電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)備故障診斷系統(tǒng)研究

張 雯

（濟(jì)南魯源電氣集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250000）

0 引 言

在當(dāng)代電力系統(tǒng)的運(yùn)行與管理中，繼電保護(hù)作為確保電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)，其性能直接關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)的安全性和可靠性[1]。隨著電力系統(tǒng)的不斷擴(kuò)大和復(fù)雜化，傳統(tǒng)的繼電保護(hù)故障診斷方法面臨著種種挑戰(zhàn)，包括故障檢測(cè)的實(shí)時(shí)性、診斷的準(zhǔn)確性以及系統(tǒng)的適應(yīng)能力等[2]。尤其在大規(guī)模電力系統(tǒng)中，故障類型多樣，故障信號(hào)具有高度的非線性和復(fù)雜性，這使得快速準(zhǔn)確地診斷故障變得尤為困難。近年來(lái)，隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障診斷方法逐漸成為研究的熱點(diǎn)，特別是支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）[3]。由于其在小樣本、非線性以及高維數(shù)據(jù)集的處理方面展現(xiàn)出的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，成為了電力系統(tǒng)故障診斷的一個(gè)重要工具。SVM 不僅能有效處理繼電保護(hù)系統(tǒng)中的非線性問(wèn)題，還可以通過(guò)優(yōu)化算法提高故障診斷的準(zhǔn)確率和健壯性[4]。然而，如何將SVM 算法有效地集成到繼電保護(hù)故障診斷系統(tǒng)中，以及如何設(shè)計(jì)出能夠滿足實(shí)際電力系統(tǒng)需求的SVM 模型，仍是一個(gè)值得深入研究的課題。

因此，文章提出一種基于SVM 算法的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)備故障診斷系統(tǒng)設(shè)計(jì)，旨在設(shè)計(jì)出一種高效、準(zhǔn)確且穩(wěn)健的繼電保護(hù)故障診斷系統(tǒng)，以提升電力系統(tǒng)的運(yùn)行效率和安全性，為電力行業(yè)的穩(wěn)定運(yùn)行提供有力保障。

1 改進(jìn)SVM 算法研究

SVM 是一種廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、分類以及回歸分析的監(jiān)督式學(xué)習(xí)模型，由Vapnik 等人在1995 年提出，在處理小樣本、非線性以及高維數(shù)據(jù)問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出卓越的性能。它基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，旨在最小化實(shí)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍之和，以提高模型的泛化能力[5]。在數(shù)學(xué)模型上，SVM 通過(guò)將數(shù)據(jù)映射到高維空間，并在該空間中構(gòu)建一個(gè)最優(yōu)超平面，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分類。對(duì)于線性可分的情況，SVM 通過(guò)最大化分類邊界的間隔來(lái)確定最優(yōu)超平面。當(dāng)數(shù)據(jù)線性不可分時(shí)，SVM 利用核技巧將數(shù)據(jù)映射到更高維的特征空間，使得數(shù)據(jù)在新的空間中線性可分，從而依然可以使用線性分類的方法解決問(wèn)題。這種方法不僅提升了模型處理非線性問(wèn)題的能力，而且也避免了維度災(zāi)難。

SVM 的關(guān)鍵在于核函數(shù)的選擇，常用的核函數(shù)包括線性核、多項(xiàng)式核、徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）核以及Sigmoid 核。選擇合適的核函數(shù)對(duì)于提高SVM 模型的性能至關(guān)重要。此外，SVM模型的訓(xùn)練涉及求解凸優(yōu)化問(wèn)題，通常使用序列最小優(yōu)化（Sequential Minimal Optimization，SMO）算法等方法求解。

2 基于SVM 算法的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)備故障診斷系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)整體框架

文章提出的基于SVM 算法的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)備故障診斷系統(tǒng)是一個(gè)集數(shù)據(jù)采集、故障特征提取、模式識(shí)別與決策支持于一體的綜合性解決方案。該系統(tǒng)以SVM 的強(qiáng)大非線性分類能力為核心，通過(guò)構(gòu)建一個(gè)多層次、多維度的數(shù)據(jù)處理與分析框架，實(shí)現(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)繼電保護(hù)中出現(xiàn)的各類故障信號(hào)的快速、準(zhǔn)確診斷。系統(tǒng)整體框架如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)整體框架

總體而言，該系統(tǒng)以其高效、準(zhǔn)確、穩(wěn)健的特點(diǎn)，為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。

2.2 數(shù)據(jù)采集模塊

該模塊的主要任務(wù)是通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，并準(zhǔn)確采集關(guān)鍵參數(shù)，如電流、電壓等。這些參數(shù)是故障診斷的基礎(chǔ)，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)處理以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。

電流和電壓的實(shí)時(shí)值通過(guò)傳感器采集，然后應(yīng)用傅里葉變換提取頻域特征，其過(guò)程可以表述為

式中：F(ω)為頻域中的復(fù)數(shù)函數(shù)，表示頻率為ω的正弦波在時(shí)域信號(hào)f(t)中的幅度和相位。

為了從原始數(shù)據(jù)中提取更有意義的特征，利用小波變換進(jìn)行多尺度分析，其過(guò)程可以表示為

式中：W(a,b)為小波系數(shù)；ψ為小波基函數(shù)；a和b分別為小波變換的尺度因子與平移因子。

2.3 SVM 模型模塊

首先，SVM 模型以決策邊界最大化為目標(biāo)構(gòu)建分類器。對(duì)于線性可分的情況，SVM 旨在找到一個(gè)最優(yōu)超平面，使得正負(fù)樣本之間的間隔最大。求間隔最大可以等價(jià)為求||ω||2最小，該過(guò)程可以表示為

式中：||ω||為超平面的法向量；b為偏置項(xiàng)；L為樣本；α為對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽。

對(duì)于非線性可分的情況，SVM 通過(guò)引入核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到高維空間，使其在新空間中線性可分。核函數(shù)的選擇對(duì)模型性能有重大影響，常用的核函數(shù)包括線性核、多項(xiàng)式核、RBF 核等。RBF 核的表達(dá)式為

式中：γ為RBF 核的參數(shù)；xi為網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)；xj為第j個(gè)隱含層神經(jīng)元的中心點(diǎn)值。

在SVM中，拉格朗日乘子法被用于求解優(yōu)化問(wèn)題，最終轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題的求解。對(duì)偶問(wèn)題的表達(dá)式為

式中：αi為拉格朗日乘子控制錯(cuò)誤分類的懲罰程度。

通過(guò)以上步驟，SVM 模型模塊能夠有效地對(duì)電力系統(tǒng)中的故障類型進(jìn)行分類。

2.4 故障診斷與處理模塊

首先，故障診斷子模塊接收SVM模型的分類結(jié)果，并計(jì)算故障發(fā)生的概率。這一步驟可以通過(guò)貝葉斯決策理論進(jìn)行。該理論提供了一種在給定數(shù)據(jù)的情況下推斷和更新故障狀態(tài)概率的方法。故障狀態(tài)的后驗(yàn)概率為

式中：P(F|D)為給定數(shù)據(jù)D下故障F的后驗(yàn)概率；P(D|F)為給定故障F下觀測(cè)到數(shù)據(jù)D的可能性；P(F)為故障的先驗(yàn)概率；P(D)為觀測(cè)數(shù)據(jù)的邊際概率。

其次，故障定位子模塊根據(jù)故障類型和系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，運(yùn)用圖論中的最短路徑算法來(lái)確定故障點(diǎn)的位置。故障點(diǎn)定位可以通過(guò)求解最短路徑問(wèn)題實(shí)現(xiàn)，具體公式為

式中：P為所有可能的路徑集合；p為P中的一條路徑；w(e)為e的權(quán)重；Bp為路徑集合。

最后，故障處理子模塊根據(jù)故障的嚴(yán)重程度和類型，自動(dòng)選擇最佳的處理策略。這一過(guò)程可以通過(guò)線性規(guī)劃用于資源分配和調(diào)度。假設(shè)有n種處理策略和m種資源限制，故障處理的優(yōu)化模型可以表示為

式中：zi為第i種策略的實(shí)施程度；ci為第i種策略的效益系數(shù)。

故障診斷與處理模塊能夠確保在發(fā)現(xiàn)故障后能快速準(zhǔn)確地定位并處理，大大提高了電力系統(tǒng)的運(yùn)行效率和安全性。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置

硬件設(shè)備方面，采用了具有高性能處理器的服務(wù)器，型號(hào)為Dell PowerEdge R740，配備了Intel Xeon Gold 6230 CPU 和128GB RAM，確保了數(shù)據(jù)處理和模型訓(xùn)練的高速度與大容量。同時(shí)，服務(wù)器裝載了NVIDIA Tesla V100 GPU，以加速大規(guī)模數(shù)據(jù)的計(jì)算和模型訓(xùn)練。軟件配置方面，選擇Ubuntu 20.04 LTS。此外，為了高效管理和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用了MySQL 作為數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在實(shí)施了基于SVM 算法的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)備故障診斷系統(tǒng)后，對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)評(píng)估。在不同條件下，系統(tǒng)的故障診斷準(zhǔn)確率、檢測(cè)速度以及穩(wěn)健性等關(guān)鍵指標(biāo)如表1 所示。數(shù)據(jù)的收集和分析基于一系列預(yù)定義的故障場(chǎng)景，旨在全面評(píng)估系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中的表現(xiàn)。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表1 可以看出，基于SVM 算法的故障診斷系統(tǒng)在不同的測(cè)試條件下展現(xiàn)了高準(zhǔn)確率和良好的檢測(cè)速度，這證明了SVM 算法在電力系統(tǒng)故障診斷中的有效性和適用性。此外，系統(tǒng)的穩(wěn)健性評(píng)分普遍較高，顯示出系統(tǒng)在面對(duì)各種復(fù)雜情況時(shí)的韌性和可靠性。綜上所述，實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了所提出的故障診斷系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的高效性和準(zhǔn)確性，為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了有力的技術(shù)支持。

4 結(jié) 論

文章設(shè)計(jì)并實(shí)施了一種基于SVM 算法的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)備故障診斷系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)采集模塊、SVM 模型模塊以及故障診斷與處理模塊的細(xì)致構(gòu)建，系統(tǒng)在實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行條件下展現(xiàn)了卓越的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在低負(fù)載、高負(fù)載以及突發(fā)事件等不同場(chǎng)景下，本系統(tǒng)均能提供高準(zhǔn)確率、快速響應(yīng)的故障診斷。特別是在處理復(fù)雜、非線性的故障模式時(shí)，SVM 的優(yōu)越性得到了充分體現(xiàn)，顯著提高了故障判定的準(zhǔn)確性和效率。此外，系統(tǒng)展現(xiàn)出良好的穩(wěn)健性，能夠適應(yīng)電力系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化，確保了電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。綜合考慮，本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)對(duì)于提升電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的智能化水平、確保電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。