“數(shù)學(xué)+”綜合實踐主題活動教學(xué)探索
——以“度量衡的故事”為例

江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)星洲小學(xué)（215021） 倪 靜

江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校（215021） 彭國慶

一、課標解讀定教學(xué)方向

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》（全文簡稱《新課標》）在“課程內(nèi)容”板塊中明確指出“綜合與實踐”重在解決實際問題，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，主要包括主題活動和項目學(xué)習(xí)。“數(shù)學(xué)+”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是指教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出學(xué)習(xí)主題，在實際情境和真實問題中，運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識和方法發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，感悟數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識之間，以及數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、社會生活之間的聯(lián)系，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展模型意識和創(chuàng)新意識，提高解決實際問題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

“度量衡的故事”是綜合與實踐領(lǐng)域下的主題學(xué)習(xí)活動，對學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容要求是“知道中國在秦朝統(tǒng)一度量衡，指導(dǎo)學(xué)生查閱資料，理解度量衡的意義，知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深對量和計量單位的理解，豐富并發(fā)展量感”。因而，該主題活動應(yīng)該以數(shù)學(xué)學(xué)科為主，融合歷史、語文、科學(xué)、地理、信息技術(shù)、傳統(tǒng)文化等多方面知識，打破學(xué)科知識邊界，打通古今度量發(fā)展，關(guān)聯(lián)課堂內(nèi)外學(xué)習(xí)陣地，引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，凸顯《新課標》中“數(shù)學(xué)+”綜合實踐主題活動的“綜合性、問題性、實踐性、過程性、現(xiàn)實性”的課程特點。

二、活動特征定教學(xué)目標

在開展主題活動之前，教師應(yīng)制訂明確的活動目標，根據(jù)綜合實踐內(nèi)容的基本特征設(shè)計教學(xué)內(nèi)容（見表1）。

表1 “度量衡的故事”整體學(xué)習(xí)架構(gòu)

三、目標明確定教學(xué)環(huán)節(jié)

活動一：發(fā)現(xiàn)問題，引出度量衡

1.猜一猜，激趣導(dǎo)入

出示“猜一猜”：9 寸+1 寸=1 尺，打一成語。（得寸進尺）

小結(jié)：計量長度的單位在古代叫作“度”。今天我們就一起來探究“度量衡的故事”。

2.看一看，引發(fā)思考

引導(dǎo)：我們先來看一段有關(guān)度量衡的視頻（如圖1），從視頻中你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（播放視頻《羋月抓藥》）

圖1

小結(jié)：計量標準是人為規(guī)定的，倘若標準多元、各自為家，必定給人們的生產(chǎn)和生活帶來諸多麻煩。

評價：善于發(fā)現(xiàn)問題！看來度量衡的知識值得我們深入探索。

［教學(xué)思考：首先利用數(shù)字謎語激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引出度量衡，再通過視頻《羋月抓藥》的情節(jié)引發(fā)學(xué)生關(guān)注度量標準多元所帶來的問題。這些讓學(xué)生對“度量衡”產(chǎn)生了探索的熱情和內(nèi)驅(qū)力，為整個主題活動學(xué)習(xí)奠定了問題核心任務(wù)的基調(diào)，也為后續(xù)提出問題、分析問題、解決問題做鋪墊，體現(xiàn)了綜合實踐主題學(xué)習(xí)的問題性特點。］

活動二：提出問題，認識度量衡

1.問題驅(qū)動，明確研究方向

引導(dǎo)：關(guān)于度量衡，你有什么問題想問的？

預(yù)設(shè)1：什么是度量衡？度量衡經(jīng)歷了怎樣的發(fā)展過程？

預(yù)設(shè)2：度量衡中有哪些計量單位？古今計量單位有什么差異？

預(yù)設(shè)3：計量在現(xiàn)實生活中有哪些應(yīng)用？

小結(jié)：大家的問題聚焦在兩個方面，分別是度量衡和計量單位。問題的提出是開展研究的前提。

2.指導(dǎo)方法，形成資料文庫

過渡：課前我們已經(jīng)圍繞度量衡和計量單位這兩個關(guān)鍵詞展開了研究。請說說你是如何研究的。

小結(jié)：你們會借助圖書、網(wǎng)絡(luò)等資源找到自己想要的資料，了不起。

引導(dǎo)：眾人拾柴火焰高?？矗±蠋煂⒋蠹宜鸭瘉淼馁Y料進行了整理，形成我們班自己的資料共享庫（如圖2），我們以后就可以借助資料庫來分析問題。

圖2

［教學(xué)思考：問題的提出是開展研究的前提，有了明確的研究方向后，教師有意識地指導(dǎo)學(xué)生查找資料、整理資料、分析資料。學(xué)生在這個過程中積累活動經(jīng)驗，且這些經(jīng)驗的積累高于知識本身的價值，體現(xiàn)了綜合實踐主題學(xué)習(xí)的過程性特點。］

3.史料分享，統(tǒng)一度量衡

過渡：我們先來了解度量衡的發(fā)展歷史。老師挑選了3個小組，現(xiàn)在就來聽聽他們的分享。

評價：看來大家不僅會搜集資料、整理資料，還能準確清晰地匯報交流。

追問：現(xiàn)在你覺得該怎么解決視頻中羋月抓藥遇到的困難？

小結(jié)：要統(tǒng)一度量標準。

追問：秦始皇統(tǒng)一度量衡究竟有什么好處呢？請小組交流討論。

小結(jié)：看來，計量標準的統(tǒng)一的確重要。秦始皇不僅統(tǒng)一了度量衡，還統(tǒng)一了貨幣、文字等，這一舉措為人類社會發(fā)展做出了巨大的貢獻。（出示圖3）

圖3

［教學(xué)思考：很多時候?qū)W生能夠借助網(wǎng)絡(luò)資源找到答案，教師在課堂上更多的是引導(dǎo)學(xué)生將碎片化的知識進行整理、分類，并有效表達和分享?；顒佣c活動一呼應(yīng)，讓學(xué)生明白度量標準從多元到統(tǒng)一的現(xiàn)實原因，并感受到歷史文化、民族智慧的魅力。從活動一到活動二，幾乎都是學(xué)生自主完成的，這體現(xiàn)了綜合實踐主題學(xué)習(xí)活動的探究性特點。］

活動三：分析、解決問題，研究度量衡

1.古今對比，研究度、量、衡

過渡：對于“什么是度量衡？”這個問題，請總結(jié)一下。

小結(jié)：正如大家所說，度量衡是計量長短、容積、輕重的標準的統(tǒng)稱。

（1）教師引導(dǎo)，聚焦“度”

過渡：先來看“度”。我們學(xué)習(xí)過的長度單位有什么？（千米、米、分米、厘米、毫米）

追問：在古代有哪些表示長度的單位？借助資料庫，小組討論和整理。（教師引導(dǎo)，學(xué)生匯報，互相補充，上臺展示）

評價：感謝大家的分享，在古代表示“度”的單位其實不止這些。

（2）自主探究，討論“量”“衡”

過渡：現(xiàn)在請你繼續(xù)利用資料庫，像研究“度”一樣，研究關(guān)于“量”和“衡”的古今單位。

（教師指導(dǎo)，組內(nèi)討論，學(xué)生匯報，如圖4所示）

圖4

［教學(xué)思考：從教師指導(dǎo)到學(xué)生自主探究，這是一次由扶到放的過程。此處的設(shè)計目的更多的在于教會學(xué)生學(xué)會整理資料，使學(xué)生獲得有序研究的能力。這是高于數(shù)學(xué)學(xué)科知識本身的素養(yǎng)目標，對學(xué)生來說是受益終身的能力。］

2.品味古文，研究度量衡

（1）成語分析，聚焦“度”

過渡：古往今來，有關(guān)度量衡的計量單位如此之多，古今計量單位之間有什么聯(lián)系呢？讓我們一探究竟。

追問：“不積跬步，無以至千里?！闭l知道這句話是什么意思？

追問：你能在這句話中找到關(guān)于度的計量單位嗎？

預(yù)設(shè)：千里、里、跬、步。

說明：里是計量單位，古代的1 里相當(dāng)于現(xiàn)在的500 米，1 千里便是500 千米。跬和步也是計量單位。下面來看看相關(guān)資料。（出示圖5）

圖5

體驗：全體起立！跟著老師，舉足一次為跬，后腳跟上，再次舉足為步。

追問：不積跬步，無以至千里。如果以我們四年級同學(xué)為例，大約要走多少步才能達到千里呢？這個問題怎么研究？請小組討論。

提示：如果四年級小學(xué)生一步長約50 厘米，請通過計算找到答案。（出示圖6）

圖6

追問：這些具體的數(shù)據(jù)讓你有什么感覺？

介紹：盡管一步只有50 厘米，但只要堅持走一百萬步，就能到達千里之外，也就是500 千米遠的地方。500 千米，在現(xiàn)代的日常生活中我們還習(xí)慣說成500公里。

引導(dǎo)：500 公里究竟有多遠？以我們學(xué)校為出發(fā)點，估計一下，哪個城市離我們大約500 公里？小組討論一下。

（投屏圖7，根據(jù)學(xué)生的猜想實時查找）

圖7

追問：大家看！500 公里如果開車要多久？走路呢？遠不遠？

升華：“不積跬步，無以至千里”這句話告訴我們，只要堅持不懈，就能實現(xiàn)遠大目標。此刻，讓我們帶著這份體會，再來讀一讀這句話。

［教學(xué)思考：500公里對于小學(xué)中年級的學(xué)生來說是陌生的，但采用信息技術(shù)手段，利用手機導(dǎo)航功能，學(xué)生能很容易從駕車時間上間接感受距離的長短。這樣一來，抽象的大計量數(shù)據(jù)變得直觀、具象，能有效幫助學(xué)生形成量感。］

（2）課后研學(xué)，探究“量”和“衡”

過渡：通過把古代的長度單位換算成現(xiàn)在的長度單位，我們對古文的意思理解更深刻了。關(guān)于“度”“量”“衡”的成語還有很多，你能介紹幾個嗎？

［教學(xué)思考：活動三中的兩次研究“古今對比”“品味古文”，均由扶到放地展現(xiàn)了“問題解決”的過程。第一次，聚焦“度”，討論“量”“衡”。第二次，聚焦“度”，探究“量”和“衡”。學(xué)生逐步體會到學(xué)習(xí)并非一味地接受知識，更多的是掌握學(xué)習(xí)方法，形成數(shù)學(xué)思想。通過主動探究來獲取知識，形成學(xué)科素養(yǎng)。］

3.總結(jié)回顧，感悟度量本質(zhì)

過渡：古代這么多的計量單位，現(xiàn)在卻很少使用了，這是為什么呢？

預(yù)設(shè)：標準不一樣，有誤差。

說明：從前人們用自己的身體或日常用品來規(guī)定度量標準，比如“布手知尺”“累黍定尺”“手捧成升”等。（出示圖8）

圖8

追問：你覺得這些計量方法怎么樣？

小結(jié)：這些計量方法就像我們之前學(xué)習(xí)過的“身體尺”，存在不少誤差，是一種粗略的計量方式。

過渡：隨著時代的發(fā)展、科技的進步，我們對計量有了全新的認識。（播放視頻《計量的前世今生》）

小結(jié)：是??！現(xiàn)代計量正在向著科學(xué)化和精細化方向發(fā)展，正如聶榮臻元帥所說的，“科技要發(fā)展，計量須先行”。

［教學(xué)思考：這節(jié)課是通過一條歷史時間線來引導(dǎo)學(xué)生感悟傳統(tǒng)文化，理解度量本質(zhì)，形成科學(xué)精神。課始利用《羋月抓藥》視頻引發(fā)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)度量衡標準從多元到統(tǒng)一的必要性；課末借《計量的前世今生》，明確計量標準從粗略到精細的時代進步，并對科技發(fā)展進行肯定。活動三打破了學(xué)科界限，從數(shù)學(xué)思想本質(zhì)出發(fā)，融合歷史、語文、地理、信息技術(shù)、科學(xué)等課內(nèi)外知識。這種跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了綜合與實踐活動的綜合性特點。］

活動四：計量的實踐應(yīng)用

過渡：在這節(jié)課上，大家提出了自己想要了解的問題，然后借助資料庫分析問題，最終一一解決，相信你一定收獲滿滿。

拓展：計量在我們的日常生活中究竟有什么用途呢？星洲小學(xué)大隊委發(fā)來“星洲菜園招標會”邀請函。（出示圖9）

圖9

總結(jié)：計量單位從多元到統(tǒng)一、由粗略到精細，是人類進步、科技發(fā)展的表現(xiàn)，希望同學(xué)們做個生活的有心人，用知識改變生活、創(chuàng)造美好。

［教學(xué)思考：圍繞問題解決的核心思想，回顧整個學(xué)習(xí)過程，本節(jié)課不僅在數(shù)學(xué)本位的基礎(chǔ)上融合其他學(xué)科知識，而且在課外的研學(xué)作業(yè)中又一次融入勞動、美術(shù)、生物科學(xué)等學(xué)科素養(yǎng)，使學(xué)生在后續(xù)的長程作業(yè)中能充分感受到數(shù)學(xué)與生活、知識與素養(yǎng)、理論與應(yīng)用之間不可分割的關(guān)系。這也充分體現(xiàn)了綜合實踐主題活動的現(xiàn)實性特點。］