概念導(dǎo)入在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

宋文麗

(甘肅省天水市第三中學(xué),甘肅 天水 741400)

數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性很強(qiáng),其知識(shí)體系由諸多抽象的概念組成,是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象總結(jié)和提煉.在課程改革背景下,概念教學(xué)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵,尤其是在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師需側(cè)重學(xué)生對(duì)概念的理解.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅需要理解概念的內(nèi)涵,更重要的是掌握概念的應(yīng)用,強(qiáng)化概念認(rèn)知.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上,教師只注重講解概念,忽視了學(xué)生對(duì)概念的深入理解,往往使課堂顯得過于枯燥.為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí),提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,教師應(yīng)當(dāng)主動(dòng)探索概念導(dǎo)入方法,利用有效的導(dǎo)入提升學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵的理解.

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念導(dǎo)入的必要性

核心素養(yǎng)是新時(shí)代教育的關(guān)鍵目標(biāo).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)成為重中之重.而在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中,對(duì)概念的理解和應(yīng)用是主要媒介,無論是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、建模,還是運(yùn)算、想象或分析,都離不開對(duì)概念的理解和應(yīng)用.因此,在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師必須以“概念”為引導(dǎo),有效的概念導(dǎo)入對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是十分必要的.

1.1 有效的概念導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

概念是抽象的,是數(shù)學(xué)理念、方法的重要載體,初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)都是圍繞概念開展教學(xué)的.但在傳統(tǒng)方式下,教師直白地講解概念,會(huì)增強(qiáng)課堂的枯燥感,使學(xué)生難以提起學(xué)習(xí)興趣.而有效的概念導(dǎo)入是以學(xué)生興趣為基點(diǎn)的,采取的導(dǎo)入方法具有趣味性、可理解性和直觀性,能幫助學(xué)生更好地理解概念內(nèi)涵,從而有效激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣,推動(dòng)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性.

1.2 有效的概念導(dǎo)入能促進(jìn)思維發(fā)展

數(shù)學(xué)概念是解決數(shù)學(xué)問題的核心,只有牢固掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵,才能靈活運(yùn)用其解決實(shí)際問題.只立足于書本的概念講解顯然無法將概念與現(xiàn)實(shí)問題相結(jié)合,而教師如果進(jìn)行有效的概念導(dǎo)入,利用問題、情境等方式建立概念與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)聯(lián)性,就能讓學(xué)生更好地理解現(xiàn)實(shí)問題,并立足概念進(jìn)行有效分析,這有利于學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展和提升.

1.3 有效的概念導(dǎo)入能提升綜合素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求學(xué)生具備數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維,能應(yīng)用數(shù)學(xué)語言,而概念就是獨(dú)特的數(shù)學(xué)語言,是數(shù)學(xué)眼光下的現(xiàn)實(shí)世界.在有效的概念導(dǎo)入中,學(xué)生能全面地理解概念,靈活地掌握概念應(yīng)用,更能有效地理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)系,從而拓展視野,增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知.久而久之,就能形成數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng),提升數(shù)學(xué)綜合能力.

2 概念導(dǎo)入在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

概念是學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)原理、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的前提和基礎(chǔ).初中學(xué)生正處于自主意識(shí)逐步增強(qiáng)的階段,此時(shí)傳統(tǒng)的概念講解方式顯然已經(jīng)不適應(yīng)他們的成長需要.而有效的概念導(dǎo)入能讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加高效,全面幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.1 借用多樣化問題,助推概念理解

問題是激活學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生思考的有效方法,也是課堂導(dǎo)入常用的一種形式.具有啟發(fā)性和趣味性的問題往往能有效推動(dòng)學(xué)生的思維,促進(jìn)他們的思維向更深、更廣的層面發(fā)展.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)不僅僅在于記憶概念,更重要的是理解概念,所謂的“理解”,并非知道概念所描繪的知識(shí)點(diǎn),而是能從更廣、更深的角度把握概念本質(zhì),掌握概念的源頭及應(yīng)用價(jià)值,這樣才能真正實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的目標(biāo).初中生正處于思維發(fā)展的關(guān)鍵期,此時(shí)他們更喜歡有挑戰(zhàn)性、啟發(fā)性的學(xué)習(xí)活動(dòng),因此教師可以利用多種問題作為導(dǎo)入,引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和探究概念,促使學(xué)生逐步深入概念本質(zhì),更好地理解概念內(nèi)涵[1].

以華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“平行線”教學(xué)為例,這一課以平行線概念為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生理解平行公理,并能結(jié)合給定條件作出平行線.但如果教師直白地講解什么是平行線,學(xué)生難免會(huì)失去學(xué)習(xí)興趣,因此教師可以利用具有啟發(fā)性的問題,靈活地導(dǎo)入平行線的概念,讓學(xué)生在自主思考中收獲概念內(nèi)涵,以此增加學(xué)習(xí)效果.例如,教師可以先拋出一條概念：兩條不相交的直線是平行線.然后依據(jù)概念質(zhì)疑：你們覺得這個(gè)說法對(duì)嗎?說出你的理由.結(jié)合這種質(zhì)疑性的問題,學(xué)生就會(huì)大大提高探索欲望,他們會(huì)主動(dòng)思考、分析,以獲得結(jié)論.有學(xué)生在紙上畫了兩條線,發(fā)現(xiàn)兩者不相交便認(rèn)為是平行線,而很快其他學(xué)生就打破了這種認(rèn)知,他們認(rèn)為如果這兩條線在足夠長的空間中延長,一定會(huì)相交;還有的學(xué)生在兩張紙上畫出了不相交的線,但發(fā)現(xiàn)這兩條線可以以任何方式錯(cuò)開,由此總結(jié)出它們不在同一個(gè)平面內(nèi)就有無限可能.

2.2 巧設(shè)體驗(yàn)情境,深化概念內(nèi)涵

數(shù)學(xué)概念源自現(xiàn)實(shí)生活,是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象概括,與生活不可分割.在學(xué)習(xí)概念時(shí),以往的數(shù)學(xué)課堂通常用抽象的專業(yè)術(shù)語來教學(xué),很容易使學(xué)生似懂非懂,只能從形上記憶概念,卻無法從本質(zhì)上理解概念內(nèi)涵.而數(shù)學(xué)情境是一種具象的、趣味的、具體的教學(xué)場景,它能將抽象的數(shù)學(xué)概念或問題進(jìn)一步具象化,轉(zhuǎn)化為真實(shí)的生活場景或問題,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程從抽象到現(xiàn)實(shí),很好地幫助學(xué)生吃透數(shù)學(xué)概念的本質(zhì).因此,教師在導(dǎo)入過程中要靈活利用體驗(yàn)情境,讓學(xué)生在情境中深入感受、直觀體驗(yàn),對(duì)數(shù)學(xué)概念有更清晰、更全面的認(rèn)識(shí),如此就能有效地深化概念內(nèi)涵,學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)有更全面的理解[2],從而提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng).

以七年級(jí)上冊(cè)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”教學(xué)為例,這一課主要引導(dǎo)學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、學(xué)會(huì)判斷正負(fù)數(shù)、能掌握有理數(shù)的含義等.在以往的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生所接觸到的數(shù)基本上都是正數(shù),他們不帶“+”“-”符號(hào),而在學(xué)習(xí)這一課時(shí),學(xué)生就要首先接觸到“+”“-”符號(hào),這些符號(hào)給了不同的數(shù)具體的意義.但是到底什么是正數(shù),什么是負(fù)數(shù)呢?教師可以創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境,讓學(xué)生親身體驗(yàn)生活中的正負(fù)數(shù).比如教師讓學(xué)生用體溫表來測量自己身體的溫度,很多學(xué)生都能順利測量出自己體表溫度,如35°、36°等,教師讓學(xué)生觀察刻度,他們會(huì)對(duì)溫度的數(shù)據(jù)有直觀的認(rèn)知.然后教師再取出室溫計(jì),讓學(xué)生測量當(dāng)前室內(nèi)溫度,學(xué)生也很容易獲得相關(guān)的溫度數(shù)據(jù).隨后,教師再取出冰凍的水,讓學(xué)生用溫度計(jì)測量,學(xué)生經(jīng)過觀察,能發(fā)現(xiàn)溫度迅速下降,直至降至0°以下,此時(shí)教師讓學(xué)生將測出的溫度記錄下來.有學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn),如果只記錄數(shù)值,就很難區(qū)分是零上的溫度還是零下的溫度,至此,教師就可以導(dǎo)入“+”“-”符號(hào),引導(dǎo)學(xué)生了解正負(fù)數(shù)的劃分.

2.3 依據(jù)信息技術(shù),直觀展示概念

信息技術(shù)的應(yīng)用是時(shí)代發(fā)展的必然,在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,信息技術(shù)為概念教學(xué)的導(dǎo)入提供了更多的方法和可能.新課程標(biāo)準(zhǔn)中也進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的作用.信息技術(shù)具有直觀性、生動(dòng)性的特點(diǎn),能將抽象的文字、概念轉(zhuǎn)化為直觀的、可視化的場景或形象,也就是說借助信息技術(shù),學(xué)生能真實(shí)地“看到”數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵,感受數(shù)學(xué)概念的動(dòng)態(tài)變化,這有利于學(xué)生直觀地理解和掌握數(shù)學(xué)概念.因此教師要積極應(yīng)用信息技術(shù)導(dǎo)入概念,實(shí)現(xiàn)教學(xué)的直觀性,幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念.

以八年級(jí)上冊(cè)“全等三角形”教學(xué)為例,這節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生掌握全等三角形的內(nèi)涵,理解全等三角形的條件.對(duì)于學(xué)生來說,“全等”一詞非常好理解,就是所有的元素都相等.而應(yīng)用于三角形中,全等又有怎樣的意義呢?此時(shí)教師可以利用多媒體等信息技術(shù),向?qū)W生動(dòng)態(tài)展示不同的三角形,如三個(gè)角分別相等,而三條邊等比例縮放的兩個(gè)三角形,從三角形的動(dòng)態(tài)變化中,學(xué)生就能直觀地感受到三個(gè)角相等的三角形并不一定是全等三角形.與此同時(shí),教師還可以以一個(gè)三角形為底板,在其上方動(dòng)態(tài)變化一個(gè)三角形的一條邊、一個(gè)角、兩條邊等,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全重合的三角形,經(jīng)過其中一個(gè)三角形的邊或角的變化,就變得不完全重合,由此加深他們對(duì)全等三角形的理解.

2.4 完整回顧復(fù)習(xí),強(qiáng)化概念應(yīng)用

運(yùn)用概念是概念教學(xué)的根本目標(biāo),而數(shù)學(xué)知識(shí)逐層深入,數(shù)學(xué)概念緊密相關(guān).在概念學(xué)習(xí)的過程中,教師無法將全部的概念孤立起來教學(xué),而是需要挖掘概念之間的關(guān)聯(lián),建立概念體系,使學(xué)生逐步深入掌握系統(tǒng)化的概念,提升數(shù)學(xué)綜合能力.由此,在數(shù)學(xué)概念導(dǎo)入過程中,適當(dāng)回顧與復(fù)習(xí)就是必不可少的.教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的一些基礎(chǔ)概念,然后再導(dǎo)入新的深層概念,這樣學(xué)生才能夯實(shí)概念基礎(chǔ),有效深度學(xué)習(xí)概念.因此,教師在概念導(dǎo)入過程中,要融入完整的回顧復(fù)習(xí)環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深化已學(xué)知識(shí),強(qiáng)化概念應(yīng)用方法,繼而溫故知新,更好地實(shí)現(xiàn)概念學(xué)習(xí)效果[3].

以八年級(jí)上冊(cè)“勾股定理”教學(xué)為例,勾股定理是非常重要的數(shù)學(xué)概念,它在生活中有著廣泛的應(yīng)用.然而,在傳統(tǒng)課堂上,學(xué)生往往是知其然而不知其所以然,對(duì)于這個(gè)概念的理解只停留在基礎(chǔ)的記憶上,那么到底什么是勾股定理呢?它是怎么來的呢?教師可以組織學(xué)生依據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行回顧復(fù)習(xí),通過這種方式導(dǎo)入勾股定理,夯實(shí)概念本質(zhì).比如,教師可以給出四個(gè)直角邊為a、b,斜邊為c的直角三角形,并按順時(shí)針方向拼接三角形兩個(gè)銳角頂點(diǎn),然后就形成了一個(gè)邊長是a+b的正方形,中間是一個(gè)邊長為c的小正方形.隨后教師再從面積角度出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生回顧正方形面積和直角三角形面積的知識(shí),并提問：“這個(gè)大正方形的面積等于什么?可以用幾種方法來表示?”很快學(xué)生就能得到大正方形面積為(a+b)2或者為c2+2ab,據(jù)此就可以順利得到a2+b2=c2,此即勾股定理.在原有知識(shí)的回顧與應(yīng)用中導(dǎo)入新知,學(xué)生能理解概念之間的關(guān)聯(lián)性,從而更好地強(qiáng)化深層概念,提升數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)效果.

3 結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,概念導(dǎo)入過程對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是非常重要的.對(duì)概念的全面理解能從根本上夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),幫助他們深入掌握數(shù)學(xué)原理,從而在應(yīng)用過程中更加靈活、更加有效.因此,在教學(xué)中,教師必須深入分析教材內(nèi)容,積極設(shè)計(jì)概念導(dǎo)入環(huán)節(jié),利用多樣化的問題,激活學(xué)生思維,助推概念的深度理解;要?jiǎng)?chuàng)設(shè)不同的體驗(yàn)情境,讓學(xué)生在情境中感受概念、應(yīng)用概念,深化概念內(nèi)涵;要依據(jù)信息技術(shù),直觀地展示數(shù)學(xué)概念,從形象化的角度夯實(shí)對(duì)概念的認(rèn)知,促使學(xué)生將抽象與具象相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)抽象與具象的靈活轉(zhuǎn)化;要在課堂引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)回顧與復(fù)習(xí),在復(fù)習(xí)過程中嘗試應(yīng)用概念,從而強(qiáng)化概念應(yīng)用能力.