)層N=3層（工藝確定）;單邊立柱截面積Fc=120400mm2;半圓梁纏繞層內(nèi)徑R1=1030mm;直邊長(zhǎng)度L=1846mm;鋼絲槽寬BL=340mm。

立柱材料選用ZG270～500，彈性模量Ec=180.13Gpa[4]。重力加速度取廣州g=9.79m/s2。

鋼絲選用65Mn冷軋扁鋼絲[5]，彈性模量Ew=195GPa;鋼絲高寬：h×b=1.5mm×5mm;鋼絲截面積f= 5×1.5-0.18×1.52 = 7.095mm2;鋼絲抗拉強(qiáng)度σb=1620MPa;[σ]=810MPa鋼絲許用應(yīng)力。

纏繞工藝配重塊重量：基礎(chǔ)塊m1=150kg，大配重塊m2=25kg，小配重塊m3=5kg。為方便后續(xù)計(jì)算，m1和m2均為m3的整數(shù)倍，配重重量以工藝配置為準(zhǔn)，一般只需要分為三種重量即可，其中小配重塊重量越小，等張力擬合波動(dòng)越小。

2.1確定纏繞層數(shù)

2.2求解理想纏繞初應(yīng)力

第Z層纏繞層預(yù)緊應(yīng)力（不計(jì)算保護(hù)層影響）：

2.3求解等張力臺(tái)階配重

（1）纏繞層工藝計(jì)算表格。

設(shè)每個(gè)等張力臺(tái)階層數(shù)為T，擬合數(shù)H（表格中數(shù)據(jù)取T=3，H=1.5），第n個(gè)臺(tái)階的纏繞層從到，從表1中獲取數(shù)值帶入下列公式求各臺(tái)階的理想纏繞初應(yīng)力：

σ0n理=σ0 T? （ n-1）-（σ0 T? （n-1）-σ0T? n）/H;

（2）保護(hù)層工藝計(jì)算表格

保護(hù)層配重手動(dòng)輸入，基礎(chǔ)塊數(shù)量為1不變，大配重塊數(shù)量A，小配重塊數(shù)量B，保護(hù)層配重：

Mn=m1+Am2+Bm3;

實(shí)際臺(tái)階應(yīng)力：σ0 i=Mi g/2f;

影響應(yīng)力引用式2-2;

第Z層鋼絲產(chǎn)生的立柱預(yù)緊力：

本案例通過給第一層保護(hù)層19個(gè)A以補(bǔ)償層數(shù)選擇21層后所缺少的預(yù)緊力，以保證達(dá)到理想預(yù)緊力狀態(tài)。

結(jié)合上述公式制作得到表3。

保護(hù)層影響應(yīng)力：

σ△保=σ△22+σ△23+σ△24=2.53MPa;

保護(hù)層產(chǎn)生立柱預(yù)緊力：Pc保=0.28MN;

2.4求解工藝?yán)p繞應(yīng)力

鋼絲層纏繞初應(yīng)力σ0Z引用表2數(shù)據(jù)（例如OFFSET函數(shù)）;影響應(yīng)力σ△Z同式2-2;第Z層鋼絲產(chǎn)生的立柱預(yù)緊力Pc i同式2-3;

工作總應(yīng)力：σ總Z=σg Z+（[σ]-σg Z）-σ△保。結(jié)合上述公式制作得到表4。

總預(yù)緊力Pc總=i（Pc+Pc保）=15.74MN;

擬合誤差△擬合=Pc總-Pη0=- 0.05%;

總應(yīng)力△極差=MAX（σ總Z）-MIN（σ總Z）=8.67MPa。

2.5確定變量

（1）臺(tái)階層數(shù)T：以△極差＜10MPa，作為纏繞臺(tái)階層數(shù)T（正整數(shù)）的判定標(biāo)準(zhǔn)，該值越大，纏繞工藝越方便無(wú)需頻繁更換配重，但應(yīng)力極差會(huì)增加。

（2）保護(hù)層配重：以△擬合作為保護(hù)層配重的選擇標(biāo)準(zhǔn)，默認(rèn)三層皆為基礎(chǔ)塊配重。因有19個(gè)A焊在一起的配重塊，所以本案例選擇A=19來(lái)補(bǔ)償框架預(yù)緊力。保護(hù)層配重盡量只加在第一層上，另外兩層以基礎(chǔ)塊配重纏繞即可。

（3）擬合數(shù)H：以△極差盡量小和△擬合盡量接近0作為擬合數(shù)H的判定標(biāo)準(zhǔn)。

2.6輸出結(jié)果

將表2的纏繞層配重?cái)?shù)量以及表3的保護(hù)層配重?cái)?shù)量交給工藝執(zhí)行，計(jì)算完畢。

3 結(jié)語(yǔ)

雖然此類計(jì)算方法（理想框架的力平衡加變形協(xié)調(diào)）誤差不小，但是必然能夠保證鋼絲安全。

首先因計(jì)算平均工作應(yīng)力時(shí)忽略了曲邊鋼絲形變，造成實(shí)際鋼絲工作應(yīng)力總小于計(jì)算工作應(yīng)力;其次因立柱彎曲，造成框架立柱纏繞槽的形變小于理想形變，造成實(shí)際鋼絲預(yù)應(yīng)力小于計(jì)算預(yù)應(yīng)力;此兩誤差影響很大，因此可以認(rèn)為實(shí)際預(yù)緊力總是大于計(jì)算預(yù)緊力（降低計(jì)算預(yù)緊系數(shù)的根本原因），實(shí)際鋼絲應(yīng)力總是小于計(jì)算應(yīng)力，因此除了會(huì)造成少量浪費(fèi)以外，此算法十分安全有效。

雖然隨著有限元分析的出現(xiàn)，鋼絲纏繞計(jì)算已經(jīng)可以從有限元分析結(jié)果反向推導(dǎo)鋼絲纏繞初應(yīng)力，但是該方法過于復(fù)雜且沒有經(jīng)過長(zhǎng)期的使用驗(yàn)證，實(shí)用性不高。因此本文所述算法目前仍然因其簡(jiǎn)便性和可靠性有著非常廣泛的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1]顏永年;俞新陸.機(jī)械設(shè)計(jì)中的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)[M].1989：114-128.

[2]韓文;肖任賢;許志華.纏繞型全自動(dòng)液壓壓磚機(jī)機(jī)架鋼絲預(yù)緊力的設(shè)計(jì)[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2004，（01）：17-19.

[3]鄧晨曦;吳任東;顏永年;張磊;彭俊斌.大型承載框架鋼絲預(yù)應(yīng)力纏繞技術(shù)研究[J].新技術(shù)新工藝，2008，（02）：52-54+3.

[4]張慶玲;張榮強(qiáng);金淼.應(yīng)變控制方式下ZG270-500材料特性試驗(yàn)研究[J].燕山大學(xué)學(xué)報(bào)，2019，（05）：449-454.

[5]YB/T 4295-2012.承壓機(jī)械設(shè)備纏繞用扁鋼絲[S].中華人民共和國(guó)工業(yè)和信息化部.2013-03-01實(shí)施.