基于深度域適應(yīng)遷移學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究*

徐承軍 于佰寧 秦 懿

武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 武漢 430063

0 引言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要傳動(dòng)部件，在長(zhǎng)時(shí)間高負(fù)荷工況下故障率較高，一旦出現(xiàn)故障且未得到及時(shí)維修，輕則影響生產(chǎn)系統(tǒng)的正常運(yùn)行，重則將引發(fā)嚴(yán)重的災(zāi)難事故，故監(jiān)測(cè)滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確性、時(shí)效性具有重要研究意義和應(yīng)用價(jià)值。

現(xiàn)階段深度學(xué)習(xí)方法在故障診斷領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，Wang F等[1]提出了一種自適應(yīng)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，利用粒子群優(yōu)化方法確定深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的主要參數(shù)，以適應(yīng)不同的信號(hào)特征；Zhu Z X等[2]提出了一種基于深度雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（Deep Bidirectional Long Short-Term Memory，DBLSTM）的高速列車(chē)輪對(duì)軸承故障診斷方法，通過(guò)堆疊多個(gè)雙向LSTM（Long Short-Term Memory）層構(gòu)建DBLSTM網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于復(fù)雜環(huán)境下測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)，可以有效地學(xué)習(xí)更復(fù)雜的故障特征。深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用需要滿足2個(gè)條件：有足夠的標(biāo)記數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型、訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)具有相同的分布[3]，這在實(shí)際故障診斷中通常很難實(shí)現(xiàn)。

針對(duì)以上問(wèn)題，遷移學(xué)習(xí)可以利用源域?qū)W習(xí)的先驗(yàn)信息提升目標(biāo)域中預(yù)測(cè)模型的性能，很好地解決故障診斷中的數(shù)據(jù)限制問(wèn)題。Cheng C等[4]提出了一種基于Wasserstein距離的深度遷移網(wǎng)絡(luò)，用于有監(jiān)督和無(wú)監(jiān)督的故障診斷任務(wù)，通過(guò)對(duì)抗訓(xùn)練最小化2域間的差異提高故障診斷的準(zhǔn)確性；毛文濤等[5]基于深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了最大均值差異(Maximum Mean Discrepancy，MMD)與Laplace正則項(xiàng)的混合損失函數(shù)，以此提高早期故障在線檢測(cè)結(jié)果的可靠性；王志超等[6]在MS-1DCNN模型中加入了遷移學(xué)習(xí)算法，利用聯(lián)合最大均值差異(Joint Maximum Mean Difference，JMMD)對(duì)具體特征進(jìn)行適配，很好地實(shí)現(xiàn)了源域訓(xùn)練模型到目標(biāo)域的遷移，有效解決了目標(biāo)域可用訓(xùn)練樣本不足的問(wèn)題；王業(yè)統(tǒng)等[7]以最大均值差異（MMD）作為優(yōu)化指標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)臺(tái)中的樣本訓(xùn)練模型實(shí)現(xiàn)權(quán)值微調(diào)，最終有效實(shí)現(xiàn)了故障診斷的模型遷移；曹現(xiàn)剛等[8]采用稀疏自動(dòng)編碼器從不同運(yùn)行條件下的軸承中提取頻譜數(shù)據(jù)特征，再最小化最大均值差異（MMD）以適應(yīng)學(xué)習(xí)到的可遷移特征的分布。

鑒于此，本文提出一種基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)和多核最大均值差異（MK-MMD）的深度域適應(yīng)遷移學(xué)習(xí)方法。通過(guò)深度域適應(yīng)方法縮小仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的領(lǐng)域差異，從而使由仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的故障診斷模型可應(yīng)用于物理實(shí)體的故障診斷問(wèn)題。最后，通過(guò)變工況實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了深度域適應(yīng)遷移學(xué)習(xí)方法的性能，同時(shí)也證明了基于有限元仿真和遷移學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法的合理性。

1 算法基礎(chǔ)

1.1 遷移學(xué)習(xí)

遷移學(xué)習(xí)是指針對(duì)2個(gè)不同卻相關(guān)的領(lǐng)域數(shù)據(jù)進(jìn)行知識(shí)遷移，從而實(shí)現(xiàn)一個(gè)領(lǐng)域中的知識(shí)在另一領(lǐng)域中得以應(yīng)用。遷移學(xué)習(xí)主要包含領(lǐng)域和任務(wù)2個(gè)基本概念，其中領(lǐng)域是進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)的對(duì)象[9]，主要包括數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)標(biāo)簽及數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系3部分；任務(wù)是學(xué)習(xí)的目標(biāo)主要由標(biāo)簽和標(biāo)簽函數(shù)2部分組成，它們反映了源域和目標(biāo)域的實(shí)際類別。

遷移學(xué)習(xí)主要包括源域和目標(biāo)域2種領(lǐng)域。其中源域是指具有大量標(biāo)簽數(shù)據(jù)的領(lǐng)域；相對(duì)于源域，目標(biāo)域中的數(shù)據(jù)通常缺乏標(biāo)簽。將使用源域數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的分類器應(yīng)用到目標(biāo)域數(shù)據(jù)上，如果訓(xùn)練效果良好，則證明完成了遷移。

1.2 MK-MMD原理

最大均值差異（MMD）是一種度量準(zhǔn)則，主要作用是描述源域和目標(biāo)域的距離，主要思想是當(dāng)2個(gè)樣本數(shù)據(jù)在樣本空間的分布為線性不可分時(shí)，通過(guò)映射函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)從樣本空間映射到再生核希爾伯特空間中，從而計(jì)算源域與目標(biāo)域的樣本數(shù)據(jù)之間存在的分布差異，最大均值差異（MMD）的計(jì)算公式為[10]

式中：X為源域，Y為目標(biāo)域，xi為源域的第i個(gè)樣本，yj為目標(biāo)域的第j個(gè)樣本，n、m分別為源域與目標(biāo)域的樣本數(shù)，φ為映射函數(shù)。

鑒于需要將樣本數(shù)據(jù)映射到高維空間中，而高斯核函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)將樣本數(shù)據(jù)映射至無(wú)窮維空間，所以最大均值差異（MMD）的核函數(shù)通常采用高斯核函數(shù)。高斯核函數(shù)的計(jì)算公式為

式中：x、y為輸入空間的2個(gè)向量，σ為帶寬，‖x-y‖為歐氏距離。

由于核函數(shù)的選取直接關(guān)系到樣本空間與高維空間地映射關(guān)系，故核函數(shù)的合理選取將對(duì)MMD的性能產(chǎn)生較大影響。因此，本文選擇多個(gè)高斯核函數(shù)增強(qiáng)模型的表征能力，MK-MMD表示多核最大均值差異[11]，是在最大均值差異（MMD）的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)的，其表達(dá)式為

式中：p、q為2個(gè)分布，X為源域，Y為目標(biāo)域，φ為映射函數(shù)，H為希爾伯特特征空間。

多核最大均值差異MK-MMD多核kernel函數(shù)可表示為

式中：m為kernel加權(quán)，βu為權(quán)重。

由此可知，多核最大均值差異（MK-MMD）計(jì)算得到的K表征能力比單核最大均值差異（MMD）更強(qiáng)。

1.3 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)原理

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)由Goodfellow等[12]受博弈論的啟發(fā)于2014年提出，主要包括生成器G和判別器D。生成器G的作用是獲得目標(biāo)域數(shù)據(jù)的分布，以隨機(jī)噪聲或源域數(shù)據(jù)作為輸入并輸出偽樣本；生成器的目標(biāo)是通過(guò)與判別器之間的不斷對(duì)抗使其輸出的數(shù)據(jù)與目標(biāo)域的相似程度不斷提高，最終使判別器分辨不出輸出數(shù)據(jù)的真?zhèn)?。然而，判別器作為對(duì)抗方，其目標(biāo)就是提高自身對(duì)真?zhèn)螛颖镜姆直婺芰?。通過(guò)生成器與判別器的不斷對(duì)抗，最終使優(yōu)化后的生成器能生成與目標(biāo)域數(shù)據(jù)具有相近分布的數(shù)據(jù)。生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化目標(biāo)表達(dá)式為

式中：D為判別器；G為生成器；Pr為目標(biāo)域數(shù)據(jù)的分布；Pz為輸入生成器中的源域數(shù)據(jù)的分布；x為真實(shí)數(shù)據(jù)訓(xùn)練集的樣本；z為噪聲分布中隨機(jī)抽取的潛在向量；G（z）為生成器生成的假樣本；V為判別器的價(jià)值函數(shù)，其值越大判別器的性能越好。

由式（5）可知，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化目標(biāo)包含2個(gè)目標(biāo)函數(shù)，max函數(shù)是判別器的目標(biāo)函數(shù)，min函數(shù)是生成器的目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)這2個(gè)目標(biāo)的過(guò)程即判別器和生成器之間進(jìn)行對(duì)抗的過(guò)程。首先執(zhí)行max函數(shù)，固定生成器的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)然后對(duì)判別器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使判別器的價(jià)值函數(shù)V取得最大值，即

由式（6）可知，判別器的任務(wù)是二分類問(wèn)題，判別器的輸出是Sigmoid函數(shù)，輸出值范圍為[0，1]。因此，若要取得價(jià)值函數(shù)的最大值，就要使D(x)的值趨于1，而D[G(z)]的值趨于0，從而使判別器達(dá)到最佳狀態(tài)，即當(dāng)判別器輸入真實(shí)樣本時(shí)，判別器輸出1；當(dāng)輸入偽樣本時(shí)，輸出0。

隨后需要對(duì)生成器進(jìn)行訓(xùn)練，其訓(xùn)練過(guò)程與判別器的類似，所不同的是生成器的價(jià)值函數(shù)要取得最小值，其目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

由式（7）可知，若要取得價(jià)值函數(shù)的最小值，D[G(z)]就要趨于1，使判別器將生成器的輸出數(shù)據(jù)判定為1。最后，生成器與判別器進(jìn)行不斷的迭代對(duì)抗，使生成器輸出的數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)有相同的分布。

2 仿真模型建立與分析

2.1 LS-DYNA程序顯式動(dòng)力學(xué)基本算法

有限元軟件主要有顯式算法和隱式算法2種核心算法，本文采用顯式動(dòng)力學(xué)方法對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。顯式動(dòng)力學(xué)主要使用的是中心差分法，假設(shè)在初始時(shí)刻的位移、速度及加速度均為已知，且等于x0、、，則在時(shí)間點(diǎn)t時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)方程為

式中：M、C、K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，Qt為系統(tǒng)某個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)t的載荷向量。

2.2 滾動(dòng)軸承有限元仿真模型的建立

本文以滾動(dòng)軸承6205作為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)尺寸如下：外徑為D＝52 mm，內(nèi)徑為d＝25 mm，寬度為B＝15 mm，節(jié)圓直徑為Dpw＝39.04 mm，球徑為Dw＝7.94 mm，球數(shù)為9個(gè)。為了使模型盡可能地與實(shí)際仿真對(duì)象特征接近，且考慮到模型的準(zhǔn)確度和經(jīng)濟(jì)性，本文對(duì)實(shí)際物體模型中部分細(xì)節(jié)特征進(jìn)行簡(jiǎn)化，降低模型的復(fù)雜程度，減小建模以及求解的時(shí)間。

在Solidworks中建立該軸承的3D模型，即1）倒角對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)的影響很小，本文模型不包含倒角；2）去除保持架的連接鉚釘；3）忽略滾動(dòng)軸承徑向游隙、軸向游隙以及油膜的影響；4）考慮到滾動(dòng)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的塑性變形非常微小，將軸承材料都假設(shè)為線彈性材料。

滾動(dòng)軸承的三維模型如圖1所示，其中將軸承的故障的簡(jiǎn)化為矩形塊。為了方便約束和轉(zhuǎn)速載荷的施加，對(duì)軸承外圈外表面和內(nèi)圈內(nèi)表面用殼單元（Shell 163）進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時(shí)需將其與內(nèi)外圈的三維網(wǎng)格進(jìn)行耦合。最后對(duì)所有的網(wǎng)格進(jìn)行單元設(shè)置，外圈、內(nèi)圈、保持架、滾動(dòng)件都選用Solid 164單元，線彈性材料。外圈外表面和內(nèi)圈內(nèi)表面選用Shell 163單元，且為剛性材料，軸承旋轉(zhuǎn)軸是X軸，約束內(nèi)表面X方向移動(dòng)和繞Y、Z軸旋轉(zhuǎn)，約束外表面所有自由度。模型總的單元數(shù)為233 924。

圖1 滾動(dòng)軸承的三維模型圖

2.3 故障數(shù)據(jù)獲取

利用構(gòu)建的滾動(dòng)軸承有限元仿真模型可獲得包含充足故障信息的訓(xùn)練集，目前尚無(wú)可量化的指標(biāo)能衡量不同遷移學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集之間的相似性。因此，本文將通過(guò)軸承故障診斷方面的專業(yè)知識(shí)，選擇可以代表關(guān)鍵故障信息的實(shí)際物理值，對(duì)仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)集進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證有限元仿真模型的可靠性以及仿真數(shù)據(jù)的可遷移性。

對(duì)于后續(xù)研究的滾動(dòng)軸承故障診斷模型，所采用的訓(xùn)練域數(shù)據(jù)來(lái)自軸承有限元模型，診斷域軸承數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)某大學(xué)試驗(yàn)臺(tái)。試驗(yàn)臺(tái)主要由電動(dòng)機(jī)、扭矩傳感器（譯碼器）、功率測(cè)試儀和電子控制器等組成。選取電動(dòng)機(jī)負(fù)載工況條件為0馬力時(shí)采樣頻率12 kHz的驅(qū)動(dòng)端軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。故障類型分為外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障3種，每種故障類型都有0.177 8 mm、0.355 6 mm、0.533 4 mm這3種故障直徑。

2.4 時(shí)頻域?qū)Ρ确治?/h3>

將振動(dòng)信號(hào)通過(guò)EMD分解成n個(gè)本征模函數(shù)分量，每個(gè)本征模函數(shù)都包含不同的頻率分量以及故障信息；之后以n個(gè)本征模函數(shù)分量組成能完整描述振動(dòng)信號(hào)的初始特征向量矩陣A，再對(duì)其進(jìn)行特征提取得到振動(dòng)信號(hào)的特征；最后將矩陣A進(jìn)行奇異值分解，奇異值熵[13]能夠表示各階奇異值分布的隨機(jī)情況，進(jìn)而表示出不同頻帶能量的分布的情況。

如果初始特征向量矩陣A通過(guò)奇異值分解后得到的奇異值是（λ1，λ2，λ3，…，λn），則計(jì)算奇異值熵的公式為

其中

圖2為實(shí)際振動(dòng)信號(hào)的前5階內(nèi)奇異值變化趨勢(shì)曲線圖，圖3為方針模型振動(dòng)信號(hào)的前5階內(nèi)奇異值變化曲線圖，表1為實(shí)際信號(hào)與仿真模型信號(hào)的奇異值熵比較數(shù)據(jù)。由圖2、圖3和表1可知，軸承不同健康狀態(tài)下實(shí)際信號(hào)與仿真模型信號(hào)的前5階奇異值變化趨勢(shì)基本相同，且實(shí)際信號(hào)與仿真模型信號(hào)不同健康狀態(tài)下的奇異值熵之間的變化趨勢(shì)也基本一致。故障軸承的前5階奇異值均與正常軸承有較大差別，相對(duì)應(yīng)的奇異值熵均小于正常軸承，這可能是軸承故障導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的能量逐漸集中在故障特征頻帶內(nèi)，能量分布的不確定性降低導(dǎo)致奇異值熵減小。

表1 實(shí)際信號(hào)與仿真模型信號(hào)的奇異值熵

圖2 實(shí)際振動(dòng)信號(hào)的前5階內(nèi)奇異值的變化趨勢(shì)

圖3 仿真模型振動(dòng)信號(hào)的前5階內(nèi)奇異值的變化趨勢(shì)

3 基于仿真數(shù)據(jù)的滾動(dòng)軸承遷移學(xué)習(xí)診斷網(wǎng)絡(luò)

3.1 深度域適應(yīng)遷移學(xué)習(xí)

為了使由仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的故障診斷模型能應(yīng)用于實(shí)際故障數(shù)據(jù)的診斷，克服仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)間的領(lǐng)域差異，提高診斷模型的泛化能力，本文提出一種生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)與MK-MMD相結(jié)合的深度域適應(yīng)遷移學(xué)習(xí)方法，該方法基本流程示意如圖4所示。

圖4 深度域適應(yīng)遷移學(xué)習(xí)方法示意圖

本文提出的方法由生成器、判別器和分類器3部分組成。生成器的輸入包括高斯噪聲和具有標(biāo)簽的仿真數(shù)據(jù)2部分，生成數(shù)據(jù)能夠達(dá)到與真實(shí)數(shù)據(jù)具有相同的分布；判別器的目標(biāo)是辨別輸入數(shù)據(jù)的真?zhèn)?；分類器用于軸承健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)，通過(guò)具有標(biāo)簽的生成數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，使用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)高層次參數(shù)層（即2個(gè)全連接層在訓(xùn)練域和診斷域所學(xué)習(xí)到的不同深層診斷知識(shí)），均單獨(dú)使用MK-MMD度量進(jìn)行概率分布差異的定量計(jì)算，然后累加作為模型在2個(gè)不同領(lǐng)域?qū)W習(xí)到的故障特征的領(lǐng)域概率分布差異。

在模型訓(xùn)練過(guò)程中，目標(biāo)函數(shù)可分為生成器目標(biāo)函數(shù)、判別器目標(biāo)函數(shù)和分類器目標(biāo)函數(shù)3部分，其中判別器目標(biāo)函數(shù)最大化可表示為

生成器目標(biāo)函數(shù)就是將表達(dá)式最小化，即

生成器優(yōu)化目標(biāo)是最小化交叉熵?fù)p失以及生成數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)之間的MK-MMD值，即

最終的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算方程為

式中：λ1、λ2為權(quán)重系數(shù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)軸承故障發(fā)生的位置不同，可將數(shù)據(jù)分為正常數(shù)據(jù)、外圈故障數(shù)據(jù)、內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)和滾動(dòng)件故障數(shù)據(jù)4類。每類故障數(shù)據(jù)分別有3種故障程度，故將數(shù)據(jù)集劃分為10類。通過(guò)滑動(dòng)窗口對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行切分得到訓(xùn)練集和測(cè)試集，每個(gè)樣本含有1 024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，訓(xùn)練集每類包含1 000個(gè)樣本，測(cè)試集每類包含100個(gè)樣本。

由圖5a可知，在模型訓(xùn)練過(guò)程中第30輪時(shí)準(zhǔn)確率達(dá)到了100%，測(cè)試集上在第150輪時(shí)準(zhǔn)確率達(dá)到了93%以上，之后基本穩(wěn)定在93%～94%，取模型最后30次迭代的測(cè)試集準(zhǔn)確率計(jì)算平均準(zhǔn)確率為 93.8%。

圖5 模型在訓(xùn)練過(guò)程中準(zhǔn)確率和損失值變化曲線圖

由圖5b可知，隨著迭代的進(jìn)行，模型在訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)的整體損失值分別在第30輪和第150輪附近收斂，其收斂域分別在0.1和 0.25左右。測(cè)試集的整體損失值較大是由于訓(xùn)練集是通過(guò)監(jiān)督學(xué)習(xí)獲得知識(shí)使損失值較低，而測(cè)試集上的知識(shí)由訓(xùn)練集上遷移而來(lái)，分類效果自然會(huì)略差一些。對(duì)比 CNN[14]模型、DAN[15]模型和DANN[16]模型的準(zhǔn)確率分別為61.4%、88.3%和91.4%。由此可知，本文提出的模型從仿真數(shù)據(jù)到實(shí)際數(shù)據(jù)遷移情況下的故障診斷的準(zhǔn)確率有明顯提高。

由圖6可知，進(jìn)行域適應(yīng)的3種模型比CNN模型在大部分類別上準(zhǔn)確率更高，并在對(duì)B14、IR14、OR14、B21的分類準(zhǔn)確率上都有顯著增強(qiáng)。按照粗分類和細(xì)分類對(duì)其進(jìn)行分類，DAN和DANN在粗分類上分別出現(xiàn)49個(gè)和35個(gè)錯(cuò)誤，而本文提出的模型在粗分類上只出現(xiàn)了9個(gè)錯(cuò)誤，在細(xì)分類上出現(xiàn)3個(gè)。由此可知，本文提出的模型對(duì)在軸承故障診斷的效果高于DAN和DANN。

圖6 各模型的混淆矩陣比較

分別對(duì)這4種模型利用T-Sne進(jìn)行可視化分析，如圖7所示。通過(guò)對(duì)比圖7a～圖7d可知，本文模型的分類效果更好，10個(gè)故障類別基本都能區(qū)分開(kāi)，沒(méi)有大范圍重疊出現(xiàn)。從整體看，不同類別間的區(qū)分更加清晰，同類別的特征也更聚合，這表明該模型對(duì)目標(biāo)域數(shù)據(jù)具有更高的分類效果。

圖7 各模型的特征可視化分析

3.3 學(xué)習(xí)遷移試驗(yàn)分析

本文采用CWRU軸承數(shù)據(jù)庫(kù)中驅(qū)動(dòng)端軸承在不同轉(zhuǎn)速下的故障數(shù)據(jù)，建立表2所示數(shù)據(jù)集，每個(gè)數(shù)據(jù)集共有10個(gè)類別，每個(gè)類別數(shù)據(jù)樣本為1 000個(gè)，按9:1的比例劃分訓(xùn)練集和診斷集。

表2 不同轉(zhuǎn)速下數(shù)據(jù)集設(shè)置

分別使用所建模型與CNN模型、DAN模型、DANN模型進(jìn)行轉(zhuǎn)速變化的工況下不同數(shù)據(jù)集之間的遷移學(xué)習(xí)，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3，所建立的模型對(duì)所有遷移任務(wù)的準(zhǔn)確率均高于其他3種模型。與DAN相比，平均準(zhǔn)確率提高了3.19%，與DANN相比提高了大約2.12%。對(duì)于差異較大的遷移任務(wù)A→D而言，遷移效果更加顯著，分類準(zhǔn)確率達(dá)到了95%以上，分別比DAN和DANN提高4.2%和2.3%。

表3 故障診斷結(jié)果

此外，對(duì)以上4種模型利用T-Sne進(jìn)行可視化分析(見(jiàn)圖8)。由圖8可知，本文所提模型的分類和聚類效果高于其他3種模型，這表明本文模型可以更好地對(duì)目標(biāo)域數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。同時(shí)，再對(duì)比圖7、圖8、表2和表3，發(fā)現(xiàn)在不同工況下使用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)的分類效果要優(yōu)于其他3種模型。

圖8 各模型的特征可視化分析

4 結(jié)論

針對(duì)利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行軸承故障分類診斷時(shí)出現(xiàn)的可供訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足的缺點(diǎn)，由此限制深度學(xué)習(xí)在故障診斷領(lǐng)域應(yīng)用的問(wèn)題，本文利用Ansys/LS-DYNA模塊對(duì)滾動(dòng)軸承的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真，從而獲得大量帶有故障信息的仿真數(shù)據(jù)；提出了一種基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)和MK-MMD的深度域適應(yīng)遷移學(xué)習(xí)的方法，通過(guò)遷移學(xué)習(xí)方法將仿真數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的故障特征信息用于實(shí)際軸承故障診斷，縮小仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的領(lǐng)域差異，使由仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的故障診斷模型能應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)的故障診斷，具有一定的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。