隧道內(nèi)部爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速分析與預(yù)測

周亞林

(中鐵十六局集團(tuán)路橋工程有限公司,北京 101500)

鉆爆法作為隧道開挖的主要方式,具有開挖效率高、施工快速等優(yōu)點(diǎn)。然而炸藥爆破所釋放的能量只有少部分直接用于破碎巖石,大部分能量以振動、沖擊波和飛石等形式產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)[1]。其中以爆破振動的危害最為突出,振動過大可能破壞圍巖、鄰近隧道及地下建筑物。因此,控制爆破振動對保障施工安全有重要意義。

為衡量爆破振動的幅度,現(xiàn)行爆破安全規(guī)程以質(zhì)點(diǎn)峰值振速(Peak Particle Velocity,PPV)作為評估指標(biāo),并對各類工程劃分了安全范圍。過往的研究與大量工程經(jīng)驗(yàn)表明,毫秒延期爆破技術(shù)可有效達(dá)到降振效果[2]。毫秒延期爆破技術(shù)的關(guān)鍵在于其控制了多炮孔的起爆順序,使炸藥能量在空間、時(shí)間兩個(gè)維度上分散,從而提高了炸藥能量利用率,使巖石得到充分破碎。因此,毫秒延期爆破技術(shù)被廣泛用于隧道爆破開挖,準(zhǔn)確預(yù)測隧道內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)峰值振速可為延期時(shí)間確定、孔網(wǎng)參數(shù)調(diào)整等提供有效的依據(jù)。

在隧道爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速的研究中,按照振動波的傳播方向?qū)⑵浞譃樗綇较?、水平切向和豎直方向,使用三軸振速傳感器采集爆破振動波的波形,進(jìn)而計(jì)算出三方向上的質(zhì)點(diǎn)峰值振速。在工程實(shí)踐中,豎直方向上的質(zhì)點(diǎn)峰值振速通常大于其余兩個(gè)方向,故多數(shù)研究以其為預(yù)測目標(biāo)。從預(yù)測方法而言,薩道夫斯基公式因簡潔且便于理解的形式而被廣泛應(yīng)用,學(xué)者們?yōu)榱诉M(jìn)一步提高它的擬合優(yōu)度與預(yù)測精度,基于量綱分析提出了多種修正經(jīng)驗(yàn)公式。雖然這類經(jīng)驗(yàn)公式有一定的借鑒意義,但是其預(yù)測精度難以滿足工程需求[3-5]。近年來,基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模型在巖土領(lǐng)域展現(xiàn)了強(qiáng)大的預(yù)測能力,相較于經(jīng)驗(yàn)公式具有實(shí)用性強(qiáng)、精度高等優(yōu)點(diǎn)[6-9]。除此之外,開挖后的隧道并不穩(wěn)固,亟需對拱頂、拱腰、邊墻與底板的質(zhì)點(diǎn)峰值振速特性展開分析,找出開挖后隧道的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域才可為后續(xù)支護(hù)工作提供理論指導(dǎo)。

圍繞隧道爆破開挖現(xiàn)場開展測振工作,記錄每次爆破作業(yè)的爆破參數(shù)與振動波波形,探尋開挖后隧道拱頂、拱腰、邊墻與底板的質(zhì)點(diǎn)峰值振速的分布特性,在此基礎(chǔ)上使用薩道夫斯基公式與極端梯度提升樹(Extreme Gradient Boosting,XGBoost)分別建立質(zhì)點(diǎn)峰值振速預(yù)測模型,并對比它們的預(yù)測精度與擬合優(yōu)度,從而驗(yàn)證預(yù)測模型的可行性。

1 工程試驗(yàn)

1.1 工程概況

研究依托的工程為小西庫隧道。小西庫隧道為分離式隧道,總長1 247 m,其中隧道左幅全長557 m,右幅全長690 m,斷面尺寸寬14.1 m,凈高11 m。隧道以上元古界薊縣系霧迷山組基巖地層為主。地層中主要含硅質(zhì)條帶細(xì)晶白云巖與疊層石粉晶白云巖,巖體節(jié)理發(fā)育,以Ⅴ級圍巖為主。隧道掌子面采取三臺階分段起爆的方式,上中下臺階間的延期時(shí)間設(shè)為50 ms。

1.2 現(xiàn)場測振試驗(yàn)

為準(zhǔn)確測量爆破振動波的波形,采用中科測控生產(chǎn)的TC-4850爆破測振儀作為現(xiàn)場爆破振動波采集系統(tǒng),該款測振儀的采樣頻率為1～50 kHz,頻響范圍為5～500 Hz;記錄精度為0.01 cm/s。由于旨在分析開挖后隧道的質(zhì)點(diǎn)峰值振速分布特征,故現(xiàn)場測點(diǎn)離掌子面距離較近,考慮隧道內(nèi)部的結(jié)構(gòu)特征,并避免削波現(xiàn)象,選用TCS.B3低頻寬帶三維振動速度傳感器采集振動信號。傳感器采集的振動信號以電信號形式傳輸給測振儀,測振儀對電信號進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理并存儲,從測振儀導(dǎo)出數(shù)據(jù)用電腦端軟件進(jìn)行爆破振動波形分析。

試驗(yàn)的采集頻率設(shè)定為2 000 Hz,觸發(fā)延時(shí)為-100 ms。為準(zhǔn)確記錄爆破振動波形,依次在拱頂、拱腰、邊墻與底板共四個(gè)位置上布置測點(diǎn)。其中,底板測點(diǎn)布置于隧道底板的中線上,拱頂測點(diǎn)使用卡扣將傳感器與隧道剛性連接。

2 隧道內(nèi)爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速分布特征

試驗(yàn)共記錄了19次爆破試驗(yàn)、76條爆破振動有效波形數(shù)據(jù)。鑒于試驗(yàn)在三方向、四測點(diǎn)下進(jìn)行,質(zhì)點(diǎn)峰值振速的待分析因素過多,可首先分析三方向上的質(zhì)點(diǎn)峰值振速是否有明顯差異。圖1為三方向質(zhì)點(diǎn)峰值振速的概率密度分布對比圖。從圖中可看出,水平徑向與水平切向的爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速分布較為接近,豎直方向的質(zhì)點(diǎn)峰值振速分布與其余兩個(gè)方向有明顯差異。此外,豎直方向的質(zhì)點(diǎn)峰值振速均值大于其余方向,且分布得也更為離散。

圖1 三方向質(zhì)點(diǎn)峰值振速概率密度分布

表1列出了三方向質(zhì)點(diǎn)峰值振速的統(tǒng)計(jì)量,豎直方向上質(zhì)點(diǎn)峰值振速的統(tǒng)計(jì)量均大于其余兩方向,然而其方差較大,并不能直接得出豎直方向與其余方向有顯著性差異的結(jié)論。為進(jìn)一步驗(yàn)證差異的顯著性,采用威爾科克森秩和檢驗(yàn)[10],檢驗(yàn)的結(jié)果如表2所示,在顯著性水平為0.05的條件下,水平徑向與水平切向間的質(zhì)點(diǎn)峰值振速并無顯著差異,而豎直方向與其他兩方向的質(zhì)點(diǎn)峰值振速統(tǒng)計(jì)意義上的顯著差異。

表1 三方向爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速統(tǒng)計(jì)量

表2 三方向爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速差異顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

鑒于豎直方向上的質(zhì)點(diǎn)峰值振速與其余兩個(gè)方向顯著不同,且最大值、平均值均較大,為了保障開挖隧道的穩(wěn)定性,需重點(diǎn)關(guān)注豎直方向上的質(zhì)點(diǎn)峰值振速特性?；谏鲜隹紤],圖2對比了豎直方向上測點(diǎn)之間的質(zhì)點(diǎn)峰值振速概率分布密度,拱腰與邊墻的爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速分布較為接近,拱頂與底板的分布更為相似。拱腰與邊墻的爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速均值小于拱頂與底板,從分布的形態(tài)而言也更為集中。可認(rèn)為拱腰與邊墻的爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速屬于一類,拱頂與底板歸為第二類。

圖2 豎直方向各測點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)峰值振速概率密度分布圖

表3列出了豎直方向上各測點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)峰值振速的統(tǒng)計(jì)量,可看出拱頂與底板的統(tǒng)計(jì)量接近、拱腰與邊墻的統(tǒng)計(jì)量相差較小。為驗(yàn)證各測點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)峰值振速分組的合理性,采用威爾科克森秩和檢驗(yàn)做進(jìn)一步分析,檢驗(yàn)的結(jié)果如表4所示,在顯著性水平為0.05的條件下,拱頂與底板并無顯著差異,拱腰與邊墻也無顯著差異。同時(shí),拱頂與底板分別與拱腰與邊墻均有顯著差異。

表3 豎直方向各測點(diǎn)爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速統(tǒng)計(jì)量

表4 三方向爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速差異顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

從上述結(jié)果可知,豎直方向上拱頂與底板的爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速特性一致,拱腰與邊墻的特性無顯著差異,故可將豎直方向上測點(diǎn)數(shù)據(jù)歸為兩類,供后續(xù)研究使用。

3 隧道內(nèi)爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速預(yù)測

從前文可知,豎直方向上的爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速顯著大于水平徑向與水平切向,且豎直方向上拱頂與底板的分布可歸為一類,拱腰與邊墻歸為另一類,故針對豎直方向上的爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速分別建立預(yù)測模型。首先使用回歸方程對薩道夫斯基公式進(jìn)行擬合,隨后建立XGBoost預(yù)測模型,并對比兩種模型的擬合優(yōu)度與預(yù)測精度。

3.1 模型驗(yàn)證方法與評價(jià)指標(biāo)

由于爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速為連續(xù)性變量,為了評估不同模型的優(yōu)劣,選用擬合優(yōu)度R2作為模型評估指標(biāo),其定義為

(1)

此外,為客觀驗(yàn)證模型預(yù)測的精確度,從總體數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取30%作為測試集,余下70%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。

3.2 薩道夫斯基公式擬合與預(yù)測結(jié)果

在隧道工程現(xiàn)場應(yīng)用中,主要用薩道夫斯基公式作為爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速預(yù)測經(jīng)驗(yàn)公式,其形式為

(2)

式中:v為爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振動速度,cm/s;Q為單段最大裝藥量,kg;R為爆心距,m;K、α為與地形和地質(zhì)條件有關(guān)的系數(shù)。

對式(2)兩側(cè)取對數(shù),可得

(3)

基于現(xiàn)場試驗(yàn)測取的爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速數(shù)據(jù),對公式(3)進(jìn)行最小二乘法擬合,結(jié)果如表5所示。拱頂與底板模型的測試集R2較之于拱腰與邊墻模型高了17.9%,說明薩道夫斯基公式對拱頂與底板的質(zhì)點(diǎn)峰值振速特性擬合程度不佳,預(yù)測精度難以滿足現(xiàn)場工程應(yīng)用的需求。

表5 薩道夫斯基公式擬合結(jié)果與測試集R2

3.3 極端梯度提升樹模型(XGBoost)與預(yù)測結(jié)果

XGBoost是作為梯度提升決策樹的一種改進(jìn)算法,具有更高的預(yù)測精度、支持并行處理等優(yōu)點(diǎn)[11],主要思想是利用決策樹迭代訓(xùn)練以得到最優(yōu)模型,其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)ObjT(x)為

ObjT(x)=L(y,fTt(x))+Ω(fT(x))

(4)

式中:y為質(zhì)點(diǎn)峰值振速真實(shí)值,cm/s;L為損失函數(shù);Ω為復(fù)雜度函數(shù);fT(x)為T顆決策樹的累加模型。

進(jìn)一步地,定義復(fù)雜度函數(shù)

(5)

式中:M為決策樹葉子個(gè)數(shù),個(gè);Wj為第j片葉子的輸出值;γ為收縮系數(shù);λ為約束系數(shù)。

以裝藥量Q和爆心距R為自變量,爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速v為因變量建立XGBoost模型。XGBoost算法中包含多個(gè)超參數(shù),如決策樹個(gè)數(shù)、學(xué)習(xí)率、收縮系數(shù)等,故采用網(wǎng)格搜索法及交叉驗(yàn)證[12]以確定最終模型的超參數(shù)。表6為XGBoost經(jīng)過三折交叉驗(yàn)證后R2最高的超參數(shù)組合。

表6 XGBoost最優(yōu)超參數(shù)組合

基于現(xiàn)場試驗(yàn)測取的爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速數(shù)據(jù)建立XGBoost模型,結(jié)果如表7所示。拱頂與底板XGBoost模型的測試集R2較之于薩道夫斯基公式提高了45.3%,拱腰與邊墻XGBoost模型的測試集R2較之于薩道夫斯基公式提高了16.7%,以上結(jié)果表明XGBoost模型可捕捉爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速特性,具有更高的預(yù)測精度,可滿足工程應(yīng)用的精度需求。

表7 XGBoost測試集R2

4 結(jié) 論

通過記錄測取小西庫隧道爆破開挖現(xiàn)場的爆破參數(shù)與振動波形,分析了隧道內(nèi)部爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速的分布特性,建立了隧道內(nèi)部爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速預(yù)測模型,主要結(jié)論如下。

(1)豎直方向上的質(zhì)點(diǎn)峰值振速與水平切向、水平徑向的質(zhì)點(diǎn)峰值振速有統(tǒng)計(jì)意義上的顯著差異,且豎直方向上質(zhì)點(diǎn)峰值振速的最大值、平均值均較大,為了保障施工安全,應(yīng)著重分析豎直方向上的質(zhì)點(diǎn)峰值振速特性。

(2)豎直方向上拱腰與邊墻的爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速經(jīng)檢驗(yàn)后可歸為一類,拱頂與底板屬于第二類。其中拱頂與地板爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速的最大值、平均值等均顯著大于拱腰與邊墻的爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速對應(yīng)統(tǒng)計(jì)量。

(3)基于薩道夫斯基公式的拱頂與底板組合、拱腰與底板組合在測試集上的R2分別為0.64與0.78?；赬GBoost的拱頂與底板模型、拱腰與底板模型在測試集上的R2分別為0.93與0.91,相較于薩道夫斯基公式R2分別提高了45.3%與16.7%。XGBoost模型實(shí)現(xiàn)了隧道內(nèi)部爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速的精準(zhǔn)預(yù)測,可滿足工程現(xiàn)場的應(yīng)用需求。