基于混合遺傳算法的暖通空調熱能動力參數(shù)識別研究

王俊

摘 要：【目的】針對現(xiàn)有的暖通空調熱能動力參數(shù)識別方法存在識別結果R-squared值較小，無法滿足識別精度要求的問題，提出了基于混合遺傳算法的暖通空調熱能動力參數(shù)識別研究。【方法】首先對暖通空調熱能多自由度動力振動正問題進行精細積分求解。然后利用混合遺傳算法，建立反問題目標函數(shù)，并完成精英搜索。最后利用流體網絡方程，完成暖通空調熱能動力參數(shù)的辨識?！窘Y果】通過對比實驗，證明所提方法得到的結果R-squared值更接近1，說明該方法的暖通空調熱能動力參數(shù)識別精度更高，方法性能更理想。【結論】該方法能夠為暖通空調系統(tǒng)優(yōu)化、節(jié)能減排、故障診斷、智能控制等提供更可靠的基礎依據(jù)。

關鍵詞：混合遺傳算法；空調；識別；動力參數(shù)；熱能；暖通

中圖分類號：TU831? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1003-5168（2024）06-0034-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.06.007

Research on Identification of Thermal Power Parameter of HVAC Based on Hybrid Genetic Algorithm

WANG Jun

（China Municipal Engineering Northwest Design and Research Institute Co.， Ltd. Shanxi Branch Xi'an 710061， China）

Abstract：[Purposes] In response to the problem that existing methods for identifying thermal power parameters in HVAC systems have small R-squared values that cannot meet the recognition accuracy requirements， this paper proposes a study on identifying thermal power parameters in HVAC systems based on a hybrid genetic algorithm. [Methods] Firstly， this paper performs precise integration to solve the multi degree of freedom dynamic vibration forward problem of HVAC thermal energy. Then， a hybrid genetic algorithm is used to establish the inverse problem objective function and complete the elite search. Finally， the identification of thermal power parameters for HVAC is completed using fluid network equations. [Findings] Through comparative experiments， it has been proven that the R-squared value obtained by the proposed method is closer to 1， indicating that the identification accuracy of the HVAC thermal power parameters is higher and the performance of the method is more ideal. [Conclusions] This method can provide a more reliable foundation and basis for optimizing HVAC systems， energy conservation and emission reduction， fault diagnosis， and intelligent control.

Keywords： hybrid genetic algorithm; air conditioning; identification; power parameters; thermal energy; HVAC

0 引言

隨著現(xiàn)代建筑技術的不斷發(fā)展，暖通空調系統(tǒng)的能源消耗在建筑能源消耗中的占比逐漸增加。因此，如何準確識別暖通空調熱能動力參數(shù)，對于實現(xiàn)空調系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化具有重要意義。在暖通空調領域中，熱能動力參數(shù)的準確識別一直是困擾研究人員的難題。傳統(tǒng)的參數(shù)識別方法主要依賴于數(shù)學模型和仿真軟件，但這些方法的精度和效率都有待提高［1］。盡管現(xiàn)有的暖通空調熱能動力參數(shù)識別方法取得了一定的成果，但仍存在以下問題：精度不高，穩(wěn)定性不足。一些現(xiàn)有的參數(shù)識別方法主要依賴于簡化的數(shù)學模型和經驗公式，無法準確反映實際系統(tǒng)的復雜性和動態(tài)性，導致識別結果精度較低、穩(wěn)定性不足、計算量大、優(yōu)化時間長。暖通空調系統(tǒng)涉及大量參數(shù)，而參數(shù)的優(yōu)化和識別需要進行大量的計算和仿真，導致計算量巨大，優(yōu)化時間較長，對數(shù)據(jù)的要求較高。一些方法需要大量的歷史數(shù)據(jù)進行輸入，而這些數(shù)據(jù)難以獲取或者存在噪聲干擾，導致這些方法的可用性和實用性受到限制，無法處理非線性系統(tǒng)和時變工況。暖通空調系統(tǒng)是一個典型的非線性時變系統(tǒng)，而現(xiàn)有的參數(shù)識別方法只適用于線性系統(tǒng)或時不變系統(tǒng)，難以滿足實際應用需求［2］。為解決上述存在的問題，本研究引入混合遺傳算法，開展對暖通空調熱能動力參數(shù)識別方法的研究。

1 暖通空調熱能多自由度動力振動正問題精細積分求解

為解決暖通空調熱能動力參數(shù)識別問題，首先需要研究動力體系振動正問題計算分析的數(shù)值方法［3］。為提高計算精度和效率，引入結構動力方程，對于存在阻尼的暖通空調熱能多自由度動力運動的微分方程，見式（1）。

[MX+CX+KX=Ft] （1）

式中：X表示位移矢量；[X]表示一階位移矢量；[X]表示二階位移矢量；t表示時間；M表示質量矩陣；C表示阻尼矩陣；K表示剛度矩陣；F表示暖通空調熱能動力外荷載矢量。

將上述運動微分方程表示為狀態(tài)矢量的形式，并降階為一階微分方程，見式（2）。

[Z=HZ+r] （2）

式中：[Z]表示暖通空調熱能多自由度動力運動一階微分方程；H表示積分項；r表示常數(shù)項；Z表示動力響應矩陣，表達式為式（3）。

[Z=XX] （3）

將上述微分方程代入到暖通空調的熱能動力體系結構當中，得到多自由度系統(tǒng)的振動方程，對方程進行離散化和簡化處理可以得到一個線性方程組。再進一步對該線性方程組進行求解，得到以矩陣形式表示的結果，見式（4）。

[Atj=ft] （4）

式中：[At]表示與時間相關的系數(shù)矩陣；j表示形函數(shù)矢量；[ft]表示與時間相關的節(jié)點參數(shù)矩陣。

通過有限元法或傳遞矩陣法進行離散化處理，得到線性方程組，見式（5）。

[Aj=f] （5）

式中：A表示系數(shù)矩陣；f表示節(jié)點矩陣。

對于多自由度系統(tǒng)的振動正問題，需要上述式（5）的解。常用的數(shù)值求解方法包括隱式法和顯式法。隱式法：通過迭代求解方程[Aφk+1=f-Aφk]直到滿足收斂條件為止。其中：[φk]，[φk+1]分別表示k，k+1個隱性參數(shù)，常用的迭代方法包括雅可比迭代法、高斯—賽德爾迭代法等，隱式法的精度較高，但計算量較大。顯式法：直接求解方程[Aj=f]的解。顯式法的計算量較小，但精度較低，對于一些簡單的系統(tǒng)，可以采用顯式法進行求解。

在求解的過程中需要注意以下三點。

第一點，初始條件。需要給出初始條件[X0=φ0]，設置的條件會影響求解結果的精度和穩(wěn)定性，其中X（0），φ（0）分別表示X，φ的初始值。

第二點，阻尼條件。需要考慮阻尼對系統(tǒng)振動的影響，可以通過阻尼矩陣或者阻尼系數(shù)的方式來對阻尼進行描述［4］。

第三點，時變特性。需要考慮系統(tǒng)參數(shù)的時變特性，例如剛度、質量、阻尼等參數(shù)隨時間的變化情況。在遵循上述條件的基礎上，按照上述方式對暖通空調熱能多自由度動力振動正問題進行精細積分求解。

2 基于混合遺傳算法的反問題目標函數(shù)建立與精英搜索

本研究采用了一種簡單的編碼方法，并結合了演化—繁殖機理，可以有效地求解多個極值問題。為克服二進制碼的不足，將十進制碼用于反問題［5］。因此可以在求解過程中直接進行混合遺傳算法的運算，方便引入與問題所在區(qū)域有關的啟發(fā)式信息，增強遺傳算法的尋優(yōu)能力。在進行暖通空調熱能動力參數(shù)識別時，定義一個目標函數(shù)，采用優(yōu)化方法對其進行求解，本研究所采用的目標函數(shù)，見式（6）。

[minJ=um-ucp22] （6）

式中：p表示被識別的暖通空調熱能動力參數(shù)矢量；um表示觀測位移矢量；uc表示計算位移矢量；minJ表示目標函數(shù)。

在上述公式中，uc與被識別的暖通空調熱能動力參數(shù)矢量相關。由此可以看出，該目標函數(shù)與觀測數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù)之間存在一定聯(lián)系。由于這些因素的影響，目標函數(shù)的復雜性也會隨之增加。例如，當模型方程中含有誤差或觀測數(shù)據(jù)時，目標函數(shù)可能是非凸的，或者存在多極值。在這樣的條件下，采用梯度法進行最優(yōu)解時，會產生振蕩、發(fā)散等問題。因此選擇一種穩(wěn)健的最優(yōu)解方法來保證算法的穩(wěn)定性非常重要。在此基礎上，提出一種新的十進制遺傳算法。其將兩種單一操作結合起來，形成了一種新的子代重組操作，這個新算法的根本思想來自凸集理論。該方法利用了凸交叉，從群體中隨機選取兩個個體，進行凸交叉處理，生成兩個新個體。變異是另外一類最基礎的操作，能夠使群體中的個體隨機發(fā)生改變。在遺傳算法中，一種簡單的變異方式是對一個或多個個體進行隨機替換。通過變異，可以引入群體中原本沒有包含的個體，或者恢復在重新組合和選擇過程中失去的個體，從而給群體帶來多樣性。在進行選擇時，以達爾文的“物競天擇”原則為基礎，選擇也是其產生驅動的因素之一。在此基礎上，對各世代中的優(yōu)勝者進行篩選，剔除劣敗者。選擇壓力是一種潛在的標準，壓力太大會導致搜索提前結束，而壓力太小會導致搜索速度下降，不同的適應函數(shù)，其選擇壓力也不一樣。

為了解決遺傳算法早熟和進化后期停滯的問題，引入精英搜索策略，在遺傳算法中嵌入了模擬退火算法，對每一代進化過程中的最佳個體進行再一次搜索。模擬退火法是在Kirkpatrick的基礎上，把固態(tài)退火法的概念引入到組合優(yōu)化中。精英搜索算法流程如圖1所示。

按照圖1所示流程，定義了一種鄰域結構。從中間解的鄰域結構中，隨機選擇一個新的解決方案，也就是在原有的解決方案上，生成一個新的、具有隨機擾動的解決方案，這一過程的表示，見式（7）。

[xnew=xold+Vx] （7）

式中：xnew表示新解；xold表示舊解；Vx表示隨機擾動變化量。

按照Metropolis準則接受或拒絕新解。若新解可使最終搜索結果的適應度提升，則接受新解，并繼續(xù)進行精英搜索；若新解無法使最終搜索結果的適應度提升，則拒絕新解，停止精英搜索，最終搜索結果即為最優(yōu)解。

3 暖通空調熱能動力參數(shù)辨識

在暖通空調的具體應用中，為了更好地維護室內的熱濕環(huán)境，避免過度供冷和供熱，需要對暖通空調熱能動力參數(shù)進行辨識。為了達到優(yōu)化效果，需要得到空調輸配體系的流量、壓力等動力學參數(shù)。由于動力傳感器造價昂貴，無法大規(guī)模布設，因此一種較為可行的方法是利用有限的數(shù)據(jù)對管網各個部位的動力傳感器進行識別?；诹黧w網絡方程的流場和壓力識別方法相對復雜，在工程實踐中很難實施，目前只在少數(shù)幾個熱網系統(tǒng)中得到了應用。針對這一問題，可以結合群體智能技術，實現(xiàn)對暖通空調復雜管網的動力參數(shù)辨識。在進行動力參數(shù)辨識時，流體網絡的控制方程必須遵循基本物理原則。在每一個CPN當中，預存相同的計算方程，對節(jié)點位置上的質量守恒關系進行描述，見式（8）。

[i=1nQi=QN] （8）

式中：Qi表示從一個節(jié)點流向另一節(jié)點的流量；QN表示節(jié)點處流向外部環(huán)境的流量。

在此基礎上，CPN與相鄰節(jié)點之間進行信息交互，各節(jié)點在接收到新的信息后，對已存的信息進行更新。

利用隨機產生的動力參數(shù)數(shù)據(jù)，在各節(jié)點處同時進行上述辨識計算。在計算處理開始時，各CPN節(jié)點在局部求解式（8），并將新得到的結果與鄰近節(jié)點進行交換。通過對CPN中各節(jié)點的數(shù)據(jù)進行修正，使修正后的數(shù)據(jù)小于設定的閾值，從而完成一次辨識。

4 對比實驗

綜上所述，完成了對基于混合遺傳算法識別方法的理論設計。為了進一步驗證該識別方法的應用性能，需要選擇一定數(shù)量的暖通空調系統(tǒng)歷史運行數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包括暖通空調系統(tǒng)的各種熱能動力參數(shù)和環(huán)境因素數(shù)據(jù)。除該研究提出的識別方法外，另選擇兩種現(xiàn)有的針對暖通空調熱能動力參數(shù)識別的方法作為對照，分別為基于神經網絡的識別方法（對照Ⅰ組）、基于支持向量機的識別方法（對照Ⅱ組）。將本研究提出的基于混合遺傳算法的識別方法作為實驗組，開展下述對比實驗研究。

實驗前準備進行實驗所需的計算機硬件和軟件環(huán)境，如高性能計算機、并行計算軟件等，以確保實驗的順利進行。對每種方法進行訓練：使用歷史數(shù)據(jù)集對每種方法進行訓練，得到相應的模型；從歷史數(shù)據(jù)集中選擇一部分數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集，使用訓練得到的模型對測試數(shù)據(jù)集進行預測；根據(jù)預測結果和實際值計算R-squared值，以評估方法的性能。R-squared值的計算公式，見式（9）。

R - squared = [SSRSST] = 1 - [RSSSST]? （9）

式中：SSR表示識別結果數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)均值之差的平方和；SST表示原始數(shù)據(jù)和均值之差的平方和；SST=SSR+SSE，其中，SSE表示擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)對應點的誤差的平方和。

通過公式計算得出的R-squared值表示方法預測的因變量與實際因變量之間的相關性，值越接近1表示性能越好。根據(jù)這一理論，對上述三種識別方法的識別結果進行對比分析見表1。

從表1中記錄的數(shù)據(jù)可以看出，實驗組識別方法在經過5次迭代后，R-squared值已經達到大于0.90的水平，而其他兩種識別方法在完成20次迭代后，R-squared值始終在0.70以下。由此可以判斷出實驗組識別方法具備更有利的應用性能。

5 結語

隨著人們對建筑能源消耗的關注度不斷提高，暖通空調系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化成為研究熱點。而對暖通空調熱能動力參數(shù)的準確識別是實現(xiàn)系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化的關鍵步驟。因此本研究提出了一種基于混合遺傳算法的暖通空調熱能動力參數(shù)識別方法，該方法提高了參數(shù)識別的精確性和效率，為暖通空調系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化提供了有力支持。此外，混合遺傳算法的性能和效果還受到控制參數(shù)選擇的影響，在未來的研究中可以深入研究控制參數(shù)的選擇策略，避免出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。同時也可以考慮將其他先進的優(yōu)化算法或機器學習算法引入到混合遺傳算法中，以進一步提高算法的性能和適應性。

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