基于小波變換和人工智能的電力系統(tǒng)故障診斷

劉 帆

（湖南信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410203）

0 引 言

電力系統(tǒng)作為現(xiàn)代社會(huì)的重要基礎(chǔ)設(shè)施之一，對(duì)于維持經(jīng)濟(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)和社會(huì)穩(wěn)定具有不可替代的作用。然而，由于各種內(nèi)外部因素的影響，電力系統(tǒng)故障時(shí)有發(fā)生，可能給生產(chǎn)生活帶來(lái)嚴(yán)重影響。因此，及時(shí)、準(zhǔn)確地診斷電力系統(tǒng)故障至關(guān)重要[1-2]。

近年來(lái)，隨著信息技術(shù)和人工智能的快速發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電力系統(tǒng)故障診斷成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[3-4]。國(guó)內(nèi)外研究表明，傳統(tǒng)的故障診斷方法往往受限于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)和設(shè)定規(guī)則，存在診斷準(zhǔn)確性和泛化能力有限的問(wèn)題，因此急需借助先進(jìn)的數(shù)據(jù)處理和人工智能技術(shù)提高電力系統(tǒng)故障診斷的精確性與效率。

文章的研究主要圍繞4 個(gè)方面展開(kāi)：首先，深入探討和分析電力系統(tǒng)故障診斷方法的基本框架；其次，引入小波變換方法來(lái)解決時(shí)頻域特征提取問(wèn)題；再次，結(jié)合人工智能中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）技術(shù)，構(gòu)建基于集成學(xué)習(xí)的電力系統(tǒng)故障診斷模型；最后，通過(guò)模擬數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，評(píng)估所提出方法的性能，為電力系統(tǒng)故障診斷提供新的解決思路和技術(shù)手段。

本研究的目的在于為電力系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展提供新的思路和方法，以促進(jìn)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和安全保障。該研究對(duì)提高電力系統(tǒng)的可靠性和智能化水平具有重要的理論與實(shí)踐意義。

1 電力系統(tǒng)故障診斷方法的基本框架

基于人工智能的電力系統(tǒng)故障診斷方法的基本框架包括數(shù)據(jù)采集、特征提取、模型訓(xùn)練以及故障診斷等。首先，數(shù)據(jù)采集階段負(fù)責(zé)從電力系統(tǒng)中獲取各種傳感器和監(jiān)測(cè)設(shè)備采集的數(shù)據(jù)，包括電壓、電流以及頻率等。其次，在特征提取階段，需要從原始數(shù)據(jù)中提取出能夠表征系統(tǒng)狀態(tài)和故障特征的數(shù)據(jù)。再次，在模型訓(xùn)練階段，利用已提取的特征數(shù)據(jù)訓(xùn)練故障診斷模型，常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法包括支持向量機(jī)、決策樹(shù)、隨機(jī)森林等，深度學(xué)習(xí)算法包括CNN、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。最后，在故障診斷階段，將訓(xùn)練好的模型應(yīng)用于電力系統(tǒng)，監(jiān)測(cè)和診斷系統(tǒng)狀態(tài)。

2 基于集成學(xué)習(xí)的故障診斷方法

2.1 基于小波變換的時(shí)頻域特征提取方法

時(shí)頻域特征提取是電力系統(tǒng)故障診斷中至關(guān)重要的步驟之一。文章深入研究了基于小波變換的時(shí)頻域特征提取方法[5-6]。假設(shè)有一個(gè)連續(xù)信號(hào)x(t)，小波變換能夠?qū)⑵浞纸獬刹煌l率和不同時(shí)間尺度上的成分，具體公式為

式中：X(a,b)表示小波變換系數(shù)；ψa,b(t)表示小波函數(shù)；t表示時(shí)間；a表示尺度參數(shù)；b表示平移參數(shù)。通過(guò)調(diào)整不同的尺度參數(shù)a和平移參數(shù)b，可以獲得信號(hào)在時(shí)頻平面上的局部分解。這些小波系數(shù)可以作為時(shí)頻域上的局部特征。

接下來(lái)，可以利用這些小波系數(shù)提取時(shí)頻域特征。一種常用的方法是計(jì)算小波系數(shù)的能量密度，即將小波系數(shù)模的平方作為特征，具體公式為

式中：E(a,b)表示時(shí)頻域上的能量密度；|X(a,b)|表示小波系數(shù)的模。

除能量密度外，還可以計(jì)算小波系數(shù)的其他統(tǒng)計(jì)特征，如均值、方差等，以及頻率和時(shí)間上的相關(guān)特征。

2.2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成學(xué)習(xí)方法

CNN 是一種深度學(xué)習(xí)模型，主要由卷積層、池化層以及全連接層組成[7-8]。卷積層是CNN 的核心組成部分，該模型通過(guò)卷積操作實(shí)現(xiàn)特征的提取和抽象。假設(shè)輸入的特征圖為X(·)，卷積核為K(·)，那么卷積操作為

式中：Y(i,j)表示卷積后的特征圖的像素值；M和N分別表示卷積核的高度和寬度；m和n表示卷積核的元素索引。

池化層用于減少特征圖的維度，提取出最重要的特征。常用的池化操作包括最大池化和平均池化。最大池化的數(shù)學(xué)表達(dá)為

式中：Rij表示輸入特征圖中與輸出特征圖中(i,j)位置對(duì)應(yīng)的池化窗口。

全連接層能將池化層得到的特征進(jìn)行展開(kāi)，然后與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱藏層相連接，最終得到輸出。假設(shè)輸入為Z，權(quán)重為W，偏置為b，則全連接層的數(shù)學(xué)表達(dá)為

式中：σ(·)表示激活函數(shù)，常用的包括Sigmoid、ReLU 等[9-10]。

綜上所述，CNN 通過(guò)卷積、池化以及全連接等操作，能夠有效提取特征。

集成學(xué)習(xí)是一種通過(guò)組合多個(gè)基學(xué)習(xí)器來(lái)改善預(yù)測(cè)性能的技術(shù)。在CNN 中，集成學(xué)習(xí)可以通過(guò)組合多個(gè)CNN 模型來(lái)實(shí)現(xiàn)。假設(shè)有N個(gè)獨(dú)立的CNN 模型，分別表示為CNN1,CNN2,…,CNNN。

首先，對(duì)于每個(gè)CNN 模型CNNi，其輸出可以表示為

式中：Oi表示模型CNNi的輸出；X表示輸入數(shù)據(jù)；fi(·)表示模型CNNi的預(yù)測(cè)函數(shù)。

其次，將每個(gè)模型的輸出進(jìn)行集成，常用的集成方法包括投票法、加權(quán)平均法等。以投票法為例，對(duì)于分類(lèi)問(wèn)題，集成后的輸出可以表示為

式中：O'表示集成模型的輸出；c表示類(lèi)別標(biāo)簽；wi表示模型CNNi的權(quán)重；l(·)表示指示函數(shù)。

總體來(lái)說(shuō)，基于CNN 的集成學(xué)習(xí)通過(guò)組合多個(gè)獨(dú)立的CNN 模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障信號(hào)準(zhǔn)確性和健壯性的分析，為電力系統(tǒng)故障診斷提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

由于缺乏現(xiàn)有的公開(kāi)數(shù)據(jù)集，本實(shí)驗(yàn)可以利用MATLAB 模擬數(shù)據(jù)集。使用MATLAB 中的信號(hào)生成函數(shù)來(lái)創(chuàng)建一些具有特定頻率、幅值以及持續(xù)時(shí)間的正常電流信號(hào)。為了模擬異常情況，引入了一些異常信號(hào)，如電流突變、諧波擾動(dòng)等，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖1 所示，其中圖1（a）為正常信號(hào)，圖1（b）為異常信號(hào)。

圖1 數(shù)據(jù)集中的部分?jǐn)?shù)據(jù)示例

在構(gòu)建數(shù)據(jù)集后，本實(shí)驗(yàn)基于MATLAB 平臺(tái)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，使用小波變換提取了信號(hào)的時(shí)頻域特征，然后對(duì)比了傳統(tǒng)CNN 與本文方法的效果，實(shí)驗(yàn)方法如下。

第一步，數(shù)據(jù)預(yù)處理。載入模擬數(shù)據(jù)集，包括正常和異常電流信號(hào)。第二步，小波變換特征提取。使用MATLAB 中的小波變換函數(shù)對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域特征提取，本實(shí)驗(yàn)采用的時(shí)頻域特征為小波系數(shù)的能量密度。第三步，建立模型?；贒eep Learning Toolbox 工具箱建立傳統(tǒng)CNN 模型和本文研究的集成學(xué)習(xí)CNN 模型。第四步，模型訓(xùn)練。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集劃分為70%的訓(xùn)練集和30%的測(cè)試集，并分別訓(xùn)練傳統(tǒng)CNN 模型和本文模型。第五步，性能比較與分析。將測(cè)試集中的數(shù)據(jù)隨機(jī)分為3 組，并對(duì)比兩種方法在每組數(shù)據(jù)集上的性能指標(biāo)差異，包括準(zhǔn)確率、召回率、F1值等，如表1 所示。

表1 3 組測(cè)試集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

分析表1 可知，提出的方法相對(duì)于傳統(tǒng)CNN 在電力系統(tǒng)故障診斷中的有效性和優(yōu)越性。

首先，觀察準(zhǔn)確率指標(biāo)，本文方法的準(zhǔn)確率在3組測(cè)試集上的表現(xiàn)都明顯高于傳統(tǒng)CNN。這表明該方法能夠更準(zhǔn)確診斷對(duì)電力系統(tǒng)故障，減少誤判的可能性，提升了診斷結(jié)果的可靠性。其次，從召回率的角度來(lái)看，本方法同樣表現(xiàn)出了顯著的優(yōu)勢(shì)，意味著能夠更好地捕獲到電力系統(tǒng)故障的真實(shí)情況，減少了漏診的發(fā)生。最后，綜合考慮F1值指標(biāo)，本方法在所有實(shí)驗(yàn)中都取得了更高的F1值，這進(jìn)一步印證了本方法在電力系統(tǒng)故障診斷中的有效性和優(yōu)越性。

4 結(jié) 論

文章深入研究了一種基于小波變換和人工智能的方法，用于解決電力系統(tǒng)故障診斷的問(wèn)題。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)該方法在準(zhǔn)確率、召回率以及F1值等性能指標(biāo)上均顯著優(yōu)于傳統(tǒng)CNN 方法，表明其在電力系統(tǒng)故障診斷中具有顯著的效果和優(yōu)勢(shì)。本研究為電力系統(tǒng)故障診斷方法的改進(jìn)和優(yōu)化提供了新的思路與方法，具有一定的理論和應(yīng)用價(jià)值。未來(lái)的研究可以進(jìn)一步探索該方法在實(shí)際電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，并進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化算法，以提高故障診斷的精度和效率。