基于PSO-GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土體參數(shù)反演

宋巍SONG Wei

（中國鐵建投資集團有限公司，北京 100855）

0 引言

近年來，人口激增導(dǎo)致城市空間使用緊張、交通壓力激增，為了緩解這一矛盾，城市空間正在向深度方向發(fā)展[1]。地下城市空間工程受場地地質(zhì)、水文、周邊建筑物、地下管線限制，需要準(zhǔn)確、有效地預(yù)測其深基坑的變形[2]。目前數(shù)值模擬預(yù)測方法被廣泛運用，獲取準(zhǔn)確的土體參數(shù)是確保預(yù)測精度的關(guān)鍵，而土體參數(shù)反演方法是獲取參數(shù)的重要手段。

國內(nèi)外學(xué)者對反演方法已經(jīng)有了一定程度的研究。Gioda 等[3]通過利用單純形法、擬梯度法以及Powell 法等優(yōu)化方法，對巖土體的力學(xué)參數(shù)進行反演。Zhang 等[4]采用最小二乘法反演計算土體參數(shù)，利用反演后的土體參數(shù)預(yù)測擋土結(jié)構(gòu)深層水平位移。程秋實等[5]采用粒子群算法結(jié)合支持向量回歸機對基坑土體參數(shù)反分析，結(jié)果表明反演效果良好。

在土體參數(shù)反演領(lǐng)域，盡管BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用，但其存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建難度大和收斂速度慢等缺點。為了解決這些問題，本文引入了PSO 算法和GA 算法，提出了PSO-GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土體參數(shù)反演模型，優(yōu)化了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，從而提高模型的性能和準(zhǔn)確性。

1 PSO-GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

盡管BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在土體參數(shù)反演方面有著廣泛的應(yīng)用，但其存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建難度大、收斂速度慢等缺點。同時，GA 算法在參數(shù)設(shè)計中的并行機制發(fā)揮不足、PSO 算法在處理高維數(shù)復(fù)雜問題時可能出現(xiàn)早期收斂[6]，為了進一步提高土體參數(shù)反演的效率和準(zhǔn)確性，這些都是需要考慮和改進的問題。

基于此，本文提出PSO-GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土體參數(shù)反演模型，其同時具有粒子群算法及遺傳算法的優(yōu)點，而且優(yōu)化了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在的問題。PSO-GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具體步驟如下，其流程圖見圖1。

圖1 PSO-GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

①確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、輸出層及隱含層的節(jié)點數(shù)量。

②對適應(yīng)度函數(shù)進行求解，據(jù)此來判斷個體和群體的極限值。

③隨機選擇每個粒子2/3 的位置，然后對粒子速度進行變異操作。

④經(jīng)過變異后的粒子與相應(yīng)的單個極限粒子、全局極限粒子繼續(xù)進行交叉運算。

⑤將上述變異操作與交叉操作所得到的最新的速度信息與位置信息進行相加。

⑥重復(fù)步驟②～步驟⑤，選擇最優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù)值，并更新對應(yīng)的權(quán)值與閾值。

⑦訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，得到最終的結(jié)果。

2 工程實例

2.1 工程概況

本文以武漢某地鐵車站施工為例，本項目為地下三層14m 島式車站，雙柱橫向五柱六跨箱型結(jié)構(gòu)，車站主體結(jié)構(gòu)采用蓋挖逆作法。

本項目水文地質(zhì)條件復(fù)雜，土層從上至下依次為雜填土、素填土、粘土、粉砂、卵石、強風(fēng)化粉砂質(zhì)泥巖、中風(fēng)化粉砂質(zhì)泥巖。

2.2 數(shù)值模型

本文選取基坑標(biāo)準(zhǔn)段建立模型，模型寬230m，長50m，深80m 模擬場地土層，標(biāo)準(zhǔn)段寬49.5m，開挖深度為28.8m。根據(jù)勘測結(jié)果，場地土層被劃分為7 層。

土體模型采用實體單元，模型底部采用全約束，模型四周采用法向約束。圍護結(jié)構(gòu)地下連續(xù)墻采用板單元，厚度為1500mm；基坑頂板采用板單元厚度設(shè)為900mm，基坑底板采用板單元厚度設(shè)為2750mm，結(jié)構(gòu)樓板采用板單元厚度設(shè)為400mm，混凝土鉆孔樁采用梁單元直徑2300mm，鋼管混凝土立柱采用梁單元直徑900mm。車站基坑ABAQUS 有限元模型如圖2 所示。

圖2 車站基坑標(biāo)準(zhǔn)段有限元模型

2.3 模擬結(jié)果

由圖3 可知，測斜監(jiān)測點號CX39，從實測數(shù)據(jù)上看，在基坑邊緣處測得，圍護結(jié)構(gòu)深層水平位移最大變形量為8.77mm；在圍護結(jié)構(gòu)底端測得，最小變形量為0.30mm。從模擬結(jié)果上看，圍護結(jié)構(gòu)深層水平位移最大變形量為9.44mm，位于基坑邊緣；最小變形量為0.32mm，位于圍護結(jié)構(gòu)底端。

圖3 圍護結(jié)構(gòu)深層水平位移變化曲線

測斜監(jiān)測點號CX35，從實測數(shù)據(jù)上看，在接近基坑邊緣處測得，圍護結(jié)構(gòu)深層水平位移最大變形量為8.87mm；在圍護結(jié)構(gòu)底端測得，最小變形量為0.30mm。從模擬結(jié)果上看，圍護結(jié)構(gòu)深層水平位移最大變形量為9.53mm，位于基坑邊緣；最小變形量為0.32mm，位于圍護結(jié)構(gòu)底端。

實測結(jié)果和模擬結(jié)果均表現(xiàn)為基坑邊緣變形最大，沿深度方向逐漸減小，整體為前傾變形，且模擬結(jié)果顯示了更大的最大位移和略微不同的最小位移值，最大誤差為14.15%。

3 反演計算

3.1 反演模型參數(shù)的選取

魯博鈾分析了逆作法施工中主要參數(shù)對基坑變形的影響，在不考慮參數(shù)之間相關(guān)性情況下，單一因素中彈性模量對深基坑開挖圍護結(jié)構(gòu)變形最為敏感[6]。本文選擇了土體的彈性模量作為待反演的參數(shù)，這一參數(shù)的選擇對于圍護結(jié)構(gòu)中地下連續(xù)墻的性能研究至關(guān)重要，因為它直接影響了土體的變形和穩(wěn)定性。又由于本文研究對象圍護結(jié)構(gòu)地下連續(xù)墻嵌入強風(fēng)化粉砂質(zhì)泥巖中，由2.3 節(jié)可知，該位置處實測與數(shù)值模擬結(jié)果誤差較小。這意味著模型對于該位置的描述和預(yù)測較為準(zhǔn)確，并且很好地反映了實際情況。

因此，本文反演的土體參數(shù)為強風(fēng)化粉砂質(zhì)泥巖以上的五層土體的彈性模量。其中參數(shù)選取范圍取勘測結(jié)果±20%以內(nèi)。

3.2 反演計算結(jié)果

使用MATLAB 建立PSO-GA-BP 反演模型，通過學(xué)習(xí)樣本訓(xùn)練反演模型。將實測數(shù)據(jù)輸入到反演模型中得到了前五層土體參數(shù)的反演結(jié)果，這些結(jié)果被整理在表1 中。從表格數(shù)據(jù)可以觀察到，相對于初始值，反演結(jié)果進行了微小的調(diào)整，最大修正度為4.77%，最小修正度為0.37%。

表1 反演結(jié)果

為驗證反演得到的土體參數(shù)的可靠性和適用性，采用土體參數(shù)反演結(jié)果的平均值，并將這些平均值作為輸入，應(yīng)用到ABAQUS 有限元模型中，用于模擬圍護結(jié)構(gòu)的情況。

由圖4 可知，CX39 反演模擬結(jié)果水平位移曲線大部分位于實測結(jié)果上方，其絕對誤差在1mm 以內(nèi)，相對誤差基本在5%以內(nèi)。但是最大相對誤差為9.91%，這可能是實測值異常造成的。

圖4 CX39 反演模擬結(jié)果曲線圖

由圖5 可知，CX35 反演模擬結(jié)果水平位移曲線大部分位于實測結(jié)果上方，其絕對誤差在1mm 以內(nèi)，相對誤差基本在5%以內(nèi)。但是最大相對誤差為12.08%，這是由于實測值異常造成的。

圖5 CX35 反演模擬結(jié)果曲線圖

由此可知，采用PSO-GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演土體參數(shù)在模擬過程中取得了顯著的效果，更接近于土體參數(shù)的實際值。忽略實測異常值，反演模擬結(jié)果能夠達到工程要求精度。因此，PSO-GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型能夠為數(shù)值模擬提供更準(zhǔn)確的土體參數(shù)。這對于提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和精度具有重要意義，為工程設(shè)計和分析提供了有力的支持和指導(dǎo)。

4 結(jié)論

本文以武漢某地鐵車站深基坑施工為例，采用PSOGA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法獲得了更為準(zhǔn)確的雜填土、素填土、黏土、粉砂、卵石土體彈性模量，并將反演參數(shù)修正后模擬計算結(jié)果與實測結(jié)果以及原始模擬計算結(jié)果進行比較，得到如下結(jié)論：

①本文采用了ABAQUS 數(shù)值模擬方法對武漢某地鐵車站的施工過程進行了模擬。模擬結(jié)果表明整體變形趨勢與實測結(jié)果一致，顯示該模擬方法具有某種程度上的預(yù)測能力。然而，與實測結(jié)果相比，模擬結(jié)果的數(shù)值精度不足，最大誤差達到了14.15%。這意味著模擬結(jié)果在量化預(yù)測方面存在較大差異，不夠準(zhǔn)確。

②使用PSO-GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的反演模型成功地利用實測數(shù)據(jù)反演了土體參數(shù)，并對其進行微小的修正。相對于初始值，反演結(jié)果的最大修正度為4.77%，最小修正度為0.37%。

③將反演得到的參數(shù)結(jié)果輸入到ABAQUS 模型中，對模擬計算進行修正。修正后的數(shù)值模擬計算結(jié)果更接近實測值，變形趨勢與實測結(jié)果一致。盡管由于實測結(jié)果的不準(zhǔn)確性，個別數(shù)據(jù)存在大約10%左右的誤差，但大部分?jǐn)?shù)據(jù)的誤差在5%以內(nèi)，修正后的模擬結(jié)果仍能夠滿足深基坑變形預(yù)測的需求。