估算：理解生活中的“大”與“小”

趙維坤

估算是根據(jù)具體條件、有關(guān)知識(shí)對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出大概推斷或估計(jì)，是計(jì)算能力的重要組成部分。估算在生活中有著充分且廣泛的應(yīng)用，有時(shí)為了解決問題，我們要能夠?qū)ι钪械囊恍靶　睌?shù)與“大”數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

估算一張紙的厚度

以估算數(shù)學(xué)教材中一張紙的厚度約為多少為例。

同學(xué)們先估計(jì)一下，數(shù)學(xué)教材中一張紙的厚度約是多少？一張紙?zhí)?，難以估計(jì)，我們可以借助一本或多本數(shù)學(xué)教材。比如先量出一本數(shù)學(xué)教材的厚度，然后可以算得數(shù)學(xué)教材中一張紙的厚度約是多少。

計(jì)算的結(jié)果與你剛開始估算的一致嗎？想象一下，如果把10本數(shù)學(xué)教材疊放在一起，量出總高度，再計(jì)算，這樣得到的數(shù)值會(huì)精確一些嗎？同學(xué)們可以動(dòng)手計(jì)算一下。你還有估算一張紙厚度的其他方法嗎？

理想狀態(tài)下，如果一張紙足夠大，厚度是0.1mm，把這張紙對折若干次，其厚度就能超過一本教材的厚度。想象一下，也是在理想狀態(tài)下，如果將這張紙對折50次，那么其總厚度會(huì)達(dá)到珠穆朗瑪峰的高度值嗎？利用我們本章學(xué)習(xí)的知識(shí)算算看。

估算米粒的質(zhì)量

仿照上面的辦法，我們也可以估算一粒米的質(zhì)量，即先稱出100粒大米的質(zhì)量，再計(jì)算出一粒大米的質(zhì)量約是多少。

如圖1，這是一個(gè)8×8的國際象棋的棋盤。如果在棋盤上第一個(gè)小格子里放1粒大米，第二個(gè)小格子里放2粒大米，第三個(gè)小格子里放4粒大米，第四個(gè)小格子里放8粒大米……以此類推，以后每一個(gè)小格子里的米粒都比前一小格的多一倍，按這樣的方法放置米粒，第八個(gè)小格子應(yīng)該放多少粒大米？第六十四個(gè)小格子放多少粒大米？同學(xué)們也可以估算一下，第六十四格要放大約多少克大米？（提示：第n個(gè)小格應(yīng)該放2n-1粒大米，n≥1。若要估算第六十四格大米的質(zhì)量，用估算的一粒大米的質(zhì)量乘米粒數(shù)量即可。）

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校）