基于群決策-云理論的裝備保障能力評估

李改靈, 黃韜, 李昂駿

(陸軍軍事交通學院, 天津 300161)

裝備保障是為了滿足部隊遂行各項任務需要,對裝備采取的一系列保障性措施以及進行相應活動的統(tǒng)稱[1]。裝備保障能力對保障打贏有著極其重要的支撐作用。通過對保障能力做出系統(tǒng)的評估,可以更好地幫助部隊調(diào)整保障資源配備,為裝備精確化保障提供科學決策。

國外非常重視裝備保障能力評估研究。20世紀70年代,美軍提出了武器裝備全壽命周期開展后勤保障分析(logistics support analysis, LSA)的工作項目,21世紀提出了以壽命周期保障為目標的基于性能的保障(performance based logistics, PBL)。美國國防部2011年發(fā)布的《后勤保障評估指南》定義了裝備保障評估的內(nèi)涵和時機、裝備保障評估的一般流程。2020年發(fā)布的《國防系統(tǒng)工程》認為裝備保障存在高風險,要求裝備全壽命周期尤其是關鍵決策點都需要進行獨立技術風險評估(independent technical risk,ITRA)。

中國20世紀80年代開始重視裝備保障能力評估工作,相繼頒發(fā)了一系列國軍標和法規(guī)文件,形成了比較健全的裝備保障能力評估體系。與此同時,許多學者開展了與裝備保障能力評估相關的研究工作。李海君等[2]針對區(qū)域裝備保障能力評價問題,采用主成分分析法處理各指標的相關關系并進行綜合評價。李釗等[3]采用多層次分析法與熵值法結(jié)合的綜合賦權法計算各項指標的權重,通過云模型進行裝備體系保障能力綜合評估。張耀龍等[4]基于層次分析法與熵權法相結(jié)合的方法,確定指標的權重,基于可拓云建立了裝備保障能力評估模型。趙師等[5]從體系作戰(zhàn)對裝備保障的要求出發(fā),利用德爾菲法構建評估指標體系,利用BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡模型對裝備保障能力評估數(shù)據(jù)進行了訓練和仿真。宋星等[6]結(jié)合ADC(availability, dependability, capability)法與模糊綜合評判法構建了裝備保障效能評估模型。朱敦祥等[7]利用熵值法與均方差法綜合計算指標權重,構建了基于云物元的裝備維修保障能力評估模型。韓維等[8]針對航母航空保障問題對裝備保障效能評估的指標類型、效能評估的基本流程及其常用的評價方法進行了歸納總結(jié)。谷雨軒等[9]將層次分析法、集對分析模型和CRITIC(criteria importance through intercriteria correlation)方法結(jié)合計算指標權重,進而采用云模型進行阻力傘保障風險等級劃分。

裝備保障評估過程中,指標體系中既有監(jiān)測的各種定量指標也有專家給出的各項定性結(jié)論,指標數(shù)據(jù)采集和評估過程充滿了各種隨機性和不確定性;由于裝備保障效能評估涉及面較多,評估過程較為復雜,難以實現(xiàn)準確的評價。此外,專家知識能夠為評估決策提供重要的參考,評估過程中要充分考慮和集結(jié)各位專家的意見,形成帶有專家集體智慧的結(jié)論。

基于上述問題,首先,建立裝備保障能力評估指標體系,從而實現(xiàn)全面、客觀、科學地測量裝備保障能力;再充分利用專家群體智慧確定各評估指標權重;最后對評估中的模糊性和不確定性進行客觀描述和科學轉(zhuǎn)化,通過可視化的聚合方式得出裝備保障能力評估結(jié)果。最終目標是建立科學的裝備保障效能評估模型,提高裝備作戰(zhàn)保障能力,為裝備保障管理工作提供科學決策。

1 基于任務的裝備保障能力評估指標體系

裝備保障能力評估指標需要根據(jù)裝備保障任務要求確定。裝備保障過程中,需要快速、準確地為裝備保障各要素提供信息服務,即信息能力;裝備指揮員需要以信息系統(tǒng)為依托,組織、協(xié)調(diào)、運用各種保障資源實施保障行動,即指揮能力;在遂行保障任務的過程中,需要將所有保障資源發(fā)動起來,形成各種力量的整合,即動員能力;需要通過鐵路、水路、公路、空中等途徑進行有效投遞,即投送能力;裝備保障行動中需要最大限度地保障裝備的完好率,具有對戰(zhàn)損裝備及時搶救和修理、恢復裝備性能的能力,即行動能力?；谘b備保障能力的需求,在充分咨詢相關專家意見的基礎上,構建如圖1所示的裝備保障能力評估指標體系。

圖1 裝備保障能力評估指標體系Fig.1 Index system of equipment support capability evaluation

2 基于序關系-群決策的指標權重

裝備保障能力評估指標體系中,指標權重是影響保障能力評價結(jié)果的關鍵。在多指標保障能力評估中,專家經(jīng)驗和知識對于指標權重的確立具有重要的意義。由于專家知識、專業(yè)背景等方面的限制,專家的評價結(jié)果具有一定的主觀性。為了降低專家的主觀性帶來的誤差,需要采用基于群決策的方法進行權重計算。

由于序關系分析法具有計算簡單、可操作性強的特點,選取序關系分析法計算專家權重,進而采用基于組合數(shù)的有序加權算子(combination ordered weighted averaging,COWA)對專家意見進行集結(jié),形成具有專家群體偏好的指標權重。

2.1 序關系分析法

序關系分析法的步驟[10]如下。

(2)相鄰元素相對重要度賦值。對兩相鄰指標間重要度進行打分,其分值rk為

rk=ωk-1/ωk

(1)

式(1)中:ωk-1、ωk分別為第i-1、i項指標權重;rk的分值含義如表1所示。

表1 相對重要度的賦值規(guī)則Table 1 The assignment rules of relative importance

(3)計算各指標的權重。最后一個指標的權重計算公式為

(2)

其余指標權重為

ωk-1=rkωk,k=2,3,…,m-1

(3)

對指標進行歸一化得

(4)

2.2 基于群決策的指標權重

本文中采用基于組合數(shù)的有序加權算子(COWA)[10],通過盡可能多地考慮大多數(shù)專家的意見,減少與群體意見偏離度大的專家的影響,使計算的權重更加符合客觀實際情況。其具體步驟如下。

對于某個專家確定的各指標權重為ω=(ω1,ω2,…,ωn),設共有m個專家給出初始意見,其集結(jié)公式為

(5)

(6)

通過式(4)對綜合指標權重進行歸一化,得到基于群體偏好的指標權重。

3 基于云理論的裝備保障能力評估模型

3.1 云理論基礎知識

云理論是一種通過特定的計算方法,實現(xiàn)定性概念與定量數(shù)據(jù)之間轉(zhuǎn)換的模型[11]。設U是一個具有確定值的論域,U={x}。對于某一個定性概念A,對于U中任意元素x,都存在一個具有穩(wěn)定分布的隨機數(shù)μA(x)∈[0,1],稱為x對概念A的隸屬度。 所有μA(x)的集合稱為(隸屬)云,每一個x稱為云滴。

云理論中常用正態(tài)云表示某定性概念,同時反映出事物的隨機性和模糊性。對于某一定性概念,可通過三個數(shù)字特征來表示,記作N3(Ex、En、He)。Ex為期望值,即云的中心位置;En為熵,為概念模糊度的度量;He為超熵,反映了樣本的凝聚程度。對于一個精確的數(shù)值,期望為自身,熵和超熵值為0。對于一個定性概念,如常用的雙邊約束評語[Cmin,Cmax],其云特征參數(shù)[13]計算公式為

(7)

對裝備保障能力評估等級定義為極差、差、一般、良、優(yōu),其特征數(shù)值計算結(jié)果如表2所示。

表2 裝備保障能力評價等級及云特征參數(shù)Table 2 Evaluation level of equipment support capability and cloud parameters

根據(jù)表2定義的評估等級及相應的云定義,可確定各評價等級評語云圖如圖2所示。

圖2 評估等級云圖Fig.2 Evaluation grade of cloud chart

3.2 指標云的聚合

在裝備保障能力評估過程中,定性指標通常由多個專家通過打分確定,定量指標狀態(tài)則由多個精確數(shù)值進行標定。因此,需要對多個數(shù)據(jù)進行聚合,形成特定指標的狀態(tài)標量[12-14]。

對于定性指標,其計算公式為

(8)

對于定量指標,其計算公式為

(9)

本文中,定量指標的超熵取值為k=1.5。

3.3 層級指標聚合

裝備保障能力評估是一個包含多層評估指標的復雜系統(tǒng),需要由底層指標逐層計算直至得出頂層結(jié)論。假設共有k個低一層級指標,其聚合公式[13-14]為

(10)

3.4 裝備保障能力等級判斷

(1)生成符合特征參數(shù)為TN(Ex,En,He)的云滴:首先生成期望值為En、標準差為He的正態(tài)隨機數(shù)Enn～NORM(En,He);其次生成期望值為Ex、標準差為Enn的正態(tài)隨機數(shù)x～NORM(Ex,Enn)。

(4)重復步驟(1)～步驟(3)N次,共計產(chǎn)生N個云滴(N=1 000)。

(5)計算評估結(jié)果云與評價等級云的相似度為

(11)

通過式(11)計算出評價云與各個等級云的相似度,與實際云相似度最高的標準云所對應的評價等級即為待評價云所處的評價等級。

4 實例分析

對于某單位裝備保障能力評價,首先通過調(diào)查問卷、專家咨詢等方式對裝備保障能力指標重要性進行排序打分;其次邀請相關領域?qū)＜医Y(jié)合自身經(jīng)驗,對該單位的裝備保障能力現(xiàn)狀進行打分測評;最后通過基于群決策-云理論的裝備保障能力評估模型進行綜合評價。為了驗證本文所提方法的有效性和準確性,采用模糊綜合評價法、物元可拓法[16]進行對比分析,以驗證群決策-云理論評估方法的有效性,更好地指導未來裝備保障建設方向。

4.1 裝備保障效能指標權重計算

對于裝備保障能力評估中各項指標的重要度邀請4位專家進行指標排序,設第1位專家給出的打分結(jié)果如表3所示。

根據(jù)式(1)～式(4),并與原始指標順序進行對應,計算出信息能力、指揮能力、動員能力、投送能力、行動能力各項指標的權重為

ω1=[0.182 6,0.265 1,0.130 4,0.200 9,0.221 0]。

同理可計算出另3位專家的指標權重,計算結(jié)果為

ω2=[0.258 3,0.278 1,0.185 4,0.125 8,0.152 3]。

ω3=[0.135 3,0.240 6,0.109 0,0.236 8,0.278 2]。

ω4=[0.173 6,0.206 6,0.148 8,0.223 1,0.247 9]。

對于信息能力指標,各專家給出的指標權重值為[0.182 6,0.258 3,0.135 3,0.173 6],根據(jù)COWA原則,可得各專家權重分別為[0.375,0.125,0.125,0.375]。

根據(jù)式(5)對指標權重值進行集結(jié),得該項權重為0.182 8。以此類推,并對各指標進行歸一化處理,得到能夠反映“大多數(shù)”專家意見的綜合指標權重為ω*=[0.185 4 0.249 4 0.142 7 0.197 6 0.224 9]。

采用同樣的方法可以獲得其他三級指標權重,結(jié)果如表4所示。

表4 裝備保障效能二級指標評價Table 4 Secondary indexes’ evaluation of equipment support effectiveness

4.2 專家打分云化模型

選取上級相關部門領導及相關專家共6人,對本單位裝備保障能力進行分析和評價,其打分結(jié)果如表4所示。從表4中可以看出,專家打分結(jié)果既包含定性評語又包括定量評判分數(shù)。將各個評語量化后,利用式(8)得到各個指標的云模型參數(shù);對于定量指標則根據(jù)式(9)計算各指標的云模型參數(shù),其結(jié)果如表4中的云模型參數(shù)所示。

從表4中可以看出,專家對于各項指標均能達成一致意見,但是投送能力尤其是水路投送能力,由于專家打分存在著較大差異,故霧化現(xiàn)象較嚴重,但云理論方法能較好地處理專家意見不一致的情況,有效解決評估中的模糊性和不確定性問題。

4.3 綜合指標評估

在底層指標云模型參數(shù)的基礎上,根據(jù)式(10)可以計算出高一層級指標的云模型特征參數(shù),其結(jié)果如表5所示。

表5 各一級指標評價結(jié)果Table 5 Evaluation results of each first-level index

將二級指標通過聚合,得出裝備保障能力評估云參數(shù)(85.225 8,4.149 2,1.595 2),根據(jù)式(11)計算出該指標相對于表2中定義的各評價等級的隸屬度為(0.238 3, 0.629 7, 0.123 3,0.006 0,0.000 0),由此可以判斷出該單位的裝備保障能力等級為“良”。該單位的裝備保障能力熵值偏大,表明評價專家之間存在著一定的分歧,主要是因為在投送能力方面,專家的評價差異明顯,該單位的投送能力需要提高改進;該單位的信息能力也低于平均值,表明信息能力低于系統(tǒng)整體水平;該單位的指揮能力專家意見比較一致,且分值都比較高。

將該單位的裝備保障能力評估云模型置于定性云發(fā)生器中,結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以直觀地看出,其評估結(jié)果和分析一致,該單位的裝備保障能力評估等級為“良”,但是云滴較厚、專家意見不太集中,但總體結(jié)果一致。

圖3 裝備保障能力評估結(jié)果云圖Fig.3 Cloud chart of equipment support capability

4.4 其他方法的比較

為了驗證所提方法的有效性,采用模糊綜合評價法和物元可拓法對該單位的裝備保障能力進行評估對比。其中,對于6位專家的打分采用算數(shù)平均值進行處理,對于定性評價則取對應評價區(qū)間的中值。求得各評價指標的分值為

U1=[80.166 7,89.333 3,79.166 7];

U2=[86.666 7,92.500 0,92.333 3,90.166 7];

U3=[88.166 7,86.166 7];

U4=[82.500 0,66.666 7,90.000 0,77.500 0];

U5=[88.666 7,89.166 7,79.000 0]。

4.4.1 模糊綜合評價法

利用表4中各指標的權重,對各項指標進行聚合,計算各項指標和綜合能力得分如表6所示。

表6 模糊綜合評價法結(jié)果Table 6 Results of fuzzy comprehensive evaluation

模糊綜合評價法與云理論方法評估結(jié)果基本一致,但是在聚合投送能力的定性結(jié)論時,由于評估分值位于兩個等級分界值附近,因此出現(xiàn)了分歧,且根據(jù)專家意見,云理論方法的結(jié)果更與專家打分一致。

4.4.2 物元可拓法

根據(jù)物元可拓法的相關定義,各評價指標等級的經(jīng)典域和節(jié)域與表2中規(guī)定一致。

根據(jù)物元可拓法的相關公式,可計算出該單位整體裝備保障能力及各一級指標與相關等級的關聯(lián)度值,如表7所示。

表7 物元可拓法結(jié)果Table 7 Results of matter-element extension evaluation

從表7結(jié)果可以看出,信息能力、動員能力和行動能力評估等級為“良”,指揮能力等級為“優(yōu)秀”,投送能力由于專家分歧較大,各等級的關聯(lián)度值均為負值,需要專家溝通交流,達成一致意見。通過對各一級指標進行匯總,該單位綜合保障能力為“良”。

4.4.3 各評估方法對比分析

從以上結(jié)果可以看出,采用群決策-云理論方法與模糊綜合評價法、物元可拓法的計算結(jié)果基本一致,說明本文所提的方法準確可靠。對于各指標的云參數(shù),期望值可以判斷出該項指標的性能水平,熵能反映評估結(jié)果的可靠性,超熵能夠反映評估結(jié)果的穩(wěn)定性。云理論能夠?qū)Ω黜椩u估結(jié)果進行清晰解釋,可為裝備保障提供重要的決策建議。

模糊綜合評價法和物元可拓法計算方法較為簡單,但是計算結(jié)果只是簡單的數(shù)據(jù),不能對評估結(jié)果做較好地解釋,不能對定性數(shù)據(jù)進行有效處理,主觀性較強、說服力不足。云理論能夠采用科學的方法對專家評價的模糊性進行有效處理,因而結(jié)果更準確可靠。

5 結(jié)論

(1)進行裝備保障能力評估的目的是為了更好地完成裝備保障任務。因此,對裝備保障任務進行分解,按照任務要求構建對應的裝備保障能力評估指標體系更加全面和實際,可操作性也更強。

(2)序關系分析法簡單易行,能夠充分體現(xiàn)專家意愿,可操作性強。COWA決策法能夠充分體現(xiàn)大多數(shù)專家的意見,且步驟簡單直觀。采用序關系-群決策方法計算各指標的權重,既考慮了專家的經(jīng)驗又具有群體智慧,結(jié)果更加客觀準確。

(3)裝備保障能力評估涉及的內(nèi)容多,專家打分存在著模糊性和不確定性且專家之間存在著一定的分歧。采用云模型的方法實現(xiàn)定性指標的量化處理和定量指標的定性評價,對評估中專家打分結(jié)果進行層層聚合并形成具有指導性的評估結(jié)論。采用云評估模型,數(shù)據(jù)處理過程便捷、評估聚合條理清晰、清晰科學、評估結(jié)果具有很強的說服力。

(4)實例分析可以看出,本文提出的方法能夠清晰地反映各評價元素的重要度、更好地融合主客觀信息,評價結(jié)果更具有直觀性和科學性,可操作性強、能夠幫助裝備管理者提供最優(yōu)決策。