神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型度量地形對(duì)實(shí)際行駛排放的影響

常虹 吳冬梅 張力 龔香坤 徐劃龍 付明明

摘要：由于難以將行駛路線地形的影響從實(shí)際行駛排放（real driving emission，RDE）試驗(yàn)的其他試驗(yàn)邊界的影響中獨(dú)立出來(lái)，提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量重要性算法以定量評(píng)估行駛路線地形試驗(yàn)邊界對(duì)RDE試驗(yàn)的影響強(qiáng)度。以重慶地區(qū)RDE試驗(yàn)的37 256個(gè)數(shù)據(jù)窗口排放樣本為基礎(chǔ)，采用因子分析方法縮減數(shù)據(jù)并消除試驗(yàn)邊界之間的信息重疊，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)污染物排放，并計(jì)算輸入變量相對(duì)重要性占比。結(jié)果表明，行駛路線地形試驗(yàn)邊界在二氧化碳（CO2）排放中起主導(dǎo)作用，它的相對(duì)重要性遠(yuǎn)大于行程動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)邊界。對(duì)于一氧化碳（CO）、顆粒數(shù)量（particle number，PN）、氮氧化物（NOx）污染物排放，地形因素的影響力仍不可忽視，特別是在車輛高速行駛條件下，它對(duì)車輛行駛排放的影響與行程動(dòng)力學(xué)因素大致相當(dāng)?？傮w而言，在現(xiàn)有排放標(biāo)準(zhǔn)體系中，行駛路線地形試驗(yàn)邊界對(duì)RDE試驗(yàn)的影響被嚴(yán)重低估。

關(guān)鍵詞：實(shí)際行駛排放；排放模型；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；地形；行程動(dòng)力學(xué)

中圖分類號(hào)：U448.213 ?????????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A??????? 文章編號(hào)：1000-582X（2024）01-031-10

Effect of route topography on real driving emissions based on neural network models

CHANG Hong1， WU Dongmei2， ZHANG Li2， GONG Xiangkun1，

XU Hualong1， FU Mingming2

（1. China Automotive Engineering Research Institute Co.， Ltd.， Chongqing 401122， P. R. China;

2. School of Mechanical and Automotive Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044， P. R. China）

Abstract： It is difficult to separate the effect of route topography from that of other test boundaries in real driving emission （RDE） tests. We proposed an artificial neural network （ANN） weight method to quantitatively evaluate the impact of route topography on RDE tests. Based on 37 256 data window samples of RDE tests in Chongqing， a factor analysis method was used to reduce data and eliminate information overlap between test boundaries. Additionally， a neural network model was also established to predict pollutant emissions and calculate the relative importance of input variables. The results show that route topography significantly affects CO2 emissions， with its relative importance far exceeding that of other test boundaries. Moreover， the influence of the route topography cannot be ignored for CO， PN （particle number）， and NOx emissions， having an impact on vehicle driving emissions comparable to that of trip dynamics， especially under high-speed driving conditions. However， the existing regulatory emission standards seriously underestimate the impact of the route topography on vehicle driving emissions.

Keywords： RDE （real driving emission）; emission model; artificial neural network; route topography; trip dynamics

國(guó)內(nèi)外針對(duì)車輛污染物排放設(shè)立了各種強(qiáng)制性法規(guī)，涉及嚴(yán)格的排放限值和新車必須遵守的認(rèn)證測(cè)試程序[1-3]。然而，大量的研究表明，排放法規(guī)所規(guī)定的試驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)駕駛循環(huán)缺乏車輛實(shí)際行駛狀態(tài)的完整代表性[4-6]，基于試驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)駕駛循環(huán)的車輛排放測(cè)試難以充分和準(zhǔn)確地反映現(xiàn)代交通系統(tǒng)中車輛實(shí)際行駛狀態(tài)下的真實(shí)污染物排放[7-9]。為此，歐洲和中國(guó)第六階段機(jī)動(dòng)車污染物排放標(biāo)準(zhǔn)（簡(jiǎn)稱國(guó)六）強(qiáng)制性引入實(shí)際行駛排放（RDE）測(cè)試程序[10-11]。與試驗(yàn)室條件下的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試循環(huán)不同，RDE試驗(yàn)為一個(gè)受多種因素（環(huán)境條件、駕駛員行為、行駛路線地形、交通狀況、有效載荷等）可變性影響的道路測(cè)試，其試驗(yàn)邊界具有隨機(jī)性和不確定性，導(dǎo)致RDE試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的不可重復(fù)性和試驗(yàn)評(píng)價(jià)結(jié)果的非一致性[6，12]。

行駛路線地形被認(rèn)為是影響RDE試驗(yàn)的重要試驗(yàn)邊界[13-14]。Lijewski等[15]分別在2條不同的行駛路線上對(duì)比了插電式混合動(dòng)力汽車（plug-in hybrid electric vehicle，PHEV）和增程式電動(dòng)車的污染物排放差異；在一條行駛路線上，增程式電動(dòng)車的NOx排放低70%，而在另一條行駛路線上PHEV的NOx排放反而要低60%。Costagliola等[16]試驗(yàn)表明，CO2排放量與道路坡度呈正線性關(guān)系；隨著道路坡度增加，NOx排放的增長(zhǎng)呈二階多項(xiàng)式規(guī)律。Faria等[17]發(fā)現(xiàn)在低坡度道路上的駕駛侵略性往往與CO2排放量增加較高相關(guān)。Prakash等[18]認(rèn)為瞬時(shí)NOx與CO2排放之間存在強(qiáng)正相關(guān)，道路坡度對(duì)NOx排放所產(chǎn)生的影響隨駕駛侵略性增加而降低。Du等[19]用2臺(tái)車輛在4條不同試驗(yàn)線路上分別進(jìn)行2次RDE試驗(yàn)，結(jié)果表明，不同試驗(yàn)線路下的比距離排放呈現(xiàn)顯著非一致性。不同行駛線路下的2次RDE試驗(yàn)不可能保持相同的行程動(dòng)力學(xué)特性，不同行駛線路下RDE試驗(yàn)所表現(xiàn)出的差異可能與行程動(dòng)力學(xué)特性等其他試驗(yàn)邊界條件的不一致有關(guān)。在上述研究中，不同試驗(yàn)測(cè)試表現(xiàn)出的現(xiàn)象和規(guī)律相差較大，多數(shù)結(jié)論不具有普遍性。由于難以將行駛路線地形的影響從RDE試驗(yàn)的其他影響因素中區(qū)分和獨(dú)立出來(lái)，行駛路線地形試驗(yàn)邊界對(duì)RDE試驗(yàn)究竟會(huì)產(chǎn)生何種程度的影響仍難以準(zhǔn)確度量。

本研究中提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量重要性度量行駛路線地形對(duì)RDE試驗(yàn)的影響強(qiáng)度。用相同試驗(yàn)車輛在重慶地區(qū)進(jìn)行大量RDE試驗(yàn)測(cè)試，按照移動(dòng)平均窗口法（moving average window，MAW）將所得的逐秒采樣測(cè)試數(shù)據(jù)劃分為數(shù)據(jù)窗口子集?？紤]影響窗口污染物排放的各種因素，并將之劃分為地形因素和行程動(dòng)力學(xué)因素2類。對(duì)于行程動(dòng)力學(xué)因素，鑒于描述變量較多且有信息重疊，采用主成分分析方法從變量群中提取共性因子，以因子得分組合替代原始變量，從而消除原始變量之間的信息重疊。在此基礎(chǔ)上，以數(shù)據(jù)窗口的地形和行程動(dòng)力學(xué)因素作為輸入量，數(shù)據(jù)窗口排放因子為輸出量訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量重要性算法，計(jì)算地形和行程動(dòng)力學(xué)因素在窗口污染物排放中的重要性占比。研究表明，行駛路線地形因素對(duì)實(shí)際行駛排放的影響與行程動(dòng)力學(xué)因素具有幾乎相當(dāng)?shù)闹匾?，行駛路線地形試驗(yàn)邊界對(duì)實(shí)際行駛排放的影響在RDE法規(guī)試驗(yàn)程序中被嚴(yán)重低估。

1 窗口數(shù)據(jù)

試驗(yàn)車輛為2018年生產(chǎn)的輕型汽油乘用車型，整車質(zhì)量2.1 t，已有行駛里程18 000 km。試驗(yàn)車輛發(fā)動(dòng)機(jī)的排量為2.0 L，采用缸內(nèi)直噴燃油供給方式，燃油標(biāo)號(hào)為92號(hào)汽油，進(jìn)氣方式為廢氣渦輪增壓，尾氣后處理系統(tǒng)配備三元催化器（TWC）和汽油機(jī)顆粒捕集器（GPF），滿足國(guó)六排放標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)為6AT自動(dòng)變速器。車載排放測(cè)試系統(tǒng)為HORIBA公司生產(chǎn)的OBS-ONE便攜式排放測(cè)試系統(tǒng)（PEMS）。測(cè)試系統(tǒng)配置全球定位系統(tǒng)（GPS）接收器，可以通過(guò)車輛的經(jīng)度、緯度、海拔等信息計(jì)算得到車輛的速度，其位置精度在±10 m范圍內(nèi)。另外，測(cè)試系統(tǒng)通過(guò)車載診斷系統(tǒng)（OBD）獲取發(fā)動(dòng)機(jī)和車輛的數(shù)據(jù)，包括：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻劑溫度、節(jié)氣門(mén)位置、進(jìn)氣質(zhì)量流量、進(jìn)氣壓力等；通過(guò)測(cè)量排氣流量管的壓力差、排氣壓力和溫度計(jì)算出排氣流量。測(cè)試系統(tǒng)還配置大氣壓力傳感器、環(huán)境溫度和濕度傳感器，通過(guò)結(jié)合GPS輸出信息，獲取試驗(yàn)過(guò)程中的環(huán)境信息（經(jīng)度、緯度、海拔、溫度、大氣壓力）。遵照RDE法規(guī)試驗(yàn)程序，試驗(yàn)車輛分別在重慶江津、北碚、渝北等區(qū)域完成10次RDE試驗(yàn)。其中，車輛載荷（測(cè)試質(zhì)量）、環(huán)境條件（平均海拔、溫度）、行駛線路（市區(qū)、市郊和高速路段的里程與平均車速，起點(diǎn)和終點(diǎn)的海拔差與行程累計(jì)正海拔增量）、燃油和潤(rùn)滑油以及路段行程動(dòng)力學(xué)特性等均遵循RDE法規(guī)試驗(yàn)程序的要求。

采用移動(dòng)平均窗口法將RDE試驗(yàn)連續(xù)逐秒采樣的測(cè)試數(shù)據(jù)劃分為一系列數(shù)據(jù)子集，并稱之為數(shù)據(jù)窗口。劃分?jǐn)?shù)據(jù)窗口時(shí)，向前（或向后）的移動(dòng)步長(zhǎng)與PEMS數(shù)據(jù)取樣周期一致，且數(shù)據(jù)窗口的時(shí)間長(zhǎng)度應(yīng)恰好使該數(shù)據(jù)窗口中CO2排放質(zhì)量等于該車輛在全球統(tǒng)一輕型車輛測(cè)試循環(huán)（worldwide light-duty vehicle test cycle， WLTC）的CO2排放質(zhì)量的一半[20]。首先，根據(jù)數(shù)據(jù)窗口的平均車速將數(shù)據(jù)窗口劃分為市區(qū)、市郊和高速窗口。其中，平均車速小于45 km/h的窗口為市區(qū)窗口，平均車速大于或等于45 km/h且小于80 km/h的窗口為市郊窗口，平均車速大于或等于80 km/h且小于145 km/h的窗口為高速窗口。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算表征數(shù)據(jù)窗口行程屬性的相關(guān)參數(shù)，包括平均車速（v）、v?apos[95] （車速與大于0.1 m/s2正加速度乘積的95百分位）、VSPpos[95]（整車比功率升序排列的第95個(gè)百分位值）、相對(duì)正加速度（RPA）、平均正加速度（MPA）、累計(jì)正海拔增量等。然后，再將計(jì)算所得特征參數(shù)作為行程屬性賦予數(shù)據(jù)窗口，使數(shù)據(jù)窗口具有路段屬性，從而將試驗(yàn)逐秒采樣數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為類行程數(shù)據(jù)。窗口行程數(shù)據(jù)是后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析的樣本對(duì)象。

圖1給出了數(shù)據(jù)窗口的地形特征的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

圖中的累計(jì)正海拔增量數(shù)據(jù)分段序號(hào)對(duì)應(yīng)的是將累計(jì)正海拔增量按200 m/（100 km）間距劃分的10個(gè)數(shù)據(jù)段；縱坐標(biāo)為各個(gè)累計(jì)正海拔增量數(shù)據(jù)段對(duì)應(yīng)的窗口數(shù)量。其中，1～6號(hào)數(shù)據(jù)段的累計(jì)正海拔增量介于0～1 200 m/（100 km）之間，在RDE法規(guī)試驗(yàn)程序所規(guī)定的限值范圍之內(nèi)；7～10號(hào)數(shù)據(jù)段的累計(jì)正海拔增量則大于RDE法規(guī)試驗(yàn)程序所規(guī)定的上限值1 200 m/（100 km）。市區(qū)窗口樣本集中有1/3（約5 000個(gè)）數(shù)據(jù)窗口的累計(jì)正海拔增量超過(guò)了法規(guī)上限值。市郊窗口樣本集中約有2 000個(gè)數(shù)據(jù)窗口的累計(jì)正海拔增量超過(guò)了法規(guī)上限值，但累計(jì)正海拔增量接近法規(guī)限值的窗口數(shù)量仍較多，在1 000～1 200 m/（100 km）數(shù)據(jù)段（6號(hào)數(shù)據(jù)段）的窗口數(shù)量超過(guò)4 000個(gè)。高速窗口樣本集中累計(jì)正海拔增量超過(guò)法規(guī)限值的窗口數(shù)量則明顯減少，道路相對(duì)平緩，窗口數(shù)量最多的數(shù)據(jù)段為600～800 m/（100 km）的數(shù)據(jù)段（4號(hào)數(shù)據(jù)段）。數(shù)據(jù)窗口樣本集包含了具有各種不同行駛路線地形特征的大量行程測(cè)試數(shù)據(jù)。

2 數(shù)據(jù)縮減

選取影響RDE試驗(yàn)的試驗(yàn)邊界條件，包括數(shù)據(jù)窗口的v、v?apos[95]、VSPpos[95]、RPA、MPA以及累計(jì)正海拔增量，將這些影響窗口污染物排放的試驗(yàn)邊界條件劃分為地形因素和行程動(dòng)力學(xué)因素兩類。數(shù)據(jù)窗口地形屬性的描述變量為行駛路線的累計(jì)正海拔增量，數(shù)據(jù)窗口行程動(dòng)力學(xué)屬性的描述變量包括v、v?apos[95]、VSPpos[95]、RPA和MPA。對(duì)于行程動(dòng)力學(xué)因素，各個(gè)描述變量之間有一定相關(guān)性，解釋為各個(gè)描述變量反映的主題信息有一定的重疊，這種重疊會(huì)干擾變量影響力的評(píng)估。為此，采用因子分析法將行程動(dòng)力學(xué)描述變量綜合為數(shù)量較少的成分因子，并通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)膬r(jià)值函數(shù)（根據(jù)方差百分比）進(jìn)一步把行程動(dòng)力學(xué)的低維描述轉(zhuǎn)化成一維描述，從而消除行程動(dòng)力學(xué)描述變量之間的信息重疊。在此基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)窗口樣本集中的窗口污染物排放、窗口累計(jì)正海拔增量和窗口行程動(dòng)力學(xué)因子用于構(gòu)造和訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變量重要性算法計(jì)算輸入變量的相對(duì)重要性。

因子分析是從高維數(shù)據(jù)的變量群中提取共性因子并將原始變量表示成少數(shù)公共因子和特殊因子的組合的多元統(tǒng)計(jì)方法[21]。因子分析通過(guò)建立因子荷載矩陣，獲取原始變量的因子表達(dá)式的系數(shù)；通過(guò)因子得分矩陣得到因子的線性組合，并以因子替代原始變量，從而將原高維數(shù)據(jù)系統(tǒng)以較高的精度轉(zhuǎn)換成低維數(shù)據(jù)系統(tǒng)，達(dá)到對(duì)事物進(jìn)行分類并且綜合評(píng)價(jià)的目的[22]。為此，首先針對(duì)試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)集分別采用KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）法和Bartlett法進(jìn)行適用性檢驗(yàn)（檢驗(yàn)之前對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理）。市區(qū)、市郊和高速窗口樣本集經(jīng)檢驗(yàn)均滿足進(jìn)行因子分析的條件。

因子分析通過(guò)坐標(biāo)變換將原始變量轉(zhuǎn)換為另一組不相關(guān)的變量（因子），再求取相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交的特征向量，根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值計(jì)算成分因子的方差貢獻(xiàn)率與累計(jì)貢獻(xiàn)率，如圖2所示。在市區(qū)窗口樣本集中，前2個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到92.7%，這表明這2個(gè)因子基本包含原始變量所代表的全部信息，被稱為成分因子。同樣，市郊窗口樣本集中前2個(gè)分量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為89.2%，高速公路窗口樣本集中前2個(gè)分量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為84.9%。因此，在每一個(gè)數(shù)據(jù)窗口樣本集中，可以使用由5個(gè)原始變量線性組合而成的2個(gè)成分因子整體描述試驗(yàn)車輛的行程動(dòng)力學(xué)狀態(tài)，從而將試驗(yàn)數(shù)據(jù)空間從5維降至2維。這一處理過(guò)程中所產(chǎn)生的信息損失是少量的。

為確定所得的2個(gè)成分因子的實(shí)際意義，采用方差最大正交旋轉(zhuǎn)原則（使成分因子的相對(duì)負(fù)荷的方差之和最大，且保持原有的成分因子的正交性和公共方差總和不變）進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，找出2個(gè)成分因子與5個(gè)原始變量的關(guān)系。對(duì)每一個(gè)窗口樣本集采用回歸法得到原始變量在不同成分因子上的載荷，即因子得分。圖3為3組數(shù)據(jù)窗口樣本集原始變量的因子得分系數(shù)，據(jù)此將成分因子表示為原始變量的線性組合。以市區(qū)窗口樣本集為例，第1成分因子可以表示為v、v?apos[95]、VSPpos[95]、RPA、MPA的線性組合，對(duì)應(yīng)的線性組合系數(shù)分別為0.004、0.295、0.264、0.268、0.283；第2主成分也可以表示為這些原始變量的線性組合，對(duì)應(yīng)的線性組合系數(shù)分別為0.689、0.159、0.342、0.224、0.219。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)圖2中的旋轉(zhuǎn)方差貢獻(xiàn)率將2個(gè)成分因子線性加權(quán)組合構(gòu)成一個(gè)新的綜合變量（加權(quán)系數(shù)分別為64.7/92.7和28.0/92.7）。該變量可以從總體效果上替代原始變量用于反映市區(qū)窗口樣本集中窗口行程動(dòng)力學(xué)特性，稱為市區(qū)窗口樣本集的行程動(dòng)力學(xué)因子。圖4給出了市區(qū)窗口行程動(dòng)力學(xué)因子與原始變量的比較，圖中的紅色線條為行程動(dòng)力學(xué)因子，黑色線條為原始變量。行程動(dòng)力學(xué)因子是原始變量v、v?apos[95]、VSPpos[95]、RPA、MPA的綜合反映，它與VSPpos[95]、v?apos[95]有較好的相似性。按此方法，同樣可以構(gòu)造市郊和高速窗口樣本集的行程動(dòng)力學(xué)因子。至此，窗口數(shù)據(jù)樣本集中邊界條件的6個(gè)字段（v、v?apos[95]、VSPpos[95]、RPA、MPA以及累計(jì)正海拔增量）描述被縮減至2個(gè)字段（行程動(dòng)力學(xué)因子和累計(jì)正海拔增量）描述。

3 模型分析

分別針對(duì)市區(qū)、市郊和高速的數(shù)據(jù)窗口樣本集構(gòu)建CO2、CO、NOx、PN排放的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。模型為前饋、監(jiān)督學(xué)習(xí)的多層感知器（MLP）網(wǎng)絡(luò)，使用2個(gè)隱藏層（不同污染物排放模型的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)根據(jù)模型的觀測(cè)預(yù)測(cè)情況進(jìn)行不同的設(shè)置），隱藏層激活函數(shù)采用雙曲正切；輸入變量為數(shù)據(jù)窗口的累計(jì)正海拔增量和經(jīng)主成分分析得到的數(shù)據(jù)窗口行程動(dòng)力學(xué)因子，輸出目標(biāo)為數(shù)據(jù)窗口的污染物排放因子。分別針對(duì)市區(qū)、市郊、高速窗口數(shù)據(jù)樣本集，隨機(jī)選擇各組數(shù)據(jù)集中70%的數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練樣本，30%的數(shù)據(jù)作為模型測(cè)試樣本。圖5給出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)市區(qū)窗口污染物排放的觀測(cè)和預(yù)測(cè)（黑色線條為觀測(cè)數(shù)據(jù)，紅色為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)）。圖中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算的預(yù)測(cè)值與作為觀測(cè)的測(cè)試數(shù)據(jù)展現(xiàn)了良好的一致性。其中，CO2、CO、NOx、PN污染物排放的觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值的決定系數(shù)R2分別達(dá)到0.881、0.932、0.750和0.978?？梢?jiàn)，經(jīng)模型訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)逼近正確的模型結(jié)構(gòu)，正確映射了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中隱含的因變量和自變量的關(guān)系形式，充分揭示了累計(jì)正海拔增量和行程動(dòng)力學(xué)因子對(duì)實(shí)際行駛污染物排放的主導(dǎo)性影響作用。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所表達(dá)的窗口污染物排放與累計(jì)正海拔增量、行程動(dòng)力學(xué)因子之間的因果關(guān)系，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)敏感性分析（sensitivity analysis）方法定量評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中2個(gè)輸入變量對(duì)輸出目標(biāo)的重要性。敏感性分析是一種定量描述模型輸入變量對(duì)輸出目標(biāo)的重要性程度的方法，它通過(guò)計(jì)算歸因于輸入變量的輸出目標(biāo)的方差變化確定該輸入變量對(duì)輸出目標(biāo)的影響程度[23]。對(duì)于輸出目標(biāo)為Y，輸入變量為X1、X2、…、Xk的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入變量敏感性的測(cè)量如下：

S_i=（V_ar （E（Y├|X_i ┤ ） ））/（V_ar （Y） ），i=1，2，…，k。 ???? （1）

式中：Si為敏感性系數(shù)；Var為方差算子，V_ar （Y）為輸出目標(biāo)的無(wú)條件方差；E為期望算子，E（Y├|X_i ┤ ）為除去變量Xi影響的Y的條件期望[24-25]。

靈敏度系數(shù)為輸入變量相對(duì)于輸出目標(biāo)的一階靈敏度度量，如果輸入變量X1、X2、…、Xk的集合是正交或獨(dú)立的，并且模型是可加的，則它是準(zhǔn)確的。在正交情況下，也可以較容易地通過(guò)蒙特卡羅方法計(jì)算輸入變量空間中的多維積分以直接估計(jì)式（1）中的條件方差。前述因子分析就是為盡量滿足輸入變量獨(dú)立性條件所進(jìn)行的數(shù)據(jù)處理。將靈敏度系數(shù)歸一化處理即得到

_i=S_i/（∑_（j=1）^k?S_j ），i=1，2，…，k。??? （2）

式中，VIi即為輸入變量相對(duì)于輸出目標(biāo)的重要性占比。圖6中給出了不同隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)下獲取的地形因素重要性占比。

圖6中對(duì)同一組樣本數(shù)據(jù)使用了不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地形因素重要性占比的計(jì)算以確保計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性。對(duì)于CO2排放而言，不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)情況下地形因素重要性占比的變化區(qū)間在市區(qū)路段為51%～62%，在市郊路段為62%～69%，在高速路段為77%～79%。就CO污染物排放而言，不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)情況下地形因素重要性占比的變化區(qū)間在市區(qū)路段為20%～29%，在市郊路段為45%～52%，在高速路段為44%～51%。對(duì)于PN污染物排放，不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)情況下地形因素重要性占比的變化區(qū)間在市區(qū)路段為21%～31%，在市郊路段為19%～26%，在高速路段為30%～38%。就NOx污染物排放而言，不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)情況下地形因素重要性占比的變化區(qū)間在市區(qū)路段為33%～40%，在市郊路段為38%～43%，在高速路段為40%～52%?？傮w而言，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的差異不會(huì)導(dǎo)致地形因素重要性占比計(jì)算值大幅度變化。

對(duì)不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的地形重要性占比數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，平均值即可用于評(píng)估行駛路線地形因素的影響強(qiáng)度。圖7對(duì)比性給出了地形因素和行程動(dòng)力學(xué)因素對(duì)染污物排放的影響力。圖中可見(jiàn)，CO2排放與地形因素密切相關(guān)，地形因素在CO2排放中一直是主導(dǎo)因素。地形因素重要性占比在市區(qū)路段為57%，在市郊路段為65%，在高速路段達(dá)到78%。隨車速增加，地形因素對(duì)CO2排放的影響越來(lái)越具有決定性。對(duì)于CO排放，地形因素的占比在市區(qū)路段為25%，在市郊路段為48%，在高速路段為47%；在市郊和高速路段，地形因素對(duì)CO排放的影響不可忽視，地形因素的影響與行程動(dòng)力學(xué)因素基本相當(dāng)。對(duì)于PN污染物排放，地形因素的重要性占比在市區(qū)路段為22%，在市郊路段為21%，在高速路段為32%；相對(duì)于行程動(dòng)力學(xué)因素而言，地形因素的影響是次要的，在PN排放中起主導(dǎo)影響的還是行程動(dòng)力學(xué)因素。就NOx污染物排放，地形因素的重要性占比在市區(qū)路段為38%，在市郊路段為41%，在高速路段為48%；可見(jiàn)，地形因素的影響同樣不可忽視。從整體看，從市區(qū)路段至高速路段，隨著車輛行駛速度增加，地形因素與對(duì)污染物排放的影響呈增加的趨勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變量重要性算法定量給出行駛路線地形邊界條件對(duì)實(shí)際行駛排放的影響力度。相對(duì)于行程動(dòng)力學(xué)，行駛路線地形因素在CO2排放中起主導(dǎo)作用；隨車速增加，地形因素對(duì)CO2排放的影響更具有決定性，它的重要性占比達(dá)到近80%。對(duì)于CO、NOx污染物排放，地形因素的影響力仍不可忽視，特別是在車輛高速行駛條件下，它對(duì)實(shí)際行駛排放所產(chǎn)生的影響與行程動(dòng)力學(xué)大致相當(dāng)。相對(duì)而言，地形因素對(duì)PN排放的影響不如行程動(dòng)力學(xué)因素所具有的重要性，它的影響力是次要的，但其重要性占比也可達(dá)30%左右。總體而言，行駛路線地形因素對(duì)實(shí)際行駛排放的影響與行程動(dòng)力學(xué)因素具有幾乎相當(dāng)?shù)闹匾浴?/p>

2）目前行駛路線地形對(duì)實(shí)際行駛排放的影響被嚴(yán)重低估?，F(xiàn)今車輛排放法規(guī)體系（包括WLTC等標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試循環(huán)和RDE試驗(yàn)程序）并沒(méi)有將行駛路線地形作為具有重要影響的試驗(yàn)邊界加以充分考慮并進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)（僅有累計(jì)正海拔增量上限值設(shè)置）。在此標(biāo)準(zhǔn)體系下，山地城市承受較平原地區(qū)更嚴(yán)重的污染物排放的事實(shí)容易被掩蓋?？紤]到山區(qū)（山地、丘陵和相對(duì)崎嶇的高原）約占中國(guó)國(guó)土面積的2/3，未來(lái)RDE試驗(yàn)排放標(biāo)準(zhǔn)至少應(yīng)推進(jìn)累計(jì)正海拔增量下限值的設(shè)置，以敦促車輛制造企業(yè)重視所生產(chǎn)車輛在山地城市地形條件下的排放控制。

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（編輯? 羅敏）