輸電線路矢量電場測供一體傳感器及電壓反演方法

肖前波 廖 崢 劉剛旭 汪金剛 喻昌立

輸電線路矢量電場測供一體傳感器及電壓反演方法

肖前波1廖 崢1劉剛旭1汪金剛2喻昌立2

（1. 國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學研究院，重慶 401123；2. 重慶大學，重慶 400044）

通過傳感器測量電場信號并經(jīng)過反演運算還原場源導體的電壓值，是監(jiān)測輸電線路運行的可靠方法。本文提出測量矢量電場并反演計算輸電線路各相電壓的方法，設(shè)計球形矢量電場測量傳感器，實現(xiàn)通過單傳感器測量單點電場得到輸電線路三相電壓。由于電場測點包含豐富的電場能量，設(shè)計電場取能電路，實現(xiàn)檢測裝置的測供一體化。球形矢量傳感器、電場取能裝置的實驗測試結(jié)果表明，球形矢量傳感器相位偏移約1.3°，響應速度較快；反演結(jié)果線性度較好且能夠?qū)崿F(xiàn)10MHz寬頻測量；取能模塊在相同的實驗測點加壓10kV即可達到可觀的mW級輸出功率。

電場測量；電壓反演計算；電場取能；測供一體化

0 引言

電壓是表征輸電線路工作狀態(tài)的基本測量參數(shù)[1-3]，基于智能儀器儀表、傳感測量與控制技術(shù)，實現(xiàn)輸電線路電壓的準確、快速、安全檢測，對于保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有重要意義。傳統(tǒng)監(jiān)測方法采用電壓式電磁互感器，諧波對測量結(jié)果的影響十分明顯[4]。通過傳感器測量電場信號，利用反演運算還原場源導體的電壓值，進而判斷線路運行狀況的方式更為可靠。由于電場測量對室外氣象條件等環(huán)境要求低、抗干擾能力強[5]，故該方法極具應用前景。

常見的交流輸電線路每一回均有三相導線，置于空間中的電場測量傳感器的每個極板上的電場分量由三個激勵源產(chǎn)生的電場疊加形成，因此需要研究其解耦方法，實現(xiàn)每一相輸電線路電壓的反演計算[6]。為了準確得到某一方向上的電場測量結(jié)果，須對測量結(jié)果進行還原，這個過程可稱為電場傳感器解耦[7]。文獻[8]提出一種精度提升的電壓測量積分算法，但未對測量結(jié)果解耦，因而無法得出每相電壓。目前，常見的三相電場解耦方法往往需要多個電場測量傳感器，其系數(shù)矩陣復雜且反演精度較低，同時測量帶寬、穩(wěn)態(tài)跟隨性能均不夠優(yōu)秀，故亟須優(yōu)化的、采用單傳感器測量單點電場，進而反演推算三相線路電壓的寬頻測量方法。

由于電場傳感器的測量信號往往需要轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)顯示，且其中間電路一般包含信號調(diào)節(jié)的有源器件，因此用于檢測的測量顯示裝置需要供電電源。典型的交流高壓架空輸電線路取能主要利用感應取能原理，從帶電線路周邊的準靜電場、渦旋電場或磁場完成電能獲取[9]。交流輸電線路周圍電場測點位置包含豐富的電場能量可供利用，將其轉(zhuǎn)化為mW級的電能即可滿足常規(guī)電場測量顯示裝置的用電需求。文獻[10]提出一種針對CT線圈的電流測量和磁場取能一體化策略，文獻[11]采用全激光技術(shù)為測量系統(tǒng)供能，均未利用豐富的電場能量。綜上所述，設(shè)計配套的電場取能電路，結(jié)合電場測量傳感器及其信號處理和數(shù)據(jù)顯示系統(tǒng)，即可構(gòu)成測量與自供能一體的電場測量裝置。

因此，本文針對電場測量傳感器的性能優(yōu)化及其測量設(shè)備電場取能自供能電路的設(shè)計方法展開研究和實驗，實現(xiàn)電場測量裝置的寬頻、準確單傳感器單點測量三相電壓及測量-自供能的一體化。

1 電場測量及電壓反演理論

1.1 輸電線路的矢量電場測量方法

測量矢量電場，即測點電場在、、坐標軸方向的分量，是解耦得到三相輸電線路各相電壓的重要條件。針對測量單點矢量電場設(shè)計一種球形傳感器，由（前后）、（左右）、（上下）方向上三對電容極板構(gòu)成。該方法作為非接觸式測量方法，能夠保持一定距離且較為準確地測量球心處的電場在、、三個方向上的電場強度分量，實現(xiàn)單傳感器測量單點電場即可反演得出三相輸電導線的單相線路電壓的目的。圖1所示為矢量電場測量傳感器的結(jié)構(gòu)。

圖1 矢量電場測量傳感器結(jié)構(gòu)

式中：為比例系數(shù)；E()為球心處電場強度方向分量。

式（1）表明傳感器極板表面電荷量與球心處電場強度分量值E()成正比。設(shè)感應電荷在極板間產(chǎn)生電位差U，該電位差表達式為

式中，3為方向極板的極間電容。

式（2）表明通過測量相應方向的極板間輸出電壓，可以得到與電場分量成正比的測量值。拓展到矢量電場傳感器三對電極的情況，結(jié)合球形傳感器的結(jié)構(gòu)特性，傳感器上對應極板所產(chǎn)生的感應電荷均極性相反、電荷量大小相同，而極板表面電荷分布情況又與其所處測點電場強度有關(guān)。設(shè)EEE分別為球形矢量傳感器對應極板所測得的、、方向的電場強度分量值，各極板感應電荷為，可得

該傳感器采用差分式輸入結(jié)構(gòu)，故電場強度可以通過測量極板電壓信號來進行計算，由此可得

式中：UUU分別為對應極板間感應電壓；為比例系數(shù)。

式（5）表明矢量電場傳感器對應極板間感應電壓與空間電場的關(guān)系，通過測量球形矢量傳感器的極板感應電壓可以實現(xiàn)測點處電場強度的矢量測量?？紤]到球形矢量傳感器各極板均產(chǎn)生感應電位，測量時所需電壓信號為對應極板間電位差而非鄰近極板間電位差，由于傳感器結(jié)構(gòu)高度對稱，可將鄰近極板間存在的干擾視為共模干擾信號，通過傳感器及后端信號提取電路的差分式輸入結(jié)構(gòu)實現(xiàn)共模干擾信號的消除，因此測量精度極高。

由于輸電線路間距及對地高度遠大于球形矢量傳感器的尺寸，因此可近似認為傳感器各極板對地雜散電容與對導線等效分布電容相同。由傳遞函數(shù)式（6）可知，只要調(diào)整球形矢量傳感器對應極板的電容與相鄰極板的電容，即可增大C的值，進而實現(xiàn)增強傳感器低頻工作性能、增加測量帶寬的功能。根據(jù)式（6）可得到傳感器的幅頻特性與相頻特性分別為

由式（7）、式（8）可知，通過調(diào)整球形矢量傳感器對應的極板電容與相鄰的極板電容，就可以改變傳感器的幅頻、相頻特性，控制其輸出信號的范圍，實現(xiàn)球形矢量傳感器的輸出與后端信號調(diào)理電路的匹配；同時，增大12電容值可以有效減少球形矢量傳感器輸出信號與電場信號間的相角，即減小該傳感器的測量相位誤差，同時提升傳感器的響應速度與精度。

1.2 輸電線路的電場自解耦及電壓反演方法

通過矢量電場傳感器能夠測得、、三個方向的電場強度分量，可對電場參數(shù)解耦進而實現(xiàn)反演推算三相電路輸電導線的單相線路電壓。將球形矢量傳感器置于三相輸電線路下方，傳感器解耦模型如圖2所示。

式中：Ex、Ey、Ez為球形矢量傳感器球心處的電場強度沿傳感器極板方向的三個分量；～為各相輸電線電壓與電場分量值的比例系數(shù)；ex、ey、ez分別為單位方向向量。

將式（9）變?yōu)榫仃囆问?，?/p>

同理將B、C相電場按式（11）沿極板方向各自解耦。球形傳感器的三對極板可視作三對電容，為各相導線與傳感器對應極板電容等效距離。由式（11）可以看出，等效距離與比例系數(shù)呈一一對應關(guān)系，由對應的等效距離計算得到。由于傳感器尺寸遠小于線路間距和對地距離，可認為等效距離1AxCy，2BxBy，3CxAy，4AzCz，5Bz。相應地，可以得到1AxCy，2BxBy，3CxAy，4AzCz，5Bz，即與均不再與各相導線相關(guān)，故式（10）可以簡化為

結(jié)合測點處電場分量與感應電壓間的數(shù)學關(guān)系式（2），球形傳感器每對極板感應電壓與三相線路電壓間的關(guān)系為

式中，1～5為極板電壓與三相線路電壓的比例系數(shù)，由1～5結(jié)合式（2）中極板表面電荷量與球心處電場強度分量值的比例系數(shù)經(jīng)過乘積運算得到。1～5的含義與1～5一一對應，通過式（13）的關(guān)系矩陣可以表示各相導線作用于測點位置時沿、、三個方向的極板感應電壓分量。由此即可通過測量極板輸出電壓，直接反演推算三相線路電壓，電壓數(shù)值可顯示在相應測量裝置的液晶屏上。

當傳感器位于B相導線正下方時，A、C兩相導線對稱分布于B相導線兩側(cè)，和各相導線與傳感器對應極板電容等效距離相關(guān)的134及25也分別具備一定對稱性質(zhì)。設(shè)極板間等效間距為，解耦系數(shù)可分別表示為

式中，為系數(shù)修正因數(shù)，與極板結(jié)構(gòu)參數(shù)及導線架設(shè)高度相關(guān)，可通過仿真計算并進行試驗標定。解耦系數(shù)矩陣確定后，三相線路電壓與極板輸出電壓的對應關(guān)系即可確定。

綜上所述，該測量及反演理論利用矢量電場傳感器，實現(xiàn)單傳感器測量單點電場即可得出三相輸電線路的單相線路電壓。與傳統(tǒng)需要設(shè)置多個傳感器的三相電壓測量解耦方法相比，其系數(shù)矩陣更簡潔且反演精度明顯提升，同時能夠?qū)崿F(xiàn)寬頻測量和相位調(diào)節(jié)，具有更好的暫態(tài)性能。

2 基于電場取能的自供能方法

交流輸電線路周圍電場測點位置包含豐富的電場能量可供利用，將其轉(zhuǎn)化為電能達到mW級即可滿足常規(guī)測量顯示裝置的用電需求，更加便捷且有利于持續(xù)監(jiān)測。文獻[12-14]指出，利用交流輸電線周圍電場進行取能的基本原理為：在高壓輸電線路周圍布置一塊金屬感應極板，在金屬感應極板與輸電線路之間會形成耦合寄生電容，利用其間產(chǎn)生的空間位移電流d使感應極板輸出電荷向電容充電，電容儲存的電能即可為電場測量裝置供電。將感應極板等效為電流源，電場取能原理示意圖如圖3所示。

圖3 電場取能原理示意圖

可知d為幅值不變的交流電流。同時，由于g主要取決于工作負載，該極板上的電壓遠小于輸電線路電壓，故可認為C0，即電流幅值大小僅受線路電壓0和寄生電容影響，進而可推知在電場強度較為顯著的區(qū)域，電場取能裝置的輸出功率主要隨線路電壓大小改變而改變，與線路電壓值的平方正相關(guān)。

利用感應極板設(shè)計基于位移電流取能電路的基本思路為：輸電線路與金屬感應極板之間產(chǎn)生的空間位移電流d經(jīng)過整流橋整流后，輸出的直流電流d對取能電容q（小容量電容）充電。電場取能裝置電路設(shè)計如圖4所示。

圖4 電場取能裝置電路設(shè)計

位移電流近似為幅值不變的交流電流源，因此在圖4中以交流電流源代替感應電極產(chǎn)生的位移電流。由二極管VD1～VD4構(gòu)成整流橋電路，先對儲能超級電容q充電，存儲的電能經(jīng)過后續(xù)電路處理再為設(shè)備供電。該取能電路作為典型的Buck變換器，其中開關(guān)器件VTm的導通和關(guān)斷可以控制儲能電容放電和充電。VTm可以選擇電壓驅(qū)動型器件，如場效應管（MOSFET），當電壓到達一定值時對負載放電。d為平波電抗器，可以避免開關(guān)器件VTm導通時電量突變帶來的損害并儲存少量電能。此外，續(xù)流二極管VD可以在開關(guān)器件VTm關(guān)斷時提供續(xù)流通道，使電感d存儲的少量電能釋放。

3 電場測量及自供能實驗

電場測量及自供能實驗平臺采用調(diào)壓器、變壓器、沖擊浪涌發(fā)生器組合而成，實現(xiàn)動態(tài)調(diào)整0～20kV的工頻三相電壓輸出，用于傳感器穩(wěn)態(tài)性能及自取能裝置功率測試；同時，采用SUG255X沖擊高壓發(fā)生器輸出峰值可達10kV的標準雷電沖擊波，用于傳感器暫態(tài)性能測試。泰克P6015A高壓探頭用于測量實際線路電壓，作為球形傳感器所測數(shù)據(jù)的標準對比值，其衰減比為1 000:1。最后，連接多通道示波器與球形傳感器電極、高壓探頭、負載電阻，即可顯示所需測試的電壓信號。電場測量及自供能實驗平臺如圖5所示。

3.1 矢量電場傳感器穩(wěn)態(tài)性能測試

在輸電線垂直正下方50cm處設(shè)置傳感器，設(shè)置電壓3kV。測量球形傳感器三對極板的電壓即可推知傳感器球心處的矢量電場，進而反演計算輸電線路各相電壓。同時，利用示波器顯示高壓探頭實測的線路電壓波形和傳感器三對感應極板的電壓輸出波形，測試結(jié)果如圖6所示，其中示波器CH4為高壓探頭輸出電壓，CH1、CH2、CH3為傳感器各極板輸出電壓。

圖5 電場測量及自供能實驗平臺

圖6 矢量電場傳感器穩(wěn)態(tài)性能測試結(jié)果

由圖6可以看出，傳感器三對極板的輸出電壓與高壓探頭實測電壓的波形變化基本一致，三路電壓信號與線路電壓的相位誤差分別小于1.38°、1.27°、1.25°，同時信號失真度較低，可見傳感器穩(wěn)態(tài)響應性能較好。隨后在電壓范圍2～16kV之內(nèi)，以1kV為間隔逐步增大輸出電壓，記錄施加不同的三相輸電線電壓時高壓探頭的測量結(jié)果及各極板輸出電壓的有效值，測試結(jié)果見表1。

通過反演計算傳感器測量參數(shù)，得到線路電壓與高壓探頭實測電壓的相對誤差如圖7所示。

由圖7可知，測量結(jié)果較為準確，測量電壓與實測電壓的最大偏差不超過2.5%，優(yōu)于常用測量儀器5%的精度等級。單相電壓值經(jīng)線性化擬合，得到傳感器測量電壓與實測電壓關(guān)系曲線如圖8所示。

由圖8可知，傳感器輸出電壓與線路電壓基本成正比，且線性度較好，傳感器具有良好的穩(wěn)態(tài) 性能。

表1 不同三相輸電線電壓下的測試結(jié)果

圖7 線路電壓與實測電壓的相對誤差

圖8 傳感器測量電壓與實測電壓關(guān)系曲線

3.2 矢量電場傳感器暫態(tài)性能測試

使用沖擊高壓發(fā)生器測試矢量傳感器暫態(tài)性能。實驗采用的標準雷電波峰值電壓為10kV，波前時間為1.2ms，波尾時間為50ms。矢量電場傳感器暫態(tài)性能測試結(jié)果如圖9所示。

圖9 矢量電場傳感器暫態(tài)性能測試結(jié)果

圖9中，高壓探頭實測線路響應的波前時間為1.2ms，波尾時間為54ms，而矢量電場傳感器三對極板的輸出信號相比探頭實測信號的延時小于0.56ms，三對極板輸出信號的相位誤差約為1.57°、1.32°、1.64°，響應速度較快。此外，傳感器三路輸出波形與線路實際波形基本一致。該結(jié)果表明傳感器暫態(tài)響應速度較好，能夠捕捉高頻暫態(tài)信號且不出現(xiàn)高頻振蕩，故暫態(tài)性能良好。隨后調(diào)節(jié)激勵信號的頻率，測量矢量傳感器帶寬，得出放大增益系數(shù)。傳感器變頻測試結(jié)果如圖10所示。

圖10 傳感器變頻測試結(jié)果

圖10中，傳感器放大增益系數(shù)偏差均小于3dB，證明了矢量傳感器在0～10MHz范圍內(nèi)能夠穩(wěn)定測量電場分量，即測量帶寬可達10MHz，具有實現(xiàn)寬頻測量的能力。

3.3 自供能裝置電場取能測試

實驗中采用的取能裝置元件如下：整流橋型號KVPC5010，最大反向重復峰值電壓為1 000V；取能電容為高壓瓷片電容，耐壓1 000V，電容量4.7mF；電感量59mH，負載電阻為3.2W；續(xù)流二極管型號為RU4A，最大反向重復峰值電壓為600V，最大正向平均電流為3A，最大峰值浪涌電流為50A，導通壓降0.6V。

取能裝置所在位置和電場測量的測點位置相同，即輸電線垂直正下方50cm處。通過有限元仿真計算寄生電容較為適當?shù)碾姌O板尺寸為寬20cm、長30cm。實驗用輸電線路電源電壓和電場測試時相同，即0～20kV工頻可調(diào)三相電壓。依次增大電源電壓即依次增大位移電流，測得每個電源電壓下負載電阻的端電壓，從而可計算輸出功率。實驗所得電場取能裝置輸出功率如圖11所示。

圖11 電場取能裝置輸出功率

由圖11可見，取能模塊輸出功率變化規(guī)律基本符合理論推導，隨線路電壓增大而增大。在電場強度較為顯著的電場測點區(qū)域，該取能裝置可以達到mW級的輸出功率，能夠向電場測量裝置的電池供能。

4 結(jié)論

本文基于測量三相輸電線路空間電場進而反演其各相電壓的方法，設(shè)計了一種球形矢量電場傳感器。該傳感器能夠保持一定距離且較為準確地測量球心處的電場在、、三個方向的電場強度分量，對其所測電場數(shù)據(jù)解耦反演即可得出三相電路輸電導線的單相線路電壓，實現(xiàn)了單傳感器測量單點電場即可得到三相輸電線路單相電壓的目標。由理論推導可知，通過調(diào)節(jié)該矢量傳感器對應極板電容與相鄰極板電容，可以改變傳感器的幅頻、相頻特性，控制其輸出信號的范圍；增大電容值可以有效減少傳感器輸出信號與電場信號間的相位誤差。與傳統(tǒng)需要設(shè)置多個傳感器的三相電場測量解耦方法相比，該傳感器的解耦系數(shù)矩陣更簡潔且反演精度明顯提升，能夠?qū)崿F(xiàn)寬頻測量和相位調(diào)節(jié)，理論上具有更好的暫態(tài)性能。

同時，由于電場測點包含豐富的電場能量，可通過電場取能提供測量數(shù)據(jù)顯示裝置的電能。利用金屬極板與輸電線路構(gòu)成耦合寄生電容進而產(chǎn)生空間位移電流，即可使感應極板輸出電荷向充電電容供能。基于此原理設(shè)計了配套的整流、可開關(guān)的供能電路，并計算了相關(guān)元件的參數(shù)，實現(xiàn)了檢測裝置的測供一體化。

最后，搭建了高壓三相輸電線路模擬實驗平臺，利用示波器結(jié)合高壓探頭等設(shè)備顯示矢量傳感器、電場取能裝置的輸出情況，測量相關(guān)工作特性。實驗結(jié)果表明，球形矢量傳感器輸出信號偏移較小、失真度較低、反演結(jié)果線性度較好，具有良好的穩(wěn)態(tài)性能；同時，測量帶寬可觀，能夠?qū)崿F(xiàn)寬頻測量，具有較好的暫態(tài)性能。取能模塊在相同的測點位置可以達到mW級的輸出功率，能夠向測量顯示裝置的電池供能。

[1] 吳安嵐. 電能計量基礎(chǔ)及新技術(shù)[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2004.

[2] BORKOWSKI D, WETULA A, BIEN A. Contactless measurement of substation busbars voltages and waveforms reconstruction using electric field sensors and artificial neural network[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(3): 1560-1569.

[3] 李靜, 楊以涵, 于文斌, 等. 電能計量系統(tǒng)發(fā)展綜述[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2009, 37(11): 130-134.

[4] 李猷民, 姜建平, 菅有為, 等. 諧波對電磁式互感器測量的影響研究[J]. 電氣技術(shù), 2021, 22(2): 36-41.

[5] 許永強. 基于電場感應的無線取能電源研究[D]. 濟南: 山東大學, 2022.

[6] 顏曉軍. 正交耦合矢量電場傳感器及輸電線路非侵入式電壓測量技術(shù)研究[D]. 重慶: 重慶大學, 2022.

[7] 吳桂芳, 崔勇, 劉宏, 等. 基于差分進化算法的三維電場傳感器解耦標定方法[J]. 電工技術(shù)學報, 2021, 36(19): 3993-4001.

[8] 汪金剛, 顏曉軍, 李想, 等. 基于一種Gauss型積分算法的輸電線路電壓測量方法與試驗[J]. 電工技術(shù)學報, 2021, 36(19): 3978-3986.

[9] 侯建軍, 左中印, 葛宏宇. 交流架空線路導線電磁感應取能功率分析與研究[J]. 電氣技術(shù), 2021, 22(1): 53-57.

[10] 王祎凡, 任春光, 張佰富, 等. 基于電壓源型PWM整流電路的輸電線路測量與感應取電一體化互感器實現(xiàn)方法[J]. 電工技術(shù)學報, 2023, 38(1): 15-25.

[11] 朱長銀, 常遠, 趙玉燦, 等. 750kV串聯(lián)電容補償系統(tǒng)集中電子式互感器測量系統(tǒng)設(shè)計[J]. 電氣技術(shù), 2022, 23(5): 90-94.

[12] FARHANGI H. The path of the smart grid[J]. IEEE Power and Energy Magazine, 2010, 8(1): 18-28.

[13] 趙東生. 交流輸電線路桿塔側(cè)電場能采集技術(shù)研究[D]. 廣州: 華南理工大學, 2015.

[14] 黃雙得, 許保瑜. 架空地線取能及微波探測在輸電線路外破監(jiān)測的研究應用[J]. 電氣技術(shù), 2018, 19(10): 6-9.

Vector electric field sensor integrated energy supply and voltage inversion method for transmission lines

XIAO Qianbo1LIAO Zheng1LIU Gangxu1WANG Jin’gang2YU Changli2

(1. State Grid Chongqing Electric Power Company Electric Power Science Research Institute, Chongqing 401123;2. Chongqing University, Chongqing 400044)

Measure of electric field signals through sensors to get inversion voltage value is a reliable method for monitoring the operation of transmission lines. This article proposes a method for measuring vector electric field and inverting the voltage of each phase of transmission lines. A spherical vector electric field measurement sensor is designed to achieve single point electric field measure through single sensor to obtain the three-phase voltages of transmission lines. Due to the rich electric field energy contained in the electric field measurement points, an electric field energy harvesting equipment is designed to achieve integrated measurement and supply. The experimental testing of the spherical vector sensor and electric field energy harvesting device show that the phase shift of the spherical vector sensor is about 1.3°, therefore the response speed is fast. The inversion results have good linearity and can achieve 10MHz broadband measurement. The energy harvesting equipment can achieve a considerable output at the same measurement point.

electric field measurement; voltage inversion calculation; electric field energy harvesting; integration of measurement and supply

2023-12-02

2023-12-25

肖前波（1986—），男，重慶壁山人，高級工程師，從事輸電線路六防、電氣設(shè)備故障診斷、安全生產(chǎn)管理等工作。

國家自然科學基金面上項目（51677009）