基于頻率測(cè)試的斜交小箱梁橋梁格模型研究

宋鋒

摘要 裝配式小箱梁橋橫向剛度模擬方法直接影響結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，然而，目前斜交小箱梁橋梁格模型研究較少。文章以3座不同斜交角25 m跨徑的箱梁橋?yàn)閷?duì)象，采用不同的橫向剛度模擬方法計(jì)算橋梁的自振頻率，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，梁端剛域模擬方法與實(shí)測(cè)結(jié)果最為接近，采用頂板截面模擬橫向剛度與實(shí)測(cè)結(jié)果偏差較大。

關(guān)鍵詞 斜交；小箱梁；梁格模型；橫向剛度；自振頻率

中圖分類號(hào) U448.213文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 2096-8949（2024）06-0022-03

0 引言

裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁是公路橋梁中一種應(yīng)用非常廣泛的結(jié)構(gòu)形式，設(shè)計(jì)或檢測(cè)單位一般采用梁格法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算分析。為使計(jì)算模型能夠較為準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)，部分學(xué)者對(duì)裝配式小箱梁橋的梁格模型尤其是虛擬橫梁的設(shè)置方法進(jìn)行了研究。韓智強(qiáng)[1]等按照截面形式將相鄰兩片箱梁之間的虛擬橫梁分成頂板、二字形和過(guò)渡截面幾部分；郭小權(quán)[2]等以一座3×30 m小箱梁為例，以等代簡(jiǎn)支梁理論和實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，比較了汽車荷載作用下梁格模型不同虛擬橫梁設(shè)置方式下結(jié)構(gòu)橫向分布系數(shù)的偏差，認(rèn)為梁端剛域法模擬虛擬橫梁全面可靠；楊圣超[3]等對(duì)小箱梁橋梁格模型中虛擬橫梁剛域長(zhǎng)度進(jìn)行了深入研究，通過(guò)與車輛荷載作用下實(shí)測(cè)主梁撓度和應(yīng)變進(jìn)行比較，推薦自縱梁中心開(kāi)始到縱梁腹板內(nèi)側(cè)邊緣為止設(shè)置為虛擬橫梁的梁端剛域。

然而，當(dāng)前研究大多集中于直橋，斜、彎小箱梁橋的梁格模型相關(guān)研究較少。梁格模型是利用縱、橫向梁格剛度來(lái)模擬實(shí)際空間結(jié)構(gòu)剛度分布，而結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性（包括結(jié)構(gòu)的自振頻率及振型等）可以直接反映剛度分布情況，并已在有限元模型修正技術(shù)中被廣泛應(yīng)用[4-6]。鑒于此，該文基于兩座不同斜交角的簡(jiǎn)支小箱梁橋的頻率測(cè)試結(jié)果，對(duì)斜交小箱梁橋梁格模型的合理設(shè)置方式進(jìn)行研究。

1 工程概況

1.1 橋梁概況

該文以國(guó)道219線上3座1×25 m簡(jiǎn)支小箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，3座橋梁位于同一標(biāo)段，均建于2010年，其中一座為直橋，另兩座斜交角分別為15 °和30 °。3座橋截面布置相同，如圖1所示。

1.2 自振頻率測(cè)試

該文采用東華測(cè)試的DH5922動(dòng)力特性測(cè)試分析系統(tǒng)對(duì)3座橋梁的自振頻率進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。

2 有限元模型

為了對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行深入分析，該文采用Midas/Civil對(duì)試驗(yàn)橋梁建立了有限元模型?；炷敛牧蠌椥阅Ａ渴菢蛄航Y(jié)構(gòu)有限元模擬的重要參數(shù)，而混凝土彈性模量設(shè)計(jì)值，通常要比實(shí)際彈性模量小很多，直接影響到分析結(jié)果的可靠性。為提高計(jì)算精度，該文計(jì)算模型所用混凝土彈性模量均采用現(xiàn)場(chǎng)回彈測(cè)試結(jié)果。

3座橋梁支座布置類似，兩端均采用GYZ D400×84板式橡膠支座。由于斜交橋彎扭耦合振型的存在，支座模擬方法可能對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算頻率影響較大。為盡量逼近實(shí)際情況，該文采用在梁底設(shè)置線性彈簧的方式來(lái)模擬支座。

3座橋梁的橋面鋪裝均由10 cm厚C50現(xiàn)澆調(diào)平層和8 cm厚C40防水混凝土層組成，許多學(xué)者對(duì)橋面混凝土鋪裝層與主梁的共同作用進(jìn)行了研究。石雄偉[7]等以 114 座預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁及空心板橋作樣本，計(jì)算了混凝土橋面鋪裝層厚度對(duì)荷載試驗(yàn)校驗(yàn)系數(shù)的影響，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，認(rèn)為應(yīng)考慮橋面鋪裝對(duì)主梁受力影響，盡可能將理論計(jì)算接近橋梁實(shí)際情況。錢寅泉[8]等通過(guò)單梁和實(shí)橋試驗(yàn)對(duì)比了鋪裝前后小箱梁橋的撓度變化，認(rèn)為一般情況下約70%的混凝土鋪裝層參與小箱梁共同受力。結(jié)合以上研究和試驗(yàn)對(duì)象現(xiàn)狀，該文考慮12 cm厚的混凝土鋪裝層與主梁共同受力，其余6 cm厚鋪裝層作為外部荷載施加于主梁結(jié)構(gòu)。

試驗(yàn)對(duì)象橋面兩側(cè)均設(shè)置鋼筋混凝土防撞護(hù)欄，考慮防撞護(hù)欄每隔8～10 m設(shè)置一條4 cm寬變形縫，并非沿全橋連續(xù)布置，故將防撞護(hù)欄模擬為外部荷載作用在主梁兩側(cè)相應(yīng)位置，不考慮其對(duì)主梁剛度的貢獻(xiàn)，并盡量使計(jì)算模型質(zhì)量分布逼近實(shí)際情況。

綜合已有的研究成果，該文分別采用三種方式模擬小箱梁橋的虛擬橫梁：

（1）頂板截面模型，即虛擬橫梁截面高度采用箱梁的頂板厚度。

（2）分段截面模型，即將虛擬橫梁分為翼緣和箱室兩部分，其中翼緣部分橫梁高度用頂板厚度，箱室部分橫梁采用箱梁頂板和底板厚度組成的二字形截面。

（3）梁端剛域模型，與分段截面模型相似，只不過(guò)將箱室范圍的虛擬橫梁用剛域代替。

3 結(jié)果分析

該文對(duì)每座橋梁建立3個(gè)有限元模型，對(duì)其振型分布和自振頻率進(jìn)行研究。其中模型1的虛擬橫梁采用頂板截面模型，模型2的虛擬橫梁采用分段截面模型，模型3的虛擬橫梁采用梁端剛域模型。

3.1 橫梁模擬方法對(duì)振型分布的影響

不同橫梁模擬方式下，橋梁的振型分布未發(fā)生改變，先后順序均表現(xiàn)為一階對(duì)稱豎向彎曲振型、橫向扭轉(zhuǎn)振型、略帶扭轉(zhuǎn)的一階反對(duì)稱豎向彎曲振型。

3.2 橫梁模擬方法對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率的影響

不同橫梁模擬方法下計(jì)算頻率與實(shí)測(cè)結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出，計(jì)算頻率均小于實(shí)測(cè)頻率，此時(shí)計(jì)算模型未考慮預(yù)應(yīng)力鋼束、構(gòu)造鋼筋等因素。

為了更清晰的展示橫梁模擬方式對(duì)自振頻率的影響，該文以實(shí)測(cè)頻率為基準(zhǔn)，對(duì)比各模型計(jì)算頻率與實(shí)測(cè)頻率的偏差，如圖3所示，可以看出：

（1）橫梁模擬方式對(duì)一階、三階頻率影響不大，對(duì)二階頻率影響明顯?？紤]一階振型為一階對(duì)稱豎向彎曲振動(dòng)，三階振型為一階反對(duì)稱豎向彎曲振動(dòng)，不難分析出，豎向彎曲振型對(duì)應(yīng)的自振頻率對(duì)橫梁模擬方式不敏感。

（2）橫梁模擬方式對(duì)二階頻率影響明顯，其中頂板截面模型與實(shí)測(cè)頻率偏差最大，達(dá)到25%；梁端剛域模型與實(shí)測(cè)頻率偏差最小，為17%。說(shuō)明橫梁模擬方式主要影響結(jié)構(gòu)的橫向剛度分布，進(jìn)而影響扭轉(zhuǎn)振型的自振頻率，梁端剛域模型最接近結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)。

通過(guò)分析，對(duì)于不同斜交角小箱梁橋，三種工況下計(jì)算得的前三階振型頻率均與實(shí)測(cè)值存在一定偏差，隨著斜交角的最大偏差有減小趨勢(shì)，其中第三階最明顯由25%降到10%左右。不同工況下，第一階振型頻率偏差變化不大，基本在27%左右。第二階振型頻率偏差變化較大，其中工況一（即一字式虛擬橫梁）偏差最大，達(dá)25%。工況二（分段式虛擬橫梁）偏差次之，為20%。工況三（梁端剛域式虛擬橫梁）偏差最小，為17%。不同斜交角有相同的規(guī)律，第三階振型頻率偏差變化隨斜交角的增大而增大。

由此可見(jiàn)，不同工況（即不同虛擬橫梁模擬方法）對(duì)第二階振型頻率計(jì)算值影響較大，第二階振型為橫向扭轉(zhuǎn)振型，表明不同虛擬橫梁模擬方法下主梁橫向扭轉(zhuǎn)剛度會(huì)有較大不同。工況三（梁端剛域式虛擬橫梁）第二階振型頻率偏差最小，說(shuō)明了梁端剛域式虛擬橫梁模擬方法最能接近橋梁實(shí)際橫向扭轉(zhuǎn)剛度。

4 結(jié)論

該文以3座不同斜交角（0 °、15 °、30 °）小箱梁橋?yàn)閷?duì)象，比較了頂板截面模型、分段截面模型、梁端剛域模型三種不同虛擬橫梁模擬方法下的橋梁前三階振型分布和自振頻率，并與實(shí)測(cè)頻率進(jìn)行比較，得到以下結(jié)論：

（1）橫梁模擬方法不會(huì)改變斜交小箱梁橋的振型分布順序。

（2）橫梁模擬方式對(duì)豎向彎曲振型的自振頻率影響不明顯，對(duì)扭轉(zhuǎn)振型影響明顯。

（3）采用頂板截面模型的橫梁模擬方式與實(shí)際偏差較大，梁端剛域模型最接近結(jié)構(gòu)實(shí)際狀態(tài)。

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