錯(cuò)題資源在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略分析

【摘要】高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，能否科學(xué)合理地運(yùn)用錯(cuò)題資源，直接關(guān)系其做題效率和質(zhì)量.所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中不斷深入思考和分析，并對(duì)教學(xué)觀念進(jìn)行持續(xù)性改進(jìn)，將錯(cuò)題資源最大化利用進(jìn)來(lái)，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.但是，教師也需要考慮到并不是所有的錯(cuò)題資源都可以應(yīng)用進(jìn)來(lái)，而要注重甄選，還要把控好錯(cuò)題資源應(yīng)用的時(shí)機(jī)，這樣才能達(dá)到預(yù)期的應(yīng)用效果，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)題資源；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)抽象性和邏輯性更強(qiáng)，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)覺(jué)得難度非常大.在這樣的背景下，教師就要引導(dǎo)學(xué)生在課后整理自己的錯(cuò)題，并形成錯(cuò)題集合，進(jìn)行反思和復(fù)習(xí)，這樣既可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的易錯(cuò)點(diǎn)，還能輔助提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師只有科學(xué)合理地運(yùn)用錯(cuò)題資源，并將其作為教學(xué)的重要依據(jù)和方向，才能認(rèn)識(shí)到當(dāng)下學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，然后逐一突破，避免學(xué)生走彎路.

1" 高中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題的原因

1.1" 典型的運(yùn)算錯(cuò)誤

高中學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種形式的計(jì)算錯(cuò)誤問(wèn)題，這是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于一些數(shù)學(xué)概念和公式以及定理的認(rèn)識(shí)和理解存在一定的偏差，導(dǎo)致在解題的過(guò)程中，出現(xiàn)自身邏輯判斷失誤問(wèn)題，學(xué)生的運(yùn)算能力大幅度減弱，影響最終解題準(zhǔn)確率.此外，一部分學(xué)生在解題的過(guò)程中，還會(huì)出現(xiàn)自身邏輯模糊且思路混亂的情況，想要快速得到正確答案，但是過(guò)程寫出的算式卻不正確.又或者是學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)，沒(méi)有分析并找到其中的隱含條件，導(dǎo)致運(yùn)算出現(xiàn)了錯(cuò)誤.

1.2" 基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)

高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)往往是經(jīng)過(guò)小學(xué)和初中一步一步累積而成的，整個(gè)過(guò)程相對(duì)漫長(zhǎng)，一部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)薄弱，并沒(méi)有構(gòu)建起屬于自己的完整數(shù)學(xué)知識(shí)體系，因此在遇到一些重點(diǎn)和難點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，會(huì)一籌莫展，缺乏基本的認(rèn)識(shí)，也沒(méi)有在解題鍛煉中掌握良好的解題方法，積累解題經(jīng)驗(yàn).學(xué)生在基礎(chǔ)不扎實(shí)的情況下，就會(huì)出現(xiàn)各種形式的錯(cuò)題，影響學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展.

1.3" 不嚴(yán)格認(rèn)真審題

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不認(rèn)真審題的情況，這就會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生進(jìn)入到錯(cuò)誤的思維之中，進(jìn)而導(dǎo)致錯(cuò)題概率增加.高中的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有一定的繁瑣性特點(diǎn)，其中包含眾多條件，還具有一定隱藏性特點(diǎn)，所以學(xué)生在審題的過(guò)程中必須認(rèn)真且仔細(xì)，并反復(fù)仔細(xì)探查，才能避免有遺漏之處.但是很多學(xué)生在審題過(guò)程中，存在囫圇吞棗的心理，或者沒(méi)有深入思考，或者看錯(cuò)給出的條件等，導(dǎo)致最終解題出現(xiàn)各種問(wèn)題和失誤.不排除學(xué)生存在一定的馬虎情況，所以認(rèn)真審題是非常必要的.教師只有通過(guò)整合錯(cuò)題資源的方式引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.

2" 數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的價(jià)值

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)受到各種各樣因素的影響，進(jìn)而出現(xiàn)錯(cuò)題，因?yàn)殄e(cuò)題會(huì)影響學(xué)生的分?jǐn)?shù)，所以學(xué)生自然而然就對(duì)自己做錯(cuò)題感覺(jué)懊惱，并認(rèn)為錯(cuò)題毫無(wú)意義.但是從另一個(gè)角度分析，錯(cuò)題恰好能檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的薄弱點(diǎn).透過(guò)錯(cuò)題，可以看到學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況，所以錯(cuò)題本身也有著無(wú)可比擬的價(jià)值，只要善于發(fā)現(xiàn)和利用，就可以幫助學(xué)生獲取更大的成長(zhǎng)和突破.教師在運(yùn)用錯(cuò)題資源教學(xué)的過(guò)程中，需要引導(dǎo)學(xué)生深入錯(cuò)題之中，對(duì)自己知識(shí)掌握的不足和短板之處進(jìn)行深入分析，并建立長(zhǎng)期的錯(cuò)題積累思想，堅(jiān)持進(jìn)行錯(cuò)題總結(jié)和分析.隨著時(shí)間的推移，學(xué)生積累的錯(cuò)題越來(lái)越多，就會(huì)在腦海之中形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生不斷成長(zhǎng).

大部分錯(cuò)題的出現(xiàn)，都是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握并不牢固，所以教師可以帶領(lǐng)學(xué)生建立屬于自己的錯(cuò)題本.根據(jù)日常練習(xí)的情況，將各種錯(cuò)題及時(shí)記錄下來(lái)，并隨時(shí)復(fù)習(xí)和反思，對(duì)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析，并找到其他解題思路，重新梳理錯(cuò)題，糾正自身的錯(cuò)誤解題思想.還要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行全面分類，這樣學(xué)生在不知不覺(jué)中，就可以提升歸納知識(shí)的能力.

與此同時(shí)，科學(xué)整理錯(cuò)題，不僅可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果大幅度提升，還可以讓學(xué)生擁有更為清晰的學(xué)習(xí)思路.首先，教師在運(yùn)用錯(cuò)題資源的過(guò)程中，應(yīng)率先帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)做錯(cuò)題的原因進(jìn)行分析，然后分類記錄這些錯(cuò)題，并系統(tǒng)整理，整個(gè)過(guò)程也能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng).其次，學(xué)生在總結(jié)和整理的過(guò)程中，可以將同類的錯(cuò)題全部集合在一起，進(jìn)而進(jìn)行深入的反思，思考為什么同樣的錯(cuò)誤會(huì)犯多次，核心問(wèn)題在哪里.在整理錯(cuò)題的過(guò)程中必須做好歸納工作，將同類的錯(cuò)題集合在一起，然后進(jìn)行系統(tǒng)性的反思，這樣錯(cuò)題資源的效用才能最大化發(fā)揮出來(lái).最后，就是對(duì)解題思路進(jìn)行重新整理，對(duì)錯(cuò)題中涉及的所有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行充分復(fù)習(xí)，最終形成獨(dú)立思考能力，幫助學(xué)生構(gòu)建更為完善的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.

3" 錯(cuò)題資源在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略

3.1" 引導(dǎo)學(xué)生制作錯(cuò)題集，增強(qiáng)運(yùn)算能力

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析，可以對(duì)學(xué)生的運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行全面深入了解，認(rèn)識(shí)到學(xué)生當(dāng)下的審題和解題能力，這樣教師就可以反思自身日常教學(xué)不足之處，不斷調(diào)整教學(xué)策略和方法，并構(gòu)建合適的教學(xué)結(jié)構(gòu)框架體系.換而言之，教師帶領(lǐng)學(xué)生一步一步地制作錯(cuò)題集，并間隔一段時(shí)間，帶領(lǐng)學(xué)生回顧錯(cuò)題的內(nèi)容，就可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到全面提升.與此同時(shí)，教師還要利用錯(cuò)題資源，開展各種形式的教學(xué)活動(dòng)，并將一些典型且具備代表意義的錯(cuò)題選取進(jìn)來(lái)，然后讓學(xué)生深入反思.也可以在班級(jí)之中，構(gòu)建不同的錯(cuò)題討論小組，讓小組的學(xué)生根據(jù)不同的錯(cuò)題內(nèi)容進(jìn)行交流和分析，找到錯(cuò)題解答過(guò)程中存在的問(wèn)題和遺漏之處，這樣就可以讓學(xué)生在交流的過(guò)程中拓展解題思維，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面整合和積累，最終構(gòu)建正確的解題思路，不斷提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力.

教師在引導(dǎo)學(xué)生制作錯(cuò)題集的過(guò)程中，也并非要求學(xué)生將所有的錯(cuò)題都記錄下來(lái)，而是要根據(jù)自身做錯(cuò)題的情況，進(jìn)行針對(duì)性的選擇，然后整理到錯(cuò)題集上，確保錯(cuò)題本身可以具備一定的代表性，這樣才能讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到自身在哪一方面知識(shí)掌握上不夠扎實(shí)，進(jìn)而不斷深化學(xué)習(xí).在制作錯(cuò)題集的過(guò)程中，教師還要幫助學(xué)生對(duì)不同的錯(cuò)誤原因進(jìn)行分類，然后一周設(shè)置一定的課時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧這些錯(cuò)題，并促進(jìn)學(xué)生反思，這樣學(xué)生在不知不覺(jué)中就可以積累更為豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

3.2" 考前翻看錯(cuò)題集，提高復(fù)習(xí)效率

在期中和期末考查之前，教師可以在日常教學(xué)過(guò)程中將錯(cuò)題資源運(yùn)用進(jìn)來(lái)，布置讓學(xué)生翻看錯(cuò)題集的任務(wù)，并要求學(xué)生對(duì)之前記錄的錯(cuò)題分析原因進(jìn)行全面對(duì)照，將之前做錯(cuò)的題目重新再解答一遍.此時(shí)，教師需要對(duì)學(xué)生均容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的習(xí)題進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，并幫助學(xué)生不斷追溯源頭，并做好重點(diǎn)題型和易錯(cuò)題型的記號(hào).

例如" 在對(duì)函數(shù)對(duì)稱變化這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師可以提前在黑板上將函數(shù)圖象畫出來(lái)，并將y軸的對(duì)稱軸公式畫好，還要對(duì)推導(dǎo)的過(guò)程進(jìn)行講解，然后教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)過(guò)去的錯(cuò)題集進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，梳理思路，并將該函數(shù)與y=x，x軸、y=a的對(duì)稱公式嘗試寫出來(lái).學(xué)生在嘗試解題的過(guò)程中，若出現(xiàn)任何符號(hào)錯(cuò)誤和細(xì)節(jié)錯(cuò)誤問(wèn)題，教師就可以及時(shí)提醒學(xué)生，對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行繪制，并通過(guò)反推的方式進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的問(wèn)題.通過(guò)這樣的教學(xué)方式，既可以讓學(xué)生加深對(duì)錯(cuò)題的印象，還可以在復(fù)習(xí)中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)概念，實(shí)現(xiàn)深化學(xué)習(xí).

3.3" 利用錯(cuò)題資源幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，涵蓋的教學(xué)內(nèi)容較為廣泛，知識(shí)點(diǎn)也非常多，所以學(xué)生學(xué)習(xí)難度就更大，挑戰(zhàn)性更強(qiáng)，也經(jīng)常會(huì)遇到難以理解進(jìn)而出現(xiàn)做錯(cuò)題的情況.教師針對(duì)學(xué)生這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，就可以將錯(cuò)題資源整合到課堂教學(xué)之中，引導(dǎo)學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)自身的學(xué)習(xí)能力.教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這些教學(xué)資源進(jìn)行全面整合，并對(duì)這些資源進(jìn)行充分利用，讓學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步探索的欲望，實(shí)現(xiàn)對(duì)錯(cuò)題的全面糾正.

例如" 教師在對(duì)這道數(shù)學(xué)題進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，就可以將錯(cuò)題資源利用進(jìn)來(lái).已知有這樣一個(gè)矩形ABCD，其中AB的長(zhǎng)度為3，BC的長(zhǎng)度為1，在AB，CD上分別取兩點(diǎn)，即E、G，在BC和DA或在其延長(zhǎng)線上，分別取點(diǎn)F和點(diǎn)H，讓BE，BF和DG還有DH完全相等，將其設(shè)為x，并將四邊形EFGH和矩形ABCD的重合面積，設(shè)為y，此時(shí)請(qǐng)學(xué)生求解y與x的函數(shù)關(guān)系.在遇到該題目時(shí)，很多學(xué)生都會(huì)錯(cuò)誤地得到這樣一個(gè)答案，就是y=2x2+4x.這就說(shuō)明學(xué)生在解題時(shí)，出現(xiàn)了典型的思維方式錯(cuò)誤，此時(shí)教師需要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)該題目的已知條件進(jìn)行閱讀，讓學(xué)生進(jìn)一步梳理解題思路，并認(rèn)識(shí)到自變量的取值范圍為0-3之間.在這樣的教學(xué)指導(dǎo)背景下，學(xué)生就可以深入反思，并從過(guò)去的錯(cuò)誤解題思路之中跳脫出來(lái)，最終得到正確答案.

3.4" 提高學(xué)生的錯(cuò)題存檔能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，科學(xué)運(yùn)用錯(cuò)題資源非常必要，所以教師必須不斷提高學(xué)生的錯(cuò)題存檔能力.具體來(lái)講，就是在每一節(jié)單元學(xué)習(xí)或者是每一章節(jié)學(xué)習(xí)完畢之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元里分類出的活頁(yè)錯(cuò)題進(jìn)行裝訂.在具體實(shí)踐的過(guò)程中，教師需要在一邊利用錯(cuò)題資源的基礎(chǔ)上，一邊提升學(xué)生的遷移能力.很多學(xué)生會(huì)片面地認(rèn)為自己做錯(cuò)題，也就是單純的一道題而已，實(shí)則不然，一道題往往能代表一類題，這是因?yàn)閷W(xué)生在做題的過(guò)程中，自身對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備和掌握還處于碎片化的狀態(tài)，缺乏系統(tǒng)性.為了突破學(xué)生這一思維限制，教師就要不斷引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建全新且系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，最為典型的方法就是將思維導(dǎo)圖應(yīng)用進(jìn)來(lái)，對(duì)每一章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行展現(xiàn)，而且每一章節(jié)的錯(cuò)題本的首頁(yè)都需要裝訂好，這樣就可以讓學(xué)生在復(fù)習(xí)錯(cuò)題并整合錯(cuò)題的過(guò)程中，在大腦中構(gòu)建一個(gè)完整且系統(tǒng)的知識(shí)框架.學(xué)生可以迅速找到錯(cuò)題知識(shí)所涵蓋的知識(shí)內(nèi)容，并找到錯(cuò)題的原因，不斷探索正確的解題方法.只有不斷提高學(xué)生的錯(cuò)題存檔能力，才能讓錯(cuò)題資源的效用最大化地發(fā)揮出來(lái)，并促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.

4" 結(jié)語(yǔ)

總而言之，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要將最得天獨(dú)厚的數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源整合應(yīng)用進(jìn)來(lái)，立足于學(xué)生實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生整合日常練習(xí)的錯(cuò)題資源，反思并分析錯(cuò)誤的根本原因，找到自身知識(shí)薄弱點(diǎn)和思維不完善之處，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自身綜合素養(yǎng)的全面提升.教師還要帶領(lǐng)學(xué)生制作錯(cuò)題集，并在一些重要考試之前翻看，實(shí)現(xiàn)對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的全面鞏固.與此同時(shí)，教師還要利用錯(cuò)題資源，幫助學(xué)生深化理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并加深學(xué)生記憶，還要不斷提高學(xué)生的錯(cuò)題歸納能力，進(jìn)而降低錯(cuò)題概率，促進(jìn)學(xué)生不斷成長(zhǎng)和發(fā)展.錯(cuò)題資源屬于非常重要的資源，可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)反思，讓學(xué)生避免盲目地解題，而是認(rèn)識(shí)到自身的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)的情況，回歸到基礎(chǔ)知識(shí)層面進(jìn)一步鞏固和學(xué)習(xí)，這樣在遇到此類問(wèn)題時(shí)，就可以游刃有余地解決.通過(guò)錯(cuò)題資源的利用，還可以幫助學(xué)生解決自身審題不認(rèn)真、解題不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯?wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全面成長(zhǎng)和突破，也只有在這樣的教學(xué)氛圍下，學(xué)生才能不斷改正自身的錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.

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