一種基于小數(shù)倍多普勒信道的OTFS信道估計(jì)方法

夏麒煜 王華華 李峰

摘 要：

針對(duì)現(xiàn)有正交時(shí)頻空（OTFS）調(diào)制系統(tǒng)的信道估計(jì)中存在的高峰均比和小數(shù)倍多普勒信道下估計(jì)困難及復(fù)雜度高的問題，提出了一種基于序列導(dǎo)頻的匹配濾波（SMF）信道估計(jì)方法。該算法首先將序列導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)聯(lián)合成幀，依靠序列的自相關(guān)性獲取路徑數(shù)、時(shí)延和整數(shù)倍多普勒；然后通過互相關(guān)匹配濾波估計(jì)小數(shù)倍的多普勒抽頭和信道增益，從而得到信道狀態(tài)信息；最后根據(jù)小數(shù)倍信道整數(shù)采樣的特征，更新信道增益和信道初始相位。仿真結(jié)果表明，該方法相比基于嵌入式脈沖導(dǎo)頻的信道估計(jì)，改善了峰均比，并提高了信道估計(jì)性能。相比于傳統(tǒng)的序列導(dǎo)頻，該方法可以估計(jì)得到小數(shù)倍多普勒抽頭，估計(jì)的信道狀態(tài)信息更準(zhǔn)確。該信道估計(jì)方法更具有普遍性。

關(guān)鍵詞：正交時(shí)頻空調(diào)制；信道估計(jì)；峰均比；序列導(dǎo)頻

中圖分類號(hào)：TN929.5?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A??? 文章編號(hào)：1001-3695（2024）03-038-0900-05doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2023.07.0313

OTFS channel estimation method based on fractional Doppler channel

Xia Qiyu， Wang Huahua， Li Feng

（School of Telecommunication & Information Engineering， Chongqing University of Posts & Telecommunications， Chongqing 400065， China）

Abstract：

A matched filtering （SMF） channel estimation method based on sequence pilots can solve the problem of difficulty and high complexity in channel estimation for existing orthogonal time-frequency-space （OTFS） modulation systems in terms of peak to average ratio and fractional Doppler channels. This algorithm firstly combined the sequence pilot and data into a frame， and obtained the number of paths， delay， and integer Doppler based on the correlation of the sequence. Then， it estimated the fractional Doppler tap and channel gain through matched filtering to obtain channel state information. Finally， it updated the channel gain and initial phase through channel features. The simulation results show that this method improves the peak to average ratio and channel estimation performance compared to channel estimation based on embedded pulse pilots. Compared to traditional sequence pilots， this method can estimate fractional Doppler taps and provide more accurate channel state information. This channel estimation method is more universal. Key words：orthogonal time-frequency-space（OTFS） modulation; channel estimation; peak-to-average power ratio（PAPR）; sequence pilot

0 引言

無線移動(dòng)通信支持許多不同的需求和使用場景，如車輛通信、無人機(jī)通信、衛(wèi)星通信等高速移動(dòng)場景。在這種高多普勒環(huán)境下，正交頻分復(fù)用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）會(huì)受到嚴(yán)重的子載波間干擾（inter carrier interfe-rence，ICI），從而使傳輸性能下降。為了滿足這些場景下的性能需求，Hadani等人［1，2］提出正交時(shí)頻空（orthogonal time frequency space，OTFS）技術(shù)。在OTFS中，經(jīng)過調(diào)制后的星座映射符號(hào)被映射到二維的時(shí)延—多普勒域（delay Doppler-domain，DD）上，實(shí)現(xiàn)了同一個(gè)OTFS數(shù)據(jù)幀中的所有符號(hào)都經(jīng)歷了與時(shí)間選擇無關(guān)的慢衰落。時(shí)變信道在時(shí)延—多普勒域上等效為沖激函數(shù)，在時(shí)延多普勒域中OTFS信道具有稀疏性，可看作正交和靜態(tài)的信道，能夠在減少導(dǎo)頻數(shù)目的同時(shí)進(jìn)行有效信道估計(jì)，在較大頻移的衰落中依然保持很好的性能［3］。但由于符號(hào)數(shù)和載波頻率的限制，多普勒軸的分辨率低，整數(shù)的采樣產(chǎn)生了小數(shù)倍多普勒，導(dǎo)致信道增益擴(kuò)散到整個(gè)多普勒軸，進(jìn)而形成了多普勒間干擾（inter Doppler interference，IDI）［4，5］，致使信道估計(jì)和信號(hào)檢測復(fù)雜度增高，估計(jì)性能降低。

信息符號(hào)通過信道等效于時(shí)延多普勒域進(jìn)行二維循環(huán)卷積。為了獲取小數(shù)倍多普勒下的信道狀態(tài)信息（channel state information，CSI），Raviteja等人［6］提出了基于嵌入式脈沖導(dǎo)頻的信道估計(jì)方案，通過在時(shí)延—多普勒域插入脈沖信號(hào)和合適的零填充（zero padding，ZP），對(duì)輸入輸出信號(hào)進(jìn)行分析，估計(jì)獲得準(zhǔn)確的CSI，但該方案需要高信噪比導(dǎo)頻來獲取信道信息，可能導(dǎo)致高峰均比（peak-to-average ratio，PAPR），且只有通過增加更大的導(dǎo)頻信噪比和多普勒分辨率來解決小數(shù)多普勒情況，峰均比和導(dǎo)頻開銷也會(huì)因此增大。文獻(xiàn)［7］推廣到了MIMO-OTFS系統(tǒng)中，但導(dǎo)頻開銷大且峰均比高的問題依舊未解決。文獻(xiàn)［8，9］中發(fā)送偽噪聲序列（pseudo-noise sequence，PN）導(dǎo)頻時(shí)域模擬信號(hào)，經(jīng)過二維匹配濾波估計(jì)實(shí)際物理信道的信道參數(shù)，但系統(tǒng)導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)單獨(dú)成幀在高速移動(dòng)場景的時(shí)變信道條件下不具有實(shí)際意義，且未考慮小數(shù)倍多普勒?qǐng)鼍啊Ｎ墨I(xiàn)［10］采用的基于脈沖導(dǎo)頻的匹配濾波獲取小數(shù)倍的多普勒，但使用的也是數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻單獨(dú)成幀的方式，不僅導(dǎo)頻開銷大，而且未考慮估計(jì)得到的信道增益在整數(shù)采樣過程中造成增益的初始相位偏轉(zhuǎn)。文獻(xiàn)［11］在發(fā)送端和接收端添加一個(gè)窗函數(shù)，通過窗函數(shù)來調(diào)節(jié)小數(shù)倍多普勒信道在多普勒軸主瓣的整數(shù)采樣點(diǎn)數(shù)，及其旁瓣幅值和收斂速度，使之減小小數(shù)多普勒帶來的多普勒間干擾。文獻(xiàn)［12］則使用基于嵌入式脈沖的匹配濾波信道估計(jì)方法，減小了導(dǎo)頻開銷，且添加窗函數(shù)使性能得到提升，但嵌入式導(dǎo)頻會(huì)因?yàn)榇嬖谳^小增益信道和噪聲的干擾，其匹配濾波的相關(guān)峰不太理想，需要較大的導(dǎo)頻信噪比才能解決此問題，因此也會(huì)引入高峰均比的問題。

通過上述分析可知，當(dāng)前主要的信道估計(jì)算法是通過脈沖導(dǎo)頻來作估計(jì)，大多數(shù)學(xué)者不斷改進(jìn)此方法，但都圍繞著減少導(dǎo)頻開銷，在低分辨率情況下也能獲得良好的信道估計(jì)性能這方面改進(jìn)，對(duì)峰均比的增高關(guān)注較少；而PN序列導(dǎo)頻又缺少對(duì)小數(shù)多普勒?qǐng)鼍爸械挠行诺拦烙?jì)方式。針對(duì)上述缺陷，本文提出基于小數(shù)倍多普勒的序列導(dǎo)頻匹配濾波（sequence-pilot matched filtering，SMF）估計(jì)方法，利用零填充和最大時(shí)延，在時(shí)延多普勒域的合適位置插入序列導(dǎo)頻，接收端根據(jù)相關(guān)特性使用匹配濾波的估計(jì)方法來獲取信道參數(shù)。該方法具有降低峰均比和提高誤碼率性能的優(yōu)點(diǎn)。

圖7為文獻(xiàn)［8］采用PN序列導(dǎo)頻，文獻(xiàn)［6］脈沖導(dǎo)頻和本文提出的SMF信道估計(jì)算法的MSE隨著信噪比變化的對(duì)比性能。文獻(xiàn)［8］使用的PN序列導(dǎo)頻的信道估計(jì)性能最差，因?yàn)樵撐墨I(xiàn)只考慮了在整數(shù)倍多普勒信道條件下的信道估計(jì)，在小數(shù)倍多普勒條件下，如式（8）所示，不論通過該方法得到的信道增益，還是多普勒頻偏，都是有損失的。而文獻(xiàn)［6］的脈沖導(dǎo)頻，MSE大致是一個(gè)固定值，變化不明顯，因?yàn)槊}沖導(dǎo)頻信噪比固定幅值并非固定的，而是與噪聲功率呈正相關(guān)，與數(shù)據(jù)信噪比呈負(fù)相關(guān)。隨著數(shù)據(jù)信噪比的提高，因?yàn)榉档淖冃?，通過其原始導(dǎo)頻與移位后，導(dǎo)頻之比求得的信道增益始終存在一個(gè)固定的噪聲誤差，只有通過增大導(dǎo)頻信噪比才能有效減小噪聲誤差。因?yàn)橄嚓P(guān)峰值為一固定值N，本文提出的SMF算法不會(huì)隨著信噪比變化而使相關(guān)峰值變化，隨數(shù)據(jù)信噪比增大，其噪聲干擾項(xiàng)會(huì)逐漸減小。從圖7中可以看出，SMF算法在數(shù)據(jù)信噪比18 dB時(shí)，SMF算法達(dá)到50 dB脈沖導(dǎo)頻估計(jì)效果，在24 dB時(shí)，SMF算法與60 dB脈沖導(dǎo)頻的性能持平。但該算法在低信噪比，再求互相關(guān)值時(shí)，會(huì)疊加各個(gè)多普勒抽頭上的噪聲，并存在較小增益的信道，相關(guān)峰值淹沒在噪聲當(dāng)中，峰值與均值的比可能小于閾值，漏掉了該增益較小的信道，而隨著信噪比的增高，該可能性降低。

圖8為上述信道估計(jì)算法在信噪比為10～30 dB時(shí)誤比特率（bit error rate，BER）性能對(duì)比。本文采用的信號(hào)檢測算法基于文獻(xiàn)［4］的消息傳遞算法（message passing，MP），該算法依靠小數(shù)倍多普勒信道產(chǎn)生的IDI等效成近似高斯分布，通過校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)與變量節(jié)點(diǎn)概率的相互傳遞，使其星座映射符號(hào)的概率逐漸收斂以作信號(hào)檢測。因其利用了IDI干擾特性，該算法是目前一種有效克服IDI干擾的信號(hào)檢測算法。從圖8中可以看出，隨著信噪比的增高，各種信道估計(jì)算法的誤比特率呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，SMF算法在小數(shù)倍多普勒環(huán)境下性能明顯優(yōu)于PN信道估計(jì)。在低信噪比情況下，SMF算法相較于文獻(xiàn)［6］提出的基于嵌入式脈沖導(dǎo)頻的信道估計(jì)性能，誤比特率高于50 dB和60 dB導(dǎo)頻信噪比的誤比特率，而隨著信噪比的增高，SMF算法誤比特率漸漸低于脈沖導(dǎo)頻的誤比特率。

4 結(jié)束語

本文主要針對(duì)基于脈沖導(dǎo)頻需要高信噪比導(dǎo)頻才能取得較好的信道估計(jì)性能，及傳統(tǒng)序列導(dǎo)頻信道估計(jì)誤差大的缺陷，提出了一種改進(jìn)序列導(dǎo)頻的SMF算法。這種算法在一定情況下信道估計(jì)性能接近于高信噪比脈沖導(dǎo)頻的信道估計(jì)性能，且沒有增大信號(hào)的峰均比，而相比傳統(tǒng)序列導(dǎo)頻，將其推廣到更普遍的小數(shù)倍多普勒環(huán)境當(dāng)中，且取得了良好效果，更加具有普遍性。本文沒有考慮發(fā)送窗和接收窗函數(shù)的影響，下一步可以考慮針對(duì)此系統(tǒng)添加窗函數(shù)以提高信道估計(jì)性能，并將此方法擴(kuò)展到MIMO-OTFS系統(tǒng)中。

參考文獻(xiàn)：

［1］Hadani R，Rakib S，Kons S， et al. Orthogonal time frequency space modulation ［EB/OL］. （2018-08-01）. https：//arxiv.org/abs/1808.00519.

［2］Hadani R，Monk A. OTFS： a new generation of modulation addressing the challenges of 5G ［EB/OL］. （2018-02-07）. https：//arxiv.org/abs/1802.02623.

［3］Raviteja P，Hong Y，Viterbo E，et al. Practical pulse-shaping waveforms for reduced-cyclic-prefix OTFS ［J］. IEEE Trans on Vehicular Technology，2018，68（1）： 957-961.

［4］Raviteja P，Phan K T，Jin Qianyu，et al. Low-complexity iterative detection for orthogonal time frequency space modulation ［C］// Proc of IEEE Wireless Communications and Networking Conference. Pisca-taway，NJ： IEEE Press，2018： 1-6.

［5］Fish A，Gurevich S，Hadani R，et al. Delay-Doppler channel estimation in almost linear complexity ［J］. IEEE Trans on Information Theory，2013，59（11）： 7632-7644.

［6］Raviteja P，Phan K T，Hong Y. Embedded pilot-aided channel estimation for OTFS in delay-Doppler channels ［J］. IEEE Trans on Vehicular Technology，2019，68（5）： 4906-4917.

［7］Ramachandran M K，Chockalingam A. MIMO-OTFS in high-Doppler fading channels： signal detection and channel estimation ［C］// Proc of IEEE Global Communications Conference. Piscataway，NJ： IEEE Press，2018： 206-212.

［8］Murali K R，Chockalingam A. On OTFS modulation for high-Doppler fading channels ［C］// Proc of Information Theory and Applications Workshop. Piscataway，NJ： IEEE Press，2018： 1-10.

［9］劉天俊. 基于正交時(shí)頻空系統(tǒng)的導(dǎo)頻序列設(shè)計(jì)與信道設(shè)計(jì) ［D］. 成都： 西南交通大學(xué)，2019. （Liu Tianjun. On pilot sequence design and channel estimation in OTFS system ［D］. Chengdu： Southwest Jiaotong University，2019.）

［10］Hashimoto N，Osawa N，Yamazaki K，et al. Channel estimation and equalization for CP-OFDM-based OTFS in fractional doppler channels ［C］// Proc of IEEE International Conference on Communications Workshops. Piscataway，NJ： IEEE Press，2021： 1-7.

［11］Wei Zhiqiang，Yuan Weijie，Li Shuangyang，et al. Transmitter and receiver window designs for orthogonal time-frequency space modulation ［J］. IEEE Trans on Communications，2021，69（4）： 2207-2223.

［12］蔣占軍，劉慶達(dá)，張鈜. 高速移動(dòng)通信系統(tǒng)中OTFS分?jǐn)?shù)多普勒信道估計(jì)加窗研究 ［J］. 電子與信息學(xué)報(bào)，2022，44（2）： 646-653. （Jiang Zhanjun，Liu Qingda，Zhang Hong. Study on OTFS fractional Doppler channel estimation and windowing in high-speed mobile communication systems ［J］. Journal of Electronics & Information Technology，2022，44（2）： 646-653）.

［13］Pu Yuan. Low PAPR pilot for delay-Doppler domain modulation［C］// Proc of IEEE/CIC International Conference on Communications in China. Piscataway，NJ： IEEE Press，2022： 466-471.

［14］Golomb S W. Shift register sequences［M］. 3rd ed. ［S.l.］：World Scientific，2017.

［15］Thaj T，Viterbo E. Low complexity iterative rake decision feedback equalizer for zero-padded OTFS systems ［J］. IEEE Trans on Vehi-cular Technology，2020，69（12）： 15606-15622.

［16］Surabhi G D，Augustine R M，Chockalingam A. Peak-to-average power ratio of OTFS modulation ［J］. IEEE Communications Letters，2019，23（6）： 999-1002.