基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的異步電機故障診斷系統(tǒng)研究

孫吳松

摘要：為了確保電機安全可靠地運行，研究了BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法對異步電動機進行故障診斷。通過MATLAB平臺，分別使用附加動量因子和自適應學習率兩種梯度下降法進行網(wǎng)絡訓練，搭建故障診斷BP網(wǎng)絡模型。以MSE值為指標優(yōu)化最佳隱含層節(jié)點數(shù)、動量因子與學習率，并通過遺傳算法來優(yōu)化BP網(wǎng)絡的初始權(quán)值，對故障測試樣本進行仿真測試。結(jié)果表明，GA-BP網(wǎng)絡模型比MF-BP和AG-BP的MSE值更低，僅為0.009 163，優(yōu)化后的診斷預測結(jié)果與目標值幾乎沒有差別。基于遺傳算法改進的故障診斷系統(tǒng)模型能夠滿足異步電動機故障診斷的應用需求。

關(guān)鍵詞：故障診斷；MATLAB；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；遺傳算法；網(wǎng)絡優(yōu)化

中圖分類號：TP183? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1008-4657（2024）02-0001-10

0? ? ? ? 引言

隨著科技的發(fā)展，電機在高鐵、磁懸浮列車、飛機電磁彈射裝置等新設施上的應用也越來越廣泛了，在提供舒適、快捷服務和有力保障的同時，如何確保電機安全可靠地運行，成為人們關(guān)注的重要問題［ 1 ］。故障初期的電機，往往會產(chǎn)生諸如機械異常振動和電流信號變化異常等不同形式的異常特征變化，那么利用這些異常變化的特征就可第一時間對電機的故障進行準確地檢測和診斷，從而快速、精確地診斷出電動機故障類型及故障部位，從而減少電機維修所花費的時間［ 2 ］。人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Artificial? Neural? Network，ANN）的電機故障診斷法是基于反向傳播的異步電機故障診斷系統(tǒng)的設計核心，該電機故障診斷法是目前智能化程度相對較高、應用前景也相對較為廣闊的一種電機故障診斷法［ 3 ］。其中，反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡（Back? Propagation? Neural? Network，BP網(wǎng)絡）故障診斷法不只限于完成故障診斷，也能進行故障嚴重性評估，甚至可以進行故障預測［ 4 ］。BP網(wǎng)絡技術(shù)從理論上、實踐應用上呈現(xiàn)出兩種發(fā)展趨勢：從理論角度上來看，重點依然被放在對網(wǎng)絡模型和構(gòu)成算法的研究上［ 5 ］；從實際應用角度上來看，則重點在使用硬件來制作神經(jīng)計算機［ 6 ］。

本文以異步電動機為研究對象，基于故障分析和MATLB設計一個基于反向傳播算法的異步電機故障診斷系統(tǒng)。在MATLAB中，分別比較附加動量因子和自適應學習率兩種梯度下降法構(gòu)建網(wǎng)絡模型的優(yōu)異性。在此基礎(chǔ)上，利用遺傳算法（Genetic? Algorithm，GA）將BP神經(jīng)網(wǎng)絡的閾值與權(quán)值進行編碼，計算適應度，再將適應度符合標準的字符串進行復制、交叉、變異得到新的群體，從而解碼得到神經(jīng)網(wǎng)絡最佳權(quán)值和閾值。將最佳權(quán)閾值代入網(wǎng)絡中，從而滿足異步電動機故障診斷的需求，提高系統(tǒng)預測的準確性。

1? ? ? ? 理論概述

1.1? ? ? ? 異步電機的診斷原理

1.1.1? ? ? ? 異步電動機的驅(qū)動原理

以三相異步電動機為例，當定子繞組上流過三相對稱電流，氣隙中產(chǎn)生基波旋轉(zhuǎn)磁場，其同步轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率同繞組極對數(shù)有關(guān)［ 7 ］。

式中， f1為電網(wǎng)頻率；n1為繞組極對數(shù)。在短路的轉(zhuǎn)子繞組中，這個基波旋轉(zhuǎn)磁場可用來感應電動勢，在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生相應的電流，該電流與旋轉(zhuǎn)磁場相互作用，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩驅(qū)使電動機轉(zhuǎn)動。

1.1.2? ? ? ? 異步電機典型故障診斷法

一般來說，異步電機故障經(jīng)常發(fā)生在三個重要組成部分［ 8 ］：①故障發(fā)生在定子繞組上；②故障發(fā)生在轉(zhuǎn)子上；③故障發(fā)生在氣隙中。不同種類的電機在不同的工作環(huán)境下，可能發(fā)生的故障也不盡相同。故障診斷的方法，通常可以根據(jù)電機在故障狀態(tài)下，某一特征參量的異常變化來確定。然而，純粹地觀察單一特征參量的變化很難滿足電機故障診斷要求，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以診斷非線性故障問題。

1.2? ? ? ? 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷技術(shù)

1.2.1? ? ? ? BP神經(jīng)網(wǎng)絡基本結(jié)構(gòu)

典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)分為三層。第一層和第三層分別被稱之為輸入層以及輸出層，第二層則被稱之為隱含層。對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練和學習可遵循指導性的學習方式來開展。

1.2.2? ? ? ? BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習規(guī)則

輸出層各單元輸出值Lt可以由隱含層的輸出值bj，連接權(quán)值vjt和閾值γt來共同計算得出，然后輸出層各單元相應的Ct就可利用Lt并通過傳遞函數(shù)計算得出。

輸出層各單元一般化誤差值可由網(wǎng)絡目標向量及網(wǎng)絡的實際輸出值計算得出。

位于隱含層的各單元一般化誤差值e可以由連接權(quán)值vjt，輸出層一般化誤差值dt以及隱含層輸出值bj共同計算得出。

修正連接權(quán)值v和閾值γt可使用位于輸出層的各單元一般化誤差值d及中間層的各單元輸出值bj來實現(xiàn)。

連接權(quán)值Wij和閾值θj 的修正，可通過使用隱含層各單元一般化誤差e，輸入層各單元的輸入Pk = （a1，a2，…，an）來實現(xiàn)。

在m個學習樣本中任意挑選一組作為輸入和目標樣本，然后返回到隱藏層計算，一直到網(wǎng)絡的全局誤差E小于先前就已然設定好的一個極小值。

1.2.3? ? ? ? 診斷效果評價

利用均方誤差（Mean? ?Square? ?Error，MSE）評價故障診斷技術(shù)及其方法的準確性。

式中，yi為真實值；yi為預測值。

1.3? ? ? ? 基于遺傳算法優(yōu)化故障診斷系統(tǒng)

如圖1所示，為基于遺傳算法優(yōu)化故障診斷系統(tǒng)流程圖。通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始的權(quán)閾值。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡診斷技術(shù)的基礎(chǔ)上，通過設定遺傳算法的初始種群、最大遺傳代數(shù)、染色體的二進制位數(shù)、變異概率和交叉概率計算適應度函數(shù)，評估適應度函數(shù)的迭代誤差。利用復制、交叉、變異等遺傳算法提高計算效率和準確度。

2? ? 結(jié)果分析

2.1? ? 故障診斷系統(tǒng)建立和訓練

2.1.1? ? 訓練樣本的選取

根據(jù)異步電機的典型故障分析可得，輸入層神經(jīng)元為各故障特征頻率分量所對應的幅值X = ［X1，X2，…，Xn］和基波分量的幅值之間的比值，輸出層神經(jīng)元為電機的各種不同的故障模式Y(jié) = ［Y1，Y2，…，Ym］［ 9 ］。神經(jīng)元所對應的故障模式可依次為：1.轉(zhuǎn)子發(fā)生的繞組故障（短路、斷條）；2.氣隙發(fā)生的偏心故障；3.定子繞組發(fā)生的繞組故障（短路、接地）。并以［1，0，0］，［0，1，0］，［0，0，1］作為對應輸出層的故障模式。其中，“1”表示有，“0”表示無。將頻率分量? f ，（1 + 2S） f ， （1 - 2S） f ， ［1 + （1 -? S） / p］? f ， ［1 - （1 -? S） / p］? f， 3 f ， 5 f 作為輸入層神經(jīng)元。通過計算頻率分量所對應的幅值和基波分量的幅值之間比值，并以此值作為網(wǎng)絡的輸入值。綜上，設定要用來搭建診斷系統(tǒng)網(wǎng)絡的BP網(wǎng)絡為3層網(wǎng)絡，輸入層神經(jīng)元數(shù)目為7，輸出層神經(jīng)元數(shù)目為3。分別采用帶有附加動量因子的梯度下降法和學習率可自適應的梯度下降法訓練網(wǎng)絡。

2.1.2? ? 故障診斷系統(tǒng)模型設計［ 9 ］

將4個標準故障模板X1 ， X2 ， X3 ， X4作為訓練樣本。

轉(zhuǎn)子繞組故障標準模板X1 = ［1，0.01，0.01，0.009，0.0004，0.003，0.05］；

氣隙偏心故障模板X2 = ［1，0.0018，0.0018，0.049，0.041，0.023，0.027］；

定子繞組故障模板X3 = ［1，0.01，0.01，0.134，0.006，0.09，0.027］；

正常模板X4 = ［1，0.01，0.01，0.004，0.004，0.035，0.03］。

樣本數(shù)據(jù)對應的標準輸出為轉(zhuǎn)子繞組故障標準輸出為Y1 = ［1，0，0］；氣隙偏心故障標準輸出為Y2 = ［0，1，0］；定子繞組故障標準輸出為Y3 = ［0，0，1］；正常無故障標準輸出為Y4 = ［0，0，0］。將幾組通過實際測量而來的樣本X5，X6，X7，X8作為測試樣本：

X5 = ［0.89? ? ?0.00089? ? 0.00089? ? 0.00356? ? 0.00356? ? 0.03115? ? 0.0267］；

X6 = ［0.9? ? ?0.009? ? 0.009? ? 0.0081? ? 0.00036? ? 0.027? ? 0.045］；

X7 = ［0.9? ? 0.00162? ? 0.00162? ? 0.0441? ? 0.0369? ? 0.0207? ? 0.0243］；

X8 = ［0.9? ? 0.0009? ? 0.0009? ? 0.01206? ? 0.0054? ? 0.081? ? 0.0243］。

測試樣本對應的標準輸出為Y5 = ［0，0，0］，表示正常無故障；Y6 = ［1，0，0］，表示轉(zhuǎn)子繞組故障；Y7 = ［0，1，0］，表示氣隙偏心故障；Y8 = ［0，0，1］，表示定子繞組故障。因為理想輸出為[0，0，0]，［1，0，0］，［0，1，0］，［0，0，1］，由于輸出值為正數(shù)時更有利于故障類型的判斷，故可選擇輸出層傳遞函數(shù)為Log-sigmoid函數(shù)，選擇隱含層的傳遞函數(shù)為sigmoid。

2.2? ? 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的故障診斷結(jié)果

2.2.1? ? 隱含層節(jié)點的選擇

分別使用附加動量因子和自適應學習率的梯度下降法訓練方法建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，分別為MF-BP（使用附加動量因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型）和AG-BP（使用自適應學習率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型）。其中，隱含層神經(jīng)元數(shù)為15，將訓練目標設定為0.001，將學習率設定為0.1，將動量因子設定為0.5，將迭代數(shù)最大設定為10 000，最后分別準確地計算出MSE，結(jié)果見表1。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)閾值具有很大的隨機性，從而很大程度上影響了BP神經(jīng)網(wǎng)絡各方面的性質(zhì)。由表1中的MSE性能指標，從而確定診斷模型最佳隱含層節(jié)點數(shù)目分別為10（MF-BP）和13（AG-BP）。

2.2.2? ? ?學習率的選擇

在最佳隱含層節(jié)點數(shù)目確定后，以0.01為步長對連續(xù)20個不同學習率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行測試，篩選學習率的最佳取值，得出的測試結(jié)果見圖2。

通過圖2可以得出，可設置最佳學習率分別為0.2（MF-BP）和0.11（AG-BP）。

2.2.3? ? 動量因子的選擇

在完成學習率的確定后，對于有動量的梯度下降法的動量因子的數(shù)值的確定，以步長0.05不同動量因子的連續(xù)19個BP神經(jīng)網(wǎng)絡的動量因子來開展測試，測試將會以值作為測試標準，測試結(jié)果見表2。

從表2能夠清楚地看到，動量因子可以選取0.05（此時值最小）。綜上所述，則可得到經(jīng)過修正的MF-BP神經(jīng)網(wǎng)絡比AG-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練模型的MSE值更高。所以后續(xù)選擇AG-BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化測試。

2.3? ? 基于遺傳算法優(yōu)化的故障診斷模型

2.3.1? ? 交叉概率的優(yōu)化

通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始的權(quán)閾值，參數(shù)設定如下：初始種群設定為40，最大遺傳代數(shù)設定為50，染色體的二進制位數(shù)設定為10，變異概率設定為0.01，分別設定交叉概率為從0.65開始，步長為0.05在這五個連續(xù)的交叉概率中再選擇出一個最優(yōu)的交叉概率。為提高遺傳算法運算速度，均設置較小的種群數(shù)量、染色體長度和遺傳代數(shù)，并將BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練目標值設定為0.01，誤差用MSE來作為衡量標準，結(jié)果見圖3～7。

從圖3～7能夠看出，交叉概率為0.65時，誤差最小為9.4 × 10-3，誤差進化過程良好，因此交叉概率選用0.65。

2.3.2? ? 測試誤差

為了測試不同優(yōu)化方法對故障診斷系統(tǒng)的準確度的影響，對未進行權(quán)閾值初始值優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡（MF-BP和AG-BP）和經(jīng)過權(quán)閾值優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡（GA-BP）的誤差值同時來進行比較分析。將其訓練目標設定為0.01，在迭代1 000次后，結(jié)果見表3。

由表3可知，GA-BP網(wǎng)絡模型比MF-BP和AG-BP的MSE值更低，僅為0.009 163。其次為AG-BP網(wǎng)絡模型，MSE值為0.010 428。GA-BP網(wǎng)絡模型優(yōu)化后的診斷預測結(jié)果與目標值幾乎沒有差別，說明該方法對異步電機故障診斷具有更好的效果。因此，基于遺傳算法改進的故障診斷系統(tǒng)模型能夠滿足異步電動機故障診斷的需求。

3? ? 結(jié)語

異步電機最典型的三種故障類型為定子繞組故障，氣隙偏心故障以及轉(zhuǎn)子繞組故障，這三種故障模式發(fā)生時，常帶有明顯的特征變量的變化。然而，由于故障模式與特征參量之間為復雜的非線性關(guān)系，所以引入BP網(wǎng)絡來更好地實現(xiàn)這種映射功能。又引進了遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)閾值，從而有效地提高了整個預測模型的預測準確性。通過使用兩種梯度下降法來訓練網(wǎng)絡（附加動量因子和自適應學習率），以期得到更好的故障診斷效果以及更小的誤差。利用遺傳算法來優(yōu)化BP網(wǎng)絡的初始權(quán)值、閾值，從而達到優(yōu)化模型的目的，結(jié)果表明：優(yōu)化前后的測試誤差反差明顯。GA-BP網(wǎng)絡模型比MF-BP和AG-BP的MSE值更低，表明了選擇遺傳算法來優(yōu)化網(wǎng)絡模型是可行的。

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Research on Asynchronous Motor Fault Diagnosis System

Based on BP Neural Network Algorithm

SUN? Wusong

（Department of Mechanical and Electrical Technology， Lu 'an Vocational and Technical College， Lu 'an 237158， China）

Abstract：In order to ensure the safe and reliable operation of the motor， the BP neural network algorithm is studied for fault diagnosis of asynchronous motor. Through the MATLAB platform， two gradient descent methods of additional momentum factor and adaptive learning rate are used for network training， and the BP network model for fault diagnosis is built. The MSE value is used as the index to optimize the number of nodes， momentum factor and learning rate of the best hidden layer， and the genetic algorithm is used to optimize the initial weight of the BP network， and the fault test samples are simulated. The results show that the MSE value of GA-BP network model is lower than that of MF-BP and AG-BP， which is only 0.009163. The optimized diagnosis prediction result is almost the same as the target value. The improved fault diagnosis system model based on genetic algorithm can meet the application requirements of asynchronous motor fault diagnosis.

Key words：fault diagnosis; MATLAB； BP neural network; Genetic algorithm; network optimization

［責任編輯：許立群］