基于FCPN的離散制造系統(tǒng)質(zhì)量風(fēng)險分析評估研究

趙家黎 吳丹 郜肖盼 代燕霞

作者簡介：趙家黎（1980—），男，教授，博士學(xué)位，研究方向為數(shù)控技術(shù)、精密測量、復(fù)雜制造過程質(zhì)量控制。

基金項目：國防科技工業(yè)局國防基礎(chǔ)科研計劃（JCKY2019427D002）。

參考文獻(xiàn)引用格式：

趙家黎， 吳丹， 郜肖盼， 等. 基于FCPN的離散制造系統(tǒng)質(zhì)量風(fēng)險分析評估研究[J]. 汽車工藝與材料， 2024（5）： 49-58.

ZHAO J L， WU D， GAO X P， et al. Research on Quality Risk Analysis and Evaluation of Discrete Manufacturing Systems Based on FCPN[J]. Automobile Technology & Material， 2024（5）： 49-58.

摘要：針對離散制造系統(tǒng)隨機(jī)性、多樣性以及復(fù)雜性的特點(diǎn)，高效、準(zhǔn)確地識別系統(tǒng)質(zhì)量風(fēng)險因素并進(jìn)行質(zhì)量風(fēng)險量化評估是制定相應(yīng)質(zhì)量控制活動、提高產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵。為此，首先構(gòu)建模糊著色Petri網(wǎng)的產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險評估模型。然后，確定模糊推理規(guī)則，并通過現(xiàn)場獲取的置信度經(jīng)驗值進(jìn)行模糊推理，計算得出中間庫所和終止庫所的置信度。最后，以汽車頂蓋沖壓工藝過程為例進(jìn)行分析，驗證了該模型的合理性，并且可推廣應(yīng)用到其他同類離散制造過程。

關(guān)鍵詞：離散制造系統(tǒng) 頂蓋沖壓工藝過程 模糊著色Petri網(wǎng) 質(zhì)量風(fēng)險評估

中圖分類號：TH18；TP31? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B? ?DOI： 10.19710/J.cnki.1003-8817.20230353

Research on Quality Risk Analysis and Evaluation of Discrete Manufacturing Systems Based on FCPN

Zhao Jiali， Wu Dan， Gao Xiaopan， Dai Yanxia

（School of Mechanical and Electronical Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050）

Abstract： In view of the characteristics of randomness， diversity and complexity of discrete manufacturing systems， efficiently and accurately identifying system quality risk factors and conducting quantitative assessment of quality risks are crucial to developing corresponding quality control activities and improving product quality. In this research， firstly a product quality risk assessment model for Fuzzy Colored Petri Nets was constructed. Then the fuzzy inference rules were determined， and the confidence of the intermediate library and the terminating library was calculated by fuzzy reasoning through the confidence empirical value obtained at the scene. Finally， the automotive top cover stamping process was analyzed as an example to verify the rationality of the model proposed in this paper， which can be applied to other similar discrete process manufacturing.

Key words： Discrete manufacturing systems， Top cover stamping process， Fuzzy colored Petri nets， Quality risk assessment

1 前言

離散制造系統(tǒng)的產(chǎn)品由多個零件經(jīng)過不連續(xù)工序的加工最終裝配而成，產(chǎn)品工藝流程具有質(zhì)量風(fēng)險因素多、難以控制的特點(diǎn)[1]。質(zhì)量是企業(yè)核心競爭力的關(guān)鍵，因此，實(shí)施質(zhì)量風(fēng)險評估能夠改進(jìn)企業(yè)質(zhì)量管理活動，提高產(chǎn)品質(zhì)量。

針對風(fēng)險研究，國內(nèi)、外學(xué)者針對險評價指標(biāo)體系構(gòu)建和風(fēng)險建模進(jìn)行了大量研究。Cheng等[2]提出網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險分析框架；Zegordi等[3]基于Petri網(wǎng)理論，跟蹤供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)物流的風(fēng)險進(jìn)行仿真驗證；楊康[4]構(gòu)建供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險傳播的SIS-RP模型；李遠(yuǎn)遠(yuǎn)等[5]構(gòu)建ANP-Fuzzy模型，評價農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈中存在的風(fēng)險；王秋蓮[6]通過對全生命周期的分析指出再制造系統(tǒng)面臨的各種風(fēng)險，并構(gòu)建評價指標(biāo)體系。

對風(fēng)險進(jìn)行識別并對其進(jìn)行評價和建模主要在于解決定量化分析質(zhì)量風(fēng)險。Petri網(wǎng)理論作為描述制造系統(tǒng)的可視化工具，利用網(wǎng)進(jìn)行制造系統(tǒng)建模，可以清晰地描述系統(tǒng)各狀態(tài)之間的動態(tài)轉(zhuǎn)移過程。Zhou等[7]利用Petri網(wǎng)建立了柔性裝配生產(chǎn)模型，并用隨機(jī)Petri網(wǎng)對其進(jìn)行性能分析。王化冰[8]通過分析制造系統(tǒng)加工過程，建立系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型。

傳統(tǒng)的Petri網(wǎng)無法描述模糊指標(biāo)，為解決風(fēng)險的模糊不確定性、降低模型的復(fù)雜度，引入模糊著色Petri網(wǎng)模型。Looney[9]于1988年首次提出基于模糊推理的模糊Petri網(wǎng)建模方法。2014年，詹盛等[10]根據(jù)車輛不同時間的狀態(tài)建立模糊規(guī)則，構(gòu)建隸屬度函數(shù)和模糊著色Petri網(wǎng)模型。張新菊等[11]綜合研究了多狀態(tài)系統(tǒng)，提出模糊著色Petri網(wǎng)（Fuzzy Colored Petri Nets，F(xiàn)CPN）模型描述可靠性特征，此方法逐漸拓展、應(yīng)用到風(fēng)險評估領(lǐng)域。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者對制造系統(tǒng)評價的研究已經(jīng)比較全面，涵蓋服務(wù)型制造系統(tǒng)、柔性制造系統(tǒng)等，但內(nèi)容大多集中于汽車產(chǎn)業(yè)組織創(chuàng)新、客戶參與產(chǎn)品全生命周期、供應(yīng)鏈、生產(chǎn)過程故障預(yù)測等，分析制造業(yè)服務(wù)化以及制造系統(tǒng)風(fēng)險，制造系統(tǒng)對產(chǎn)品質(zhì)量的影響研究較少。

為解決離散制造系統(tǒng)質(zhì)量風(fēng)險的模糊不確定性，降低模型的復(fù)雜度，本文提出基于模糊著色Petri網(wǎng)的風(fēng)險評估方法，根據(jù)評價問題的設(shè)置構(gòu)成質(zhì)量風(fēng)險評價指標(biāo)體系，將反映質(zhì)量風(fēng)險的綜合評價指標(biāo)按照不同屬性進(jìn)行層次分組，并以汽車制造系統(tǒng)中外覆蓋件沖壓工藝過程為例進(jìn)行驗證。

2 基于模糊著色Petri網(wǎng)的產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險評估模型

2.1 模糊著色Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

通過分析離散制造系統(tǒng)中工作流、物質(zhì)流、信息流的層次結(jié)構(gòu)和功能，明確能夠總體反映質(zhì)量風(fēng)險評價體系的問題，并由最高層和第1層構(gòu)成。質(zhì)量風(fēng)險復(fù)雜的評價體系對應(yīng)的評價指標(biāo)層次也相對復(fù)雜。按照推理深度劃分Petri網(wǎng)層級數(shù)量為m，添加輔助庫所和輔助變遷，構(gòu)建多層級網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[12-14]。

將模糊著色Petri網(wǎng)定義為14元組，即：

FCPN=（P，T，D，C，I，A，N，W，F(xiàn)，CF，α，β，th，θ），且滿足以下條件：

a. P={PC，PF}為庫所的有限集，PC={pc1，pc2，...，pck}為控制庫所集，PF={pf1，pf2，...，pfm}為模糊庫所集，PC∩PF=?；

b. T={TC，TF}為變遷的有限集合，TC={tc1，tc2，...，tcm}（m≥0）為有限控制庫所集，TF={tf1，tf2，...，tfn}（n≥0）為有限模糊變遷集，TC∩TF=?；

c. D為命題的有限集；

d. C為庫所和變遷到顏色映射的有限集合；

e. I為關(guān)聯(lián)矩陣；

f. A={α1，α2，...，αk}為弧的有限集合；

g. N為節(jié)點(diǎn)函數(shù)A→（P×T∪T×P）；

h. W為權(quán)重集合；

i. F為模糊集合；

j. CF={cf1，cf2，...，cfm}為置信因子集合；

k. α為庫所的關(guān)聯(lián)函數(shù)P→[0，1]；

l. β為從庫所P到命題D集合的雙向映射P→D；

m. th={λ1，λ2，...，λs}為閾值集合；

n. θ=（θp1，θp2，…，θpM）T為命題的置信度。

其中，置信度向量的計算公式為[15]：

[θ*k=θk-1（Ok-1?Rk-1）（ITk-1θk-1）*]? ? ? ?（1）

式中：O為M×N的矩陣，M為庫所的數(shù)量，N為遷移的數(shù)量，R為表示遷移可信度的三角矩陣，k為1～m范圍內(nèi)所取的正整數(shù)，其他運(yùn)算符號的含義如表1所示。

2.2 推理模型

在模糊推理規(guī)則的基礎(chǔ)上，結(jié)合FCPN的規(guī)則和變量，將模糊著色Petri網(wǎng)定義為14元組FCPN。依據(jù)不同顏色表示模糊規(guī)則庫的不同變量，對列出的評價指標(biāo)進(jìn)行排列。將形成質(zhì)量風(fēng)險多層級的評價指標(biāo)體系劃分層級、添加輔助庫所并且變遷后可得如圖1所示的FCPN模型。

2.2.1 基于規(guī)則的FCPN模型

合并同類規(guī)則能夠有效降低有色Petri網(wǎng)系統(tǒng)的復(fù)雜度，使用不同顏色的托肯進(jìn)行區(qū)分，縮小系統(tǒng)規(guī)模，簡化后的形式推理模型如圖1a所示。

2.2.2 基于變量的FCPN模型

根據(jù)Petri網(wǎng)特有的圖形化表達(dá)特征，不同顏色表示模糊規(guī)則庫的不同變量，不同規(guī)則中的同一變量用該變量的顏色集表示，最終構(gòu)建的模型如圖1b所示。

2.3 風(fēng)險評估模型

風(fēng)險評估模型運(yùn)用了一些必要的假設(shè)和簡化，采用適當(dāng)?shù)恼Z言符號、數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)工具構(gòu)成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。風(fēng)險評估模型主要用于解釋風(fēng)險特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，評估或決策質(zhì)量風(fēng)險項目的當(dāng)前和未來狀態(tài)，給出最優(yōu)的評估和決策方案。FCPN產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險評估方法可以目的明確地進(jìn)行質(zhì)量管控。FCPN模型如圖2所示，具體的評估過程步驟如下：

a. 分析系統(tǒng)能夠明確系統(tǒng)中工作流、物質(zhì)流、信息流的層次結(jié)構(gòu)和功能，辨識系統(tǒng)風(fēng)險并將專家知識表示為IF（命題置信度）THEN ?（變遷置信度R）模糊推理規(guī)則的形式；

b. 根據(jù)FCPN的定義將模糊推理規(guī)則表示為Petri網(wǎng)模型，并對不同流過程要素進(jìn)行著色分類；

c. 按照推理深度劃分Petri網(wǎng)層級數(shù)量m，添加輔助庫所和變遷，構(gòu)建多層級網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；

d. 根據(jù)式（1）計算θk（1≤k≤m），得到目標(biāo)層級的輸出庫所對應(yīng)命題的置信度。

3 頂蓋沖壓工藝過程質(zhì)量風(fēng)險評估建模

3.1 頂蓋沖壓工藝過程質(zhì)量風(fēng)險分析

汽車整車制造過程屬于典型的離散制造系統(tǒng)，頂蓋沖壓工藝過程作為關(guān)鍵環(huán)節(jié)存在著眾多質(zhì)量風(fēng)險點(diǎn)，沖壓過程中質(zhì)量的穩(wěn)定性直接關(guān)系到后續(xù)工藝的順利進(jìn)行和最終產(chǎn)品質(zhì)量。本文以H企業(yè)某型號轎車的外覆蓋件沖壓工藝過程為研究對象，在汽車整車制造過程中，H企業(yè)某型號轎車的天窗（三廂車）頂蓋沖壓工藝過程如圖3所示。

3.2 模型構(gòu)建

從過程流的角度對頂蓋沖壓工藝進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，物質(zhì)流（如殘次品流入下游工序）、工作流（如拉伸、修邊等工位）和信息流（如檢驗設(shè)備出現(xiàn)故障、清洗環(huán)境不達(dá)標(biāo)）之間錯綜交互。因此，根據(jù)頂蓋沖壓工藝成形過程中的相互影響，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)研和專家知識，得到模糊推理規(guī)則如下：

a. 檢查人員操作不當(dāng)或檢驗設(shè)備出現(xiàn)故障導(dǎo)致殘次品流入下游工序；

b. 清洗環(huán)境不達(dá)標(biāo)導(dǎo)致沖壓件表面附著雜質(zhì)；

c. 刃口磨損、導(dǎo)向精度差或凹凸模的位置不同心導(dǎo)致毛刺過大；

d. 孔距太小或間隙過大導(dǎo)致變形；

e. 操作員操作時存在拖、拉等動作或剪切過程出現(xiàn)劃傷導(dǎo)致表面劃傷；

f. 上料不到位或定位裝置故障或松動導(dǎo)致尺寸不符；

g. 材料表面臟或潤滑油有雜質(zhì)導(dǎo)致鼓包或凹坑；

h. 定位不準(zhǔn)或壓邊力過大導(dǎo)致拉裂；

i. 定位不準(zhǔn)導(dǎo)致翻邊高度不一致；

j. 凹凸模間隙過大或落料尺寸不準(zhǔn)導(dǎo)致翻邊不垂直；

k. 原材料本身強(qiáng)度差或板料變形量不足導(dǎo)致生產(chǎn)成品剛性不足。

根據(jù)上述推理規(guī)則和風(fēng)險評估模型進(jìn)行FCPN建模，需要添加輔助庫所和變遷來構(gòu)建多層級網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，模型如圖4所示，庫所代表的含義如表2所示。

3.3 推理運(yùn)算

根據(jù)因素發(fā)生的可能性程度對因素發(fā)生的模糊概率進(jìn)行置信區(qū)間劃分，如表3所示。基于現(xiàn)場調(diào)研和專家知識描述獲得初始事件和規(guī)則的發(fā)生概率，確定置信度的經(jīng)驗值，得到頂蓋沖壓工藝模型中初始庫所置信度和所有變遷置信度，如表4、表5所示。

根據(jù)式（1），當(dāng)k=1時，輸入庫所有P1、P2、P3、P4、P5，輸出庫所有[P6、P7、P′4、P′5、P″5]，計算參數(shù)為：

θ0=[[P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P′4，P′5，P″5]]T? ? ? ? ? ? ? ?（2）

經(jīng)計算，θ0=[0.36，0.27，0.30，0.29，0.41，0，0，0，0，0，0]T，[I0=100000010000001000000100000010000000??????00000010×6]，[O0=000000??????00000011000000100000010000001000000110×6]，

R0=diag（0.40，0.38，0.35，0.44，0.50，0.66）。

則根據(jù)式（1）計算出θ1為：

[θ*1=θ*0（O0?R0）（IT0θ0）*]? ? ? ? ? （3）

經(jīng)計算，θ1=[0.35，0.23，0.44，0.4，0.55，0.158，0.036，0.16，0.205，0.168]T。

由此可得，中間庫所P6、P7、[P′4]、[P′5]、[P″5]的置信度分別為0.158、0.036、0.160、0.205、0.168。

當(dāng)k=2時，根據(jù)式（1）計算出θ2為：

[θ*2=θ*1（O1?R1）（IT1θ1）*]? ? ? ? ? ?（4）

經(jīng)計算，θ2=[0.102，0.2231，0.2109，0.101，0.128，0.019，0.0113，0.1002，0.132，0.2011，0.1378，0.091，0.153，0.122，0.1874，0.1866，0.2053，0.248，0.136，0.138，0.120，0.118]T。

由此可得，中間庫所P21、P23、P24、P25、P26、P27、P28、P29、P30的置信度分別為0.122、0.1874、0.1866、0.2053、0.248、0.136、0.138、0.120、0.118。

當(dāng)k=3時，根據(jù)式（1）計算出θ3為：

[θ*3=θ*2（O2?R2）（IT2θ2）*]? ? ? ? ? （5）

經(jīng)計算，θ3=[0.135，0.312，0.4441，0.1963，0.2031，0.1332，0.231，0.1981，0.0911，0.1065，0.0598，0.2503，0.1651]T。

由此可得，終止庫所P31（產(chǎn)品剛性不足）、P32（表面質(zhì)量缺陷）、P33（尺寸不一）的置信度分別為0.0589、0.2503、0.1651。

3.4 風(fēng)險評估結(jié)果分析

根據(jù)上述分析可以看出，在對產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生影響的30個因素中，工作流因素有17個（占56.7%），物質(zhì)流因素有5個（占16.6%），信息流因素有8個（占26.7%），工作流對應(yīng)庫所的概率最大，信息流對應(yīng)庫所的概率次之，物質(zhì)流對應(yīng)庫所的概率最小。此外，由風(fēng)險因素所對應(yīng)的初始庫所情況可知，作業(yè)流因素所含風(fēng)險因素最多，占所有初始庫所的57.9%，信息流因素次之，占比為31.6%，物質(zhì)流因素所含風(fēng)險因素最少，占比為10.5%。上述結(jié)果表明，在頂蓋沖壓工藝過程中，對產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生影響的因素是工作流，其次是信息流，最后是物質(zhì)流。因此，在頂蓋沖壓工藝工程產(chǎn)品質(zhì)量管控中，質(zhì)量風(fēng)險管理的首要工作是工作流的跟蹤和管控，還需加強(qiáng)生產(chǎn)信息的交流，使其和生產(chǎn)狀態(tài)同步流通，才能保證頂蓋沖壓工程中的產(chǎn)品質(zhì)量。

4 生產(chǎn)環(huán)節(jié)風(fēng)險評估建模

4.1 指標(biāo)選取

以產(chǎn)品生產(chǎn)制造工程中存在風(fēng)險因素為指標(biāo)，進(jìn)行更加合理科學(xué)的評估，最終選取的指標(biāo)如表6所示，用故障樹描述對H企業(yè)整車制造產(chǎn)品制造階段的產(chǎn)品質(zhì)量的風(fēng)險形成過程，如圖5所示。

4.2 構(gòu)建模型

根據(jù)圖6的轉(zhuǎn)化規(guī)則，將產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險形成過程的故障樹轉(zhuǎn)化為模糊著色Petri網(wǎng)。

根據(jù)上述的轉(zhuǎn)化規(guī)則，對H企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險形成過程的故障樹進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)H企業(yè)整車制造產(chǎn)品制造系統(tǒng)的特點(diǎn)，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果和專家知識，得到推理規(guī)則如下：

a. 若由于員工質(zhì)量意識薄弱、人員結(jié)構(gòu)波動、員工專業(yè)技術(shù)水平不夠?qū)е洛e誤發(fā)生錯誤，進(jìn)入factor-human節(jié)點(diǎn)與factor-human后未解決，則顯示P-failed；

b. 若由于設(shè)備未按標(biāo)準(zhǔn)維修保養(yǎng)、設(shè)備自動化水平落后或設(shè)備穩(wěn)定性弱且精確度不高導(dǎo)致發(fā)生錯誤，進(jìn)入factor-machine節(jié)點(diǎn)與 factor-machine后未解決，則顯示P-failed；

c. 若由于物料儲存不當(dāng)、采購檢驗流程不規(guī)范或物料性能不達(dá)標(biāo)導(dǎo)致發(fā)生錯誤，進(jìn)入factor-material節(jié)點(diǎn)與 factor-material后未解決，則顯示P-failed；

d. 若由于工藝文件的更新修訂跟不上產(chǎn)品實(shí)際生產(chǎn)所要求的標(biāo)準(zhǔn)或工藝文件不完整、失去有效性導(dǎo)致發(fā)生錯誤，進(jìn)入factor-method節(jié)點(diǎn)與factor-method后未解決，則顯示P-failed；

e. 若由于作業(yè)環(huán)境、存儲環(huán)境或檢驗環(huán)境達(dá)不到生產(chǎn)要求導(dǎo)致發(fā)生錯誤，進(jìn)入factor-setting節(jié)點(diǎn)與 factor-setting后未解決，則顯示P-failed；

f. 若由于檢驗流程不規(guī)范、檢驗設(shè)備落后、檢驗人員專業(yè)能力不達(dá)標(biāo)或工作疏忽導(dǎo)致發(fā)生錯誤，進(jìn)入factor-checking節(jié)點(diǎn)與 factor-checking后未解決，則顯示P-failed；

利用上述推理規(guī)則進(jìn)行建模，產(chǎn)品制造過程的產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險系統(tǒng)的FCPN模型如圖7所示。

模型中庫所、變遷及其各自所代表的意義如表7、表8所示。

基于現(xiàn)場調(diào)研和專家知識描述，獲得初始事件與規(guī)則的發(fā)生概率，確定置信度的經(jīng)驗值，得到模型中的初始庫所置信度與所有變遷的置信度，如表9所示。

根據(jù)式（1），當(dāng)k=1時，輸入庫所有P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9、P10、P11、P12、P13、P14、P15、P16、P17，輸出庫所有factor-human、factor-machine、factor-material、factor-method、factor-setting、factor-checking，則計算參數(shù)為：

θ0=[P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8，P9，P10，P11，P12，P13，P14，P15，P16，P17，factor-human，factor-machine，factor-material，factor-method，factor-setting，factor-checking]T? ? ?（6）

經(jīng)計算，θ0=[0.20，0.15，0.46，0.24，0.20，0.32，0.22，0.18，0.48，0.42，0.48，0.44，0.32，0.30，0.25，0.26，0.30，0，0，0，0，0，0]T，[O0=00000000000000000?????????????????11100000000000000000111000000000000000001110000000000000000011000000000000000001110000000000000000011123×17]，

[I0=1000000000000000001000000000000000001000000000000000001000000000000000001000000000000000001000000000000000001000000000000000001000000000000000001000000000000000001000000000000000001000000000000000001000000000000000001000000000000000001000000000000000001000000000000000001000000000000000001?????????????????0000000000000000023×17]，

R0=diag（0.40，0.28，0.85，0.66，0.52，0.68，0.55，0.28，0.85，0.86，0.86，0.75，0.65，0.65，0.46，0.48，0.60）。

根據(jù)上述參數(shù)以及式（1）計算出θ1為：

[θ1=θ0（O0?R0）（IT0θ0）]? ? ? ? ? ?（7）

經(jīng)計算，θ1=[0.36，0.55，0.54，0.44，0.36，0.60，0.38，0.40，0.66，0.52，0.66，0.56，0.60，0.62，0.45，0.58，0.62，0.169，0.188，0.135，0.254，0.28，0.24]T。

由上述計算結(jié)果可得中間庫所factor-human、factor-machine、factor-material、factor-method、? ? ?factor-setting、factor-checking的置信度分別為：0.169、0.188、0.135、0.254、0.28、0.24。

當(dāng)k=2時，同理可根據(jù)式（1）計算出θ2為：

[θ2=θ1（O1?R1）（IT1θ1）]? ? ? ? ? ? （8）

經(jīng)計算，θ2=[0.1966，0.25，0.48，0.36，0.38，0.20，0.118]T。

表10為H公司產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險的評估值、評估值與真實(shí)值的相對誤差。

4.3 模型性能評價

選取均方根誤差RSME、均方誤差MSE、平均絕對百分比誤差MAPE和平均絕對誤差MAD判定FCPN模型評估的精確性。

均方根誤差RSME為：

[RMSE=i=1n（yi-yi）2n]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

均方誤差MSE為：

[MSE=1ni=1n（yi-yi）2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

平均絕對百分比誤差MAPE為：

[MAPE=i=1nyi-yiyin]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

平均絕對誤差MAD為：

[MAD=i=1nyi-yin]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

對模型所產(chǎn)生的的評估值數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)的評估誤差判定，結(jié)果如表11所示。

5 結(jié)束語

對頂蓋沖壓工藝流程進(jìn)行研究，通過現(xiàn)場調(diào)研和專家知識，從作業(yè)流、信息流和物質(zhì)流入手，得到模糊推理過程并構(gòu)建模糊著色Petri模型，采用推理運(yùn)算得到風(fēng)險評估結(jié)果；針對生產(chǎn)制造環(huán)節(jié)，利用故障樹表示生產(chǎn)制造過程的質(zhì)量風(fēng)險形成過程，并轉(zhuǎn)化為模糊著色Petri網(wǎng)。根據(jù)RMSE、MSE、MAPE和MAD判定模型的評估性能，由判定結(jié)果可知：FCPN模型的評估結(jié)果與實(shí)際值的平均相對誤差為9.97%，可以得出，F(xiàn)CPN模型的評估可行度較高，證實(shí)了評估模型的科學(xué)性和有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王加興. 離散制造車間數(shù)據(jù)采集及其分析處理系統(tǒng)研究與開發(fā)[D]. 杭州：浙江大學(xué)， 2010.

[2] CHENG S K， KAM B H. A Conceptual Framework for? ?Analysing Risk in Supply Networks[J]. Journal of Enterprise Information Management， 2008， 21（4）： 345-360.

[3] ZEGORDI S H， DAVARZANI H. Developing a Supply Chain Disruption Analysis Model： Application of? ? ? ? ? ?Coloured Petri-nets[J]. Expert Systems with Applications， 2011， 39（2）： 2102-2111.

[4] 楊康， 張仲義. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險傳播機(jī)理研究[J]. 系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)， 2013， 33（10）： 1224-1232.

[5] 李遠(yuǎn)遠(yuǎn)， 劉禮帥. 基于ANP-Fuzzy模型的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險評價研究[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識， 2017， 47（13）： 24-32.

[6] 王秋蓮. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的再制造系統(tǒng)風(fēng)險評價[J]. 科技廣場， 2010， 3（8）： 215-217.

[7] ZHOU M C， LEU M C. Modeling and Performance? ? ? ?Analysis of a Flexible PCB Assembly Station Using Petri Nets[J]. Journal of Electronic Packaging， 1991， 113（4）： 410-416.

[8] 王化冰. 一種基于同步合成Petri網(wǎng)的FMS建模方法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐， 2001， 21（2）： 35-42.

[9] LOONEY C G. Fuzzy Petri Nets for Rule-Based Decisionmaking[J]. IEEE Transactions on Systems， Man， and? ? ? ?Cybernetics： Systems， 1988， 18（1）： 178-183.

[10] 詹盛， 徐遠(yuǎn)新， 石涌泉， 等. 基于模糊著色Petri網(wǎng)的車輛運(yùn)動軌跡預(yù)測[J]. 計算機(jī)工程與應(yīng)用， 2014， 50（3）： 227-231.

[11] 張新菊， 姚淑珍. 基于模糊著色Petri網(wǎng)的多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性分析[J]. 計算機(jī)科學(xué)， 2016， 43（11）： 77-82+101.

[12] 張鵬程， 李人厚， 秦明， 等. 模糊著色Petri網(wǎng)及其在工作流建模中的應(yīng)用[J]. 計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報， 2002（8）： 713-716.

[13] 陳亞華， 吳時霖. 基于模糊有色Petri網(wǎng)的不確定性學(xué)習(xí)和推理方法[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報， 2003（1）： 56-58.

[14] 程靜靜， 張圓剛. 基于模糊數(shù)學(xué)和灰色理論的多層次旅游村發(fā)展綜合評價[J]. 統(tǒng)計與決策， 2016（2）： 186-188.

[15] 李威君， 劉雙磊， 伊巖， 等. 基于多層級模糊著色Petri網(wǎng)的輸氣站排污系統(tǒng)風(fēng)險評估[J]. 安全與環(huán)境學(xué)報， 2022， 224（4）： 1736-1742.