基于思維可視化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

朱仰龍

(甘肅省靖遠縣第一中學(xué),甘肅 白銀 730699)

認知心理學(xué)和教育技術(shù)的快速發(fā)展讓教育工作者開始關(guān)注影響學(xué)生學(xué)習(xí)的各種非智力因素.高中數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和解決問題能力的關(guān)鍵學(xué)科,其教學(xué)效果直接影響學(xué)生的未來發(fā)展.思維可視化作為一種創(chuàng)新教學(xué)手段,能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)概念以直觀的方式展現(xiàn)給學(xué)生,這對提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量具有重要意義.實踐表明,思維可視化有助于優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),提高教學(xué)效果,促進學(xué)生的知識遷移和創(chuàng)新能力的發(fā)展.高中數(shù)學(xué)教師可以從信息技術(shù)的應(yīng)用、案例的講解等多個角度探尋思維可視化的路徑,進而構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂.

1 基于思維可視化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)意義

1.1 促進學(xué)生理解和記憶知識

思維可視化通過圖形、符號和圖像等視覺元素將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化,幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識[1].例如,函數(shù)的圖象可以幫助學(xué)生理解變化趨勢和函數(shù)性質(zhì).視覺信息相比于純文本信息更易于被大腦處理和記憶.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,利用顏色、形狀或圖表等視覺工具,可以增強學(xué)生對公式、定理的記憶.思維可視化還有助于學(xué)生在不同數(shù)學(xué)概念、公式之間建立聯(lián)系,形成知識網(wǎng)絡(luò),從而促進知識的整合與系統(tǒng)化,有助于長期記憶和應(yīng)用.通過將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題視覺化,學(xué)生也可以更快地理解問題的核心,降低理解難度,提高解題效率.不同學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格,思維可視化作為一種教學(xué)工具,可以滿足視覺型學(xué)習(xí)者的需求,幫助他們通過視覺線索更好地學(xué)習(xí).

1.2 增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

通過圖形、圖像和互動性的視覺材料,思維可視化能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的好奇心.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往依賴于文字和公式,但通過將數(shù)學(xué)概念視覺化,學(xué)生可以通過觀察、操作和實驗來學(xué)習(xí),這種多樣化的學(xué)習(xí)體驗?zāi)軌蛭⒈３謱W(xué)生的興趣.數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué),也是一種藝術(shù),通過可視化,學(xué)生可以看到數(shù)學(xué)圖形的對稱性、幾何圖案的美麗以及數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的和諧,這些都有助于增強他們對數(shù)學(xué)的興趣.思維可視化工具,如動態(tài)幾何軟件,允許學(xué)生通過互動操作來探索數(shù)學(xué)概念,這種參與感和探索過程能夠顯著提升他們的學(xué)習(xí)興趣.并且,將數(shù)學(xué)概念與實際生活中的例子聯(lián)系起來,可以幫助學(xué)生看到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用,從而認識到數(shù)學(xué)的實用性和趣味性.

1.3 發(fā)展學(xué)生思維以及創(chuàng)造力

數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科,而思維可視化可以將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換為具體的視覺形象,這有助于學(xué)生理解和掌握抽象思維的方法.通過思維可視化,學(xué)生需要將數(shù)學(xué)概念和問題分解為可視化的組件,這一過程促使他們運用和發(fā)展邏輯思維能力,如歸納和演繹推理[2].思維可視化工具還鼓勵學(xué)生采用不同的視角看待問題,這種多角度的思考方式有助于他們在解決數(shù)學(xué)問題時更加靈活和創(chuàng)造性.當(dāng)學(xué)生嘗試將數(shù)學(xué)問題視覺化時,往往需要設(shè)計自己的圖形和圖表,這個過程本身就是一種創(chuàng)造性活動,可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力.在思維可視化過程中,學(xué)生被鼓勵批判性地評估不同的圖形表示方法,以選擇最能說明問題的一種,進而有助于發(fā)展批判性思維能力.

1.4 優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)及效果

通過使用思維可視化技術(shù),教師可以創(chuàng)建更加動態(tài)和互動的課堂環(huán)境.學(xué)生參與制作和解讀圖形、圖表,促進了師生之間以及學(xué)生之間的交流和討論.思維可視化使數(shù)學(xué)概念從靜態(tài)的文字和公式轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)的視覺表示,這種動態(tài)性可以更好地吸引學(xué)生的注意力,提升他們的學(xué)習(xí)積極性.由于學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和能力各不相同,思維可視化提供了多種學(xué)習(xí)路徑和表達方式,有助于教師實施差異化教學(xué),滿足每個學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求.思維可視化工具如思維導(dǎo)圖,可以幫助學(xué)生看清知識點之間的層次關(guān)系和邏輯結(jié)構(gòu),使學(xué)習(xí)內(nèi)容更加條理清晰.可視化的學(xué)習(xí)過程還能使學(xué)生的思考變得可見,這為教師提供了直觀的評估工具,可以更精確地識別學(xué)生的理解程度和學(xué)習(xí)障礙.

2 基于思維可視化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)措施

2.1 積極使用思維導(dǎo)圖,完善學(xué)生知識儲備

思維導(dǎo)圖作為一種有效的圖形化思考工具,有助于整合和梳理知識結(jié)構(gòu),使學(xué)生能夠在一個更寬廣的視角中看到數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系[3].使用思維導(dǎo)圖還能夠幫助學(xué)生建立起整體和系統(tǒng)的知識框架,從而提高學(xué)習(xí)效率.最重要的是思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生以結(jié)構(gòu)化的方式組織知識,清晰地看到不同數(shù)學(xué)概念之間的層級關(guān)系和聯(lián)系.教師要確保思維導(dǎo)圖的設(shè)計簡潔清晰,避免過度復(fù)雜化,還要積極引導(dǎo)學(xué)生如何有效地使用思維導(dǎo)圖作為學(xué)習(xí)工具.

以《集合間的基本關(guān)系》為例,這一章節(jié)內(nèi)容難度不高,需要學(xué)生快速理解記憶.教師首先引入集合的基本概念,然后使用思維導(dǎo)圖展示集合的定義和屬性.接著通過導(dǎo)圖展示不同集合間的關(guān)系,如子集、真子集、空集,并用圖形直觀表示.學(xué)生可以按照自己的理解親自繪制或填充導(dǎo)圖,將新學(xué)習(xí)的概念加入其中,強化理解.這一過程能夠清晰地識別和描述集合間的不同關(guān)系,理解概念之間的邏輯聯(lián)系,并能夠更快速地記憶和回憶相關(guān)知識.教師設(shè)計的思維導(dǎo)圖中心是“集合的基本關(guān)系”,主分支包括“子集”“真子集”“空集”,每個分支下有定義、性質(zhì)和圖形示例.子集與真子集之間的關(guān)系通過箭頭和說明文字標識清楚,空集作為一個特殊的子集,在導(dǎo)圖上有其獨特的位置和解釋.

2.2 發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢,豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗

在數(shù)字化時代,信息技術(shù)已經(jīng)成為教育的重要組成部分,尤其在數(shù)學(xué)教學(xué)中,信息技術(shù)的運用可以使學(xué)習(xí)過程更加直觀和互動.這是由于利用信息技術(shù)可以將抽象的數(shù)學(xué)概念通過視覺和動態(tài)演示具體化,幫助學(xué)生更好地理解和掌握,而且信息技術(shù)提供了交互性強的學(xué)習(xí)環(huán)境,增加了學(xué)生的參與感和主動學(xué)習(xí)的機會.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再局限于傳統(tǒng)課堂,信息技術(shù)可以將資源和實時數(shù)據(jù)引入教學(xué),擴展學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道.需要注意的是教師要確保技術(shù)的使用直接服務(wù)于教學(xué)目標,而不是為了技術(shù)使用技術(shù),同時還要考慮到學(xué)生的信息技術(shù)水平,盡可能選擇適當(dāng)難度的工具和內(nèi)容.

“角度制和弧度制”這一部分內(nèi)容的教學(xué)目標是學(xué)生能夠直觀地理解角度制和弧度制的概念,理解它們在幾何和三角學(xué)中的應(yīng)用,而信息技術(shù)的使用會提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和效率.在導(dǎo)入環(huán)節(jié),教師使用動態(tài)課件展示角的不同測量方式,引入角度制和弧度制的定義,然后創(chuàng)建包含動畫和模擬的課件,展示角度和弧度的動態(tài)關(guān)系以及它們在不同數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用.接著教師利用交互式軟件,如幾何畫板,讓學(xué)生自己操作,探索角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.學(xué)生可以通過模擬軟件,動態(tài)展示角度增加與弧長增加的關(guān)系,以及它們?nèi)绾卧趩挝粓A上表示.條件允許的話,教師讓學(xué)生在平板或電腦上使用教育軟件進行實踐操作.可見,發(fā)揮信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢,不僅可以豐富教學(xué)手段,也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和體驗.當(dāng)然教師應(yīng)當(dāng)熟練掌握這些技術(shù)工具,并將其有效融入教學(xué)設(shè)計中去.

2.3 融合多種典型案例,鍛煉學(xué)生學(xué)以致用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入典型案例,能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合,增強學(xué)生的實際應(yīng)用能力,為學(xué)生思維可視化提供媒介.學(xué)生能夠看到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用,進而增強學(xué)習(xí)的針對性和實用性[4].案例教學(xué)還能夠鍛煉學(xué)生的問題解決技能,包括如何分析問題、如何應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和如何驗證結(jié)果.分析和討論案例能夠讓學(xué)生練習(xí)批判性思維,學(xué)會從多個角度審視和解決問題.教師選擇的案例應(yīng)當(dāng)貼近學(xué)生的生活實際,易于學(xué)生理解和感興趣,并引導(dǎo)其主動思考,而非僅僅接受知識.

例如,教師在講解“棱柱、棱錐、棱臺的表面積與體積”時,可以選擇學(xué)生熟悉的或者感興趣的主題,如建筑設(shè)計、工藝品制作等,這些都是學(xué)生可以直觀感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域.如設(shè)計小花園的裝飾物,包括不同形狀的花壇(棱柱)、燈籠(棱錐)和石桌(棱臺).學(xué)生需要計算各裝飾物的表面積和體積,以確定購買材料的數(shù)量和成本.教師帶領(lǐng)學(xué)生一起學(xué)習(xí)并總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺的基本性質(zhì)和計算公式,然后將學(xué)生分成不同小組解決上面案例,小組討論最佳設(shè)計方案,考慮美觀性、材料成本和實用性.這樣一來,實施項目式學(xué)習(xí),讓學(xué)生在項目中負責(zé)特定的任務(wù),可以將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決問題的工具.必要的時候,教師組織學(xué)生現(xiàn)場考察或?qū)嵉卣{(diào)查,讓學(xué)生在實際環(huán)境中收集數(shù)據(jù).整個過程不僅提高了學(xué)生解決實際問題的能力,也增強了他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情.

2.4 組織開展實操活動,促進學(xué)生遷移創(chuàng)新

在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入實際操作活動,可以讓學(xué)生通過親身體驗和實踐來理解數(shù)學(xué)概念,從而實現(xiàn)知識的深入理解和應(yīng)用.實際操作活動通過具體的操作過程使抽象的數(shù)學(xué)思維具象化,讓學(xué)生在操作中直觀地觀察和理解數(shù)學(xué)概念和原理,這種直觀體驗是思維可視化的重要組成部分.學(xué)生在實踐活動中還能夠?qū)⒅R與實際情境結(jié)合,從而發(fā)展出將理論遷移到新情境的能力.在解決實際問題的過程中,學(xué)生也需要運用創(chuàng)新思維,這有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力.教師設(shè)計的實際操作活動應(yīng)該有明確的學(xué)習(xí)目標,確保學(xué)生知道他們在做什么以及為什么要做.

在《隨機事件和概率》這一章節(jié)內(nèi)容的講解中,教師可以為學(xué)生設(shè)計一系列擲骰子、拋硬幣或抽卡片的游戲,每個游戲都與特定的概率問題相關(guān)聯(lián).學(xué)生通過重復(fù)游戲,記錄結(jié)果,然后用頻率來估計概率,并與理論概率進行比較.學(xué)生可以借助小組合作共同完成,增加討論和協(xié)作的機會,并使用電子表格軟件記錄數(shù)據(jù),利用圖表和統(tǒng)計工具進行分析.教師在活動前要講解基本的概率知識和實驗設(shè)計的原則,幫助學(xué)生理解觀察到的現(xiàn)象與理論概率之間的關(guān)系.最后鼓勵學(xué)生設(shè)計自己的實驗,如創(chuàng)建新的游戲規(guī)則,來探索不同隨機事件的概率,或者引導(dǎo)學(xué)生探索概率在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用,如在財務(wù)決策、氣象預(yù)測等方面.

3 結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)教育工作者在教學(xué)實踐中要積極融入思維可視化元素,如思維導(dǎo)圖、多媒體演示和互動軟件等,并根據(jù)學(xué)生的具體需求和學(xué)習(xí)特點,選擇合適的可視化工具和方法,不斷調(diào)整和完善教學(xué)策略.