多樣態(tài)融合：小學數(shù)學跨學科主題學習的實踐探索

南京師范大學附屬小學（210018） 陶 陽

伴隨著《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》的頒布，以核心素養(yǎng)為導向的新一輪教學改革開始實施。與《義務教育數(shù)學課程標準（20211 年版）》相比，《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》新增了跨學科主題學習活動，強調要加強學科之間、課程內容與社會生活之間的緊密聯(lián)系。對此，作為一線教師，必然需要知道什么是跨學科主題學習，為什么要開展跨學科主題學習，以及如何開展跨學科主題學習。本文將從一線教師的視角聊一聊以數(shù)學學科為本位開展的跨學科主題學習的思考與實踐。

一、裁定邊界——小學數(shù)學跨學科主題學習的特有內涵

學者張華提出：“‘跨學科學習’是基于跨學科意識，運用兩種或兩種以上的學科觀念以及跨學科觀念，解決真實問題的課程與學習取向。”跨學科主題學習與近兩年的教學研究熱點“項目化學習”“問題化學習”“主題式教學”之間有共通點，但也有各自的側重點?？鐚W科主題學習更側重多種學科的有機融合，力圖打破學科間的界限，協(xié)同多學科的知識方法來解決復雜問題。也就是說，數(shù)學跨學科主題學習是基于學生已有認知經(jīng)驗，以數(shù)學學科為主干，圍繞某一具體學習主題，運用多門學科的知識和方法來解決真實問題的學習活動。值得注意的是，基于數(shù)學學科本位立場是數(shù)學跨學科主題活動的重要特征，其既可以是圍繞某個知識內容開展的課堂教學，也可以是圍繞某個主題進行的主題活動，或是圍繞某個大問題展開的項目探究，從而形成多樣態(tài)融合的跨學科主題學習場。

二、彰顯價值——發(fā)展學生核心素養(yǎng)的應然要求

核心素養(yǎng)導向下的教學是當前課程改革的熱潮，而核心素養(yǎng)的培育不僅僅依賴單一的學科內容，還需要聯(lián)合多學科，在綜合性的活動探究中發(fā)展學生核心素養(yǎng)。數(shù)學跨學科主題學習所具有的課程內容綜合性、課程樣態(tài)情境性、學習方式多樣性等特征，正是培育和發(fā)展學生核心素養(yǎng)的極佳載體。

（一）基于學科立場，打破學科界限

數(shù)學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言，它在自然科學、人文科學與社會科學等領域中發(fā)揮著巨大的作用。可見，各學科間的知識和方法不是孤立的。數(shù)學跨學科主題學習活動正是基于數(shù)學立場，將多個學科的知識方法進行交叉、融合，從而有利于學科內部、學科之間知識與方法的關聯(lián)，從根本上突破單一學科教學的邊界，彌補了分科教學機制的不足，培養(yǎng)學生從多角度進行觀察和思考，進而發(fā)展多元思維，提升核心素養(yǎng)。

（二）基于學生立場，回歸真實生活

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》提出要加強課程內容與學生經(jīng)驗、社會生活的聯(lián)系?，F(xiàn)實教學中存在著教學素材與學生的年齡特點有“代溝”或教學內容無法應用于現(xiàn)實情境的情況。而數(shù)學跨學科主題學習正是面向現(xiàn)實世界的學習活動，其基于學生立場，尊重學生的年齡特點和認知經(jīng)驗，尋找最適合學生探究學習的跨學科主題資源，使學生能夠在自主探究、合作交流、回顧反思中調動多種感官和技能解決問題，真正實現(xiàn)了教學內容與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從而讓學生回歸真實生活，重構了教育與社會生活的深度聯(lián)結。

（三）基于教育立場，提升育人功能

教育的本質是培養(yǎng)完整的人。學生作為生命個體，生活在復雜且日新月異的社會中，如何培養(yǎng)學生解決復雜問題的能力，滿足未來社會的發(fā)展需求，是當下教育人亟需思考的。數(shù)學跨學科主題活動對培養(yǎng)學生綜合應用能力有著重要的作用，其具有的綜合性、探究性、實踐性等特點，能充分地培養(yǎng)學生的團隊合作能力、信息判斷能力、實踐創(chuàng)新能力等。同時，學生在探究過程中能感受到付出的努力與收獲的關系，獲得學習的體驗感和成就感，形成積極的情感態(tài)度價值觀，從而實現(xiàn)了五育融合、立德樹人的育人功能。

三、善用資源——小學數(shù)學跨學科主題學習的實施策略

以數(shù)學為主導的跨學科主題學習，需圍繞小學數(shù)學的相關知識和思想方法展開。在組織實施數(shù)學跨學科主題學習時需關注“誰在學”“學什么”“怎么學”，創(chuàng)設以“易學”為導向的跨學科課堂教學、以“樂學”為支撐的跨學科主題活動、以“博學”為視野的跨學科項目學習的學習路徑，從而形成多樣態(tài)融合的數(shù)學跨學科主題學習場。

（一）以“易學”為導向的跨學科課堂教學

“易學”即學習內容容易學、值得學。小學生目前尚不具備跨學科意識，常常只會從單一學科的視角來思考問題，需要通過教師的啟發(fā)和引導才能從多學科角度思考問題。挖掘數(shù)學與其他學科知識、方法、思想的交融點，開展以教師為主導、學生為主體的課堂教學是高效踐行數(shù)學跨學科主題學習的好途徑。

1.緊扣核心要點，糅合知識內容

在跨學科課堂教學上，一方面要教學數(shù)學的基本學科知識，另一方面要緊扣數(shù)學知識的核心概念（或問題）與相關的其他學科知識的深度關聯(lián)，融合多學科知識內容，嘗試用所學的數(shù)學知識解釋其他學科領域的知識內容，同時借助多學科知識完善數(shù)學知識體系。

如特級教師周衛(wèi)東老師呈現(xiàn)的一節(jié)五年級數(shù)學跨學科課堂教學示范課——“-2 的故事”。整節(jié)課緊扣負數(shù)使用的必要性和負數(shù)產(chǎn)生的情境性，糅合了多學科知識內容：在身高的故事中理解“絕對相反”，糅合了體育學科中學生生長發(fā)育水平的知識（如圖1-1）；在燈塔的故事中感受相對位置，糅合了科學學科中海拔的知識（如圖1-2；在正負能量的故事中體會情緒價值，糅合了心理健康學科中情緒的知識（如圖1-3）。通過緊扣概念的跨學科課堂教學，學生對負數(shù)的理解更加全面。

圖1-1 身高的故事

2.引導多維互鑒，融合思想方法

數(shù)學跨學科課堂教學不僅有知識的糅合，還有思想方法的融合。教師要給予學生多角度、多維度的學習素材，從學生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，給予學生可借鑒的抓手，引導學生用數(shù)學的方法進行跨界思考，形成推理、舉例、歸納、反思等一系列的數(shù)學思想。

如教學蘇教版教材二年級上學期“觀察物體”時，先讓學生從前、后、左、右四個不同的方位觀察小老虎玩偶，并根據(jù)看到的樣子給小老虎畫像。學生在有趣的畫畫活動中感受到觀察角度不同，所看到的面貌也不一樣。隨后，教師讓學生帶著這樣的感覺邊看視頻邊領悟《題西林壁》詩詞中從正面、側面、遠處、近處、高處、低處所看到的景色也不相同。有了前面的思考方法，學生立馬想到“盲人摸象”的典故，并感受到要結合不同的角度才能看到事物的全貌。通過多角度的相互借鑒，學生在總結、推理、反思中學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，實現(xiàn)了思想與方法的融合。

3.滲透思政元素，聚合情感態(tài)度

單一性的教學很難培養(yǎng)學生多樣的積極情感態(tài)度，而跨學科的多元性決定了其不但能在教學中滲透思政元素，還能激發(fā)學生的學習興趣，聚合求實精神、合作精神、積極情感等。

如教學蘇教版教材三年級下學期“數(shù)據(jù)的收集和整理（二）”時，可以當時2022 年北京冬奧會熱點話題貫穿整節(jié)課，以激發(fā)學生的愛國之情：制訂“想要有序統(tǒng)計組內喜歡各項目的人數(shù)”的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方案，在合作中提高協(xié)作能力；經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析和匯總的過程（如圖2-1、圖2-2），在碰撞中學會思辨；最后回顧和總結，提高自我反思能力。這樣融合體育賽事并滲透思政元素，能培養(yǎng)學生求實求真、團結合作、民族自豪感等情感態(tài)度，實現(xiàn)跨學科教學與育人并舉。

圖2-1 數(shù)據(jù)分析

（二）以“樂學”為支撐的跨學科主題活動

對于跨學科主題活動，本研究側重的是圍繞某一特定的主題進行跨學科活動，目的是讓學生在感悟知識的內涵、體會數(shù)學知識價值的基礎上提升分析和解決問題的能力。組織跨學科主題活動時，應將學生初始的學習興趣轉化為“樂學”的動力，讓學生既“樂”又“學”。

1.創(chuàng)設真實情境，回歸現(xiàn)實生活

數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象，《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》首次提出“真實情境”，要求學生能夠“運用數(shù)學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題”。因此，教師應從學生熟悉的生活情境出發(fā)，為其創(chuàng)造可觀察、可操作、可探究的跨學科主題活動，讓數(shù)學回歸現(xiàn)實生活。

如教學蘇教版教材六年級下學期“比例”時可設計“神奇的‘黃金比’”跨學科主題活動：學生先自主尋找“黃金比”，再結合所學知識為媽媽設計一雙高跟鞋（如圖3）。可見，基于真實情境的跨學科主題活動能融合語文、美術、物理、歷史等學科，讓學生真正感受到數(shù)學源于生活。

圖3 學生設計高跟鞋

2.聚焦關鍵問題，助力深度探究

跨學科主題活動重在讓學生深度探究，而聚焦關鍵問題則是深度探究的重要前提。關鍵問題是跨學科主題活動的“題眼”，也是“主線”，具有引領作用，能夠凸顯探究主題的本質。

如在一年級上學期教學立體圖形后，開展以“泥巴”為主題的跨學科主題活動：給每位學生發(fā)放了3D 打印模具和泥巴，讓學生拿到學具后先觀看視頻以了解手中的3D 模具是如何形成的，感受聚線成面、面動成體的過程，再動手操作將泥巴在模具中進行等積變形，創(chuàng)造出不同的立體圖形。在生成的不同立體圖形中，引領學生聚焦“什么變了？”“什么沒變？”等關鍵問題，讓學生感受等積變形的本質——萬變不離其宗。

3.革新學習方式，提升綜合能力

學習方式主要包括自主學習、合作學習和探究學習三種方式。要提升綜合能力，將三種方式有效結合十分必要，而跨學科主題活動能有效地聚合這三種方式。

如在三年級下學期期末復習階段，可設計以“天賜神蟲”為主題的跨學科主題活動：在語文方面研究關于蠶的漢字，在科學方面研究如何飼養(yǎng)蠶，在道法方面研究絲綢之路等，在數(shù)學方面研究蠶齡與桑葉消耗量或體長的關系。學生先自主上網(wǎng)搜集關于蠶的知識，了解蠶的生長速度、桑葉大約消耗量；然后小組內分工合作，有的準備實驗材料，有的測量數(shù)據(jù)，還有的記錄數(shù)據(jù)，使學生經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)”的探究過程（如圖4）。通過革新學習方式，讓學生在主題活動中真正地提升綜合能力。

圖4 學生數(shù)據(jù)的收集與整理

（三）以“博學”為視野的跨學科項目學習

跨學科項目學習以解決現(xiàn)實問題為主，鼓勵學生自主設計、動手操作，綜合應用數(shù)學和其他學科知識解決問題。數(shù)學跨學科項目學習的終極目標就是引導學生在生活情境中學數(shù)學、用數(shù)學，往往會借助社會資源、利用多學科知識進行社會實踐探究。因此，在計跨學科項目時，應當將“博學”作為視野。

1.放慢腳步，經(jīng)歷實踐過程

如今快節(jié)奏的生活下，追求速效已成了一些人的目標。但是學得快且多真的好嗎？學生真的能消化吸收嗎？結論顯而易見。因此，以“博學”為視野的跨學科項目學習需要慢下來，教師也要克服急于求成的心理，放慢腳步，讓學生充分地經(jīng)歷實踐過程。

如在教學蘇教版教材一年級下學期“元、角、分”后，可設計“小小商店”跨學科項目學習活動：和爸爸媽媽一起逛超市，觀察商品的標價簽，嘗試了解標價簽上的信息含義，并制作一個標價簽（如圖5-1）；課堂中進行現(xiàn)場模擬購物（如圖5-2）；放學后進行真實購物（如圖5-3）；有的學生在家里當起了小售貨員（如圖5-4），有的學生則到社區(qū)進行愛心義賣（如圖5-5）。在跨學科的調動下，“小小商店”這節(jié)課涉及語言溝通、美學設計等不同學科的知識，讓學生放慢腳步，充分地經(jīng)歷實踐的過程，真正地感受生活數(shù)學化、數(shù)學生活化。

圖5-1 學生制作的標價簽

2.放開禁錮，體驗應用價值

雖然課堂是學習的主陣地，但課堂外的學習也很有價值。《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》強調，要“能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學問題，進行數(shù)學探究；逐步養(yǎng)成從數(shù)學角度觀察現(xiàn)實世界的意識與習慣”。因此，教師要打破時間和場所的禁錮，引導學生多問為什么，讓學生在實踐中感受數(shù)學的應用價值。

如一年級下學期的“種子的旅行”跨學科項目學習活動：每個班有一塊小菜地，學生在春天播種時需要合作思考如何合理規(guī)劃這塊菜地，這涉及圖形的分割知識；定期觀察和記錄小菜苗的生長情況，這涉及數(shù)據(jù)的收集與整理；最后，還創(chuàng)編了以“種子”為主題的小詩。此活動打破了教學時間和空間的限制，融合了數(shù)學、科學、語文等多學科，讓學生真正感受到數(shù)學知識的應用價值。

3.放大視角，發(fā)展核心素養(yǎng)

隨著學生年齡的增長，以及學習內容的日益豐富，學生學習的空間也需要拓展延伸。因此，教師要開拓學習資源和學習場域，讓學生開闊視野、增長見識，進而發(fā)展核心素養(yǎng)。

如在六年級下學期期末復習階段，可設計“數(shù)說橋梁”跨學科項目學習活動：以學校所在地南京市的橋梁作為研究對象。讓學生以四人為一組，自主上網(wǎng)搜集關于橋梁的知識，選擇感興趣的研究點，共同制訂方案，最后在全班范圍進行分享交流（見表1）。因為橋梁不但蘊含諸多數(shù)學知識，如對稱、三角形穩(wěn)定性、建材費用等，還蘊含了歷史學、物理學、美學等多學科領域知識。該項目以“設計主題——制訂方案——親歷實踐——交流分享”的方式展開，讓學生作為研究員，進而發(fā)展自身應用知識解決問題的能力。

表1 橋梁遭遇洪水的實驗模型

總之，多樣態(tài)的小學數(shù)學跨學科主題學習活動需融合多學科知識和方法，充分調動校園與社會的資源和媒介，緊扣“立德樹人”的培養(yǎng)目標，從而真正提高學生的綜合素養(yǎng)與創(chuàng)新能力，進而發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。