基于電磁輻射到達時差的電弧故障定位及精度

徐肖偉, 王科, 項恩新, 張貴鵬, 聶鼎, 馬儀, 楊慶, 齊玥

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院, 昆明 650217; 2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司, 昆明 650011; 3. 重慶大學(xué), 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室, 重慶 400044)

近年來,配電網(wǎng)故障精準(zhǔn)定位多是基于電壓、電流等電氣參數(shù),結(jié)合故障辨識技術(shù)和定位算法實現(xiàn)[1-2]。然而,單相接地故障的電壓、電流變化特征不明顯,存在難以識別的問題[3]。電弧故障在放電階段向外輻射高頻電磁波信號,因而提出了利用電磁輻射信號進行配電網(wǎng)電弧接地故障定位方法[4],其原理是在一定的監(jiān)測范圍內(nèi)通過多站同時測量電磁輻射,然后利用空間定位方法進行線路電弧故障定位。利用放電產(chǎn)生的電磁輻射信號進行定位的方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于雷電定位[5-6]、局部放電定位[7]以及電暈放電定位[8]等領(lǐng)域,在電弧故障定位方面的研究也逐步開展。文獻[9]提出一種利用電弧電磁輻射信號強度預(yù)測雙天線陣列的信號接收距離,進而基于網(wǎng)格指紋匹配的電弧故障定位方法。文獻[10]提出一種基于電弧電磁輻射信號廣義互相關(guān)時延估計的故障定位方法,以減小環(huán)境噪聲對時延估計的干擾。

利用輻射信號進行架空配電線路的電弧故障定位,理論上不會受制于配電網(wǎng)復(fù)雜的拓撲結(jié)構(gòu),也可以解決現(xiàn)有技術(shù)需在沿線大量安裝傳感器、投資高、覆蓋范圍小等問題。文獻[11]探究了架空配電線路故障電弧的電磁輻射特性,為電磁波信號測量系統(tǒng)的設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。文獻[12]將監(jiān)測系統(tǒng)掛網(wǎng)運行以驗證該方法的可行性,然而該系統(tǒng)在實際配網(wǎng)中探測效率較低,針對現(xiàn)場定位應(yīng)用中探測系統(tǒng)的精度影響仍需進一步深入研究?；诘竭_時差[13-14]的定位技術(shù)已廣泛應(yīng)用于多個場景下的定位需求,且定位算法的改進有利于提升定位精度[15-16]、減小站網(wǎng)布局對定位精度的影響[17]。然而,利用電磁輻射信號到達時差進行配網(wǎng)電弧故障定位的求解算法,在不同傳感器布置下的誤差分析還較為缺乏。

現(xiàn)基于電磁輻射和到達時差(time difference of arrival, TDOA)的電弧故障定位方法,提出Chan和LM(Levenberg-Marquart)算法結(jié)合的故障協(xié)同定位算法,仿真分析協(xié)同算法的性能以及參與定位的傳感器位置分布對其定位誤差的影響。研究結(jié)果對基于電磁輻射TDOA的電弧故障定位方法在實際配網(wǎng)的現(xiàn)場應(yīng)用具有參考價值。最后通過實驗室實測結(jié)果驗證了Chan-LM協(xié)同定位算法提高定位精度的可行性。

1 Chan-LM協(xié)同定位算法

根據(jù)定位算法原理可知,Chan算法雖然計算量小,在測量誤差較小時定位精度較高,但在時延誤差較大的情況下其定位精度將有所降低。而LM算法對于迭代初始值的要求較高,一個較好的初始值能夠使得計算量大大減少、收斂速度很快,初始值不理想時雖然很少存在無法求解的情況,但可能會導(dǎo)致最終得到的估計值不準(zhǔn)確[18]。

基于兩種定位算法存在的優(yōu)劣,本文提出Chan算法和LM算法相結(jié)合的故障協(xié)同定位算法,即將Chan算法計算得到的目標(biāo)估計值作為LM算法的初始值,再利用LM算法開展迭代計算,最終得到故障位置的估計坐標(biāo)。根據(jù)TDOA故障定位模型[19],可建立非線性方程,即

(1)

式(1)中:(x,y,z)為故障電弧輻射源坐標(biāo);傳感器坐標(biāo)為(xi,yi,zi)。對式(1)進行泰勒計數(shù)展開可得

(2)

式(2)中:γ為泰勒展開的二階及以上高階分量之和;(x0,y0,z0)為輻射源的初始迭代坐標(biāo)利用Chan算法估計的近似位置。

電弧故障協(xié)同定位算法既包含了兩種基本定位算法的優(yōu)點,又能在一定程度上避免兩種算法存在的缺點,能夠有效提升故障定位的精度。

評價一個定位算法的效果,通常是利用該算法獲取在故障定位中對實際目標(biāo)位置的定位精度來實現(xiàn)的。在本文電弧故障定位精度的評價中,以均方根誤差(root mean square error,RMSE)作為指標(biāo)對定位精度進行評估。

RMSE的計算方法為

(3)

式(3)中:Preal和Pcal分別為故障位置的真實值以及定位算法計算得到的估計值;‖·‖2為一個矢量的2-范數(shù);(xreal,yreal,zreal)為故障位置的真實坐標(biāo);(xcal,ycal,zcal)為計算得到的故障位置坐標(biāo)。

為了驗證所提出的Chan-LM協(xié)同定位算法的有效性,在MATLAB中開展定位算法的仿真研究。由于LM算法對于初始值比較敏感,選擇不同的初始值得到的結(jié)果可能存在較大差異,難以有效地評價該算法與協(xié)同定位算法的性能,故在此僅比較Chan算法和Chan-LM算法在相同的仿真環(huán)境(站點個數(shù)相同、站點布置方式相同、時差誤差分布范圍等因素相同)中的定位效果。

仿真環(huán)境設(shè)置:實際不同區(qū)域配電線路的傳感器和電弧故障的分布情況不盡相同,現(xiàn)假設(shè)4個傳感器的空間位置及輻射源坐標(biāo)如圖1所示。考慮目前常用GPS/北斗秒脈沖進行同步授時,誤差可以控制在100 ns以內(nèi)[20]。因此傳感器的時間誤差選取服從高斯分布的一組隨機數(shù)據(jù),均值為0,波動范圍設(shè)置為[10 ns, 60 ns],在此范圍內(nèi)每隔10 ns取一個值作為標(biāo)準(zhǔn)差分別進行仿真,以獲得時間誤差波動大小對Chan-LM協(xié)同算法定位精度的影響。

圖1 傳感器與故障點的空間位置分布Fig.1 The spatial distribution of sensors and the fault point

如圖2所示,Chan和Chan-LM兩種算法的定位誤差都隨著時間誤差的增大而近似等比例增大。然而在相同的模擬環(huán)境下,Chan-LM協(xié)同算法的定位精度相比于Chan算法有明顯的提升,定位誤差減小了約40%。此外,從圖2中還可以看到隨著時間誤差的增大,Chan算法得到的定位誤差比協(xié)同算法引起的誤差增長速度更快,也說明了Chan-LM協(xié)同定位算法對于時間誤差的魯棒性要優(yōu)于Chan算法,可以驗證所提出的協(xié)同算法能夠有效降低定位誤差。

圖2 兩種算法的定位精度比較Fig.2 Location performance comparison between the two algorithms

2 傳感器布置對定位精度的影響

在實際架空配電線路的應(yīng)用場景中,電弧故障定位的誤差大小與電磁輻射傳感器在桿塔上的安裝位置密切相關(guān),探測網(wǎng)布置的多種具體因素可能會對定位精度產(chǎn)生不同程度的影響?；诖?考慮站點個數(shù)、時間誤差等條件不變的情況下,本節(jié)將討論傳感器幾何分布、主站位置、傳感器相對高度、傳感器與輻射源之間高度因素對故障定位精度的影響。

2.1 傳感器幾何分布

由于三維空間中利用TDOA方法進行定位至少需要4個站點相互配合,針對4個傳感器的情況考慮矩形分布、菱形分布以及Y形分布3種幾何位形進行仿真設(shè)置,3種布置方式下傳感器的空間位置如圖3所示。根據(jù)10 kV配網(wǎng)故障電弧電磁信號的輻射距離可能達到公里級[12],故障位置的坐標(biāo)范圍分別設(shè)置為x∈(0,5) km、y∈(0,3) m,以0.2 km的步距在z=0.01 km平面上設(shè)置電弧故障位置點為375個。分別采用上述3種傳感器分布方式對不同電弧故障點進行定位計算。傳感器時間誤差采用服從高斯分布且均值為0的一組數(shù)據(jù),波動范圍設(shè)置為30 ns。3種布置方式下傳感器的位置坐標(biāo)如表1所示,編號1的傳感器為參考主站。

表1 不同位形下傳感器坐標(biāo)Table 1 Sensor coordinates under different configurations

圖3 傳感器幾何分布示意圖Fig.3 Geometric distribution of sensors

如圖4所示,分別為傳感器矩形布置、菱形布置以及Y形布置時定位得到的誤差結(jié)果,可以看出布置方式為Y形時,整體的定位誤差分布較均勻;布置方式為矩形時,在靠近4個傳感器的附近范圍定位誤差極小,而矩形中間區(qū)域的定位精度很低,可以認為是存在明顯的定位盲區(qū);傳感器為菱形布置時,監(jiān)測區(qū)域大部分面積的定位精度都較高,僅在參考主站的相鄰兩測站所在邊界具有較大的定位誤差,可以認為依然出現(xiàn)了小面積的定位盲區(qū)。因此在實際應(yīng)用中,可以根據(jù)不同區(qū)域配網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)特點來合理選擇布設(shè)方案。

圖4 傳感器不同幾何分布下z=0.01 km的定位誤差Fig.4 Positioning error of z= 0.01 km under different geometric distribution of sensors

通過分析矩形布置的定位計算過程發(fā)現(xiàn),利用Chan算法計算得到的坐標(biāo)值作為迭代初值代入LM算法時,由于該初始值距離真實值較遠,使得LM算法的計算存在發(fā)散的情況,即最終的定位誤差非常大。傳感器為菱形布置時,仿真區(qū)域的兩條相對邊界定位盲區(qū)的產(chǎn)生原因與上述分析一致。而在Y形布置的情況下,仿真區(qū)域的定位效果普遍比前兩種幾何分布方式下更優(yōu),探測網(wǎng)區(qū)域內(nèi)定位誤差基本上都分布在0.08 km以下。由此說明傳感器采用Y形布置位形時,Chan算法能夠為LM迭代提供合適的初始值,獲得較高的定位精度。

2.2 傳感器主站位置

對于Y形布站方式,考慮其中參考主站的相對位置或許會影響該區(qū)域內(nèi)電弧故障定位精度,保持相關(guān)參數(shù)均不改變,分別選取(0, 0, 0)和(2.5, 1.5, 0)作為參考主站的情況依次進行計算。

如圖5所示,參考主站選擇位于Y形中心點時,站網(wǎng)包圍區(qū)域的整體定位誤差相比Y形邊緣站點作為主站時更小,該監(jiān)測區(qū)域內(nèi)最高定位誤差水平降低了約25%。同時,當(dāng)傳感器Y形分布方式的主站位置改變時,由中間向四周擴大的定位誤差分布情況保持一致,可以表明Y形布置方式下主站的變化不會影響定位誤差的分布趨勢。因此,在具有一定幾何中心的站點分布方案中,考慮將參考主站設(shè)置在中心位置,使得有效監(jiān)測范圍內(nèi)的定位準(zhǔn)確度提升。

圖5 主站位于Y形中心時的定位誤差Fig.5 Positioning error with the main station located in the center of Y shape

2.3 傳感器之間的相對高度

一些地區(qū)受到地理環(huán)境條件的影響,實際配電架空線路的桿塔可能并不處于同一海拔高度,即輻射信號測量傳感器不完全安裝在同一水平面上,監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的定位精度因此受到相關(guān)影響。在Y形布站方式下僅改變傳感器1空間坐標(biāo)為(0, 0, 0.1)。

如圖6所示,大部分計算區(qū)域的定位誤差呈現(xiàn)穩(wěn)定的較低值,波動不大。值得注意的是,當(dāng)傳感器之間具有相對高度差時,監(jiān)測區(qū)域的定位誤差分布趨勢不再呈現(xiàn)均勻變化,中間局部區(qū)域的定位誤差會產(chǎn)生激增的現(xiàn)象,甚至出現(xiàn)定位盲區(qū)。因此可以表明,地形的起伏變化會引起該地區(qū)配電架空線路電弧故障探測網(wǎng)的有效定位區(qū)域縮小。

圖6 傳感器不在同一高度時的定位誤差Fig.6 Positioning error with sensors not at the same height

2.4 傳感器與故障點之間高度

由于配電網(wǎng)電弧故障類型多種多樣,實際電弧發(fā)生位置通常具有隨機性,放電源與固定安裝的傳感器之間的相對高度可能發(fā)生變化,探究其對定位精度是否產(chǎn)生影響。通?？紤]10 kV架空配電線路高度為10 m,則傳感器與故障點之間高度變化范圍可以達到0～10 m。調(diào)節(jié)電弧輻射源所處高度水平至z=0 km平面,分別在3種測站幾何布局方式下仿真計算。

如圖7所示,電弧輻射源與傳感器相對高度減小,矩形和菱形布站方式下監(jiān)測區(qū)域的定位誤差最大值略微增大,Y形布站方式下定位誤差最大值略微減小?？梢哉J為Chan-LM協(xié)同定位算法的計算結(jié)果不會受到故障點相對傳感器高度變化的顯著影響,對于架空配電線路的電弧故障定位具有較好的適用性。另外,不論電弧輻射源與測量傳感器之間是否存在高度差,仿真區(qū)域的定位誤差分布形狀基本不變,可以說明傳感器的幾何分布方式是監(jiān)測區(qū)域內(nèi)定位誤差分布趨勢的決定因素。

圖7 傳感器不同幾何分布下z=0 km的定位誤差Fig.7 Positioning error of z= 0 km under different geometric distribution of sensors

3 實驗結(jié)果驗證

在實驗室中搭建了小型電弧故障定位平臺,示意圖如圖8所示。實驗裝置由整流逆變模塊、10 kV變壓器、限流電阻、放電間隙以及電磁輻射測量天線等組成。

圖8 電弧故障定位試驗裝置Fig.8 Experimental system for arc fault location

三相380 V電源經(jīng)整流、逆變升壓后接入變壓器低壓側(cè),經(jīng)變壓器升壓至10 kV以模擬實際配網(wǎng)電壓,當(dāng)電弧發(fā)生裝置兩端的電壓超過間隙擊穿電壓時產(chǎn)生電弧,此時會向外輻射高頻電磁波信號。利用安裝在不同位置的4個自制天線同步測量電弧放電產(chǎn)生的電磁輻射信號,其次通過能量累積法獲取電磁輻射信號到達不同天線的時間差,最后利用提出的Chan算法和LM算法相結(jié)合的故障協(xié)同定位算法計算故障電弧的坐標(biāo)位置,驗證Chan-LM協(xié)同定位算法對于提高電弧輻射源定位精度的有效性。

在開展小型電弧故障定位實驗時,相關(guān)的實驗設(shè)置如下:示波器的采樣率設(shè)置為20 GS/s,即時間精度達到0.05 ns,帶寬為1 GHz。電弧故障的坐標(biāo)位置為(-75,175,98) cm,4個天線的坐標(biāo)位置分別為(100,0,74) cm、(100,200,83) cm、(300,0,86) cm和(300,200,103) cm?；陔姶挪ú杉炀€測到的電磁輻射信號如圖9所示,利用Chan-LM協(xié)同算法獲得定位結(jié)果和誤差分析如表2所示。

表2 電弧故障定位結(jié)果Table 2 Arc fault location results

圖9 天線接收到的電磁脈沖信號Fig.9 The electromagnetic pulses detected by antennas

根據(jù)表2可知,第一步利用Chan算法進行定位得到的初始值已經(jīng)較為接近電弧故障的實際坐標(biāo)位置,利用RMSE計算電弧故障的定位誤差為12.32 cm。然后利用LM算法不斷修正初始值,得到最終定位結(jié)果的定位誤差為11.34 cm。由實驗結(jié)果可見,采用Chan-LM協(xié)同算法后,電弧定位誤差有所降低,與仿真結(jié)果一致,證明了此定位算法的有效性。

4 結(jié)論

基于電磁輻射TDOA的電弧故障定位策略,提出了Chan-LM協(xié)同定位算法,探究了傳感器布置相關(guān)因素對輻射源定位精度的影響,得到如下結(jié)論。

(1) Chan定位算法通過與LM定位算法的結(jié)合,仿真定位誤差有效減小,且對時間誤差的魯棒性增強,實驗室實測電弧定位誤差降低8%,驗證了Chan-LM協(xié)同定位算法能夠提高一定的定位精度。

(2) 傳感器采用矩形和菱形布站方式有明顯監(jiān)測盲區(qū),但適用于對部分重點關(guān)注區(qū)域的高精度電弧故障定位,而Y形布站方式可以在整個區(qū)域內(nèi)實現(xiàn)較良好的定位效果。同時,參考主站設(shè)置于傳感器位形中心,傳感器都處于同一高度水平,仿真計算的整體定位精度越高。

基于電磁輻射信號的TDOA電弧故障定位算法及精度影響分析,有助于后續(xù)在配網(wǎng)現(xiàn)場中測量系統(tǒng)的安裝運用。將進一步根據(jù)實際情況完善誤差分析并提出改進措施,以提高該電弧定位方法的準(zhǔn)確性。