基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的醫(yī)療配送機(jī)器人路徑規(guī)劃

劉澳霄 周永錄 劉宏杰

摘 要：隨著科技的高速發(fā)展和近幾年新冠疫情的影響，醫(yī)療配送機(jī)器人開始逐步出現(xiàn)在各大醫(yī)療機(jī)構(gòu)中，然而傳統(tǒng)醫(yī)療配送機(jī)器人在使用人工勢(shì)場(chǎng)算法進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)存在局部最優(yōu)解和目標(biāo)不可達(dá)問題。因此，針對(duì)局部最優(yōu)解問題，提出了設(shè)計(jì)虛擬目標(biāo)點(diǎn)的方法，將機(jī)器人從局部最優(yōu)狀態(tài)解救出來(lái)；針對(duì)目標(biāo)不可達(dá)問題，在障礙物斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)中引入了目標(biāo)距離函數(shù)對(duì)障礙物斥力進(jìn)行限制，從而解決目標(biāo)不可達(dá)問題。最后將該方法在多種復(fù)雜環(huán)境中與傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該改進(jìn)算法能夠解決傳統(tǒng)算法存在的局部最優(yōu)解和目標(biāo)不可達(dá)問題，在算法效率上也提高了5%～9%，并且能夠有效運(yùn)用于實(shí)際場(chǎng)景。

關(guān)鍵詞：路徑規(guī)劃； 人工勢(shì)場(chǎng)法； 醫(yī)療配送機(jī)器人； 局部最優(yōu)； 目標(biāo)不可達(dá)

中圖分類號(hào)：TP242.6?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695（2024）03-029-0842-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.07.0298

Path planning of medical delivery robot based onimproved artificial potential field method

Liu Aoxiao， Zhou Yonglu， Liu Hongjie

（School of Information Technology， Yunnan University， Kunming 650500， China）

Abstract：With the rapid development of science and technology and the impact of the novel coronavirus epidemic in recent years， medical delivery robots have gradually appeared in major medical institutions. However， traditional medical delivery robots have local optimal solution problems and target unreachable problems when using artificial potential field algorithms for path planning. Therefore， for the local optimal solution problem， this paper proposed a method of designing virtual target points to rescue the robot from the local optimal state. It introduced the target distance function into obstacle repulsion potential field function to limit obstacle repulsion， to solve the problem of target unreachable. Finally， it compared the proposed method with the traditional algorithm in a variety of complex environments. The results show that the improved algorithm can solve the local optimal solution and target unreachable problems existing in the traditional algorithm， and the efficiency of the algorithm is also increased by 5%～9% and can be effectively applied to practical scenarios.

Key words：path planning; artificial potential field method; medical delivery robots; local optimality; target unreachable

0 引言

隨著醫(yī)療技術(shù)的不斷發(fā)展和醫(yī)療服務(wù)需求的增加，醫(yī)療機(jī)構(gòu)面臨著更高效、更準(zhǔn)確的物流管理和配送需求。以往的醫(yī)療物品和藥品配送通常由醫(yī)護(hù)人員手動(dòng)完成，需要耗費(fèi)大量時(shí)間和勞動(dòng)力，并且存在工作人員操作不當(dāng)導(dǎo)致物品受損的風(fēng)險(xiǎn)。為了解決這些問題，醫(yī)療配送機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生。醫(yī)療配送機(jī)器人主要用于醫(yī)院、診所和其他醫(yī)療機(jī)構(gòu)內(nèi)部進(jìn)行物品配送。它們可以將藥品從藥房運(yùn)送到各個(gè)病房或診所，確保及時(shí)供應(yīng)，也可以將采集的樣本從病房或診所送往實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行檢測(cè)。同時(shí)可以協(xié)助將醫(yī)療設(shè)備從存儲(chǔ)區(qū)域運(yùn)送到手術(shù)室或其他需要的地方，或者用于醫(yī)院內(nèi)部的餐飲服務(wù)，將食物和飲料送到病人或員工的位置。醫(yī)療配送機(jī)器人提供了快速、準(zhǔn)確和高效的物流服務(wù)，幫助醫(yī)療機(jī)構(gòu)有效提高了工作效率，減輕了醫(yī)護(hù)人員的負(fù)擔(dān)，并改善了整體醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量。醫(yī)療配送機(jī)器人如圖1所示。

通常機(jī)器人的路徑規(guī)劃可以分為全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃兩種。全局路徑規(guī)劃算法有動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、啟發(fā)A*算法［1］、遺傳算法［2］、蟻群算法［3］和迪杰斯特算法［4］等。局部路徑算法有多項(xiàng)式曲線法［5］、人工勢(shì)場(chǎng)法［6］、粒子群算法［7］、B樣條曲線法和模擬退火算法等。Abadlla等人提出將人工勢(shì)場(chǎng)法與模糊邏輯法進(jìn)行結(jié)合得到新的方法，該方法在一定程度上解決了傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的局部最優(yōu)解問題，但是卻存在機(jī)器人反復(fù)振蕩的問題［8］。Feng等人［9］提出在人工勢(shì)場(chǎng)法中引入正六邊形引導(dǎo)方法，通過(guò)對(duì)障礙物進(jìn)行繞行以此避免陷入局部最優(yōu)解問題，但這在復(fù)雜環(huán)境中極大增加了機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間。姬偉等人［10］在人工勢(shì)場(chǎng)中引入虛擬障礙物，利用虛擬障礙物打破平衡進(jìn)而解決局部最優(yōu)解問題，然而在實(shí)際運(yùn)用中不易選取合適的障礙物。張建英等人［11］針對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的局部最優(yōu)解問題，提出了一種附加控制力的方法，當(dāng)障礙物對(duì)機(jī)器人的排斥力與目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人的吸引力位于同一直線上時(shí)，通過(guò)在障礙物中添加控制力進(jìn)而解決局部最優(yōu)解問題。Yuan等人［12］使用矢量疊加法在斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)中添加機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)位置的權(quán)重因子，解決了目標(biāo)不可達(dá)問題。任彥等人［13］在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法中目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生吸引力的前提下，提出一種對(duì)比閾值，建立虛擬牽引點(diǎn)的方法，以此解決局部極小問題。段建民等人［14］針對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的目標(biāo)不可達(dá)問題，提出將人工勢(shì)場(chǎng)法和遺傳算法兩種方法相結(jié)合，利用人工勢(shì)場(chǎng)法來(lái)優(yōu)化采用遺傳算法所得到的全局路徑。

針對(duì)局部最優(yōu)解問題，本文提出引入虛擬目標(biāo)點(diǎn)，當(dāng)機(jī)器人陷入局部最優(yōu)解時(shí)通過(guò)設(shè)置虛擬目標(biāo)點(diǎn)來(lái)施加一個(gè)外力，使機(jī)器人打破現(xiàn)狀跳出局部最優(yōu)解狀態(tài)，進(jìn)而繼續(xù)向目標(biāo)點(diǎn)前進(jìn)；針對(duì)目標(biāo)不可達(dá)問題，本文提出了在斥力函數(shù)中引入目標(biāo)距離函數(shù)，利用機(jī)器人和目標(biāo)點(diǎn)之間的距離來(lái)對(duì)斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)進(jìn)行限制，進(jìn)而解決人工勢(shì)場(chǎng)法存在的目標(biāo)不可達(dá)問題。

1 人工勢(shì)場(chǎng)算法

人工勢(shì)場(chǎng)算法的主要思想是將整個(gè)環(huán)境設(shè)為一個(gè)虛擬力場(chǎng)，將主體機(jī)器人設(shè)為一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子，將目標(biāo)點(diǎn)設(shè)為一個(gè)帶正電荷的粒子，產(chǎn)生引力勢(shì)場(chǎng)。它會(huì)對(duì)主體產(chǎn)生一個(gè)方向朝向目標(biāo)點(diǎn)的吸引力，這個(gè)吸引力會(huì)驅(qū)使主體向目標(biāo)點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)［15］。然后將環(huán)境中的各種障礙物設(shè)為帶負(fù)電的粒子，產(chǎn)生斥力勢(shì)場(chǎng)。當(dāng)主體與障礙物的范圍過(guò)近時(shí)，障礙物會(huì)對(duì)主體產(chǎn)生一個(gè)反方向的排斥力，會(huì)驅(qū)使主體遠(yuǎn)離障礙物。通過(guò)這種方法來(lái)約束機(jī)器人的行動(dòng)軌跡，并將其引導(dǎo)至目標(biāo)點(diǎn)。機(jī)器人的受力圖如圖2所示。

1.1 引力函數(shù)

引力勢(shì)場(chǎng)是由目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生的一種全局范圍性的勢(shì)場(chǎng)，勢(shì)場(chǎng)的大小會(huì)根據(jù)機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)的距離大小而進(jìn)行變化。當(dāng)機(jī)器人距離目標(biāo)點(diǎn)越遠(yuǎn)時(shí)，其受到的引力勢(shì)場(chǎng)也將越大，即機(jī)器人受到的引力也會(huì)越大；當(dāng)機(jī)器人距離目標(biāo)點(diǎn)越近時(shí)，其受到的引力勢(shì)場(chǎng)會(huì)變得越小，機(jī)器人受到的引力也會(huì)越來(lái)越小。通常將引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)定義為

為了能夠使目標(biāo)距離函數(shù)起到最佳的效果，可調(diào)節(jié)參數(shù)n的取值則變得尤其重要，因?yàn)閰?shù)n取值的不同將會(huì)導(dǎo)致整個(gè)目標(biāo)距離函數(shù)對(duì)斥力函數(shù)產(chǎn)生不同的效果。當(dāng)0＜n＜1時(shí)，如果機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離大于1，那么隨著機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離越小，斥力函數(shù)也會(huì)變得越?。欢绻麢C(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離小于1，那么隨著機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離縮小，斥力函數(shù)將會(huì)變得越大。當(dāng)1n時(shí)，如果機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離大于1，那么隨著機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離越小，斥力函數(shù)也會(huì)變得越小；如果機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離小于1，那么隨著機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離縮小，斥力函數(shù)將會(huì)變得越小。從分力式（8）和（9）可以看出，當(dāng)機(jī)器人近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，受到的排斥力將越接近0，這樣便限制了在機(jī)器人接近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，障礙物對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生的排斥影響，讓機(jī)器人能夠不受到斥力干擾順利進(jìn)入目標(biāo)地點(diǎn)，進(jìn)而解決了目標(biāo)不可達(dá)問題。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)

為了對(duì)改進(jìn)后的人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行分析和驗(yàn)證，本文使用MATLAB平臺(tái)作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來(lái)進(jìn)行仿真和驗(yàn)證。用二維環(huán)境來(lái)模擬醫(yī)療配送機(jī)器人在運(yùn)行過(guò)程中的行動(dòng)軌跡，對(duì)于機(jī)器人在運(yùn)行中會(huì)遇見的各種障礙物形狀都不規(guī)則的情況，將其視為帶有一定半徑的圓形圖像作為障礙物，這樣更加符合實(shí)際情況。本文首先在簡(jiǎn)單環(huán)境下驗(yàn)證了改進(jìn)算法對(duì)目標(biāo)不可達(dá)問題和局部最優(yōu)解問題的處理效果。然后為了更加貼近實(shí)際運(yùn)用場(chǎng)景，又在復(fù)雜環(huán)境下對(duì)改進(jìn)算法進(jìn)行測(cè)試。最后與文獻(xiàn)［16］的算法進(jìn)行比較，進(jìn)一步測(cè)試本文算法。

本次實(shí)驗(yàn)對(duì)傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)算法存在的局部最優(yōu)解問題和目標(biāo)不可達(dá)問題分別進(jìn)行改進(jìn)。在實(shí)驗(yàn)中將機(jī)器人的起點(diǎn)位置設(shè)置為綠色圓圈，目標(biāo)點(diǎn)設(shè)置為紅色六邊形，中間的運(yùn)行過(guò)程用紅色線段進(jìn)行表示，靜態(tài)障礙物用圓形物體表示，動(dòng)態(tài)障礙物用粉紅色的圓形物體表示（參見電子版）。當(dāng)機(jī)器人在運(yùn)行中所受到障礙物的總排斥力和受到來(lái)自目標(biāo)點(diǎn)的引力大小相同、方向相反時(shí)，就會(huì)陷入局部最優(yōu)解狀態(tài)，如圖8所示。針對(duì)這個(gè)問題，本文提出了設(shè)置虛擬目標(biāo)點(diǎn)的方法。虛擬目標(biāo)點(diǎn)會(huì)對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生一個(gè)額外的引力，以至于使機(jī)器人打破先前的受力平衡，走出局部最優(yōu)解狀態(tài)，向著真正的目標(biāo)點(diǎn)前進(jìn)。改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，其中藍(lán)色圖形為設(shè)置的虛擬目標(biāo)點(diǎn)（參見電子版）。

隨著機(jī)器人靠近目標(biāo)點(diǎn)，所受到的引力勢(shì)場(chǎng)將會(huì)越來(lái)越小，如果這時(shí)在終點(diǎn)附近存在障礙物，將可能導(dǎo)致機(jī)器人受到的斥力勢(shì)場(chǎng)越來(lái)越大，進(jìn)而最終出現(xiàn)機(jī)器人在目標(biāo)點(diǎn)前面靜止不動(dòng)或者往返重復(fù)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，這便是目標(biāo)不可達(dá)狀態(tài)，如圖10所示。針對(duì)目標(biāo)不可達(dá)問題，本文提出了在斥力勢(shì)場(chǎng)中引入目標(biāo)距離函數(shù)，隨著機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)的距離越小，目標(biāo)距離函數(shù)也將會(huì)以指數(shù)的形式逐漸減小，進(jìn)而約束周圍的障礙物斥力大小，解決目標(biāo)不可達(dá)問題，如圖11所示。

為了更加貼合實(shí)際運(yùn)用場(chǎng)景，本文將改進(jìn)前后的算法分別在不同復(fù)雜環(huán)境中進(jìn)行模擬仿真，并且在靜態(tài)障礙物的基礎(chǔ)上再引入動(dòng)態(tài)障礙物，以此模擬現(xiàn)實(shí)情況中的不穩(wěn)定因素。首先本文設(shè)置了障礙物分布密集集中型場(chǎng)景，如圖12所示，使用傳統(tǒng)算法很快便陷入了局部最優(yōu)解狀態(tài)，機(jī)器人在障礙物前面不動(dòng)。隨后在同樣的場(chǎng)景中使用改進(jìn)后的算法，優(yōu)化效果非常明顯。機(jī)器人成功擺脫了局部最優(yōu)解狀態(tài)，并且安全避開了設(shè)置的所有靜態(tài)障礙物和動(dòng)態(tài)障礙物，順利到達(dá)了目標(biāo)點(diǎn)，如圖13所示。

除此之外，本文還設(shè)置了障礙物分布離散型復(fù)雜場(chǎng)景。首先使用了傳統(tǒng)算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)效果如圖14所示。機(jī)器人雖然也避開了各種障礙物，但是卻最終止步于目標(biāo)點(diǎn)前，陷入了目標(biāo)不可達(dá)狀態(tài)。在實(shí)際場(chǎng)景中，機(jī)器人停止不動(dòng)和來(lái)回往返運(yùn)動(dòng)的這些情況將會(huì)浪費(fèi)非常多的時(shí)間，尤其是在醫(yī)療工作中，時(shí)間就是生命，每浪費(fèi)一秒鐘都很有可能導(dǎo)致患者病情惡化甚至威脅其生命安全。而改進(jìn)后的算法順利解決了目標(biāo)不可達(dá)狀態(tài)，能夠使機(jī)器人安全準(zhǔn)時(shí)地到達(dá)目的地，避免了以上情況的出現(xiàn)，如圖15所示。

本文采用文獻(xiàn)［16］所提出的人工勢(shì)場(chǎng)改進(jìn)算法，在復(fù)雜環(huán)境中進(jìn)行模擬對(duì)比實(shí)驗(yàn)。此算法為新提出的人工勢(shì)場(chǎng)改進(jìn)算法，在其文獻(xiàn)中提出使用新的勢(shì)能函數(shù)來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法中的勢(shì)能函數(shù)，并且增加虛擬吸引點(diǎn)，進(jìn)而達(dá)到擺脫局部最優(yōu)解的情況。仿真結(jié)果如圖16所示，雖然其解決了局部最優(yōu)解問題，但是在即將到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)也陷入了目標(biāo)不可達(dá)狀態(tài)，在此之前一共迭代222次。而在同樣的環(huán)境中，使用本文改進(jìn)算法效果如圖17所示。機(jī)器人順利解決了目標(biāo)不可達(dá)和局部最優(yōu)解問題，到達(dá)了目標(biāo)點(diǎn)位置。整個(gè)過(guò)程一共只迭代了204次，再經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)后得出在算法效率上提高了約9%。

最后，將本文算法與傳統(tǒng)APF算法、基于全局路徑規(guī)劃的A*算法和文獻(xiàn)［16］所提出的APF*算法分別在上文的離散復(fù)雜環(huán)境和密集復(fù)雜環(huán)境中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，將得到的結(jié)果和本文算法結(jié)果進(jìn)行比較。表1為不同算法在不同環(huán)境下機(jī)器人從起點(diǎn)到終點(diǎn)所需要的迭代步數(shù)，表2為不同算法在不同環(huán)境下路徑中的算法運(yùn)行時(shí)間。其中*表示在環(huán)境中存在動(dòng)態(tài)障礙物，沒有*則表示為靜態(tài)障礙物環(huán)境。為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，本文對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物的初始狀態(tài)和移動(dòng)軌跡進(jìn)行隨機(jī)設(shè)置，并且進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，取其平均值作為最終數(shù)值。

A*算法是一種啟發(fā)式搜索的全局路徑規(guī)劃算法，它會(huì)對(duì)可能前進(jìn)的方向進(jìn)行最優(yōu)遍歷，因此當(dāng)處于復(fù)雜的環(huán)境時(shí)，它會(huì)需要迭代更多的步驟進(jìn)而到目標(biāo)點(diǎn)，算法消耗時(shí)間也會(huì)變多。由表1可以看出，當(dāng)處于密集靜態(tài)和動(dòng)態(tài)環(huán)境中時(shí)，本文算法相較于A*算法減少了約31%的迭代次數(shù)，當(dāng)處于離散環(huán)境中時(shí)，本文算法相較于A*算法減少了約23%的迭代次數(shù)。本文算法相比于傳統(tǒng)APF算法在密集靜態(tài)環(huán)境和離散環(huán)境中，在迭代次數(shù)方面有著一定的優(yōu)化，而在密集動(dòng)態(tài)環(huán)境中，因?yàn)槭艿絼?dòng)態(tài)障礙物的影響，導(dǎo)致轉(zhuǎn)角次數(shù)過(guò)多，所以使得優(yōu)化效果不是很明顯。相比于APF*算法在密集環(huán)境中減少了約6%的迭代次數(shù)，當(dāng)處于離散環(huán)境中時(shí)，減少了約7%的迭代次數(shù)。由表2可知，本文算法相較于A*算法在密集復(fù)雜環(huán)境中的運(yùn)行效率提高了約31%，在離散環(huán)境中算法運(yùn)行效率提高了約25%。本文算法與APF*算法相比，在密集環(huán)境中的運(yùn)行效率提高了約5%，結(jié)合上文可知，本文算法相比于APF*算法不僅解決了目標(biāo)不可達(dá)問題，并且在算法效率上提高了5%～9%。因此本文算法不僅能有效解決傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的局部最優(yōu)解問題和目標(biāo)不可達(dá)問題，而且在算法運(yùn)行效率上也有提高。

4.2 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證本文算法在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中的實(shí)用性和可行性，本次實(shí)驗(yàn)使用Ubuntu操作系統(tǒng)中的ROS機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行操作，同時(shí)將本文改進(jìn)算法應(yīng)用到Turtlebot移動(dòng)機(jī)器人上，如圖18所示。Turtlebot機(jī)器人通過(guò)移動(dòng)底盤Kobuki進(jìn)行移動(dòng)，再運(yùn)行Rplidar A1激光雷達(dá)對(duì)周圍環(huán)境進(jìn)行掃描，并結(jié)合ROS操作系統(tǒng)中的Gmapping模塊完成定位和二維地圖的構(gòu)建，最后通過(guò)Move_base模塊中的Global_planner和Local planner分別完成Turtlebot機(jī)器人的全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃。

為了驗(yàn)證本文算法的實(shí)用性，本文取現(xiàn)實(shí)中一家醫(yī)院的內(nèi)部一段樓道區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，如圖19（a）所示。隨后使用Turtlebot移動(dòng)機(jī)器人上的激光雷達(dá)對(duì)周圍環(huán)境進(jìn)行掃描，然后使用ROS系統(tǒng)的可視化模塊Rviz來(lái)構(gòu)建場(chǎng)景二維地圖，如圖19（b）所示。

最后將原始人工勢(shì)場(chǎng)法和本文提出的改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法先后應(yīng)用到Turtlebot機(jī)器人進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)置相同的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)得到圖19（c）（d）。由圖19（c）可以看出，機(jī)器人整體路徑較為曲折，由于在機(jī)器人前進(jìn)過(guò)程中存在行人走動(dòng)的情況，導(dǎo)致機(jī)器人轉(zhuǎn)彎角度過(guò)大，容易造成碰撞風(fēng)險(xiǎn)；或者使機(jī)器人靜止不動(dòng)和往返迂回，導(dǎo)致整個(gè)移動(dòng)路徑顯得非常曲折。由圖19（d）可以看出，改進(jìn)后的算法相較于傳統(tǒng)算法，整個(gè)移動(dòng)路徑顯得更加平滑，沒有那么多的迂回曲折，在避開障礙物時(shí)轉(zhuǎn)彎角度也相對(duì)更小，有效減少了機(jī)器人的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，解決了傳統(tǒng)算法中存在的機(jī)器人停止不動(dòng)和往返移動(dòng)的問題，整體路徑長(zhǎng)度和移動(dòng)時(shí)間也比傳統(tǒng)算法所需要的更少，與上文仿真結(jié)果基本一致。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)算法能夠有效應(yīng)用于實(shí)際醫(yī)療配送機(jī)器人路徑規(guī)劃中，相比于傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法，改進(jìn)算法優(yōu)化了避障策略，解決了傳統(tǒng)算法存在的一系列問題，并且提高了路徑的平滑程度，縮短了機(jī)器人行進(jìn)路徑，并縮短了運(yùn)行時(shí)間，能夠在實(shí)際的復(fù)雜環(huán)境中更加高效和快速地完成工作。

5 結(jié)束語(yǔ)

人工勢(shì)場(chǎng)法作為傳統(tǒng)的局部路徑算法，整個(gè)運(yùn)行原理不僅簡(jiǎn)單，而且實(shí)驗(yàn)耗材也少，整個(gè)避障運(yùn)行效果也較為優(yōu)秀，因此被廣泛用于機(jī)器人路徑規(guī)劃上，但是由于算法本身的局限性，存在著局部最優(yōu)解和目標(biāo)不可達(dá)這兩大問題。針對(duì)局部最優(yōu)解問題，本文提出了設(shè)計(jì)虛擬目標(biāo)點(diǎn)的方法來(lái)對(duì)機(jī)器人額外施加一個(gè)引力，打破現(xiàn)有的受力平衡狀態(tài)，將機(jī)器人從局部最優(yōu)狀態(tài)解救出來(lái)。針對(duì)目標(biāo)不可達(dá)問題，本文在障礙物斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)中引入了目標(biāo)距離函數(shù)，通過(guò)使用機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)的歐氏距離來(lái)對(duì)障礙物斥力進(jìn)行限制，解決了目標(biāo)不可達(dá)問題。最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，由結(jié)果可知，改進(jìn)后的算法相比于傳統(tǒng)算法，已經(jīng)解決了所存在的問題，算法運(yùn)行效果有很大的提升。在機(jī)器人實(shí)際運(yùn)行中，還存在機(jī)器人轉(zhuǎn)向次數(shù)過(guò)多和轉(zhuǎn)向曲率過(guò)大等問題，在后續(xù)的研究中會(huì)繼續(xù)優(yōu)化，并且進(jìn)一步提高算法的運(yùn)行效率。

參考文獻(xiàn)：

［1］汪四新， 譚功全， 蔣沁，等. 基于改進(jìn)A～*算法的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃［J］. 計(jì)算機(jī)仿真， 2021，38（9）： 386-389，404. （Wang Sixin， Tan Gongquan， Jiang Qin， et al. Path planning of mobile robot based on improved A～* algorithm［J］. Computer Simulation， 2021，38（9）： 386-389，404.）

［2］李艷生， 萬(wàn)勇， 張毅，等. 基于人工蜂群—自適應(yīng)遺傳算法的倉(cāng)儲(chǔ)機(jī)器人路徑規(guī)劃［J］. 儀器儀表學(xué)報(bào)， 2022，43（4）： 282-290. （Li Yansheng， Wan Yong， Zhang Yi， et al. Based on artificial bees-warehouse robot path planning of adaptive genetic algorithm［J］. Journal of Instruments and Meters， 2022（4）： 282-290.）

［3］吳慶洪， 張紀(jì)會(huì)， 徐心和. 具有變異特征的蟻群算法［J］. 計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展， 1999 （10）： 1240-1245. （Wu Qinghong， Zhang Jihui， Xu Xinhe. Ant colony algorithm with variation characteristics［J］. Journal of Computer Research and Development， 1999（10）： 1240-1245.）

［4］王樹西， 吳政學(xué). 改進(jìn)的Dijkstra最短路徑算法及其應(yīng)用研究［J］. 計(jì)算機(jī)科學(xué)， 2012，39（5）： 223-228. （Wang Shuxi， Wu Zhengxue. Improved Dijkstra shortest path algorithm and its application［J］. Computer Science， 2012，39（5）： 223-228.）

［5］楊連喜， 徐晨東. 一種用多項(xiàng)式曲線逼近有理曲線的新方法［J］. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：理學(xué)版， 2015，42（1）： 21-27. （Yang Lianxi， Xu Chendong. A new method for approximating rational curves by polynomial curves［J］. Journal of Zhejiang University：Science Edition， 2015，42（1）： 21-27.）

［6］辛鵬， 王艷輝， 劉曉立，等. 優(yōu)化改進(jìn)RRT和人工勢(shì)場(chǎng)法的路徑規(guī)劃算法［J］. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2023，29（9）： 2899-2907. （Xin Peng， Wang Yanhui， Liu Xiaoli，et al. Optimization and improvement of path planning algorithm of RRT and artificial potential field method［J］. Computer Integrated Manufacturing Systems，2023，29（9）： 2899-2907.）

［7］郝琨， 鄧晁碩， 趙璐，等. 基于區(qū)域搜索粒子群算法的機(jī)器人路徑規(guī)劃［J］. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)， 2022，36（12）： 126-135. （Hao Kun， Deng Chaoshuo， Zhao Lu ，et al. Robot path planning based on region search particle swarm algorithm［J］. Journal of Electronic Measurement and Instrument， 2022，36（12）： 126-135.）

［8］Abdalla T Y， Abed A A， Ahmed A A. Mobile robot navigation using PSO-optimized fuzzy artificial potential field with fuzzy control［J］. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems， 2017，32（6）： 3893-3908.

［9］Feng Ding， Yuxi Shi， Guopu Zhu， et al. Real-time estimation for the parameters of Gaussian filtering via deep learning［J］. Journal of Real-Time Image Processing， 2020，17（1）： 17-27.

［10］姬偉， 程風(fēng)儀， 趙德安， 等. 基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)的蘋果采摘機(jī)器人機(jī)械手避障方法［J］. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2013，44（11）： 253-259. （Ji Wei，Cheng Fengyi，Zhao Dean，et al. Obstacle avoidance method of apple picking robot manipulator based on improved artificial potential field［J］.Trans of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2013，44（11）： 253-259.）

［11］張建英， 趙志萍， 劉暾. 基于人工勢(shì)場(chǎng)法的機(jī)器人路徑規(guī)劃［J］. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2006，38（8）： 1306-1309. （Zhang Jian-ying， Zhao Zhiping， Liu Tun. Path planning of robot based on artificial potential field method［J］. Journal of Harbin Institute of Technology， 2006，38（8）： 1306-1309.）

［12］Yuan Jiemin， Shen Haiyun. Research on local path planning of mobile robot based on artificial potential field method［C］//Proc of the 3rd IEEE Advanced Information Management， Communicates， Electronic and Automation Control Conference. Piscataway， NJ： IEEE Press， 2019： 785-789.

［13］任彥， 趙海波. 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的機(jī)器人避障及路徑規(guī)劃［J］. 計(jì)算機(jī)仿真， 2020，37（2）： 360-364. （Ren Yan， Zhao Haibo. Robot obstacle avoidance and path planning with improved artificial potential field method［J］. Computer Simulation， 2019，37（2）： 360-364.）

［14］段建民， 陳強(qiáng)龍. 基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)—遺傳算法的路徑規(guī)劃算法研究［J］. 國(guó)外電子測(cè)量技術(shù)， 2019，38（3）： 19-24. （Duan Jianmin， Chen Qianglong. Based on improved artificial potential field-path planning algorithm of genetic algorithm research［J］. Journal of Foreign Electronic Measurement Technology， 2019， 38（3）： 19-24.）

［15］劉建娟， 薛禮啟， 張會(huì)娟，等. 融合改進(jìn)A～*與DWA算法的機(jī)器人動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃［J］. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用， 2021， 57（15）： 73-81. （Liu Jianjuan， Xue Liqi， Zhang Huijuan， et al. Robot dynamic path planning based on improved A～* and DWA algorithms［J］. Computer Engineering and Applications， 2019，57（15）： 73-81.）

［16］薛陽(yáng)， 俞志程， 吳海東，等. 基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的雙機(jī)械臂避障路徑規(guī)劃［J］. 機(jī)械傳動(dòng)， 2020，44（3）： 39-45. （Xue Yang， Yu Zhicheng， Wu Haidong， et al. Obstacle avoidance path planning for double robotic arms based on improved artificial potential field method［J］. Journal of Mechanical Transmission， 2020，44（3）： 39-45.）

［17］Sun Yong， Chen Wen， Lyu Jun. UAV path planning based on improved artificial potential field method［C］//Proc of International Conference on Computer Network， Electronic and Automation. Pisca-taway， NJ： IEEE Press， 2022： 95-100.