電子天平檢定的影響因素分析及其示值誤差測(cè)量的不確定度評(píng)定

吳良安

摘 ?要：電子天平作為一種便捷靈敏、高精準(zhǔn)度的精密儀器，是量值傳遞的重要計(jì)量器具之一，其計(jì)量性能的準(zhǔn)確性對(duì)測(cè)量結(jié)果起著關(guān)鍵作用。該文結(jié)合國(guó)家發(fā)布實(shí)施的JJG 1036—2022《電子天平檢定規(guī)程》和JJF 1059.1—2012《測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定與表示》，探索影響電子天平檢定的各種因素，分析電子天平計(jì)量檢定結(jié)果中示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度分量的主要來源，給出電子天平示值誤差的不確定度評(píng)定。

關(guān)鍵詞：電子天平；計(jì)量檢定；影響因素；不確定度評(píng)定；示值誤差

中圖分類號(hào)：TH715 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2024）14-0074-04

Abstract： As a convenient， sensitive and high precision instrument， electronic balance is one of the important measuring instruments for value transmission， and the accuracy of its measurement performance plays a key role in the measurement results. This paper combines the verification regulation of JJG 1036-2022 "Electronic Balance" and JJF 1059.1-2012 "Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement"， explore various factors that affect the verification of electronic balance， analyze the main sources of uncertainty components of indication error in measurement verification of electronic balance， and give the evaluation of uncertainty of indication error of electronic balance.

Keywords： electronic balance; metrological verification; influencing factor; uncertainty evaluation; indication error

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和制作工藝的進(jìn)步，電子天平已被廣泛地應(yīng)用于貿(mào)易結(jié)算、科學(xué)研究、工業(yè)生產(chǎn)等各個(gè)領(lǐng)域，承擔(dān)著大量的貿(mào)易結(jié)算、化驗(yàn)分析等重要工作，是量值傳遞的重要計(jì)量器具之一?，F(xiàn)階段用于高精準(zhǔn)度測(cè)量的電子天平，絕大部分是電磁力平衡式電子天平。這類電子天平是利用電磁力平衡原理將物體加置于電子天平秤盤后引起的位移變化量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)，再經(jīng)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換和微處理器處理后直接在顯示器上顯示其質(zhì)量。電子天平內(nèi)置了稱重傳感器等精密電子部件，因此在使用一段時(shí)間后可能會(huì)出現(xiàn)測(cè)量誤差較大等問題[1]。為確保在用電子天平的量值準(zhǔn)確、可靠，應(yīng)積極研究電子天平計(jì)量檢定過程中的影響因素，加強(qiáng)電子天平特別是特種準(zhǔn)確度級(jí)和高準(zhǔn)確度級(jí)電子天平的維護(hù)、保養(yǎng)，采取有效措施減小電子天平的示值誤差，合理評(píng)定電子天平示值誤差檢定結(jié)果的不確定度。

1 ?電子天平檢定的影響因素分析

電子天平是一種便捷靈敏、高精準(zhǔn)度的精密儀器， 電子天平的計(jì)量準(zhǔn)確性直接影響稱量結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了保證使用電子天平的測(cè)量結(jié)果的可靠性、準(zhǔn)確性，需要對(duì)電子天平開展計(jì)量檢定。國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)督管理總局于2022年12月7日發(fā)布了JJG 1036—2022《電子天平檢定規(guī)程》，并于2023年6月7日實(shí)施。新版檢定規(guī)程適用于檢定分度值e≥1 mg的電子天平的首次檢定、后續(xù)檢定和使用中檢查，電子天平檢定項(xiàng)目主要有：外觀檢查、偏載誤差、重復(fù)性、示值誤差、置零準(zhǔn)確度和除皮稱量。其他的電子天平可參照J(rèn)JF 1326—2011《質(zhì)量比較儀校準(zhǔn)規(guī)范》或JJF 1847—2020《電子天平校準(zhǔn)規(guī)范》。新版檢定規(guī)程增加“置零準(zhǔn)確度”和“除皮稱量”檢定項(xiàng)目，帶給很多全新的要求，更加接近OIML R76國(guó)際建議的要求[2]。

電子天平計(jì)量檢定容易受到多種因素的影響，其中包括環(huán)境因素、人為因素、方法因素和裝置因素等，了解影響電子天平計(jì)量檢定結(jié)果的各種因素，并采取措施加以控制優(yōu)化。

1.1 ?環(huán)境因素

不同的檢定環(huán)境條件，會(huì)對(duì)電子天平檢定產(chǎn)生不同的影響。準(zhǔn)確度等級(jí)越高的電子天平對(duì)工作環(huán)境有著更高的要求。由于環(huán)境溫度、濕度、氣流、震動(dòng)、灰塵和強(qiáng)磁場(chǎng)等外界因素總能對(duì)電子天平產(chǎn)生影響，所以，電子天平的計(jì)量檢定，應(yīng)在穩(wěn)定的符合檢定規(guī)程要求的環(huán)境溫度、濕度條件下進(jìn)行，同時(shí)電子天平和所使用的標(biāo)準(zhǔn)砝碼均應(yīng)避免陽光直射，檢定操作臺(tái)面遠(yuǎn)離振動(dòng)、氣流、磁場(chǎng)及大氣中水汽凝結(jié)等影響量，盡最大限度減小環(huán)境因素對(duì)電子天平檢定結(jié)果的影響[3]。

1.2 ?人為因素

影響電子天平計(jì)量檢定的因素中，人為因素是影響檢定的最大因素。檢定電子天平應(yīng)由2名計(jì)量檢定人員配合完成，計(jì)量檢定人員的綜合技能水平與專業(yè)素質(zhì)直接影響著電子天平檢定工作開展的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性及可行性。應(yīng)不斷提高電子天平計(jì)量檢定人員的專業(yè)能力與技術(shù)水平，定期對(duì)電子天平計(jì)量檢定人員開展學(xué)習(xí)培訓(xùn)，學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)操作方式與標(biāo)準(zhǔn)操作規(guī)范，2名計(jì)量檢定人員相互督促并嚴(yán)格按照相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)操作，消除人為因素影響，保證高效完成電子天平的檢定工作。

1.3 ?方法因素

電子天平的檢定工作需要嚴(yán)格按照檢定方法與檢定流程完成。天平計(jì)量檢定前，應(yīng)先確認(rèn)電子天平的水平氣泡居中，做好電子天平的預(yù)熱與預(yù)加載作業(yè)，確保電子天平已進(jìn)入工作狀態(tài)，保持電子天平的狀態(tài)穩(wěn)定性。電子天平計(jì)量檢定中，計(jì)量檢定人員需要嚴(yán)格依照國(guó)家計(jì)量檢定系統(tǒng)表與國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程進(jìn)行，規(guī)范化操作，減小檢定方法對(duì)電子天平檢定的影響。

1.4 ?裝置因素

電子天平的計(jì)量檢定，應(yīng)配備一組滿足JJG 99—2019《砝碼檢定規(guī)程》要求的標(biāo)準(zhǔn)砝碼。在檢定過程中如果使用砝碼的實(shí)際質(zhì)量值，則砝碼的擴(kuò)展不確定度不得超過相應(yīng)載荷最大允許誤差絕對(duì)值。如果檢定過程中使用砝碼的標(biāo)稱值，則砝碼的最大允許誤差不得超過相應(yīng)載荷最大允許誤差的絕對(duì)值[4]。由于電子天平屬于高精密儀器，因此在電子天平的使用過程中一般都需要固定裝置，電子天平檢定過程中對(duì)電子天平的固定裝置要求更高。檢定電子天平時(shí)，所選用標(biāo)準(zhǔn)砝碼應(yīng)符合JJG 99-2019《砝碼檢定規(guī)程》的規(guī)定，確保電子天平配備必要的固定裝置，盡量避免出現(xiàn)裝置誤差，確保測(cè)量準(zhǔn)確性。

2 ?電子天平檢定的示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

電子天平示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度是影響測(cè)量結(jié)果不確定度的重要分量，準(zhǔn)確地評(píng)定此不確定度具有重要意義。下面將以1臺(tái)“檢定分度值e=1 mg/實(shí)際分度值d=0.1 mg，最大秤量220 g/最小秤量10 mg”的電子天平為例，評(píng)定其50 g測(cè)量點(diǎn)的示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度。

2.1 ?測(cè)量過程簡(jiǎn)述

2.1.1 ?國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范

JJG 1036—2022《電子天平檢定規(guī)程》、JJF 1059.1—2012《測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定與表示》。

2.1.2 ?測(cè)量環(huán)境條件

溫度為21.0 ℃±0.3 ℃，相對(duì)濕度為65%±5%，測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)無振動(dòng)源、氣流及磁場(chǎng)等其他影響量，待測(cè)電子天平和標(biāo)準(zhǔn)砝碼無陽光直接照射。

2.1.3 ?標(biāo)準(zhǔn)砝碼

經(jīng)上級(jí)計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)檢定合格的F1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼，測(cè)量范圍為1 mg～500 g。

2.1.4 ?測(cè)量對(duì)象

電子天平，器具型號(hào)為AUY220，出廠編號(hào)為D449816423，最大秤量220 g，最小秤量10 mg、檢定分度值e=1 mg/實(shí)際分度值d=0.1 mg，制造商為島津公司（日本）。

2.1.5 ?測(cè)量方法

將經(jīng)上級(jí)計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)檢定合格的F1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼直接放置于電子天平秤盤即得到電子天平的示值，將電子天平的示值與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)稱值相減，可得待測(cè)電子天平的示值誤差。

2.2 ?測(cè)量模型的建立

根據(jù)國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJG 1036—2022《電子天平檢定規(guī)程》和JJF 1059.1—2012《測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定與表示》的內(nèi)容，可以建立測(cè)量模型

？駐m=P-m， ? ? （1）

式中：？駐m為電子天平的示值誤差，g；P為電子天平的示值，g；m為標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)稱值，g。

2.3 ?不確定度來源分析

由建立測(cè)量模型可知，影響電子天平示值誤差的因素主要有：被測(cè)電子天平的測(cè)量重復(fù)性導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（P1）、被測(cè)電子天平的分辨力的局限性導(dǎo)致的不確定度分量u（P2）、標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)準(zhǔn)值導(dǎo)致的不確定度分量u（m）。

2.4 ?評(píng)定各輸入分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.4.1 ?輸入量P的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（P）

輸入量P的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（P）主要有2個(gè)來源：測(cè)量重復(fù)性和電子天平的分辨力。

1）測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（P1）的評(píng)定（按A類評(píng)定的方法）。對(duì)待測(cè)對(duì)象電子天平50 g測(cè)量點(diǎn)，在重復(fù)性測(cè)量條件下進(jìn)行連續(xù)獨(dú)立測(cè)量10次，每次測(cè)得數(shù)據(jù)見表1。

其算術(shù)平均值為

用貝塞爾公式計(jì)算，其單項(xiàng)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果如下

選取3臺(tái)同類型電子天平，分別對(duì)每一臺(tái)電子天平按上述方式方法在50 g測(cè)量點(diǎn)各進(jìn)行3組測(cè)量，每組測(cè)量進(jìn)行10次（n=10），共得到9組（m=9）測(cè)量列，得到每組單次實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果見表2。

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差

則

。 ? ? ? ?（5）

2）天平分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（P2）的評(píng)定（按B類評(píng)定的方法）。該電子天平的實(shí)際分度值d=0.1 mg，且服從均勻分布，取包含因子k=[5]則

3）電子天平偏載引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。電子天平測(cè)量過程使用單個(gè)砝碼，標(biāo)準(zhǔn)砝碼與待測(cè)電子天平的稱盤均為圓形狀，測(cè)量中砝碼已盡量與電子天平的稱盤同圓心，且電子天平偏載引起的不確定度分量已包含在重復(fù)性分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度當(dāng)中，因此可以忽略。

4）溫度不穩(wěn)定及振動(dòng)等引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。本次電子天平測(cè)量的實(shí)驗(yàn)臺(tái)已做抗震加固及測(cè)量的過程中嚴(yán)格按照檢定規(guī)程規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)控制環(huán)境溫度及濕度、現(xiàn)場(chǎng)無振動(dòng)源、氣流及磁場(chǎng)等其他影響量，故實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度及濕度的控制、周圍振動(dòng)等影響在此予以忽略不計(jì)。

5）輸入量P的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（P）的計(jì)算。已知P1和P2互相獨(dú)立，則

， （7）

2.4.2 ?輸入量m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（m）（按B類評(píng)定的方法）

本次測(cè)量使用F1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼由經(jīng)上級(jí)計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)檢定合格，有效期內(nèi)的檢定證書可證明該標(biāo)準(zhǔn)砝碼的示值誤差合格，且檢定過程使用該砝碼的標(biāo)稱值。由JJG 99—2022《砝碼檢定規(guī)程》可知，50g F1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的最大允許誤差MPE=±0.3 mg，且服從均勻分布，取包含因子k=，則

二等標(biāo)準(zhǔn)砝碼為

2.5 ?合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

2.5.1 ?靈敏系數(shù)

測(cè)量模型：？駐m=P-m。

靈敏系數(shù)

2.5.2 ?標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表

各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表見表3。

2.5.3 ?合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

由于各不確定度分量之間不存在相關(guān)性，即

。（11）

2.5.4 ?擴(kuò)展不確定度的計(jì)算

取置信水平p=0.95，按有效自由度？自eff=∞，則k=2，故得

U95=k×uc（？駐m）=2×0.17 mg=0.34 mg， ? ?（12）

取U95=0.4 mg。

2.6 ?測(cè)量不確定度報(bào)告

該電子天平在50 g測(cè)量點(diǎn)時(shí)電子天平示值為49.999 9 g，示值誤差為？駐m=-0.1 mg，該示值誤差的擴(kuò)展不確定度為U95=0.4 mg，k=2。

3 ?結(jié)論

1）電子天平已廣泛使用在各行各業(yè)，需定期對(duì)電子天平進(jìn)行計(jì)量檢定以保障電子天平計(jì)量性能精準(zhǔn)。電子天平的計(jì)量檢定過程受到多種因素的共同影響，研究判斷影響其精確性的因素，做好實(shí)驗(yàn)環(huán)境的控制及設(shè)備的管理工作，提升計(jì)量檢定人員的工作水平，確保電子天平的計(jì)量檢定嚴(yán)格依照國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程進(jìn)行，規(guī)范化操作，使電子天平檢定工作順利完成。

2）做好電子天平日常維護(hù)作業(yè)，不斷提高實(shí)驗(yàn)室管理水平和內(nèi)部質(zhì)量控制能力，保證電子天平始終處于良好的狀態(tài)，能延長(zhǎng)電子天平的使用壽命，使其充分發(fā)揮應(yīng)有的優(yōu)勢(shì)。

3）電子天平是測(cè)量工作中常見的計(jì)量器具，電子天平稱量結(jié)果的準(zhǔn)確性顯得格外重要，電子天平示值誤差的不確定度是影響測(cè)量結(jié)果不確定度的重要分量。其他符合上述條件的測(cè)量結(jié)果示值誤差的不確定度的評(píng)定，一般可參照評(píng)定。

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