炭質(zhì)泥頁巖剪切破壞聲發(fā)射特性及其分形特征

代鑫, 胡斌*, 李京, 曹建軍, 崔喜興

(1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院, 武漢 430081; 2.冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430081)

含炭質(zhì)泥頁巖軟弱夾層廣泛分布于中國(guó)中南、西南地區(qū)的礦山邊坡中,易受自然環(huán)境變化或人為擾動(dòng)影響而失穩(wěn),對(duì)邊坡工程和隧道圍巖等工程的穩(wěn)定性存在嚴(yán)重威脅,但巖石的失穩(wěn)破壞過程可通過聲發(fā)射技術(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào),聲發(fā)射參數(shù)中蘊(yùn)含著巖石破壞過程信息,同時(shí)聲發(fā)射分形理論可以通過分形維數(shù)的變化來反映巖石破壞過程中微裂紋的演化規(guī)律和破壞前兆特征[1]。因此,可通過炭質(zhì)泥頁巖破壞的聲發(fā)射參數(shù)及其分形特征來探究含炭質(zhì)泥頁巖軟弱夾層的破壞機(jī)理和失穩(wěn)前兆特征。

近些年來,許多學(xué)者將聲發(fā)射技術(shù)和分形理論應(yīng)用到巖石破裂機(jī)制的研究中,王創(chuàng)業(yè)等[2]探究了巖石和類巖石材料在單軸壓縮破壞過程中的聲發(fā)射特性及其差異。胡英等[3]運(yùn)用時(shí)頻分析方法,提出一種新的特征參數(shù),基于此得到巖石破裂前兆信息。高安森等[4]通過紅砂巖單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn),探究了紅砂巖在臨界加速失穩(wěn)階段的破壞特征和失穩(wěn)前兆。劉文德等[5]通過對(duì)灰?guī)r開展單軸壓縮試驗(yàn),證明了灰?guī)r破裂所產(chǎn)生的聲發(fā)射事件數(shù)的時(shí)間序列存在分形特征。龔囪等[6]對(duì)紅砂巖進(jìn)行了蠕變聲發(fā)射實(shí)驗(yàn),運(yùn)用分形理論,得出聲發(fā)射震源值演化規(guī)律。孫博等[7]進(jìn)行不同層理傾角的板巖單軸壓縮試驗(yàn),分析了聲發(fā)射計(jì)數(shù)的多重分形特征,得出板巖的破壞前兆和預(yù)警時(shí)間。龔囪等[8]研究了鋼筋混凝土受剪梁聲發(fā)射參數(shù)在不同剪跨比和粗骨粒徑的條件下的發(fā)展規(guī)律。王偉等[9]通過對(duì)砂巖進(jìn)行常規(guī)三軸和三軸循環(huán)加載聲發(fā)射試驗(yàn),分析了砂巖聲發(fā)射特性和聲發(fā)射計(jì)數(shù)分形特征,得到了巖石裂痕發(fā)育的演化規(guī)律。楊東杰等[10]設(shè)計(jì)了巖石預(yù)損試驗(yàn),闡述了預(yù)損后花崗巖的振鈴計(jì)數(shù)分形演化。以上研究表明巖石、類巖石等材料的聲發(fā)射參數(shù)都具有分形特征且蘊(yùn)含著失穩(wěn)破壞過程信息,但大多數(shù)學(xué)者只采用一種聲發(fā)射參數(shù)進(jìn)行分形特征的研究,所得出的失穩(wěn)前兆信息單一且難以得出不同參數(shù)中所蘊(yùn)含失穩(wěn)前兆信息之間的差別,同時(shí)軟弱夾層(炭質(zhì)泥頁巖)作為礦山邊坡中極易造成滑坡事故的危險(xiǎn)源,卻少有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行基于聲發(fā)射的失穩(wěn)前兆研究。

考慮到上述現(xiàn)有研究的不足,對(duì)少有學(xué)者關(guān)注的軟弱夾層(炭質(zhì)泥頁巖)進(jìn)行剪切破壞聲發(fā)射試驗(yàn),考慮了不同聲發(fā)射參數(shù)之間的聯(lián)系與差別,選取多個(gè)參數(shù)進(jìn)行分形特征研究,綜合確定炭質(zhì)泥頁巖失穩(wěn)前兆信息,以避免研究結(jié)果的依據(jù)單一,同時(shí),對(duì)比分析,探索更適合作為炭質(zhì)泥頁巖破壞前兆信息的參數(shù),旨在為巖石失穩(wěn)破壞全程裂隙演化和失穩(wěn)預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)。

1 聲發(fā)射試驗(yàn)

1.1 巖樣制備

試驗(yàn)所用炭質(zhì)泥頁巖取自四川省峨眉山地區(qū)二疊系堅(jiān)硬石灰?guī)r層中的軟弱夾層,夾層厚約為0.1～0.8 m,產(chǎn)狀與上下巖層一致。將所取巖樣切割為尺寸為150 mm(長(zhǎng))×75 mm(寬)×75 mm(高)的長(zhǎng)方體試件(圖1),加工過程中盡量保證試樣不受擾動(dòng)。

圖1 炭質(zhì)泥頁巖巖樣Fig.1 Carbonaceous shale

1.2 試驗(yàn)設(shè)備及方法

巖石剪切試驗(yàn)在團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的微機(jī)伺服控制巖石剪切-滲流耦合試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,設(shè)備如圖2所示。主要適用于巖石剪切試驗(yàn)、剪切滲流和剪切蠕變?cè)囼?yàn)。該設(shè)備采用高剛度整體框架主機(jī)、全數(shù)字測(cè)控器,具有多個(gè)測(cè)控通道可對(duì)任意一個(gè)通道進(jìn)行閉環(huán)控制。

圖2 WAJS-100型微機(jī)伺服控制巖石剪切-滲流耦合試驗(yàn)機(jī)Fig.2 WAJS-100 microcomputer servo control shear-seepage coupling testing machine for rock

此次試驗(yàn)采用美國(guó)物理聲學(xué)公司生產(chǎn)的PCI-2型聲發(fā)射測(cè)試分析系統(tǒng)(圖3),選擇的傳感器為RS-2A型,前置放大器可以將信號(hào)放大100倍。試驗(yàn)時(shí)將4個(gè)探頭兩兩一組,貼于巖樣兩個(gè)相對(duì)的側(cè)面,并使4個(gè)探頭不在同一平面,采樣速率設(shè)為3 MHz,門檻電壓值為100 mV。

圖3 聲發(fā)射測(cè)試分析系統(tǒng)、傳感器、前置放大器Fig.3 Acoustic emission system of analysis, sensors and preamplifiers

對(duì)炭質(zhì)泥頁巖進(jìn)行剪切破壞試驗(yàn)。法向加載采用力控制,切向加載選擇位移加載,加載速率設(shè)置0.2 mm/min。先施加法向力,穩(wěn)定30 s后,再施加剪切力。試驗(yàn)過程中采集時(shí)間、剪切位移、聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)、能量、振幅等試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 聲發(fā)射試驗(yàn)結(jié)果分析

一般地,當(dāng)巖石在剪切荷載下發(fā)生破壞,引起巖石內(nèi)部部分能量以應(yīng)力波的形式擴(kuò)散,即形成聲發(fā)射信號(hào)[11]。選擇振鈴計(jì)數(shù)、能量、振幅、上升時(shí)間與幅度的比值RA、振鈴計(jì)數(shù)與持續(xù)時(shí)間的比值A(chǔ)F對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。圖4～圖6為剪切力、時(shí)間和不同聲發(fā)射參數(shù)之間的關(guān)系曲線。

圖4 剪切力-時(shí)間-振鈴計(jì)數(shù)曲線Fig.4 Stress-time-counts curve

圖5 剪切力-時(shí)間-能量曲線Fig.5 Stress-time-energy curve

圖6 剪切力-時(shí)間-振幅曲線Fig.6 Stress-time-amplitude curve

從圖4～圖6可以看出,在實(shí)驗(yàn)剛開始時(shí)巖石內(nèi)就發(fā)生了聲發(fā)射活動(dòng),這是因?yàn)榇藭r(shí)巖石處于壓密階段(0～150 s),隨著原有裂隙被壓實(shí),巖石顆粒間發(fā)生錯(cuò)動(dòng),同時(shí)也伴有少量微裂紋的生成,聲發(fā)射特性表現(xiàn)為小事件較多,能量值和振幅值波動(dòng)較大,新產(chǎn)生的微破裂強(qiáng)度大小不一。隨試驗(yàn)的進(jìn)行,聲發(fā)射信號(hào)值都逐漸下降,聲發(fā)射能量和振幅逐漸稀疏,這是因?yàn)閹r石進(jìn)入彈性變形階段(150 ～400 s),原有裂隙已被壓實(shí),巖石發(fā)生彈性變形,體積減小,聲發(fā)射特性表現(xiàn)為能量逐漸降低,振幅相對(duì)減小。在巖石進(jìn)入塑性變形階段(400～500 s),新裂紋不斷產(chǎn)生、匯集、貫通,聲發(fā)射特性表現(xiàn)為聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和能量值在總體趨勢(shì)上逐漸上升,在臨近破壞時(shí)達(dá)到峰值。

圖7為炭質(zhì)泥頁巖臨近破壞時(shí)裂紋的聲發(fā)射三維定位演化圖,可以看出,紅色球體及其在x、y、z面上投影數(shù)量上越來越多,形狀也越來越大,說明在此時(shí)巖石內(nèi)部已產(chǎn)生大量裂紋并向四周擴(kuò)展,印證了此時(shí)聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和能量值極具驟增的變化。值得注意的是,此階段巖石出現(xiàn)約30 s的聲發(fā)射平靜期(450～480 s),平靜期內(nèi)振鈴計(jì)數(shù)、能量值均有明顯的大幅減弱,平靜期結(jié)束后聲發(fā)射活動(dòng)又瞬間激增,緊接著巖石發(fā)生破壞,平靜期這一特殊現(xiàn)象可作為巖石破壞前兆信息。

圖7 炭質(zhì)泥頁巖臨近破壞時(shí)裂紋的聲發(fā)射三維定位演化圖Fig.7 Three-dimensional localization evolution of cracks in carbonaceous shale near destruction

聲發(fā)射RA、AF作為巖石破裂機(jī)制的依據(jù),常用來區(qū)分巖石破壞類型,判定方法如圖8所示,高RA低AF為聲發(fā)射剪切波特征,對(duì)應(yīng)巖石剪破壞,高AF值低RA則對(duì)應(yīng)張拉破壞[12]。RA為上升時(shí)間與幅度的比值,AF為振鈴計(jì)數(shù)與持續(xù)時(shí)間的比值,巖石RA-AF分布如圖9所示,其中高AF低RA的分布明顯少于高RA低AF,故而炭質(zhì)泥頁巖樣的破壞類型是為以剪切破壞為主的張剪復(fù)合型破壞。

圖8 破壞類型判定方法Fig.8 Criteria for fracture classification

圖9 RA-AF分布圖Fig.9 RA-AF distribution

3 聲發(fā)射信號(hào)分形特征研究

3.1 分形理論和關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算模型

一般地,常用的聲發(fā)射表征參數(shù)都可以構(gòu)成單獨(dú)的聲發(fā)射時(shí)間序列[13],分形維數(shù)是分形理論的基本量,它可以定量描述分形[14],其中關(guān)聯(lián)維數(shù)是最常用的分形維數(shù)之一。G-P算法可將聲發(fā)射基本參數(shù)時(shí)間序列作為研究對(duì)象,每個(gè)聲發(fā)射基本參數(shù)時(shí)間序列對(duì)應(yīng)容量為n的序列集Xn={x1,x2,…,xn},然后在該時(shí)間序列的基礎(chǔ)上構(gòu)造m維的相空間(m

(1)

對(duì)于給定尺度r,可表示為

r=kr0

(2)

式(2)中:r0可表示為

(3)

對(duì)每一個(gè)給定的尺度,都可得到一個(gè)C(r)。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中可得到一系列點(diǎn):[lnCr(k)],lnr(k)],對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,擬合直線的斜率就是聲發(fā)射參數(shù)序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)D,即

(4)

3.2 聲發(fā)射分形特征的判定和相空間維數(shù)的確定

選擇振鈴計(jì)數(shù)、能量、振幅3個(gè)參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)維數(shù)的計(jì)算和分析。首先編寫該算法的程序,然后將聲發(fā)射參數(shù)、時(shí)間序列、應(yīng)變等導(dǎo)入程序,實(shí)現(xiàn)對(duì)聲發(fā)射參數(shù)的歸一化處理、相空間重構(gòu)和關(guān)聯(lián)維數(shù)的計(jì)算。

G-P算法重構(gòu)了巖石損傷破壞過程動(dòng)力系統(tǒng)吸引子的多維空問,但對(duì)于系統(tǒng)空間的吸引子的性質(zhì),相空間維數(shù)m的取值至關(guān)重要[16]。在對(duì)m取值時(shí),不可將m盲目縮小,這樣會(huì)導(dǎo)致重構(gòu)的相空間處于低維狀態(tài),使得兩個(gè)原本不接近的相點(diǎn)產(chǎn)生相鄰的假象。也不可將m過度放大,這樣會(huì)使得原本接近的相點(diǎn)造成相離的假象,導(dǎo)致相空間吸引子分散。所以,應(yīng)選取合適的m進(jìn)行計(jì)算。

m取值一般采用幾何不變量法[17],在MATLAB環(huán)境下將m依次取2、4、6、8、10、12、14、16、18、20,在600個(gè)觀測(cè)尺度r下分別分析3個(gè)聲發(fā)射參數(shù)的r-C(r)雙對(duì)數(shù)關(guān)系。

如圖10所示,對(duì)于振鈴計(jì)數(shù)、能量、振幅三個(gè)聲發(fā)射參數(shù)在同一m下,當(dāng)r很小時(shí),每?jī)蓚€(gè)散點(diǎn)的距離都比較大,即每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的C(r)相差很大,相點(diǎn)距離都比較遠(yuǎn),所以對(duì)于r的小幅增大,C(r)并沒有呈現(xiàn)連續(xù)的增大,而是跳躍式增加,即不存在分形現(xiàn)象。當(dāng)r取值很大時(shí),C(r)趨近于1,lnC(r)趨近于0,散點(diǎn)構(gòu)成曲線雖然連續(xù)但是已成為一條直線,隨r的增大,關(guān)聯(lián)維數(shù)一直為0,不存在分形現(xiàn)象。而當(dāng)lnr取值為2～4時(shí),振鈴計(jì)數(shù)、能量、振幅3個(gè)聲發(fā)射參數(shù)在10個(gè)m下的觀測(cè)尺度r和關(guān)聯(lián)函數(shù)C(r)的對(duì)數(shù)曲線會(huì)部分接近一次線性關(guān)系,即此時(shí)聲發(fā)射參數(shù)是具有分形特征的,而r-C(r)雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)曲線線性回歸的斜率就是關(guān)聯(lián)維數(shù)。

圖10 不同聲發(fā)射參數(shù)在不同m值下r-C(r)雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖Fig.10 r-C(r) double logarithmic scatter plot for different m values and parameters

如圖11所示,3個(gè)參數(shù)的關(guān)聯(lián)維數(shù)D隨m的增大先呈線性增加,在m增大到某一點(diǎn)后,曲線斜率逐漸下降且D增長(zhǎng)速度逐漸穩(wěn)定。一般取D收斂的第一點(diǎn)作為合適的相空間維數(shù)m,即在計(jì)算3種聲發(fā)射參數(shù)的關(guān)聯(lián)維數(shù)時(shí)m分別取10、12、14。

圖11 不同聲發(fā)射參數(shù)在不同m值下的關(guān)聯(lián)維數(shù)DFig.11 The correlation dimension D of different acoustic emission parameters at different values of m

3.3 聲發(fā)射分形演化研究

通過聲發(fā)射參數(shù)計(jì)算出來的關(guān)聯(lián)維數(shù)可以描述巖石聲發(fā)射分形演化行為[18]?；?.2節(jié)對(duì)分形特征的判定和確定的m,在MATLAB環(huán)境下,每隔2%的應(yīng)變比對(duì)聲發(fā)射參數(shù)進(jìn)行一次關(guān)聯(lián)維數(shù)D的計(jì)算,直至應(yīng)變比達(dá)到100%。

圖12為在不同應(yīng)變比下的分形維數(shù)和對(duì)應(yīng)計(jì)算位置剪應(yīng)力的曲線,可以看出,在加載初期,振鈴計(jì)數(shù)、能量、振幅的關(guān)聯(lián)維數(shù)不斷升高,進(jìn)入升維狀態(tài),此時(shí)巖石內(nèi)部的原生裂隙被壓實(shí)閉合,而后又隨壓力的增加,這種被壓密的有序性逐步提升,故而關(guān)聯(lián)維數(shù)逐漸上升。隨試驗(yàn)進(jìn)行,能量的關(guān)聯(lián)維數(shù)率先發(fā)生變化,由上升趨勢(shì)轉(zhuǎn)為上下波動(dòng),表明能量的關(guān)聯(lián)維數(shù)進(jìn)入了動(dòng)態(tài)波動(dòng)階段,而后振鈴計(jì)數(shù)與振幅的關(guān)聯(lián)維數(shù)才相繼進(jìn)入動(dòng)態(tài)波動(dòng)階段,在此階段巖石內(nèi)部不斷出現(xiàn)微破裂的發(fā)育和閉合,但微破裂的發(fā)育和閉合隨時(shí)間不均勻出現(xiàn),處于一種“混沌”狀態(tài),所以關(guān)聯(lián)維數(shù)呈現(xiàn)出無規(guī)則的上下波動(dòng)。隨壓力進(jìn)一步升高,能量的關(guān)聯(lián)維數(shù)最先進(jìn)入降維階段且降維幅度較大,持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),而振鈴計(jì)數(shù)和振幅的關(guān)聯(lián)維數(shù)分別在塑性變形階段中期和后期才進(jìn)入降維階段且降維幅度較小,持續(xù)時(shí)間較短。關(guān)聯(lián)維數(shù)的降維現(xiàn)象意味著此時(shí)聲發(fā)射信號(hào)變得活躍,巖石內(nèi)部開始有大量的裂紋產(chǎn)生、擴(kuò)展和貫通,且降維現(xiàn)象出現(xiàn)在巖石破壞前,所以關(guān)聯(lián)維數(shù)的降維現(xiàn)象可作為巖石破壞的前兆特征。

圖12 不同參數(shù)的關(guān)聯(lián)維數(shù)-應(yīng)變-剪應(yīng)力曲線Fig.12 Correlation dimension-strain-shear stress curve of different parameters

關(guān)聯(lián)維數(shù)在炭質(zhì)泥頁巖剪切破壞全過程中呈現(xiàn)出“升維-動(dòng)態(tài)波動(dòng)-降維”的演化規(guī)律。能量的關(guān)聯(lián)維數(shù)比其他參數(shù)的關(guān)聯(lián)維數(shù)更先進(jìn)入動(dòng)態(tài)波動(dòng)和降維階段,說明關(guān)聯(lián)維數(shù)的演化對(duì)聲發(fā)射能量的變化更敏感,且能量的關(guān)聯(lián)維數(shù)的降維程度比其他參數(shù)更顯著,持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng),所以能量關(guān)聯(lián)維數(shù)的降維現(xiàn)象更適合用來預(yù)警炭質(zhì)泥頁巖失穩(wěn)破壞的前兆信息。

4 結(jié)論

通過對(duì)炭質(zhì)泥頁巖剪切試驗(yàn),對(duì)采集到的聲發(fā)射數(shù)據(jù)及其分形特征進(jìn)行研究,得出以下結(jié)論。

(1)聲發(fā)射活動(dòng)在炭質(zhì)泥頁巖的不同變形階段活躍程度不同,在塑性變形階段最強(qiáng),其次是壓密階段,最后是彈性變形階段,且聲發(fā)射活動(dòng)在巖石破壞前存在平靜期。裂紋在巖樣中心產(chǎn)生向四周不斷擴(kuò)張,破壞模式為以剪破壞為主的拉剪復(fù)合型破壞。

(2)炭質(zhì)泥頁巖的聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)、能量、振幅的時(shí)間序列都具有分形特征,振鈴計(jì)數(shù)、能量、振幅的關(guān)聯(lián)維數(shù)在破壞全程呈現(xiàn)出“升維-動(dòng)態(tài)波動(dòng)-降維”的演化規(guī)律,

(3)聲發(fā)射平靜期可作為炭質(zhì)泥頁巖破壞前兆信息。相比于振幅和振鈴計(jì)數(shù),關(guān)聯(lián)維數(shù)的演化對(duì)聲發(fā)射能量的變化更敏感,且能量的降維現(xiàn)象更顯著,持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng),更適合作為炭質(zhì)泥頁巖失穩(wěn)破壞的前兆特征。

(4)若將工程監(jiān)測(cè)手段與平靜期、聲發(fā)射能量的分形維數(shù)演化特征相結(jié)合,對(duì)邊坡巖體失穩(wěn)預(yù)警具有一定應(yīng)用價(jià)值。