基于溫升演化的異質材料點焊接頭疲勞極限快速預測

劉柯，楊光，曾澤群，魏巍，楊鑫華

（1.大連交通大學，遼寧 大連 116028；2.遼寧省軌道交通裝備焊接與可靠性重點實驗室，遼寧 大連 116028）

0 前言

地鐵等城軌車輛的側墻不銹鋼外蒙皮與碳鋼立柱、橫梁等通常采用點焊接頭進行連接，以綜合利用2 種材料的優(yōu)勢，降低焊接變形，提升焊接效率[1-4]。點焊接頭在服役過程中承受著循環(huán)往復的載荷，容易導致疲勞失效的發(fā)生[5]。其疲勞極限是工程設計中重要性能指標，通常通過疲勞試驗獲得。傳統(tǒng)的疲勞試驗方案存在試驗數(shù)據(jù)離散、試樣需求數(shù)量大、歷時長、成本高等缺點。提出高效、準確的疲勞性能評估方法，可以提高試驗效率、縮短研發(fā)周期，具有重要的工程意義[6]。

疲勞過程中伴隨著明顯的熱耗散現(xiàn)象。采用實時、直觀、非接觸、熱靈敏度高的紅外熱像技術監(jiān)測疲勞過程的溫升響應，進而實現(xiàn)疲勞性能的快速評估是近年來發(fā)展起來的一種新思路[7-9]。Fargione 等人[10-11]借助紅外熱像儀收集到承受循環(huán)載荷試樣表面溫度演變的溫度-應力數(shù)據(jù)，并通過不同方法進行線性擬合，進而預測該試樣疲勞極限。劉曉晴等人[12]采用紅外熱像技術監(jiān)測6061-T6 鋁合金高周疲勞試驗過程中的溫度演化，利用溫度演化曲線的初始溫升斜率作為預測疲勞壽命的指標，預測結果與疲勞試驗結果相吻合。樊俊鈴等人[13]利用紅外熱像技術建立了快速預測焊接接頭疲勞參數(shù)和殘余壽命的模型，實現(xiàn)了定量熱像法對非均質焊接接頭疲勞性能的評估。劉亞良等人[14]提出一種基于SUS301L-Q235B點焊接頭溫升斜率轉折點，并以此進行了點焊接頭的疲勞極限快速預測。結果表明，預測值與試驗測試值一致程度較好，驗證了模型的精確性。目前基于熱像方法建立的點焊接頭疲勞極限評估的模型仍有如下2 個不足：①從多個承受在不同載荷等級下的試樣提取的溫升數(shù)據(jù)，進行疲勞極限預測，每個試樣的原始狀態(tài)及橫截面積等均不完全相同，計算的名義載荷一致性不高，溫升數(shù)據(jù)受試樣的差異影響較大；②選取的溫升值為試樣斷裂時的溫度變化，此時的試樣溫度變化受多重因素影響較大，與載荷值不存在較好的線性關系。

為解決上述問題，該研究嘗試以SUS301L-Q235B點焊接頭為研究對象，通過對單試樣進行固定周次下的逐級加載，測定不同載荷等級下試樣表面溫度演化，并以穩(wěn)定的第2 階段溫升作為疲勞極限預測模型的特征值，建立基于溫升數(shù)據(jù)的點焊接頭疲勞極限預測模型，以期在有限的試樣和時間內實現(xiàn)精確、快速的點焊接頭疲勞極限預測，從而為點焊接頭疲勞極限預測提供一種新方法。

1 紅外熱成像理論

一切溫度高于絕對零度（-273 ℃）的物體都會向外發(fā)出紅外輻射。根據(jù)Stefan-Boltzmann 定律，如果把物體看成能夠吸收所有的入射能量的黑體，則在全波長范圍內積分可得到黑體的總輻射度為

式中：M(λ,T)為黑體的光譜輻射度，有

式 中：σ=5.67 × 10-8W/(m2·K4) 為Stefan-Boltzmann常數(shù)；c1與c2均為輻射常數(shù)。

事實上，絕大部分材料都不是黑體材料而是灰體材料，黑體材料發(fā)射率等于1 而灰體材料發(fā)射率要小于1。灰體材料表面能夠反射一部分外界入射波長較長的輻射，因此灰體材料發(fā)出的總輻射量Map由自身發(fā)射和外界反射兩部分組成。總輻射量Map可由紅外探測器直接獲取，但是很難辨別總輻射量Map中自身發(fā)射和外界反射各自所占的比例，所以通常假設物體為黑體。為了便于直觀理解，將總輻射量Map轉換成常用的溫度單位，稱之為表觀溫度，符號為Tap，即

式中：表觀溫度Tap為紅外探測儀測量到的物體表面溫度。在實際測溫中，探測儀與物體表面距離較近，所以可忽略大氣對測溫的影響，故表觀溫度Tap的精度主要取決于被測物體的表面發(fā)射率[15]。

紅外熱成像技術即通過紅外傳感器接收一定距離內的被測目標發(fā)射出的紅外輻射（熱量），再通過信號處理系統(tǒng)將這種熱量轉化為帶有溫度數(shù)據(jù)的可視化圖像[16]，如圖1 所示。

圖1 紅外熱成像原理圖

2 基于穩(wěn)定溫升預測疲勞極限理論

2.1 能量耗散理論

從熱力學角度來看，疲勞損傷是一個準靜態(tài)不可逆的能量耗散過程，其絕大部分能量以熱量的形式耗散，所以能量耗散的重要表征為試件表面溫度升高。在不可逆過程的經典熱力學原理和結論的基礎上可建立疲勞產熱過程的局部熱效應方程。根據(jù)能量守恒原理和熱力學定律，對于高周疲勞過程中的任意周次，試樣標距內的局部熱效應方程可表示為[9,17]式中：ρ為材料密度；C是比熱容；T代表著溫度變化率；div(kgradT) 代表著由熱傳導引起的能量損失率；d是能量耗散；sthe，sic以及re分別代表著熱彈性源、內熱源和外熱源。

2.2 疲勞溫升進程

經典的高周疲勞溫升進程如圖2 所示，其總體上可分為3 個階段：第1 階段，初始溫度迅速升高階段；第2 階段，因載荷穩(wěn)定，溫升值趨于穩(wěn)定、平緩；第3階段，則是由于斷裂前的裂紋擴展導致斷裂截面的應力急劇增加，使得溫度急劇升高。值得指出的是，圖2 中第2 溫升階段放大框中的溫度波動為熱彈性效應的影響，僅引起溫度在小范圍內的上下波動，不會影響疲勞溫升的平均值變化[18]。

圖2 高周疲勞典型溫升演化曲線

現(xiàn)階段建立點焊接頭疲勞極限預測模型，其選取的溫升值為試樣斷裂時的溫度變化，該溫度變化受多重因素影響，與載荷值不存在較好的線性關系。因此，該研究嘗試將更為穩(wěn)定的第2 溫升階段作為疲勞極限預測的特征值（圖2），并以此為疲勞極限預測模型構建的索引，以期實現(xiàn)疲勞極限的精確、快速評估。

2.3 基于穩(wěn)定溫升的疲勞極限預測模型

Luong 提出的“雙線法”（圖3）是目前比較流行的疲勞極限快速預測方法[19]。與Risitano 法相比，此方法將載荷水平低于疲勞極限時的試樣表面溫度變化考慮在內，以溫升突變點為臨界點，分別對臨界點前后數(shù)據(jù)進行擬合，得到2 條斜率不同且相交的溫升-載荷直線。兩直線交點的橫坐標即為預測的疲勞極限值。值得指出的是，所采用的溫升為穩(wěn)定溫升階段的溫升增量。

圖3 基于穩(wěn)定溫升的疲勞極限預測模型

3 試驗方法

3.1 試驗材料

試驗采用搭接雙面電阻點焊對板厚為3 mm 的SUS301L 奧氏體不銹鋼和Q235B 低碳鋼進行焊接。焊接前需要對被焊部位進行表面清理，清除表面污物與氧化膜，得到均勻分布的接觸電阻，從而保證焊接接頭質量以及焊接過程的穩(wěn)定性。焊接完成后試件按照JIS Z3140-2000，JIS Z3139-2000 標準進行外觀檢驗、平滑度檢驗以及斷面檢驗。SUS301L 和Q235B鋼的化學成分和主要力學性能見表1、表2，搭接點焊焊接工藝參數(shù)見表3。

表1 SUS301L 和Q235B 鋼主要化學成分（質量分數(shù)，%）

表3 SUS301L 奧氏體不銹鋼和Q235B 低碳鋼搭接點焊焊接工藝參數(shù)

3.2 試驗設備及方法

剪切拉伸疲勞試驗按照GB/T 15111—94《焊接頭剪切拉伸疲勞試驗方法》標準進行，疲勞試驗機型為PLG-50 高頻疲勞試驗機，試驗在大氣常溫中進行，載荷類型為單軸拉伸正弦載荷，應力比為0.1，振動頻率為80～200 Hz，指定周次為2 × 106次，疲勞試樣尺寸如圖4 所示。進行疲勞試驗的同時，使用Fluke 公司生產的Ti450 紅外熱像儀來監(jiān)測不銹鋼側熔核及塑性環(huán)表面的溫度變化。其主要參數(shù)如下：測量溫度范圍為-20～80 ℃；靈敏度小于等于0.03 ℃；圖像捕捉時間間隔為3 s。為了提高試樣表面的輻射率，疲勞試驗前對試樣表面均做噴漆（黑色啞光漆）處理，熱像儀與被測試樣處于垂直關系，水平距離為0.7 m。為了使溫升測量結果更為精確，測溫之前對紅外熱像儀進行標定工作，紅外疲勞試驗系統(tǒng)如圖5 所示。

圖4 疲勞試驗尺寸示意圖

圖5 紅外疲勞試驗系統(tǒng)

采用多級載荷模式對單個試樣進行逐級加載，載荷譜如圖6 所示加載的初始載荷為2 kN，應力增量為0.5 kN（圖6），每應力級循環(huán)周次為80 000 次。到達固定周次后，待試樣恢復至室溫再將載荷增加0.5 kN重復試驗（由于試樣溫升較低，幾分鐘即可恢復至室溫）。單個試樣的優(yōu)點是：①試樣截面面積相同，計算得到的溫升增量可比性好；②可提供的數(shù)據(jù)量較大，采用最小二乘法擬合的結果可信度更高；③試驗成本和時間進一步壓縮，可實現(xiàn)疲勞極限的快速預測。此外，采用單試樣測試疲勞極限是基于以下假設開展的：①因循環(huán)載荷引起的加工硬化效應可以忽略；②因熱彈性效應引起的溫度波動不會影響穩(wěn)定階段平均溫升值。

圖6 多級載荷譜

采用紅外熱像儀實時監(jiān)測整個疲勞過程的溫度演化，將紅外熱像儀采集的紅外熱像圖用SmartView軟件分析處理，提取出被測部位及環(huán)境溫度，并計算溫升ΔT（取每應力級的最后一分鐘的溫升變化平均值作為該應力級的溫升ΔT）。以載荷水平F為橫坐標，溫升ΔT為縱坐標，再用origin 對所提取的數(shù)據(jù)點進行線性擬合，兩條曲線的交點即為該試樣的預測疲勞極限。為了驗證上述預測疲勞極限的準確性，采用傳統(tǒng)升降法進行疲勞試驗，升降法試驗根據(jù)GB/T 15111—94《點焊接頭剪切拉伸疲勞試驗方法》標準進行。

4 結果與討論

4.1 溫升演化

不同載荷下的溫升變化如圖7 所示，當載荷低于疲勞極限時，試樣的溫升是由黏性效應、滯彈性效應和內摩擦等非塑性行為引起的，它對疲勞損傷累積沒有影響，溫升變化不大，僅在小幅度范圍內波動；當試樣承受載荷在疲勞極限以上時，材料內部的局部區(qū)域會產生不可逆的微觀塑性變形，導致試樣溫升變化明顯且隨著載荷的增加持續(xù)上升。由圖可以看出該試樣溫升突變點為黃色部分，所以該試驗取載荷水平為5 kN 的溫升為“雙線法”的臨界點。整個疲勞過程的溫度波動可歸結為熱彈性效應，如圖7 放大框中所示。

圖7 不同載荷水平下溫升演化

4.2 疲勞極限預測

通過對紅外熱像疲勞試驗獲取的熱像數(shù)據(jù)進行處理，得到每個應力等級下的溫升ΔT，再應用第3.3節(jié)中所陳述的基于穩(wěn)定溫升的疲勞極限預測模型，即可完成疲勞極限的預測，其預測結果如圖8 所示。

圖8 載荷-溫升曲線圖

擬合曲線ΔT1，ΔT2的函數(shù)表達式為

聯(lián)立ΔT1和ΔT2可得4.883 kN 即為紅外疲勞試驗所預測的疲勞極限。從圖中可以觀察到，溫升響應在4.883 kN 附近出現(xiàn)明顯的轉折點，這表明當載荷小于該值時，結合Representative volume element（RVE）模型理解，材料內部的微結構運動主要由滯彈性運動引起，不構成損傷累積；而當載荷值大于4.883 kN時，其材料內部的微結構運動主要由與損傷累積相關的非彈性行為引起，構成材料內部的損傷增加。因此，結合該模型可以更好地理解基于溫升響應轉折預測疲勞極限的物理意義。

為了驗證熱像法的經確定，采用傳統(tǒng)的升降法對點焊接頭的疲勞極限進行了測定。根據(jù)GB/T 24176—2009《金屬材料疲勞試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計方案與分析方法》的標準，最少需要4 個不同的子樣對來解釋升降法試驗，具體試驗結果的升降圖如圖9 所示。

圖9 升降圖

對試驗結果進行數(shù)據(jù)分析，找到圖中4 對子樣對（8 個試樣）對應的縱坐標再取平均值就可以得到升降法測定的疲勞極限 σf，即 σf=5.00 kN。

4.3 誤差分析

將紅外熱像法得出的疲勞極限預測值與傳統(tǒng)試驗評估值進行對比，結果表明，2 種方法得到的疲勞極限差值為0.117 kN，誤差僅為2.34%。

為了驗證模型的適用范圍，對其他板厚組合的SUS301L-Q235B 點焊接頭也進行紅外疲勞試驗以及傳統(tǒng)升降法試驗。將2 種方法得到的疲勞極限值進行對比，并計算誤差，比較結果見表4。

表4 其他板厚組合下疲勞極限值

由表4 可知，紅外熱像法預測值與傳統(tǒng)方法試驗值之間誤差較小，表明該模型對不同板厚組合的點焊接頭也適用，模型的準確性得到了進一步驗證。值得注意的是：傳統(tǒng)升降法最少需要4 個子樣對（8個試樣）來完成疲勞極限的測定，文中進行的4 組升降法所用試樣均不少于10 個。采用文中所論述的方法僅需要1 個試樣即可完成疲勞極限的測定，節(jié)省了大量的試驗成本，且具有較高的精度。

5 結論

（1）以3 mm+3 mm SUS301L-Q235B 點焊接頭為研究對象，建立了1 種基于溫升響應的疲勞極限快速預測模型，該模型僅使用一個試樣即可完成疲勞極限的快速預測。經與傳統(tǒng)方法的試驗值對比，誤差僅為2.34%，驗證了模型的精度。

（2）將預測值與傳統(tǒng)方法的試驗值進行對比，結果表明，該模型可對不同板厚組合的點焊接頭實現(xiàn)疲勞極限的快速、精確預測，從而極大降低試驗成本。