10kV配電網(wǎng)線損計算方法研究

趙 陽

（國網(wǎng)山西省電力公司平遙縣供電公司）

0 引言

配電網(wǎng)線損理論計算是實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)節(jié)能降損、增加供電公司效益、提高線損管理水平的重要手段。通過對配電網(wǎng)線損的理論計算分析，可整理出配電網(wǎng)損耗的分布規(guī)律，有效發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)線損治理的問題與存在的不足。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，科學(xué)地指導(dǎo)配電網(wǎng)如何有效地開展節(jié)能降損工作。因此，定期對配電網(wǎng)開展線損理論計算分析，是配電網(wǎng)運(yùn)行中必不可少的一部分［1-2］。目前，10kV配電網(wǎng)線損理論計算多樣，但是配電網(wǎng)的線損理論計算存在著支線復(fù)雜、負(fù)荷繁重、所需數(shù)據(jù)龐雜等問題，這些問題給配電網(wǎng)的理論計算帶來了很大的難度。配電網(wǎng)線損計算常用的方法有均方根電流法、平均電流法、最大電流法、電壓損失法、等值電阻法、潮流計算法等，選擇不同的方法，其計算精度也不盡相同。

1 均方根電流法

目前，均方根電流法是10kV配電網(wǎng)線損理論計算最常用的計算方法之一［3］。運(yùn)用該方法前，首先假設(shè)10kV配電網(wǎng)線路電阻值為R，當(dāng)電流I流過配電線路時，產(chǎn)生的三相有功損耗為ΔP：

24h損失的電量為：

其中，i代表電流隨機(jī)變量。

均方根電流法計算時，從配電線路的末端節(jié)點(diǎn)開始逐段向前計算，然后將每段的配電線路損耗相加，得到總損耗。該方法的優(yōu)點(diǎn)是計算所需數(shù)據(jù)量小，計算過程簡單。但是，均方根電流法采用了近似的計算方式，使得該方法計算出的結(jié)果誤差較大。因此，均方根電流法僅適用于負(fù)荷曲線平坦的配電網(wǎng)線損計算，其它負(fù)荷曲線由于計算誤差較大，通常不采用該方法。

2 平均電流法

通過研究發(fā)現(xiàn)，運(yùn)行中的配電網(wǎng)的平均電流和均方根電流存在相對應(yīng)的關(guān)系。利用兩者之間的對應(yīng)關(guān)系是平均電流法的基本理論手段，以達(dá)到配電網(wǎng)的線損的理論計算的目的［4］。假設(shè)某個配電網(wǎng)全天的負(fù)荷電流平均值為Iav，其計算方法可表示為：

此時電網(wǎng)損耗為：

其中，K為形狀系數(shù)，其計算公式為：

其中，Ieff為均方根電流；K值表示了均方根電流Ieff與平均電流Iav之間的對比系數(shù)。

基于以上分析，在用平均電流法計算配電網(wǎng)線損時，首先要對形狀系數(shù)K進(jìn)行計算。實(shí)際的配電網(wǎng)運(yùn)行中，K值的大小與負(fù)荷曲線有關(guān)，其計算公式為：

其中，α為最小負(fù)荷率，其值等于最大負(fù)荷電流與最小負(fù)荷電流的比值。

通過統(tǒng)計各個地區(qū)的K值，可以得出如下計算數(shù)據(jù)：農(nóng)村配電網(wǎng)K值一般為1.05～1.25，農(nóng)業(yè)用電負(fù)荷K值一般為1.10～1.25，純工業(yè)負(fù)荷K值一般為1.05～1.10，混合負(fù)荷K值一般為1.08～1.18。基于形狀系數(shù)K的引入，平均電流法提高了配電網(wǎng)線損的理論計算的計算精度。但在實(shí)際應(yīng)用過程中，由于配電網(wǎng)復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境，形狀系數(shù)K很難確定，只能得出一個大致的范圍，只能需要通過簡化的方法進(jìn)行確定K值來計算線損，這就產(chǎn)生了新的計算結(jié)果誤差。

3 最大電流法

與平均電流法類似，最大電流法是利用最大電流Imax與均方根電流Ieff之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)行配電網(wǎng)線損理論計算的方法［5］。應(yīng)用最大電流法的基本前提是，一段時間內(nèi)配電網(wǎng)最大電流Imax產(chǎn)生的電能損耗與同等時間內(nèi)實(shí)際負(fù)荷電流I產(chǎn)生的電能損耗相同。與平均電流法相比，最大電流法在線損計算過程中引入了修正系數(shù)F，計算時必須乘以F，以提高計算精度。其中，F(xiàn)為損失因數(shù)，表示均方根電流Ieff與最大電流Imax的對比系數(shù)的平方值，其計算公式為：

損失因數(shù)F也可用形狀系數(shù)K值來表示，其公式為：

因此，最大電流法也被叫作損耗因數(shù)法。線損的計算公式為：

通過損失因數(shù)F與形狀系數(shù)K值的數(shù)學(xué)關(guān)系可以看出，最大電流法在計算過程中確定損失因數(shù)F，但是其與形狀系數(shù)K值一樣，實(shí)際中往往較難確定，這也導(dǎo)致了最大電流法的精度仍然不高。但是，最大電流法計算時所需數(shù)據(jù)量較少。因此，常被應(yīng)用于計算精度要求不高的場合中。

4 電壓損失法

通過計算配電網(wǎng)線路電壓的損耗值ΔU% 來計算線損的方法，稱之為電壓損失法。首先，假設(shè)線路阻抗為R＋jX，線路流過的電流為I，該配電網(wǎng)線路的電壓損耗公式為：

由于配電網(wǎng)線路相間間距較小，導(dǎo)線直徑小，可近似假設(shè)R?X，上式可簡化為：

進(jìn)一步，可得出線損的計算公式為：

其中，I為配電網(wǎng)線路始端電流；U為配電網(wǎng)線路始端電壓；R為配電網(wǎng)線路總電阻；cosφ為配電網(wǎng)功率因數(shù)。

在應(yīng)用電壓損失法在計算線損的過程中，只需要配電網(wǎng)的運(yùn)行電壓U、電流I等較少的、易獲取的數(shù)據(jù)，因而計算過程比較簡單，且計算結(jié)果較為精確。電壓損失法在理論推導(dǎo)過程中，假定R?X，因此較低的電壓等級對應(yīng)其精度較高。在實(shí)際應(yīng)用中，電壓損失法常常被用于0.4kV的配電線路中。

5 等值電阻法

等值電阻法是利用電路原理中的簡化等效原則，將配電網(wǎng)線路等效成一個電阻，計算配電網(wǎng)線損的公式如下：

式中，ΔA為配電網(wǎng)總線損；Ii為第i段線路的電流；Ri為第i段線路的電阻；t為時間。配電網(wǎng)線損可再表示為如下公式：

式中，Pi和Qi分別代表第i段線路上的有功功率和無功功率；Ui為第i段線路上的電壓值；n為配電網(wǎng)線路的總段數(shù)。

實(shí)際中，配電網(wǎng)的線路多，分支多，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。上述公式中的相關(guān)參數(shù)難以獲得。為了方便計算，可將配電線路等效為一個阻值為Req的電阻，該配電線路的出口電流為IΣ。那么，該配電網(wǎng)線損即為出口電流IΣ在等值電阻Req上的損耗，用公式表示為：

線損可進(jìn)一步表示為：

式中，PΣ為配電線路出口總有功功率；QΣ為配電線路出口總無功功率。

從以上公式中可以看出，用等值電阻法計算線損時，所需參數(shù)較少，計算過程簡單、方便，在精度要求相同的情況下，具有較好的計算效果。

6 潮流計算法

潮流計算法是眾多配電網(wǎng)線損計算方法中，精確度較高的一種計算方法［6］。目前，潮流計算法被廣泛地應(yīng)用于配電網(wǎng)的線損計算中。潮流計算法按照計算原理的不同，可分為改進(jìn)分層前推回代法、匹配潮流法、改進(jìn)迭代法等集中計算方法。在實(shí)際應(yīng)用中，可將實(shí)際情況融合到計算中，以取得最佳的計算效果。

改進(jìn)分層前推回代法是利用10kV配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)分層的特點(diǎn)，以潮流前推回代為計算方法。該方法通過配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)分層，重構(gòu)配電網(wǎng)，利用輔助矩陣，進(jìn)行前推回代式潮流計算，該方法多適用于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜多變的配電網(wǎng)中；改進(jìn)迭代法通過一種新的動態(tài)鏈表為依據(jù)，以傳統(tǒng)的迭代算法為理論基礎(chǔ)，進(jìn)行線損計算。該方法適用于復(fù)雜的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，可有效地解決配電網(wǎng)運(yùn)行工況多變對計算線損精度的影響；匹配潮流法創(chuàng)新運(yùn)用了量測冗余信息，使的配電網(wǎng)線損計算的準(zhǔn)確度大大提高。匹配潮流法對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的配電網(wǎng)具有較強(qiáng)的實(shí)用價值，計算方便、快捷，效率較高。

7 結(jié)束語

本文主要介紹了配電網(wǎng)線損理論計算的幾種常用方法，對不同的配電網(wǎng)線損計算方法進(jìn)行了分析對比，總結(jié)其優(yōu)缺點(diǎn)和各自的使用范圍。均方根電流法、平均電流法、最大電流法、電壓損失法的優(yōu)點(diǎn)是計算簡單、快捷，但它們?yōu)榱朔奖阌嬎悖歼M(jìn)行了簡化近似，計算結(jié)果精度不足。在計算精度要相同的情況下，等值電阻法有著更好的計算效果。潮流計算法的優(yōu)點(diǎn)是計算精度高，但對使用人員的理論基礎(chǔ)要求較高，在實(shí)際工作中的普及性不高。但是隨著供電公司人員素質(zhì)的普遍提高，潮流計算法逐漸取得了廣泛的應(yīng)用。