高中數(shù)學(xué)教材課程思政元素的挖掘與實(shí)施策略
——以“任意角”為例

■天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué) 薄立珍

習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高等學(xué)校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)：“要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治教育理論課要堅(jiān)持在改革中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對(duì)性，滿(mǎn)足學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展需求和期待，其他各門(mén)課都要守好一段渠，種好責(zé)任田，使各類(lèi)課程與思想政治教育理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)?！闭n程思政的內(nèi)涵就是指將思想政治教育融入課程教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，并與顯性思政教育協(xié)同構(gòu)成立德樹(shù)人的新模式。那么，深入挖掘教材資源，在課堂中自然地融入課程思政，是落實(shí)黨和國(guó)家教育方針的需要，也是課程改革理念的體現(xiàn)，本文以人教A版普通高中數(shù)學(xué)教科書(shū)必修第一冊(cè)第五章“三角函數(shù)”第一節(jié)第一課時(shí)“任意角”為例，對(duì)課本中蘊(yùn)含思政元素的顯性素材、隱性素材及中性素材進(jìn)行挖掘，提煉政治意識(shí)、人文意識(shí)、科學(xué)創(chuàng)新三個(gè)維度，并從章引言材料、起始課創(chuàng)設(shè)情境、概念創(chuàng)建、課本的閱讀與思考材料四個(gè)方面，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思政元素的具體實(shí)施展開(kāi)分析。

一、高中數(shù)學(xué)教材課程思政元素的挖掘與提煉

高中數(shù)學(xué)教科書(shū)是教師落實(shí)數(shù)學(xué)課程思政理念，開(kāi)展數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)活動(dòng)的主要依據(jù)，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要資源。針對(duì)教材中不同類(lèi)型的思政教育素材，運(yùn)用不同的教學(xué)對(duì)策，做到道器合一，形成協(xié)同效應(yīng)。教材中明示的具有思政教育功能的數(shù)學(xué)知識(shí)即為顯性素材，依照學(xué)生認(rèn)知水平講到位，讓學(xué)生在感染與浸潤(rùn)的過(guò)程中培養(yǎng)起政治認(rèn)同、思想認(rèn)同。數(shù)學(xué)教科書(shū)蘊(yùn)含的思政元素更多是隱性的，教材中沒(méi)有明示，但隱含思政教育功能的數(shù)學(xué)知識(shí)，要深入挖掘，加工提煉，使思政素材“顯性”，讓學(xué)生在體會(huì)與感悟中培養(yǎng)起價(jià)值認(rèn)同、情感認(rèn)同。中性素材是指教材僅僅敘述數(shù)學(xué)客觀事實(shí)，本身不蘊(yùn)涵思政元素，要“無(wú)中生有”，對(duì)教材進(jìn)行加工創(chuàng)新，合理賦予其思政元素，讓學(xué)生在思索與共鳴中培養(yǎng)起邏輯認(rèn)同、理性認(rèn)同。

以人教A版普通高中數(shù)學(xué)教科書(shū)必修第一冊(cè)第五章“三角函數(shù)”第一節(jié)第一課時(shí)“任意角”為例，可以從中具體分析、挖掘和提煉本課時(shí)所蘊(yùn)含的思政元素。本課時(shí)作為第五章的章節(jié)起始課，包括完成“任意角”概念的構(gòu)建，以及用集合表示終邊相同的角兩個(gè)主要知識(shí)內(nèi)容。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，應(yīng)包括反映本章內(nèi)容的章頭圖和章引言。

章引言在日常教學(xué)中容易被一帶而過(guò)，然而章引言不僅描述了客觀世界的現(xiàn)象，明確本章學(xué)習(xí)的目的，章引言材料作為蘊(yùn)含思政元素的顯性素材至關(guān)重要，更應(yīng)該充分挖掘和提煉。本章的章引言，教科書(shū)在章頭配置了一幅天體運(yùn)動(dòng)的圖形，月亮圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)是非常典型的周而復(fù)始現(xiàn)象，屬于學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)范圍。那么在教學(xué)時(shí)，可以再選取其他的圓周運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、潮汐變化等現(xiàn)實(shí)情境，不僅激發(fā)學(xué)生對(duì)本章學(xué)習(xí)興趣，而且通過(guò)天文學(xué)、物理學(xué)海洋潮汐變化等跨學(xué)科素材的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生們理性思維和勇于探究的科學(xué)精神，所蘊(yùn)含的思政元素即人文意識(shí)、科學(xué)創(chuàng)新。

在本課時(shí)“任意角概念創(chuàng)建”過(guò)程之情境引入的一個(gè)環(huán)節(jié)，可以繼續(xù)延續(xù)章引言的周期現(xiàn)象舉例，挖掘隱性素材，啟發(fā)引導(dǎo)介紹我們身邊的周期現(xiàn)象——摩天輪“天津之眼”即天津地標(biāo)建筑的運(yùn)轉(zhuǎn)，在潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲中，厚植家國(guó)情懷；情境引入的第二個(gè)環(huán)節(jié)，教材第186頁(yè)中有這樣一段中性素材：現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)大于360度的描述。例如：體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體540度”“后空翻轉(zhuǎn)體720度”。教材中這段素材篇幅不多，內(nèi)涵豐富，表達(dá)的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容本身超出初中所學(xué)范圍的角，也是來(lái)自體育比賽項(xiàng)目中解說(shuō)員常常說(shuō)的實(shí)例。教師在情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，要有捕捉思政元素的意識(shí)，不妨播放我國(guó)奧運(yùn)冠軍比賽的視頻，傳遞的理念不僅是用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，更增強(qiáng)了民族自豪感，厚植了愛(ài)國(guó)主義情懷，蘊(yùn)含的思政元素即政治意識(shí)、科學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。

本課時(shí)作為學(xué)習(xí)三角函數(shù)單元的起始課，為了更好地向?qū)W生滲透研究三角函數(shù)的必要性，教材第186頁(yè)的閱讀與思考材料“三角學(xué)與天文學(xué)”，不僅講述三角學(xué)的發(fā)展歷程，而且培養(yǎng)學(xué)生理性思維和勇于探究的科學(xué)精神，特別是材料中這樣的一句話(huà)：“實(shí)際上，由于天文學(xué)研究的需要，制定更加精確的三角函數(shù)表一直是數(shù)學(xué)家?jiàn)^斗的目標(biāo)，這大大推動(dòng)了三角學(xué)的發(fā)展?！焙苊黠@的思政元素，應(yīng)該提煉并宣講到位，蘊(yùn)含的思政元素是豐富的科學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，跨學(xué)科解決問(wèn)題的思想意識(shí)和人文意識(shí)。

二、高中數(shù)學(xué)教材課程思政的具體實(shí)施

（一）背景材料的合理利用

在本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，充分利用章引言材料，布置預(yù)習(xí)作業(yè)并提出四個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題1：談?wù)勀銓?duì)周期性的認(rèn)識(shí)，請(qǐng)找相關(guān)資料。問(wèn)題2：我們用什么數(shù)學(xué)模型，刻畫(huà)相應(yīng)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的變化規(guī)律？問(wèn)題3：所學(xué)過(guò)的函數(shù)模型，可以刻畫(huà)周期性變化規(guī)律嗎？問(wèn)題4：在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，還有哪些周期現(xiàn)象？請(qǐng)舉例。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)章引言的預(yù)習(xí)，加深對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中具有周期性變化現(xiàn)象的了解，并明確“這些現(xiàn)象都可以用三角函數(shù)刻畫(huà)”，學(xué)生更加明確學(xué)習(xí)三角函數(shù)的意義，同時(shí)，也懂得客觀辯證地看待客觀世界的變化規(guī)律。

（二）導(dǎo)入情境的合理創(chuàng)設(shè)

接著章引言有關(guān)周期現(xiàn)象舉例，可以引入我們天津的地標(biāo)建筑，即摩天輪“天津之眼”的運(yùn)轉(zhuǎn)?！疤旖蛑邸笔鞘澜缟衔ㄒ灰蛔ㄔ跇蛏系哪μ燧?，也有著“亞洲第一摩天輪”的稱(chēng)號(hào)，圍繞座艙做圓轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)周期現(xiàn)象，設(shè)計(jì)問(wèn)題：隨著時(shí)間的變化，研究座艙的位置變化。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)家鄉(xiāng)美麗的摩天輪，講述周期現(xiàn)象的同時(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，引出單位圓及角的舊知，同時(shí)順理成章，合情合理地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的意識(shí)，也體現(xiàn)了思政的人文意識(shí)。

（三）實(shí)際問(wèn)題的適時(shí)放大

在設(shè)計(jì)初中所學(xué)角無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)實(shí)實(shí)際問(wèn)題，即“任意角”推廣的必要性這一環(huán)節(jié)，在教材第186 頁(yè)中，提到“前空翻轉(zhuǎn)體540度”“后空翻轉(zhuǎn)體720度”這些來(lái)自體操的動(dòng)作名稱(chēng)。教師對(duì)思政素材再加工，適時(shí)放大，分享奧運(yùn)冠軍在比賽中的視頻，不僅向?qū)W生傳遞了愛(ài)國(guó)情懷、民族自豪感，而且可以借勢(shì)鼓勵(lì)學(xué)生們學(xué)習(xí)奧運(yùn)冠軍的精神。

第一個(gè)視頻：14 歲便獲奧運(yùn)冠軍為國(guó)爭(zhēng)光的跳水運(yùn)動(dòng)員全紅禪，在杭州亞運(yùn)會(huì)比賽時(shí)的視頻，解說(shuō)員說(shuō)“向前翻騰三周半”，請(qǐng)思考，這是多大的角？

第二個(gè)視頻：來(lái)自天津的選手朱雪瑩，在杭州亞運(yùn)會(huì)蹦床比賽項(xiàng)目中獲得冠軍，解說(shuō)中說(shuō)“前屈三周，后屈兩周”，請(qǐng)思考，為什么要說(shuō)“前”“后”？

第三個(gè)視頻，是冬奧會(huì)冠軍谷愛(ài)凌首次在比賽中嘗試做“左轉(zhuǎn)偏軸轉(zhuǎn)體1620度”，解說(shuō)員和谷愛(ài)凌本人都激動(dòng)不已，為什么激動(dòng)不已，1620度又是多大的角？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)播放奧運(yùn)冠軍們的比賽視頻，介紹學(xué)生身邊的例子，不僅為“任意角”概念的構(gòu)建創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，提出問(wèn)題，為新知的講授做好鋪墊，同時(shí)也很自然地對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，以及宣揚(yáng)體育精神。特別是谷愛(ài)凌比賽視頻的準(zhǔn)備，更是思政教育最佳契機(jī)。解說(shuō)員說(shuō)：“她用自己從未嘗試過(guò)的難度，挑戰(zhàn)著自己的對(duì)手，也挑戰(zhàn)著自己的極限?！辟惡?，谷愛(ài)凌接受采訪(fǎng)時(shí)說(shuō)：“在做自己從未嘗試過(guò)的難度時(shí)，是我最美、最自信的一刻，因?yàn)槲覐牟慌率д`，我愛(ài)的是過(guò)程！”借此鼓勵(lì)學(xué)生們也要向這些冠軍學(xué)習(xí)，不僅要有堅(jiān)定的意志品質(zhì)，吃苦耐勞的精神，更要為了夢(mèng)想，敢于嘗試，不怕困難，勇敢迎接挑戰(zhàn)！

（四）閱讀材料的適度利用

數(shù)學(xué)文化的閱讀材料即不可占用太長(zhǎng)課上時(shí)間講解，但也不可忽略而不提。本課時(shí)在設(shè)計(jì)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生們課下結(jié)合課本的閱讀材料，搜集“三角學(xué)由來(lái)”的數(shù)學(xué)史并在本節(jié)課的結(jié)尾時(shí)花上兩三分鐘適度地分享。這樣安排的目的，學(xué)生課下搜集時(shí)，可以更深刻地了解到三角學(xué)發(fā)展的整個(gè)過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)家們這種鉆研執(zhí)著的科學(xué)精神有更深的理解。

數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育的功能，為學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀發(fā)揮著獨(dú)特作用。為了充分發(fā)揮高中數(shù)學(xué)課程協(xié)同育人的功能，教師要以數(shù)學(xué)教科書(shū)為基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)教科書(shū)的閱讀與分析，對(duì)其中蘊(yùn)含的思政元素進(jìn)行系統(tǒng)挖掘與提煉，并準(zhǔn)確把握這些思政元素的內(nèi)容載體。同時(shí)，還應(yīng)在日常教學(xué)中，利用中華民族豐富的歷史和文化資源、馬列主義的理論、人類(lèi)文明的優(yōu)秀成果，結(jié)合新時(shí)代的新形勢(shì)、新科技、新思想，使數(shù)學(xué)課程與思想政治教育同向同行，在每節(jié)課中潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地滲透思政教育，做到全員全程全方位育人，實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人目標(biāo)。