基于信息熵未確知測度的加氫裂化裝置綜合評價研究

趙傳奇

（遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

關(guān)于石化企業(yè)的安全評價，一般都利用定性分析的方法進(jìn)行評價，并且指標(biāo)權(quán)重的計算多以主觀方法為主，而一些主客觀方法的機械疊加顯得生硬且不能達(dá)到有效結(jié)合的目的。在實際應(yīng)用中，大多采用主觀賦權(quán)法，此類方法只能通過人為主觀思想對權(quán)重分布有一個大概的估計，并不能在客觀事實與權(quán)重分布之間找到一個聯(lián)系的紐帶，而要得到合理的權(quán)重分布，主觀因素和客觀因素是缺一不可的。

本文針對影響加氫裂化裝置的各因素建立評價體系，在未確知有理數(shù)與盲數(shù)的基礎(chǔ)上，把加氫裂化裝置安全評價定性指標(biāo)定量化；將各定量化指標(biāo)應(yīng)用在基于未確知測度數(shù)學(xué)知識建立的加氫裂化裝置未確知測度綜合評估模型中，得到未確知測度矩陣并以信息熵的知識為依托，建立影響加氫裂化裝置安全的各因素的權(quán)值模型。

1 綜合評價模型的建立

1.1 指標(biāo)體系的建立

為了有針對性地建立加氫裂化裝置安全評價指標(biāo)體系，利用事故樹的結(jié)構(gòu)重要度排序找出對頂上事件“火災(zāi)、爆炸事故”的發(fā)生起決定性作用的基本事件，并參照指標(biāo)體系構(gòu)建原則，圍繞幾個基本事件的發(fā)生原因以及涉及方面建立評價指標(biāo)體系。

1.2 安全評價定性指標(biāo)定量化的步驟

利用未確知數(shù)和盲數(shù)的相關(guān)理論，建立加氫裂化裝置定性安全評價指標(biāo)定量轉(zhuǎn)化的模型，共分為4個步驟。

（1）確定專家的可信度。甄選具有較高權(quán)威的專家，專家的信度用α表示，α的取值區(qū)間為[0，1] 。專家數(shù)量不能過少，否則得到的結(jié)論不夠客觀；專家數(shù)量也無須過多，否則操作起來比較困難，以5～10為宜。

選取n名專家組成專家團隊（P1，P2，……，Pn），對影響加氫裂化裝置安全的相關(guān)因素進(jìn)行評估，并進(jìn)行打分。通過調(diào)查分析、征求相關(guān)人士的意見，得到各位專家的可信度為則某位專家Pi在評估團隊中總可信度所占比率：

（2）專家根據(jù)評估指標(biāo)確定評估區(qū)間。影響加氫裂化裝置安全的各因素的分?jǐn)?shù)采用百分制，即取值范圍為[0，100] ；[100，90] 表示生產(chǎn)裝置安全狀況非常好，(90，80] 表示生產(chǎn)裝置安全狀況良好，(80，70] 表示生產(chǎn)裝置安全狀況一般，(70，60] 表示生產(chǎn)裝置安全狀況較差，(60，0] 表示生產(chǎn)裝置安全狀況非常差。專家團隊（P1，P2，L，Pn）的n名專家分別對待評指標(biāo)進(jìn)行評估，給出評估區(qū)間。

（3）根據(jù)專家的評估區(qū)間，計算評估結(jié)果可信度。經(jīng)過第二步分析，每位專家對不同的指標(biāo)都給出了評估區(qū)間。第j個評估專家對每個因素給出的評估區(qū)間的可信度為αj。針對同一指標(biāo)每位專家都給出了評估區(qū)間，不同專家給出的評估區(qū)間有可能重疊，所以需要重新劃分評估區(qū)間，同時可信度也需要重新計算：

（4）確定定性指標(biāo)的定量結(jié)果。利用未確知有理數(shù)和盲數(shù)期望的求解公式，對盲數(shù)fi(x)求期望，得到一個一階的未確知有理數(shù)，這個一階未確知有理數(shù)僅在一點取值時其可信度不為0，當(dāng)在其他點取值都為0。當(dāng)fi(x)的期望的可信度為1時，fi(x)的期望值為實數(shù)，此時x就是要找的值得信任的值。

1.3 權(quán)重的確定

（1）基于層次分析法的主觀權(quán)重的確定。層次分析法（AHP）是美國運籌方面的專家薩迪教授提出的一種多準(zhǔn)則決策方法。本文利用層次分析法確定加氫裂化裝置的主觀權(quán)重。

（2）信息熵理論。在指標(biāo)賦權(quán)的過程中，如果不受任何人為因素的影響，靠客觀提供的信息確定指標(biāo)的權(quán)重，則這樣的指標(biāo)賦權(quán)是完全客觀的。依照熵的基本思想，熵是信息多寡的度量，能衡量有用的信息，而且是對不確定性的最佳度量，所以依據(jù)信息熵的原理對評價指標(biāo)賦權(quán)。

（3）未確知測度評價模型的建立。

①構(gòu)造未確知測度函數(shù)。記有序向量{c1,c2,…,cp}，假設(shè)安全等級第i＋1級比第i級差，則記為ci+1＜ci，于是有c1＞c2＞…＞cp。分類矩陣可表示為：

其中，ajp滿足aj1＞aj2＞…＞ajp，或aj1＜aj2＜…＜ajp。根據(jù)xi={xi1,xi2,…,xim}(i=1,2,…,n)及分類矩陣，即可判斷xi所屬的類別。

未確知測度值μijp=μ(xij∈ck)可根據(jù)下列方法來確定。假設(shè)aj1＜aj2＜…＜ajp，則：

當(dāng)aj(l+1)≥xi1≥ajl時，根據(jù)未確知測度定義構(gòu)造線性方程：

②構(gòu)造單因素未確知測度模型。將影響加氫裂化裝置安全的各因素視為一個獨立的研究對象來考慮，所以形成單指標(biāo)未確知測度模型的方案評價子空間，記為X：X={x1,x2,…,xi}。因素xi需要測量m個評價指標(biāo)值（I1,I2,…,Im），若xij表示第i個對象xi關(guān)于第j個指標(biāo)Ij的測量值，則xi可表示為一個m維的向量：x={xi1,xi2,…,xim}。

根據(jù)公式（3），（4），（5），（6）或者繪制未確知測度圖形確定各優(yōu)選指標(biāo)的未確知測度值，得：

③構(gòu)造多因素未確知測度模型。首先，由裂化裝置安全的n個因素的單因素測度矩陣Bn組成單指標(biāo)測度矩陣BJk：

對于權(quán)重向量，先通過層次分析法計算主觀權(quán)重，再基于信息熵理論得到計算客觀權(quán)重的公式：

則多因素評價向量的矩陣計算式為：

（4）綜合賦權(quán)模型。采用線性加權(quán)組合法，組合權(quán)重公式為：

式中，wi為第i個指標(biāo)的重組權(quán)重，為第i個指標(biāo)的主觀權(quán)重，為第i個指標(biāo)的客觀權(quán)重；α與β分別為主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的分配比例，其中0≤α≤1,0≤β≤1，本文取α=β=0.5。

（5）綜合評價。利用置信度確定加氫裂化裝置的安全級別：

若{c1,c2,c3,……,cp}滿足ck＞ck+1(k=1,2,…,p-1)，對于置信度λ(λ＞0.5)，我通常取λ=0.6或λ=0.7

則加氫裂化裝置安全等級為第k級。

2 安全綜合評價

2.1 安全評價指標(biāo)體系的確定

對加氫裂化裝置進(jìn)行事故樹分析，得到安全評價指標(biāo)體系，結(jié)果見表1。

2.2 各指標(biāo)定量值的確定

為了順利進(jìn)行安全評價，邀請5名專家參與評估。本次加氫裂化裝置安全評價確定專家可信度的方法為：制定表格，采用電郵的方式征求5名專家的意見，通過綜合評估，確定5名專家的可信度：

根據(jù)式（1），得出每位專家在團隊中可信度的占比：

各位專家對評價指標(biāo)的打分情況見表2。

表2 專家對評價指標(biāo)的打分情況

根據(jù)表2和式（2），計算各指標(biāo)的定量值。

將職業(yè)安全規(guī)章制度的專家評分?jǐn)?shù)值打亂后重新排序，得到新的評分區(qū)間：[75，80] ，[80，85] ，[85，90] ，從表2可得新評分區(qū)間[75，80] ∈[75，85] ，因此通過式（2）得：

新評分區(qū)間[80-85] ∈[75-85] ∪[80-90] 得，

新評分區(qū)間[85-90] ∈[80-90] 得，

因此，x1的期望值為：

即，x1=83.05。

同理，可得其他指標(biāo)的定量結(jié)果，見表3。

表3 定性指標(biāo)的定量結(jié)果

2.3 單因素測度向量的計算

根據(jù)表3和式（3）～（6），計算μijk，結(jié)果見表4。

表4 單指標(biāo)未確知測度向量

2.4 多因素測度向量的計算

計算多因素測度向量首先要計算各個指標(biāo)的權(quán)重。

（1）計算主觀權(quán)重w'。根據(jù)層次分析法計算權(quán)重的公式得，

影響安全管理的二級指標(biāo)的權(quán)重向量：

影響人的因素的二級指標(biāo)的權(quán)重向量：

影響工藝設(shè)備的二級指標(biāo)的權(quán)重向量：

影響作業(yè)環(huán)境的二級指標(biāo)的權(quán)重向量：

影響加氫裂化裝置安全的權(quán)重向量：

因此，主觀權(quán)重的向量為：

（2）計算客觀權(quán)重。將表3中的單指標(biāo)未確知測度向量代入式（8），得到未確知測度矩陣(B)14×5，并利用公式（9）、（10）得到客觀權(quán)重值

根據(jù)式（12），得到組合權(quán)重：

根據(jù)式（11）、（13）得：

K=kμ×[95,85,75,65,30] =82.179

由此可知，該加氫裂化裝置的安全狀況良好。

3 結(jié)語

（1）基于未確知測度數(shù)學(xué)知識，建立影響加氫裂化裝置各個因素的定量化計算模型，為加氫裂化裝置安全定量綜合評價奠定了基礎(chǔ)。

（2）基于層次分析法和信息熵的知識，建立了加氫裂化裝置安全評價指標(biāo)綜合賦權(quán)模型。該模型綜合考慮了影響加氫裂化裝置各個因素的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，賦權(quán)結(jié)果能夠綜合反映對象的本質(zhì)特點。

（3）基于未確知數(shù)學(xué)知識，建立加氫裂化裝置安全綜合評價模型，既利用了加氫裂化裝置的客觀信息，又考慮到?jīng)Q策者面對信息不完備時決策的未確知性，實現(xiàn)了加氫裂化裝置的定量綜合評價。