經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格

賴玉蓮 馬琳娟 張延林

文章編號(hào)：1671-3559（2024）03-0356-06DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20240312.003

摘要： 為了提高圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)精度， 采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法按時(shí)間片輪轉(zhuǎn)抽取農(nóng)產(chǎn)品歷史價(jià)格信號(hào)， 以便對(duì)歷史價(jià)格信號(hào)進(jìn)行特征提??； 將原始價(jià)格信號(hào)分解成多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)及殘余項(xiàng)， 并根據(jù)本征模態(tài)函數(shù)構(gòu)建樣本特征； 根據(jù)得到的樣本特征構(gòu)建價(jià)格預(yù)測(cè)圖結(jié)構(gòu)， 將圖結(jié)構(gòu)輸出的特征信號(hào)通過圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過渡函數(shù)和預(yù)測(cè)函數(shù)， 通過不斷減小損失值輸出農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果。 結(jié)果表明， 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解可以對(duì)原始農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格信號(hào)的本征模態(tài)函數(shù)分量進(jìn)行有效分解和提取， 從而使經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差減小71.4%； 相比于其他類型的預(yù)測(cè)算法， 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)4類農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差更小， 最大值僅為2.465。

關(guān)鍵詞： 農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)； 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解； 本征模態(tài)函數(shù)

中圖分類號(hào)： TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

開放科學(xué)識(shí)別碼（OSID碼）：

Agricultural Product Price Prediction Based on Empirical

Mode Decomposition and Graph Neural Network Algorithm

LAI Yulian1， MA Linjuan2， ZHANG Yanlin3

（1. School of Business Administration，Guangzhou Institute of Science and Technology，Guangzhou 510540， Guangdong， China;

2. School of Computer Science and Technology， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China;

3. School of Management， Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006， Guangdong， China）

Abstract： To improve the accuracy of agricultural product price prediced by using graph neural network （GNN） algorithm， empirical mode decomposition （EMD） method was used to extract the historical price signals of agricultural pro-ducts in turn according to time slices， so as to extract the characteristics of the historical price signals. The original price signal was decomposed into several instrinsic mode functions and residual terms， and the sample characteristics were constructed according to the instrinsic mode functions. According to the obtained sample characteristics， the graph structure was constructed， and the characteristic signals output from the graph structure pass through the transition function and prediction function of GNN algorithm， and the agricultural product price prediction results were output by continuously reducing the loss value. The results show that EMD can effectively decompose and extract the intrinsic mode function components of the original agricultural product price signals， thus the average absolute error of agricultural product price predicted by using EMD-GNN algorithm is reduced by 71.4%. Compared with other types of forecasting algorithms， the average absolute error of EMD-GNN algorithm for the price prediction of 4 types of agriculture products is smaller， and the maximum value is only 2.465.

Keywords： price prediction of agricultural products; graph neural network; empirical mode decomposition; intrinsic mode function

收稿日期： 2023-01-15????????? 網(wǎng)絡(luò)首發(fā)時(shí)間：2024-03-13T10：19：23

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（72272039）

第一作者簡(jiǎn)介： 賴玉蓮（1981—），女，廣東梅州人。講師，碩士，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)分析、 農(nóng)業(yè)科技、 產(chǎn)品分析。E-mail： lotuser101@126.com。

通信作者簡(jiǎn)介： 張延林（1974—），男，河南洛陽人。副教授，博士，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)與人工智能、數(shù)字技術(shù)。E-mail： forestgdut@163.com。

網(wǎng)絡(luò)首發(fā)地址： https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20240312.1702.006

農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)作為大數(shù)據(jù)技術(shù)在農(nóng)業(yè)中的一項(xiàng)重要應(yīng)用， 有效提升了農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃的預(yù)見性和合理性［1］， 也影響了廣大居民消費(fèi)習(xí)慣， 更重要的是， 農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的平穩(wěn)運(yùn)行關(guān)乎民生問題。 通過對(duì)一個(gè)城市的多個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的樣本特征及天氣物流等數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析， 可以實(shí)現(xiàn)該城市的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)。 通過價(jià)格預(yù)測(cè)， 一方面為農(nóng)業(yè)種植者的種植規(guī)劃方案提供策略支持， 減少資源浪費(fèi)； 另一方面為農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)者提供價(jià)格預(yù)測(cè)， 提升消費(fèi)預(yù)見性。 由于影響農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指標(biāo)要素較多且受外部環(huán)境影響較大， 而且采集的歷史價(jià)格信號(hào)容易摻雜噪聲， 因此要根據(jù)這些特征獲得較高的價(jià)格預(yù)測(cè)精度并不簡(jiǎn)單。

當(dāng)前主流的預(yù)測(cè)算法是支持向量機(jī)和各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。 為了進(jìn)一步增強(qiáng)算法對(duì)不同農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)的適用性， 研究者大多對(duì)上述2種算法進(jìn)行改進(jìn)。 在較新的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)研究文獻(xiàn)中， 劉合兵等［2］采用極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine， ELM）模型進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)， 在歷史價(jià)格信號(hào)輸入ELM模型之前， 采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition， EMD）法進(jìn)行歷史價(jià)格信號(hào)分解， 增強(qiáng)歷史價(jià)格特征數(shù)據(jù)提取的有效性， 從而提高ELM的預(yù)測(cè)精度。 王新武等［3］將自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用于農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)， 也采用了EMD法進(jìn)行歷史價(jià)格信號(hào)分解， 實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)。 雖然采用EMD進(jìn)行原始信號(hào)特征提取可以有效地進(jìn)行特征數(shù)據(jù)分解， 但是預(yù)測(cè)模型的精度還有提升空間。

近期， 不少研究者嘗試采用先進(jìn)的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（graph neural network， GNN）實(shí)現(xiàn)各種場(chǎng)景的預(yù)測(cè)需求，如水質(zhì)量預(yù)測(cè)［4］、 軸承故障預(yù)測(cè)［5］等，均取得了比現(xiàn)有機(jī)器學(xué)習(xí)模型更好的性能。

本文中采用GNN的圖結(jié)構(gòu)進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)特征訓(xùn)練， 并借助EMD法進(jìn)行特征提取， 將EMD-GNN算法用于農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)。

1? EMD

EMD能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)信號(hào)的多個(gè)振蕩函數(shù)分解，將復(fù)雜且不平穩(wěn)的時(shí)間信號(hào)進(jìn)行有效處理，把它們分解成若干簡(jiǎn)單的時(shí)間信號(hào)。EMD處理后得到的分解結(jié)果主要由多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）以及不能進(jìn)行分解的殘余信號(hào)構(gòu)成。

EMD的核心就是不斷地從原始時(shí)間信號(hào)中對(duì)照IMF要求進(jìn)行篩選［6］，將原始信號(hào)按照頻率不斷進(jìn)行IMF求解，直至不能再篩選出IMF為止，留下的信號(hào)稱為殘余信號(hào)。EMD的分解過程如下。

首先，求解t時(shí)刻的原始信號(hào)x（t）的全部極值，根據(jù)極大和極小值分別構(gòu)建上包絡(luò)線u（t）和下包絡(luò)線l（t）。

然后計(jì)算u（t）和l（t）的算術(shù)平均值m（t），

m（t）=u（t）+l（t）2 。（1）

從x（t）中去除m（t）后，得到初次分解信號(hào)

h1（t）=x（t）-m（t） 。（2）

根據(jù)IMF的規(guī)則，判定信號(hào)h1（t）是否符合IMF條件，若h1（t）滿足IMF條件，則h1（t）為x（t）的第1個(gè)IMF，記為c1。將待分解的x（t）替換為r（t）=x（t）-h1（t）。 若h1（t）不滿足IMF條件，則將待分解的x（t）替換為h1（t）。

按照以上步驟不斷地進(jìn)行分解，直至沒有符合IMF規(guī)則的項(xiàng)為止，剩下的殘余信號(hào)滿足以下規(guī)則時(shí)停止。

∑thi-1（t）-hi（t）2h2i-1（t）≤ε

，（3）

式中： ε為常量， 取值范圍為［0.2，0.3］； hi（t）和hi-1（t）分別為第i次分解信號(hào)和第i-1次分解信號(hào)。

經(jīng)過n次分解后，共得到n個(gè)IMF，這n個(gè)IMF用ci表示，0

x（t）=∑ni=1ci+rn 。（4）

在實(shí)際的EMD應(yīng)用中，由于受信號(hào)提取精度的影響，而且在信號(hào)截取過程中易產(chǎn)生端點(diǎn)效應(yīng)，待分解的原始信號(hào)容易受到噪聲干擾，因此，為了解決因噪聲而造成EMD分解結(jié)果不準(zhǔn)的問題，本文中采用集成EMD進(jìn)行信號(hào)分解。與傳統(tǒng)EMD相比，集成EMD主要有如下改進(jìn)：

1）待分解的信號(hào)由x（t）變?yōu)閤m（t），計(jì)算方法［7］為

xm（t）=x（t）+ζ（t） ，（5）

式中： ζ（t）為噪聲； m為加入噪聲次數(shù)，最大值一般為100。

2）傳統(tǒng)IMF項(xiàng)ci變?yōu)閏－i，計(jì)算方法為

c－i=1M∑Mm=1cim ，（6）

式中cim為加入m次噪聲后的ci； M為EMD噪聲次數(shù)的最大值。

3）殘余項(xiàng)r－也有變化，計(jì)算公式為

r－=1M∑Mm=1rm ，（7）

式中rm為加入m次噪聲后的殘余信號(hào)。

4）IMF項(xiàng)、 殘余項(xiàng)和原信號(hào)x′（t）的關(guān)系［8］為

x′（t）=∑ni=1c－i+r－

。（8）

2? GNN

與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用網(wǎng)格狀數(shù)據(jù)進(jìn)行建模不同，GNN可以采用圖頂點(diǎn)展現(xiàn)更復(fù)雜的建模能力。圖G主要是由多個(gè)頂點(diǎn)v和邊E構(gòu)成的，G=（v， E），設(shè)圖G中某個(gè)頂點(diǎn)v所包含的特征狀態(tài)［9］為

hv=f（xv， xE， h′v， x′v） ，（9）

式中： hv為v的特征狀態(tài)； xv為v的特征因子； xE為E的特征因子； h′v和x′v分別為v的相鄰頂點(diǎn)的狀態(tài)輸入和特征因子； f為過渡函數(shù)。

根據(jù)hv和xv的取值，將兩者傳輸至輸出函數(shù)g，得到v的輸出ov［10］，

ov=g（hv， xv） 。（10）

設(shè)H和X分別表示圖頂點(diǎn)的特征狀態(tài)堆疊及特征因子堆疊［11］，則經(jīng)過全局過渡函數(shù)運(yùn)算之后，即t+1輪迭代后，對(duì)每個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行損失求解，得到總GNN的總損失L，計(jì)算方法［12］為

L=∑pv=1tv-ov 。（11）

式中： p為頂點(diǎn)總個(gè)數(shù)； tv為v的實(shí)際值。

3? EMD-GNN算法預(yù)測(cè)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格

3.1? 價(jià)格預(yù)測(cè)圖結(jié)構(gòu)的構(gòu)建

農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)根據(jù)各農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)產(chǎn)品的供貨量及需求量，結(jié)合影響農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的其他因素等進(jìn)行。

農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格主要由供求量決定；但是農(nóng)產(chǎn)品的供求受到天氣、 物流及市場(chǎng)環(huán)境等影響，要實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，必須充分考慮這些因素，因此在農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)的特征提取時(shí)，既需要提取各農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)頂點(diǎn)數(shù)據(jù)信號(hào)，又需要獲取天氣、物流等信號(hào)［13］，并將這些信號(hào)疊加共同構(gòu)建原始信號(hào)，對(duì)該信號(hào)采用EMD進(jìn)行分解，分解的IMF分量構(gòu)建特征變量。

首先，使用EMD分解N個(gè)農(nóng)貿(mào)交易市場(chǎng)的農(nóng)產(chǎn)品特征變量；然后，利用得到的農(nóng)產(chǎn)品特征變量構(gòu)建一個(gè)圖結(jié)構(gòu)。在圖結(jié)構(gòu)上觀測(cè)的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格信號(hào)為X。假設(shè)歷史農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格信號(hào)為X（t），則可通過預(yù)測(cè)函數(shù)，獲得t+1時(shí)刻農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格。

假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)的信號(hào)提取時(shí)間片為EMD噪聲次數(shù)的最大值M，從N個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的歷史價(jià)格數(shù)據(jù)中獲得的特征變量為V=（v1， v2， …， vM），并V將作為圖結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)，它們的價(jià)格之間是有一定的聯(lián)系的，這種關(guān)系采用邊E表示，兩者關(guān)系的強(qiáng)弱用權(quán)重w衡量，這樣便構(gòu)建了一個(gè)圖結(jié)構(gòu)G=（V， E， w），根據(jù)M即可以得到M個(gè)數(shù)據(jù)。

3.2? 農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)流程

EMD-GNN算法預(yù)測(cè)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格流程見圖1。 首先， 從各農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)獲得農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格數(shù)據(jù)歷史樣本信號(hào)。 根據(jù)歷史價(jià)格數(shù)據(jù)及天氣、 物流等因素引入白噪聲， 形成混合信號(hào)。 采用EMD進(jìn)行分解， 獲得的IMF分量和殘余項(xiàng)。 然后， 求解IMF分量， 從而

構(gòu)建特征樣本。 根據(jù)時(shí)間片抽樣的歷史樣本構(gòu)建多個(gè)圖結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)。最后， 采用GNN進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)。

4? 實(shí)例仿真

為了驗(yàn)證EMD-GNN算法在農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)中的性能，進(jìn)行實(shí)例仿真。選擇某一線城市2015—2019年16個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)中4種農(nóng)產(chǎn)品的每日價(jià)格，具體數(shù)據(jù)集如表1所示，訓(xùn)練和測(cè)試樣本個(gè)數(shù)之比為3∶1，通過前10 d數(shù)據(jù)對(duì)后1 d價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先對(duì)EMD-GNN算法的農(nóng)產(chǎn)品預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率及均方根誤差（RMSE）進(jìn)行仿真；其次，測(cè)試EMD對(duì)GNN在農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)中的性能影響；最后，采用常用農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)算法與EMD-GNN算法相比較，對(duì)比不同算法的預(yù)測(cè)性能。

4.1? EMD-GNN算法的預(yù)測(cè)性能

采用EMD-GNN算法分別對(duì)4類農(nóng)產(chǎn)品的樣本信號(hào)進(jìn)行價(jià)格預(yù)測(cè)訓(xùn)練，獲得穩(wěn)定的EMD-GNN預(yù)測(cè)結(jié)果， 分別選取各類農(nóng)產(chǎn)品共100個(gè)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)， 結(jié)果見圖2。從圖中可以看出： 對(duì)于4類農(nóng)產(chǎn)品測(cè)試樣本， EMD-GNN算法獲得的預(yù)測(cè)單價(jià)與實(shí)際單價(jià)非常接近， 未出現(xiàn)較大的預(yù)測(cè)偏移； 大米和蘋果的價(jià)格偏移量最小， 豬肉價(jià)格偏移量最大。 為了量化4類農(nóng)產(chǎn)品的預(yù)測(cè)價(jià)格偏移， 對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 結(jié)果如表2。 從表中可以看出： EMD-GNN算法在4類農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格預(yù)測(cè)的RMSE較小，最大值僅為0.236 1； EMD-GNN算法對(duì)大米的價(jià)格預(yù)測(cè)精度最高，RMSE均值僅為0.148 7，蘋果和雞蛋的價(jià)格預(yù)測(cè)精度也較高，但豬肉的價(jià)格預(yù)測(cè)精度最低，原因可能是豬肉的價(jià)格變動(dòng)較頻繁，在一定程度上干擾了EMD-GNN算法的價(jià)格預(yù)測(cè)。

4.2? EMD的優(yōu)化性能

為了進(jìn)一步驗(yàn)證EMD在GNN對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)方面的優(yōu)化性能，分別采用GNN和EMD-GNN算法進(jìn)行4類農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)，所有測(cè)試樣本的平均絕對(duì)誤差（MAE）見表3。從表中可以看出，GNN、 EMD-

GNN算法對(duì)4類農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)的MAE差異較大，GNN算法的MAE基本維持在0.07左右，EMD-GNN算法的基本保持在0.02左右， 減小了71.4%， 結(jié)果表明， 經(jīng)過EMD對(duì)原始農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格信號(hào)進(jìn)行分解后， GNN算法具有更優(yōu)的預(yù)測(cè)精度， 通過采用EMD對(duì)IMF分量進(jìn)行有效提取，獲得了更穩(wěn)定的價(jià)格特征， 為GNN算法進(jìn)行準(zhǔn)確的價(jià)格預(yù)測(cè)提供了基礎(chǔ)。

不同算法預(yù)測(cè)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的均方根誤差（RMSE）見圖3。 由圖可以看出， GNN、 EMD-GNN算法對(duì)4種農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)的RMSE呈現(xiàn)較明顯的分層現(xiàn)象。 對(duì)于同類農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格預(yù)測(cè)， GNN算法的RMSE基本都大于0.25，而EMD-GNN算法的RMSE均小于0.25。對(duì)于不同類農(nóng)產(chǎn)品，2種算法

GNN—圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； EMD—經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。

圖3? 不同算法預(yù)測(cè)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的均方根誤差（RMSE）

的RMSE表現(xiàn)也存在著較大差異： 對(duì)于預(yù)測(cè)精度最高的大米，EMD-GNN算法的RMSE比GNN的減小100%； 對(duì)于預(yù)測(cè)精度較低的豬肉，EMD-GNN算法的的RMSE也比GNN算法的減小95.65%。 總之， 經(jīng)過了EMD對(duì)農(nóng)產(chǎn)品歷史信號(hào)進(jìn)行分解處理后， 有效地提高了GNN算法對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的預(yù)測(cè)精度。

4.3? 不同算法的預(yù)測(cè)性能

為了進(jìn)一步驗(yàn)證EMD-GNN算法的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)性能， 將近年來不同研究者在農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)中的常用預(yù)測(cè)算法，如反向傳播

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）［14］、 引力搜索算法-相關(guān)向量機(jī)（GSA-RVM）［15］、 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-長(zhǎng)短期記憶（EEMD-LSTM）［16］進(jìn)行預(yù)測(cè)精度對(duì)比，結(jié)果見表4和圖4。

BPNN—反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；GSA-RVM—引力搜索

算法-相關(guān)向量機(jī)； EEMD-LSTM—集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-

長(zhǎng)短期記憶； EMD-GNN—經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

均方根誤差（RMSE）和預(yù)測(cè)所用時(shí)間

從表4可以看出，4種算法在同類農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格預(yù)測(cè)過程中存在較大差距，說明不同算法的價(jià)格預(yù)測(cè)精度差異較大，其中EMD-GNN算法和EEMD-LSTM算法的MAE最小，4類農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的MAE均小于0.025，且EMD-GNN算法略優(yōu)于EEMD-LSTM算法，GSA-RVM算法的MAE均大于0.05，說明經(jīng)過EMD對(duì)農(nóng)產(chǎn)品歷史價(jià)格信號(hào)進(jìn)行分解處理之后，更利于GNN算法實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

從圖4可以看出，4種算法的RMSE差異較大，從預(yù)測(cè)效率方面來看，BPNN算法和GSA-RVM算法用時(shí)較短，均在26 s完成預(yù)測(cè)，而EMD-GNN算法和EEMD-LSTM算法均需要28 s完成價(jià)格預(yù)測(cè)。由于EMD的信號(hào)分解需要消耗一定時(shí)間，因此導(dǎo)致這2種算法的價(jià)格預(yù)測(cè)時(shí)間稍有增加。

5? 結(jié)語

本文中采用EMD進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品歷史價(jià)格信號(hào)的有效特征提取，可以有效避免因噪聲而引起的價(jià)格原始信號(hào)提取不準(zhǔn)的問題，獲得純度更高的價(jià)格特征數(shù)據(jù)，從而為GNN算法進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)提供更優(yōu)質(zhì)的特征輸入。通過GNN的圖結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)價(jià)格預(yù)測(cè)，對(duì)4類農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格均獲得了較高的預(yù)測(cè)精度。后續(xù)研究將對(duì)EMD進(jìn)一步改進(jìn)，同時(shí)優(yōu)化傳統(tǒng)GNN算法，以提高EMD-GNN算法的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)效率和穩(wěn)定性。

參考文獻(xiàn)：

［1］? 趙汝鵬， 王昕， 李慶國(guó)， 等. 基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的山東省農(nóng)業(yè)供需水優(yōu)化［J］. 濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2022， 36（6）： 653.

［2］? 劉合兵， 韓晶晶， 馬新明， 等. 基于EMD-ELM模型的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)研究［J］. 農(nóng)業(yè)大數(shù)據(jù)學(xué)報(bào)， 2020， 2（3）： 68.

［3］? 王新武， 靳佩蕓. 基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隴東農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)方法［J］. 蘭州工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)， 2022， 29（4）： 85.

［4］? 李春華，李春靜. GA優(yōu)化GNNM（1，1）的煤礦涌水量預(yù)測(cè)［J］. 水電能源科學(xué)，2011，29（2）： 25.

［5］? SONY S， SADHU A. Multivariate empirical mode decomposition-based structural damage localization using limited sensors［J］. Journal of Vibration and Control， 2022， 28（15/16）： 2155.

［6］? 余忠瀟， 郝如江. 基于小波包分析與互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的軸承故障診斷應(yīng)用［J］. 濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2019， 33（6）： 547.

［7］? ADAM A M， KYEI K， MOYO S， et al. Similarities in Southern African Development Community （SADC） exchange rate markets structure： evidence from the ensemble empirical mode decomposition［J］. Journal of African Business， 2022， 23（2）： 522.

［8］? ZHANG H Y， LIU L， JIAO W， et al. Watershed runoff modeling through a multi-time scale approach by multivariate empirical mode decomposition （MEMD）［J］. Environmental Science and Pollution Research， 2022， 29（2）： 2822.

［9］? WU S W， SUN F， ZHANG W T， et al. Graph neural networks in recommender systems： a survey［J］. ACM Computing Surveys， 2022， 55（5）： 23.

［10］? ZHOU J， CUI G Q， HU S D， et al. Graph neural networks： a review of methods and applications［J］. AI Open， 2020， 1： 67.

［11］? WU Z H， PAN S R， CHEN F W， et al. A comprehensive survey on graph neural networks［J］. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems， 2020， 32（1）： 16.

［12］? ABADAL S， JAIN A， GUIRADO R， et al. Computing graph neural networks： a survey from algorithms to accelerators［J］. ACM Computing Surveys， 2021， 54（9）： 24.

［13］? 沈虹， 李旭， 潘琪. 基于深度學(xué)習(xí)長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有色金屬期貨市場(chǎng)預(yù)測(cè)研究［J］. 南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2021， 45（3）： 366.

［14］? 商天文， 仉健維， 黃昊晨. 基于BPNN回歸預(yù)測(cè)算法的專家數(shù)量預(yù)測(cè)模型［J］. 電信科學(xué)， 2023， 39（12）： 152.

［15］? ARUN M， MANIMEGALAI P. An efficient localization based on relevance vector machine with glow-worm swarm optimization for wireless sensor networks［J］. Journal of Engineering and Applied Sciences， 2018， 13（2）： 406.

［16］? 吉長(zhǎng)東， 楊超， 王強(qiáng). 基于EEMD-LSTM模型的BDS衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)精度分析［J］. 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)， 2023， 43（4）： 345.

（責(zé)任編輯：劉? 飚）