基于遺傳算法的槽型鋼-混組合梁優(yōu)化設(shè)計(jì)

王禎偉

摘 ?要：槽型鋼-混組合梁是當(dāng)前應(yīng)用較為廣泛的一種橋結(jié)構(gòu)形式。該研究以提升槽型鋼-混組合梁設(shè)計(jì)效率為目標(biāo)，采用創(chuàng)新的人工智能遺傳算法，通過(guò)Python平臺(tái)編譯。該文針對(duì)鋼-混組合梁進(jìn)行全面優(yōu)化，專注于13個(gè)關(guān)鍵截面設(shè)計(jì)參數(shù)，如鋼板寬度與厚度、加勁肋個(gè)數(shù)、梁高等。通過(guò)合理選擇遺傳算法參數(shù)，實(shí)現(xiàn)快速、規(guī)范且經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)。研究創(chuàng)新之處在于將人工智能算法應(yīng)用于橋梁設(shè)計(jì)，為設(shè)計(jì)工程師提供高效可靠的工具，顯著提升設(shè)計(jì)效益。通過(guò)關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化，該文為槽型鋼-混組合梁設(shè)計(jì)領(lǐng)域作出有益貢獻(xiàn)，同時(shí)展示遺傳算法在解決多目標(biāo)、多參數(shù)工程優(yōu)化問題中的顯著便利。

關(guān)鍵詞：槽型鋼-混組合梁；遺傳算法；截面優(yōu)化；遺傳算法參數(shù)；多目標(biāo)

中圖分類號(hào)：U443.35 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2024）14-0041-05

Abstract： The trough-steel composite beam stands as a widely employed structural form in current bridge engineering. This study endeavors to enhance the design efficiency of such composite beams， employing an innovative artificial intelligence genetic algorithm compiled on the Python platform. A comprehensive optimization of the box-girder reinforced concrete composite beam is conducted， focusing on 13 key cross-sectional design parameters， including steel plate width and thickness， number of transverse ribs， and beam height. Through judicious selection of genetic algorithm parameters， the study achieves a design that is rapid， standardized， and economical. The innovation lies in the application of artificial intelligence algorithms to bridge design， providing design engineers with an efficient and reliable tool， significantly elevating design efficiency. Through the optimization of key parameters， this paper contributes significantly to the field of trough-steel composite beam design， while also showcasing the substantial convenience of genetic algorithms in addressing multi-objective， multi-parameter engineering optimization problems.

Keywords： trough-steel composite beam; genetic algorithm; section optimization; genetic algorithm parameter; multi-objective

隨著我國(guó)工業(yè)化的蓬勃發(fā)展，鋼混組合梁結(jié)構(gòu)在國(guó)內(nèi)橋梁建設(shè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用正在取得顯著進(jìn)展。這種結(jié)構(gòu)作為目前備受推崇的梁板組合形式，不僅在有效降低用鋼量方面表現(xiàn)出了卓越的性能，而且成功地解決了鋼橋面板易受損的問題。因此，其融合了混凝土和鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，被廣泛認(rèn)可為約50 m跨徑橋梁的合理結(jié)構(gòu)選項(xiàng)。值得一提的是，其中以槽型鋼-混組合梁結(jié)構(gòu)應(yīng)用最為普遍，展現(xiàn)出了顯著的潛力和實(shí)用性。這一發(fā)展趨勢(shì)為我國(guó)橋梁工程的未來(lái)帶來(lái)了更多的創(chuàng)新和可持續(xù)性發(fā)展機(jī)遇。

在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，設(shè)計(jì)的復(fù)雜性在于必須同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法通常依賴于經(jīng)驗(yàn)性規(guī)則，初步確定結(jié)構(gòu)尺寸，然后進(jìn)行工程力學(xué)分析，最后依照規(guī)范的要求進(jìn)行驗(yàn)證。這個(gè)流程往往需要經(jīng)歷多輪反復(fù)，因?yàn)樵O(shè)計(jì)師需要在安全性和經(jīng)濟(jì)性之間取得平衡。然而，這種逐漸逼近的方法存在一些局限，包括設(shè)計(jì)效率低下及無(wú)法保證獲得最佳解的問題。

近年來(lái)，結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的先進(jìn)計(jì)算方法和優(yōu)化技術(shù)的嶄新應(yīng)用，為克服這些問題提供了有效途徑。通過(guò)使用計(jì)算機(jī)模擬和進(jìn)化算法等高級(jí)工具，工程師能夠更廣泛地探索結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，尋找滿足多重要求的最佳結(jié)構(gòu)解決方案[1-2]。唐海紅[3]通過(guò)遺傳算法對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋上部結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化模型的求解。胡蘇等[4]利用Matlab編寫了優(yōu)化工具，根據(jù)不同參數(shù)下的適宜截面尺寸。鄔沛等[5]基于遺傳算法，通過(guò)造價(jià)最低和抗彎剛度最大的優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)鋼-竹組合工字形梁截面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。這些現(xiàn)代方法不僅可以顯著加速設(shè)計(jì)過(guò)程，減少重復(fù)性勞動(dòng)，還可以提高最終設(shè)計(jì)的質(zhì)量，以及經(jīng)濟(jì)性的實(shí)現(xiàn)。因此，結(jié)合計(jì)算工具和優(yōu)化技術(shù)的應(yīng)用為橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來(lái)了更多靈活、高效和經(jīng)濟(jì)的選擇，旨在同時(shí)確保結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。這一發(fā)展趨勢(shì)在橋梁工程領(lǐng)域日益引起關(guān)注，為工程設(shè)計(jì)提供了新的視野。

為減少用鋼量，同時(shí)又要保證槽型截面組合梁的結(jié)構(gòu)安全性，提高設(shè)計(jì)效率，本文引進(jìn)遺傳算法（Genetic Algorithms，簡(jiǎn)稱GA），對(duì)組合梁的尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。遺傳算法是人工智能的重要新分支，是一種根據(jù)“適者生存，優(yōu)勝劣汰”等自然進(jìn)化規(guī)則的啟發(fā)式算法（heuristic algorithm）。本文將在Python 3.8平臺(tái)上進(jìn)行分析。

1 ?遺傳算法

遺傳算法的運(yùn)行中，首要任務(wù)是將待解決問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式，以構(gòu)建問題的數(shù)學(xué)模型。這一問題的解決方案被抽象為一種形象生動(dòng)的概念，即“染色體”。若解決方案由多個(gè)離散元素構(gòu)成，則每個(gè)元素都被稱作染色體上的一個(gè)重要“基因”。

遺傳算法經(jīng)歷多輪進(jìn)化過(guò)程，每輪進(jìn)化會(huì)生成一定數(shù)量的染色體作為候選解決方案。這時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)發(fā)揮關(guān)鍵作用，負(fù)責(zé)對(duì)每一輪進(jìn)化所生成的所有染色體進(jìn)行打分評(píng)估，以度量其適應(yīng)程度。隨后，適應(yīng)度得分較低的染色體將被淘汰，只有適應(yīng)度得分較高的染色體得以保留。通過(guò)多次迭代，染色體的質(zhì)量將逐漸趨于卓越，實(shí)現(xiàn)最佳解的搜索和優(yōu)化。

在進(jìn)化的過(guò)程中，采用輪盤賭算法來(lái)選取配對(duì)的父代染色體。染色體i被選中的概率與其自身適應(yīng)度成正比，具體來(lái)說(shuō)，染色體i被選中的概率等于染色體i的適應(yīng)度除以所有染色體適應(yīng)度之和。因此，適應(yīng)度更高的染色體更有可能被選中進(jìn)行配對(duì)。一旦染色體完成配對(duì)，其將經(jīng)歷交叉（crossover）、變異（mutation）及復(fù)制（reproduction）等操作，以生成新的后代染色體，進(jìn)一步推動(dòng)進(jìn)化過(guò)程。

交叉的過(guò)程涉及從前一代染色體中選取2條染色體，然后將其中一條染色體在隨機(jī)位置切斷，再將其與另一條染色體相對(duì)應(yīng)的部分拼接在一起，從而形成一條全新的染色體。

在后代的生長(zhǎng)過(guò)程中，他們體內(nèi)的基因會(huì)發(fā)生一些變化，使得他們與父輩不同。這個(gè)過(guò)程稱為“變異”，其可以被定義為染色體上發(fā)生的隨機(jī)變化，正是因?yàn)樽儺?，種群中才會(huì)存在多樣性。

遺傳算法的核心特點(diǎn)之一是其內(nèi)在的隨機(jī)性。不論是在選擇、重組，還是在變異階段，這些操作都以概率的方式進(jìn)行。與傳統(tǒng)算法不同，遺傳算法并不是按照固定的排名方式選擇最優(yōu)個(gè)體，而是采用輪盤賭的方式。在這種方法中，具有更大面積的區(qū)域具有更高的選中概率，而較小區(qū)域則具有較低的選中概率。這種選擇方式可謂“不唯名家，不拒草根”，并非門檻式，而更類似于篩子型選擇。這意味著即使某些個(gè)體的潛力很大，但只顯示了一部分，或者在某些方面過(guò)于專一，雖然不能完全遮蓋其他較差的個(gè)體，但依然有機(jī)會(huì)被保留。這一機(jī)制確保了多樣性和全面性的綜合考量[6]。

2 ?槽型鋼-混組合梁設(shè)計(jì)概要

2.1 ?簡(jiǎn)介

槽型鋼-混組合梁橋?qū)儆诔Ｒ姷匿摶旖M合結(jié)構(gòu)應(yīng)用。橋梁施工必須兼顧周邊居民的噪音影響，同時(shí)不能對(duì)環(huán)境造成污染或威脅，這是橋梁建設(shè)的根本原則。同時(shí)，施工總成本對(duì)公路項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性至關(guān)重要。槽型鋼-混組合梁橋，作為鋼-混橋梁的一種關(guān)鍵結(jié)構(gòu)形式，具有以下優(yōu)點(diǎn)：低噪音、總體造價(jià)相對(duì)較低、對(duì)周邊環(huán)境和居民生活的影響有限。此外，槽型鋼-混組合梁橋在景觀協(xié)調(diào)方面表現(xiàn)卓越，不會(huì)在沿線居民視野中造成壓迫感，也避免明顯的噪音干擾，養(yǎng)護(hù)要求相對(duì)較低。在施工過(guò)程中，鋼梁安裝后，現(xiàn)場(chǎng)澆筑混凝土橋面板，并采用抗剪切材料連接件將其有效結(jié)合，以發(fā)揮抗拉伸和抗壓性能，進(jìn)一步完善整個(gè)鋼-混橋梁的特性。另外，槽型鋼-混組合梁在施工中采用工廠生產(chǎn)的模板，進(jìn)一步提高施工效率[7]。

2.2 ?主要材料

①鋼板：采用Q355D低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼；②剪力釘：ML15，順橋向在梁端60 m范圍按照12 cm的間距布置，其他位置按照20 cm的間距布置；③鋼筋：HRB400、HPB300；④現(xiàn)澆橋面板混凝土采用低收縮混疑土。

2.3 ?主梁結(jié)構(gòu)

本文只研究公路橋梁8.5 m寬的標(biāo)準(zhǔn)匝道。標(biāo)準(zhǔn)匝道組合梁采用2片單箱單室結(jié)構(gòu)，梁間距4.0 m，外側(cè)與小箱梁對(duì)齊。組合梁的鋼結(jié)構(gòu)部分采用全焊接鋼梁，鋼梁由主梁、橫梁和板式加勁肋組成，鋼梁上翼緣頂面設(shè)置剪力釘與砼橋面板連為整體。鋼筋砼橋面板為現(xiàn)場(chǎng)澆筑，剪力釘采用圓柱頭焊釘。

2.4 ?橋面鋪裝

橋面采用10 cm瀝青混凝土鋪裝層。

2.5 ?設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

①設(shè)計(jì)荷載：公路-Ⅰ級(jí)；②設(shè)計(jì)速度：80 km/h。

3 ?算法設(shè)計(jì)

3.1 ?設(shè)計(jì)變量

在優(yōu)化問題中，參數(shù)的變化將直接影響目標(biāo)函數(shù)的值。在設(shè)計(jì)過(guò)程當(dāng)中，通過(guò)不斷改變參數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)結(jié)果的最優(yōu)解，一般來(lái)說(shuō)，參數(shù)的個(gè)數(shù)越多，問題越復(fù)雜，需要計(jì)算的時(shí)間也會(huì)越多。但同時(shí)，參數(shù)的個(gè)數(shù)越多，對(duì)結(jié)構(gòu)描述也就越精確，優(yōu)化結(jié)果也約符合實(shí)際情況。

截面尺寸的變量是最基本的設(shè)計(jì)參數(shù)，可以是板件的厚度、高度、寬度及板件的材料。本文主要研究槽型鋼-混組合梁，取以下參數(shù)作為主要研究目標(biāo)。假設(shè)單片組合梁的混凝土橋面板寬度為4.25 m，板厚為h1，混凝土型號(hào)為C。同時(shí)假設(shè)鋼箱梁頂板寬度為480 cm，板厚為t1；腹板高度為h2，腹板厚度為t2；底板寬度為b，底板厚度為t3?？v向加勁肋數(shù)量為n，該板厚為tz，板寬為hz。橫向加勁肋間距為s，該板厚為th，板寬為hh。單片鋼混組合梁橫斷面如圖1所示。其中，鋼板厚度變量t1、t2、t3取值范圍為6～70 mm，混凝土板厚h1取值范圍為60～310 cm，鋼箱梁高度h2取值范圍為900～7 200 cm，鋼箱梁底板寬度b取值范圍為800～2 500 cm。混凝土板的標(biāo)號(hào)C取值范圍為C30～C60?？v向加勁肋數(shù)量n取值范圍為0～2道，板厚tz取值范圍為8～25 mm，板寬hz取值范圍為100～300 mm。橫向加勁肋間距s取值范圍為1 000～3 000 mm，板厚th取值范圍為8～25 mm，板寬hh取值范圍為100～300 mm。

3.2 ?主梁計(jì)算

3.2.1 ?組合梁換算截面幾何特性

槽型鋼-混組合梁通過(guò)剪力鍵使混凝土板和鋼結(jié)構(gòu)緊固在一起，當(dāng)梁受彎時(shí)，截面符合平截面假定。引進(jìn)鋼材和混凝土的彈性模量之比n0=Es/Ec，其中Es為鋼材的彈性模量，Ec為混凝土的彈性模量。

3.2.2 ?混凝土收縮徐變

混凝土收縮徐變計(jì)算根據(jù)有效彈性模量法，采用日本《道路橋示方書》中的公式（1）計(jì)算，其中，計(jì)算徐變時(shí)，ψ=0.5，φt=2；計(jì)算收縮時(shí)，ψ=0.5，φt=4[8]。

nφ=（1+ψφt）n0 。 ? ? ? ? ?（1）

3.2.3 ?應(yīng)力驗(yàn)算

本次設(shè)計(jì)荷載主要考慮恒載，車道荷載，升降溫差，混凝土收縮徐變。同時(shí)，通過(guò)應(yīng)力組合，分別計(jì)算混凝土應(yīng)力于鋼梁應(yīng)力，計(jì)算組合梁最不利工況。

3.2.4 ?加勁肋驗(yàn)算

本次加勁肋規(guī)范需符合JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》第5章，包括縱、橫向加勁肋板肋寬厚比、加勁肋相對(duì)剛度、腹板最小厚度時(shí)的加勁肋設(shè)置、最小橫向加勁肋間距，以及縱、橫向加勁肋的慣性矩[9]。在橋梁設(shè)計(jì)中，加勁肋具有關(guān)鍵作用。其通過(guò)提高板肋的剛度，有效增強(qiáng)整體結(jié)構(gòu)的抗彎和抗扭剛度，提高橋梁的穩(wěn)定性。同時(shí)，規(guī)范要求的加勁肋設(shè)置能減小腹板的厚度，優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力性能，減小變形及用鋼量。此外，加勁肋在腹板最小厚度要求時(shí)的合理設(shè)置有助于提升結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，確保橋梁在荷載作用下具備足夠的安全性。綜合而言，理解并合理應(yīng)用加勁肋規(guī)范，對(duì)于設(shè)計(jì)出穩(wěn)定、強(qiáng)度充足、性能良好的橋梁結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。

3.3 ?目標(biāo)函數(shù)定義

為了減少鋼-混組合梁的造價(jià)，因此適應(yīng)度函數(shù)選用單位梁長(zhǎng)的造價(jià)[10]。根據(jù)浙江省市場(chǎng)，混凝土建安費(fèi)為800元/m3，鋼材建安費(fèi)為12 000元/t。Vc表示橋面板混凝土的體積（m3），Ms表示鋼結(jié)構(gòu)的質(zhì)量（t），當(dāng)結(jié)構(gòu)尺寸滿足規(guī)范要求時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)見式（2）；不滿足規(guī)范要求時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)取值為1。

F=4.0×105/（Ms×12 000+Vc×800） 。 ? ?（2）

4 ?遺傳算法參數(shù)選擇

遺傳算法主要參數(shù)有種群的個(gè)體數(shù)量、染色體長(zhǎng)度、交叉概率、變異概率和進(jìn)化最大世代數(shù)。合理地選擇這些參數(shù)值對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果的準(zhǔn)確性與效率至關(guān)重要，因此有必要深入研究遺傳算法的參數(shù)選擇[11]。

為了進(jìn)一步研究槽型鋼-混組合梁尺寸優(yōu)化，有必要對(duì)遺傳算法參數(shù)作一定的假設(shè)。假定遺傳算法種群的個(gè)體數(shù)量取值為100個(gè)，染色體長(zhǎng)度取值為6個(gè)，交叉概率取值為0.8，變異概率為0.001，進(jìn)化最大世代數(shù)為150代。在參數(shù)研究的過(guò)程中，選擇一個(gè)變量進(jìn)行研究，同時(shí)將其他變量保持不變。下面各自的參數(shù)研究均以50 m跨徑鋼-混組合梁作為研究對(duì)象。

4.1 ?種群的個(gè)體數(shù)量

種群數(shù)量與進(jìn)化樣本容量直接相關(guān)。研究中，自變量范圍從10個(gè)到200個(gè)，每個(gè)自變量樣本數(shù)為20個(gè)。如圖2（a）所示，隨著種群數(shù)量的增加，適應(yīng)度提高，優(yōu)化效果更佳，適應(yīng)度波動(dòng)減小。當(dāng)種群數(shù)量超過(guò)140個(gè)時(shí)，適應(yīng)度增長(zhǎng)減緩，趨近于130。因此，在此工程中，選擇150個(gè)種群數(shù)量以達(dá)到設(shè)計(jì)優(yōu)化精度的需求。

4.2 ?染色體長(zhǎng)度

染色體長(zhǎng)度就是設(shè)計(jì)變量精度。研究中，自變量范圍從2個(gè)到16個(gè)，每個(gè)自變量樣本數(shù)為20個(gè)。如圖2（b）所示，隨著染色體長(zhǎng)度的增加，適應(yīng)度提高，但當(dāng)長(zhǎng)度大于6個(gè)時(shí)，適應(yīng)度開始下降。這是因?yàn)殡S著設(shè)計(jì)變量精度的增加，需要更多的優(yōu)化迭代來(lái)找到最佳解，這也就是為何染色體長(zhǎng)度不是越長(zhǎng)越好。因此，在此工程中，選擇6個(gè)染色體長(zhǎng)度以滿足設(shè)計(jì)優(yōu)化精度的需求。

4.3 ?交叉概率

交叉概率在遺傳算法進(jìn)化中至關(guān)重要。研究中，自變量范圍從0到1.0，每個(gè)自變量樣本數(shù)為20個(gè)。如圖2（c）所示，隨著交叉概率的增加，適應(yīng)度提高，優(yōu)化效果改善，適應(yīng)度波動(dòng)減小。當(dāng)交叉概率大于0.8時(shí)，適應(yīng)度增長(zhǎng)減緩，趨近于130。因此，在此工程中，選擇0.8的交叉概率以滿足設(shè)計(jì)優(yōu)化精度的需求。

4.4 ?變異概率

變異概率是遺傳算法進(jìn)化中的變異過(guò)程。研究中，自變量范圍從0到0.5，每個(gè)自變量樣本數(shù)為20個(gè)。如圖2（d）所示，當(dāng)變異概率增加到0.1時(shí)，適應(yīng)度達(dá)到最大值，之后適應(yīng)度隨著變異概率的增加而降低。變異概率為0時(shí)，容易陷入局部最優(yōu)解，而輕微增加變異概率，從而突破局部最優(yōu)解，找到全局最優(yōu)解，可迅速提高適應(yīng)度。因此，在此工程中，選擇0.001的變異概率以滿足設(shè)計(jì)優(yōu)化精度的需求。

4.5 ?進(jìn)化最大世代數(shù)

進(jìn)化最大世代數(shù)是取得最佳結(jié)果的重要參數(shù)。研究中，自變量范圍從50代到400代，每個(gè)自變量樣本數(shù)為20個(gè)。如圖2（e）所示，隨著最大世代數(shù)的增加，適應(yīng)度提高，優(yōu)化效果更佳，適應(yīng)度波動(dòng)減小。當(dāng)最大世代數(shù)超過(guò)200代時(shí)，適應(yīng)度增長(zhǎng)減緩，趨近于130。因此，在此工程中，選擇200代的最大世代數(shù)以滿足設(shè)計(jì)優(yōu)化精度的需求。

4.6 ?遺傳算法參數(shù)確定

根據(jù)本文4.1—4.5節(jié)的研究，認(rèn)為按照以下遺傳算法參數(shù)的選擇是合理的：種群的個(gè)體數(shù)量取值為2 000個(gè)，染色體長(zhǎng)度取值為6個(gè)，交叉概率取值為0.8，變異概率為0.001，進(jìn)化最大世代數(shù)為200代。

4.7 ?適應(yīng)度函數(shù)結(jié)果

選擇跨徑為50 m的鋼混組合梁，進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)分析。如圖2（f）所示，在前10代內(nèi)適應(yīng)度函數(shù)趨近于0，表明在這段時(shí)間內(nèi)，未找到滿足計(jì)算要求的個(gè)體。隨著進(jìn)化次數(shù)達(dá)到10次后，適應(yīng)度急劇上升，種群中開始涌現(xiàn)出符合計(jì)算要求的個(gè)體。隨著進(jìn)化世代的增加，適應(yīng)度逐漸趨于平穩(wěn)，最大適應(yīng)度與平均適應(yīng)度趨向平行。在進(jìn)化世代數(shù)達(dá)到170代時(shí)，適應(yīng)度接近最大值210，基本完成優(yōu)化。盡管可能仍存在更優(yōu)解，但其發(fā)現(xiàn)需要更多計(jì)算次數(shù)，而且優(yōu)化空間有限。因此，選擇200代作為進(jìn)化世代數(shù)是合理和高效的。

5 ?槽型鋼-混組合梁計(jì)算結(jié)果

為了更好探索槽型鋼-混組合梁的構(gòu)造形式，接下來(lái)將運(yùn)用遺傳算法對(duì)30～80 m跨徑范圍的組合梁進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，遺傳算法參數(shù)按照上文選取。

5.1 ?鋼板厚度

如圖3（a）所示，頂板板厚t1與跨徑L的關(guān)系為t1=-9.2+0.5L；腹板板厚t2與跨徑L的關(guān)系為t2=12.0+0.2L；底板板厚t3與跨徑L的關(guān)系為t3=30.0+0.1L。鋼板的厚度均隨著跨徑的增加而增加，其中腹板的離散性更小，而頂?shù)装宓碾x散性相對(duì)較大。這是因?yàn)楦拱宓南拗茥l件相對(duì)較多，如需要考慮加勁肋設(shè)置，從而導(dǎo)致結(jié)果的范圍更小。

5.2 ?鋼板寬度及混凝土板厚度

如圖3（b）所示，混凝土板板厚h1與跨徑L的關(guān)系為h1=191.4-0.3 L?；炷涟搴耠S著跨徑的增加影響不大，在180 mm厚度上下波動(dòng)，這是因?yàn)榛炷涟灏搴裰饕菣M向控制，而非縱向控制。腹板板高h(yuǎn)2與跨徑L的關(guān)系為h2=-240.6+50.5 L。腹板板高隨著跨徑的增加而增加，這是因?yàn)榱焊叩脑黾?，抗彎慣性矩也隨之增加，從而有效抵抗跨中的彎矩。底板板寬b與跨徑L的關(guān)系為b=334.2+18.0 L。底板板寬變化不明顯，離散型較大，這是因?yàn)殡S著跨徑增加，梁高也在增加，根據(jù)鋼梁部分的幾何性質(zhì)，梁板寬度應(yīng)該相應(yīng)減小，但同時(shí)隨著跨徑的增加，需要更大的截面來(lái)抵抗彎矩，這就要求底板的寬度應(yīng)該隨著跨徑的增加而增加。因此，底板寬度變化離散型較大。

5.3 ?加勁肋參數(shù)即混凝土標(biāo)號(hào)

如圖3（c）所示，橫向加勁肋間距s與跨徑L的關(guān)系為s=1 237.2-2.5 L。隨著跨徑的增加，橫向加勁肋布置更為緊湊，可以使得鋼材用量降低。同時(shí)，橫向加勁肋的板寬與板厚都隨著跨徑的增加而增加?？v向加勁肋數(shù)量n與跨徑L的關(guān)系為50 m之內(nèi)可以不用設(shè)置縱向加勁肋，50～65 m可以考慮設(shè)置1道縱向加勁肋，65 m以上可以考慮設(shè)置2道縱向加勁肋。隨著跨徑的增加，梁高也在增加，為了降低腹板鋼材使用量，增加縱向加勁肋是明智的。同時(shí)，縱向加勁肋的板寬與板厚都隨著跨徑的增加而增加?；炷翗?biāo)號(hào)與跨徑L的關(guān)系為50 m之內(nèi)混凝土板可采用C50，50～70 m混凝土板可采用C55，70 m以上混凝土板可采用C60。隨著跨徑的增加，混凝土的標(biāo)號(hào)也在增加，這使得在自重不增加的情況下，增加混凝土抗壓強(qiáng)度，同時(shí)會(huì)使得鋼材的用量降低。

6 ?結(jié)論

在工程中，許多問題的目標(biāo)函數(shù)都是不可微的。此外，很多優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)難以準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)公式。因此，這些問題并不適合使用梯度類搜索算法，而遺傳算法則更具意義。本文專注于鋼混組合簡(jiǎn)支梁作為研究對(duì)象，首先對(duì)遺傳算法的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行了研究。通過(guò)調(diào)整這些參數(shù)，能更好地分析出理想的結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)，并為其他工程問題提供參考。

具體來(lái)說(shuō)，以下是一些關(guān)鍵觀點(diǎn)和結(jié)論。

1）當(dāng)種群個(gè)數(shù)、交叉概率和進(jìn)化最大世代數(shù)增加時(shí)，適應(yīng)度也隨之增加，從而提高了優(yōu)化效果。然而，一旦達(dá)到一定數(shù)量，適應(yīng)度的增長(zhǎng)會(huì)減緩。

2）隨著染色體長(zhǎng)度的增加，即設(shè)計(jì)變量的精度提高，需要更多的優(yōu)化迭代才能找到最佳解。因此，染色體長(zhǎng)度并非越長(zhǎng)越好，需要在精度和計(jì)算成本之間取得平衡。

3）當(dāng)變異概率為0時(shí)，容易陷入局部最優(yōu)解。通過(guò)輕微增加變異概率，可以突破局部最優(yōu)解，找到全局最優(yōu)解，從而迅速提高適應(yīng)度。

4）本文以簡(jiǎn)支槽型鋼-混組合梁為例，通過(guò)遺傳算法探索了槽型鋼-混組合梁的尺寸優(yōu)化。結(jié)果表明，遺傳算法可以在較短的時(shí)間內(nèi)獲得較優(yōu)的結(jié)果。

以上觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了遺傳算法在解決非線性、難以表達(dá)的工程優(yōu)化問題中的重要性，并提供了參數(shù)調(diào)整和優(yōu)化策略的指導(dǎo)。這些研究成果不僅有助于槽型鋼-混組合梁的設(shè)計(jì)，還為其他工程問題的解決提供了有力支持。

參考文獻(xiàn)：

[1] 段孟豪.基于空間分析的鋼-UHPC華夫板組合梁橋優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[D].天津：天津大學(xué)，2019.

[2] 石雪飛，馬海英，劉琛.雙工字鋼組合梁橋鋼梁設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析與優(yōu)化[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，46（4）：444-451.

[3] 唐海紅.基于遺傳算法的連續(xù)梁橋優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

[4] 胡蘇，蘇慶田，吳沖.正交異性鋼-混凝土組合橋面板截面優(yōu)化研究[J].結(jié)構(gòu)工程師，2015，31（2）：131-137.

[5] 鄔沛，李玉順，許達(dá)，等.基于遺傳算法的鋼-竹組合工字形梁截面優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2020，41（1）：149-155.

[6] 杰弗瑞·希頓（JEFFERY HEATON）.人工智能算法[M].北京：人民郵電出版社，2020.

[7] 余道禮.鋼混組合結(jié)構(gòu)在橋梁工程中應(yīng)用研究[J].居舍，2017（30）：53.

[8] 吳沖.現(xiàn)代鋼橋[M].北京：人民交通出版社，2006.

[9] 公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG D64—2015[S].北京：人民交通出版社股份有限公司，2015.

[10] 馬寶亮，楊展鵬，黎越華，等.城市裝配式鋼-混組合簡(jiǎn)支梁橋截面優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].工程技術(shù)研究，2021，6（13）：214-216.

[11] 陸偉.簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋預(yù)應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2005.