圓形抗滑樁-拱形擋土板支擋性能與參數(shù)分析

凌賢長, 邢文強, 唐亮, 盧凡, 叢晟亦

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150090; 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 重慶研究院, 重慶 401135; 3.黑龍江省寒區(qū)軌道交通工程技術(shù)研究中心, 黑龍江 哈爾濱 150090)

目前,樁板式擋土墻的抗滑樁多采用矩形截面形式,其成孔施工往往依賴人工挖孔,施工周期長,且在地層松散,開挖深度較大的情況下,施工安全難以保障。圓形抗滑樁能更好地適應(yīng)機械化施工,在推進(jìn)施工進(jìn)度和提高施工安全性方面的優(yōu)勢使其在樁板墻中的應(yīng)用成為可能[1],且已有研究表明某些情況下圓形抗滑樁可替換矩形抗滑樁[1-2]。通過將擋土板合理優(yōu)化為裝配式拱形擋板,可進(jìn)一步提升樁板墻的傳力機制和施工便易性。在此前提下,如何對拱形板-圓形抗滑樁支擋體系進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計,使其發(fā)揮更好的支擋效果,是需要進(jìn)行重點關(guān)注和深入分析的問題。對此,針對圓形抗滑樁-拱形擋土板體系進(jìn)行支擋性能分析,以及敏感參數(shù)研究,對后續(xù)進(jìn)一步探尋其合理設(shè)計與工程應(yīng)用提供一定參考。針對支擋結(jié)構(gòu)可靠性分析和參數(shù)化設(shè)計等問題,國內(nèi)外學(xué)者已做了很多相關(guān)工作。Babu等[3]提出了一種使用逆可靠性方法獲取懸臂板樁墻錨固深度和截面模量的方法,并選用回填土性質(zhì)等參數(shù)作為隨機變量進(jìn)行敏感性分析,評估了設(shè)計參數(shù)中的不確定性對懸臂板樁墻可靠性的影響。Tan 等[4]進(jìn)行了針對深層動力壓實引起的板樁墻體撓度的有限元參數(shù)分析,考慮了墻體嵌入長度、沖擊點距離、每次沖擊能量、板樁墻支撐側(cè)的土體類型、墻體剛度等參數(shù)的影響,確定了有助于減少樁板墻偏轉(zhuǎn)的因素。劉春剛[5]采用有限元方法和解析法對陽安線鐵路深路塹邊坡的H形樁板墻進(jìn)行了結(jié)構(gòu)受力和變形分析,對比了H形樁板墻在結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)性、支擋高度、開挖影響范圍等方面相對常規(guī)深路塹支護結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢。唐佳穎等[6]建立了高填方邊坡加筋土樁板墻擋墻的有限元模型,分析了邊坡的穩(wěn)定性、潛在破裂面位置以及樁板墻結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力,探究了高填方加筋土邊坡穩(wěn)定性的影響因素。朱一銘等[7]采用強度折減法研究了樁身嵌固深度以及支護性能的影響規(guī)律,分析了U型板樁支護膨脹土邊坡的穩(wěn)定性。李昭穎等[8]基于數(shù)值模擬與極限分析上限法建立了懸臂式擋土墻整體穩(wěn)定性的計算分析方法,確定了其失穩(wěn)模式。李哲等[9]采用D-S證據(jù)理論建立了支擋型黃土高陡邊坡安全評價指標(biāo)框架體系,得出了邊坡變化過程中各參數(shù)隨時間變化的動態(tài)變化規(guī)律。李梅等[10]開展了樁板墻現(xiàn)場試驗測試和室內(nèi)模型試驗,研究了樁板分擔(dān)的滑坡推力、樁距等設(shè)計參數(shù)對樁板結(jié)構(gòu)受力的影響。

已有研究工作主要針對樁板墻結(jié)構(gòu)的支擋性能展開研究工作,結(jié)構(gòu)形式為傳統(tǒng)的方樁直板,對圓形抗滑樁在樁板墻中的應(yīng)用鮮有報道。本文依托某高鐵人工路塹邊坡樁板墻工程[1],采用圓形抗滑樁替代矩形抗滑樁,將擋土板優(yōu)化為拱形擋板,提出新型拱形板-樁墻結(jié)構(gòu)。針對樁長、樁徑、樁間距、拱形板矢跨比對拱形板-樁墻體系支擋性能的影響效應(yīng)進(jìn)行分析,以樁頂水平位移和樁身內(nèi)力為指標(biāo)探討各影響因素的主次順序,并對拱形板-樁墻體系的工程應(yīng)用和優(yōu)化設(shè)計提出了初步建議。

1 拱形板-樁墻體系

1.1 拱形板-樁墻有限元模型

文獻(xiàn)[1]探討了圓形抗滑樁代替目前鐵路工程中常用的矩形抗滑樁的可行性。研究發(fā)現(xiàn)在某些工況下,通過增大樁長,圓形樁板墻可獲得與矩形樁板墻相當(dāng)?shù)闹ёo效果,且二者材料用量基本相同。在此基礎(chǔ)上,研究圓形抗滑樁-拱形擋土板體系支護性能?？够瑯恫捎脠A形截面,樁直徑d為1.5 m,樁長L為12 m,樁間距s選為5 m,懸臂段高度為4 m,采用現(xiàn)澆施工;樁間拱形擋土板采用混凝土預(yù)制板。由于二次拋物線線形簡單且能較好地吻合樁后土壓力分布,因此擋板拱軸線取拋物線,矢跨比f/s為0.2,拱形擋土板厚度為0.25 m。

裝配式拱形板-樁墻體系抗滑樁采用現(xiàn)澆施工,樁身主體為圓形截面,路塹開挖面以上設(shè)置成近似T型截面,圓形樁兩側(cè)預(yù)留掛板翼緣,路塹開挖面以下為圓形截面(圖1)。拱形擋板由多條預(yù)制鋼筋混凝土條塊構(gòu)成,以搭接的形式與抗滑樁相接。

圖1 樁板墻平面布置Fig.1 Detail dimensions of the pile-sheet retaining wall

按照工段邊坡實際尺寸建立幾何模型,坡度為1∶2.5。為消除邊界效應(yīng)對模擬結(jié)果的影響,有限元模型在深度方向上取24 m,為樁長的2倍[1]。有限元模型在寬度方向上選擇2個完整的樁間距,兩端各沿寬度方向延伸半個擋土板的寬度,計算寬度取15 m,模型詳細(xì)尺寸如圖2所示。土體、抗滑樁以及擋土板采用C3D8單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。考慮到幾何模型的復(fù)雜性和應(yīng)力集中現(xiàn)象,對裝板周圍土單元網(wǎng)格加密處理(圖3)。

圖2 典型斷面剖面圖Fig.2 Cross-section of the cutting slope

圖3 樁板墻有限元模型網(wǎng)格Fig.3 Finite model of pile sheet retaining wall

樁板墻材料采用C30強度等級混凝土,采用線彈性本構(gòu)[11],強度參數(shù)參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010-2010)。粉質(zhì)黏土層土體本構(gòu)選用修正劍橋模型(MCC)[12],砂土層選用摩爾庫倫模型(MC)[13]。土體參數(shù)參照文獻(xiàn)[1]選取。混凝土和土體參數(shù)見表1。

表1 模型材料參數(shù)Table 1 Material properties of soils and concrete

模型假設(shè)抗滑樁和擋土板之間沒有相對位移,將樁與板之間的接觸定義為綁定約束。樁板結(jié)構(gòu)與土體之間通過設(shè)置面與面接觸來定義接觸面之間的相互作用,允許有少量的彈性滑移變形。模型中,邊坡土體的上表面設(shè)置為自由邊界,底面設(shè)置為固定約束,其余側(cè)向邊界限制法向的位移。對于樁板墻結(jié)構(gòu),向兩側(cè)延伸的半跨擋土板約束對稱面的法向位移[14]。

1.2 有限元計算結(jié)果及驗證

取路基平面以上1 m平面的應(yīng)力分布云圖,如圖4所示。應(yīng)力呈拱狀分布從擋板位置往外逐漸擴大,樁間形成了以樁為拱腳的土拱。樁背土體應(yīng)力比較大,表明由于土拱效應(yīng),樁后滑坡推力傳遞至樁背側(cè)。將抗滑樁懸臂段按一端固定的懸臂梁考慮,錨固段采用“m”法[15],計算抗滑樁內(nèi)力,與模型計算結(jié)果對比如圖5所示。

圖4 土拱效應(yīng)示意Fig.4 Contour of soil arching effect

圖5 數(shù)值模擬結(jié)果與“m”法計算結(jié)果對比Fig.5 Comparison of numerical results with “m” method

由圖5可知通過“m”法計算和數(shù)值模擬所得到的樁身彎矩結(jié)果分布趨勢一致,理論計算得到彎矩最大值比有限元模擬的最大彎矩值稍大。樁身剪力分布也基本一致,均在距離樁頂4 m處,即路塹開挖面處出現(xiàn)最大正值;在距離樁頂9～10 m處出現(xiàn)最大負(fù)值。樁身剪力為零點均在距離抗滑樁頂部6～7 m處。但由于“m”法計算將錨固段抗滑樁樁底按照自由約束考慮,因此理論計算結(jié)果樁底剪力為零,有限元計算結(jié)果樁底剪力非零。

2 裝配式拱形板-樁墻支護性能影響因素分析

2.1 樁長對拱形板-樁墻支護性能影響

為探究樁長對路塹邊坡開挖后拱形板-樁墻支擋體系抗滑樁水平位移與樁身內(nèi)力影響,選取不同樁長(10、12、14和16 m)進(jìn)行分析。同時,保持其他參數(shù)不變,樁直徑為1.5 m,拱形擋土板矢跨比取0.2,樁間距(抗滑樁圓心之間的距離)為5 m。

從圖6中可以看出,樁頂水平位移與樁長呈負(fù)相關(guān)。10 m長抗滑樁樁身水平位移曲線表明樁身彎曲變形很小,抗滑樁產(chǎn)生較大傾斜;樁長達(dá)到16 m時,樁身發(fā)生較明顯的彎曲變形,傾斜程度變小,樁上各點位水平位移呈非線性變化,由此可知隨著樁長增大,抗滑樁彎曲變形增大,抵抗傾覆能力增大。但樁長增加到一定長度后,位移變化趨穩(wěn)。在所取工況中,樁長為14 m時與16 m時樁頂位移非常接近。換言之,當(dāng)樁長超過14 m時,通過增大樁長以減小樁板墻水平位移效果較差。

圖6 不同樁長下水平位移Fig.6 Displacement of pile under various pile lengths

不同樁長情況下樁身彎矩和剪力的分布如圖7所示。由圖7可知,樁身彎矩和剪力在不同樁長下分布較為一致,樁身剪力和彎矩隨樁長的增大而增大,樁身最大彎矩和樁身零剪力位置一致?？傮w來看,樁長對抗滑樁懸臂段彎矩和剪力影響較小,主要影響樁錨固段內(nèi)力。與位移變化趨勢類似,當(dāng)樁長超過14 m之后,彎矩和剪力增加的幅度變小。說明到達(dá)一定長度后,對樁身內(nèi)力影響有限。因此,實際工程中一味通過增加樁長提高支護性能難以達(dá)到理想的效果,應(yīng)根據(jù)工程實際需要確定適宜的樁長。

圖7 不同樁長下樁身內(nèi)力Fig.7 Internal forces of pile under various pile length

2.2 樁徑對拱形板-樁墻支護性能影響

為分析抗滑樁直徑對裝配式拱形板-樁墻支護性能影響,選取樁長為12 m,拱形擋土板矢跨比為0.2,樁間距為5 m的工況,分別取樁直徑為1.5、1.6、1.7、1.8和1.9 m進(jìn)行計算。圖8為不同樁徑下抗滑樁水平位移變化情況。各工況下樁底位移幾乎保持不變,樁頂水平位移與樁徑呈正相關(guān),樁徑由1.5 m增大到1.9 m時,樁頂水平位移減少約22%。樁徑在1.5～1.9 m變化時,根據(jù)位移曲線斜率可知,樁體發(fā)生彎曲變形,樁徑越小,彎曲變形越大。在樁長和其他條件一致時,上述差異的主要原因是樁徑的不同導(dǎo)致樁身抗彎剛度的差異,樁徑越大,抗彎剛度越大,位移和變形越小。

圖8 不同樁徑下水平位移Fig.8 Displacement of pile under various pile diameters

不同樁徑下樁身彎矩和剪力變化見圖9。樁身彎矩和剪力均隨樁徑的增大而增加,變化幅度遞減。彎矩和剪力的極值點并不隨樁徑的變化而變化,樁身最大彎矩位置與樁身零剪力點位置相同。

圖9 不同樁徑下樁身內(nèi)力Fig.9 Internal forces of pile under various pile diameters

2.3 樁間距對拱形板-樁墻支護性能影響

為考慮抗滑樁樁間距對拱形板-樁墻支護性能影響,選取樁長為12 m,樁直徑為1.5 m,拱形擋土板矢跨比為0.2,分別取樁間距為3、4、5、6和7 m進(jìn)行計算。

不同樁間距下樁水平位移變化如圖10所示。樁頂水平位移與樁間距呈正相關(guān),樁底位移與之相反。根據(jù)位移曲線的斜率可知,隨著樁間距的增大,抗滑樁彎曲變形也隨之增加。

圖10 不同樁徑下水平位移Fig.10 Displacement of pile under various pile spaces

不同樁間距下樁身彎矩與剪力的分布如圖11所示。樁身內(nèi)力受樁間距影響較為顯著,樁間距越大,樁身彎矩和剪力越大,但分布趨勢基本一致。樁身內(nèi)力在一定樁間距范圍內(nèi)較敏感(3～5 m),受樁間距影響較大,超出該范圍,影響效果減弱。由此可知,樁間距設(shè)置過小,支護效果雖好,但設(shè)計過于保守會造成不必要的浪費;樁間距設(shè)置過大,無法達(dá)到理想的支護效果,也是一種資源的浪費。因此實際工程需將樁間距控制在合理的范圍之內(nèi)。

圖11 不同樁徑下樁身內(nèi)力Fig.11 Internal forces of pile under various pile spaces

2.4 拱形板矢跨比對拱形板-樁墻支護性能影響

取樁徑為1.5 m,樁長為12 m,樁間距(抗滑樁圓心之間的距離)為5 m的工況,分別取拱形擋土板矢跨比為0.1,0.2,0.3,0.4,0.5和0.6進(jìn)行分析。

由圖12可見,樁頂水平位移與拱形擋土板矢跨比呈負(fù)相關(guān),樁底位移變化很小。樁水平位移隨矢跨比增大而減小,減小的幅度逐漸降低。當(dāng)拱形擋土板矢跨比在0.1～0.6時,樁頂水平位移減小約12.3%,而從0.1增長至0.3的過程中,樁頂水平位移減小約7.2%。

圖12 不同矢跨比下水平位移Fig.12 Displacement of pile under various rise-span ratios

不同矢跨比下樁身彎矩和剪力各自呈相似趨勢分布,均與矢跨比呈負(fù)相關(guān)(見圖13)。矢跨比增加,樁身內(nèi)力減小,但下降趨勢漸緩。矢跨比從0.1增大到0.6,最大彎矩減小12.1%,而矢跨比從0.1增加至0.3時,最大彎矩減小6.8%。由以上分析可知,增加拱形擋板矢跨比在一定范圍內(nèi)對支護效果提升較為明顯,超過這一范圍提升效果明顯減弱。另外,矢跨比過大不僅增加施工難度,而且增加所需開挖的土方量和構(gòu)件所需圬工量。因此,拱形擋板矢跨比適宜控制在0.2～0.3。

圖13 不同矢跨比下樁身內(nèi)力Fig.13 Internal forces of pile under various rise-span ratios

3 基于正交試驗設(shè)計的拱形板-樁墻支護性能分析

3.1 拱形板-樁墻支護性能影響因素正交試驗設(shè)計

正交試驗可獲得各影響因素對評價指標(biāo)的影響程度[16]。正交表是進(jìn)行正交試驗設(shè)計時用來確定方案組合的工具,根據(jù)所優(yōu)化的問題,由影響因素、因素水平以及評價指標(biāo)所組成。

依上述,樁長不同水平分別取10,12,14和16 m;樁徑不同水平分別取1.5,1.6,1.7和1.8 m;樁間距不同水平分別取3,4,5和6 m;拱形擋土板矢跨比不同水平分別取0.2,0.3,0.4和0.5。根據(jù)試驗影響因素和水平情況,采用4因素4水平的正交試驗,進(jìn)行16次試驗。試驗因素水平表和正交表分布見表2和表3。

表2 因素水平表Table 2 Parameter classification

表3 正交表Table 3 Orthogonal test planning

3.2 拱形板-樁墻支護性能正交試驗結(jié)果分析

根據(jù)4因素4水平的正交試驗設(shè)計,對拱形擋土板樁板墻進(jìn)行分析,正交試驗結(jié)果表見表4。根據(jù)正交試驗結(jié)果,分別對各因素進(jìn)行極差分析和方差分析。極差分析結(jié)果如表5～7所示,其中Kij為i因素在第j水平試驗之和,R為因素不同水平的極差,R越大說明該因素對考核指標(biāo)影響越大。另外,為了直觀反映各試驗因素對考察指標(biāo)的影響程度,給出試驗因素水平和考察指標(biāo)趨勢圖(圖14)。落差越大影響程度越大,為主要因素;落差較小的因素則為次要因素。根據(jù)各因素極差大小排列,由圖14可知:對于樁頂水平位移,樁身彎矩和樁身剪力等考察指標(biāo),各因素影響的主次順序均為:樁間距>樁長>樁徑>矢跨比。

表4 正交試驗結(jié)果表Table 4 Orthogonal test results

表5 樁頂最大水平位移極差分析結(jié)果Table 5 Orthogonal test results of displacement on the pile head

表6 樁身最大彎矩極差分析結(jié)果Table 6 Orthogonal test results of maximum bending moment

表7 樁身最大剪力極差分析結(jié)果Table 7 Orthogonal test results of maximum shear force

圖14 各因素影響水平變化趨勢Fig.14 Degree of parameter influence

方差分析通過F檢驗得出因素對考察指標(biāo)是否具有顯著性[17]。檢驗水平取α=0.025和α=0.05。根據(jù)正交試驗結(jié)果,各因素方差分析結(jié)果見表8～10。查F分布表得,F0.01=29.46,F0.05=9.28。當(dāng)F≤9.28時,影響因素不顯著;當(dāng)9.2829.46時,影響因素高度顯著。由表中數(shù)據(jù)可知,以樁頂水平位移作為評價指標(biāo),樁長和樁間距F值大于F0.01,因此樁長和樁間距對樁頂水平位移的影響為高度顯著;以樁身最大彎矩為評價指標(biāo),樁長和樁間距F值大于F0.05,小于F0.01,因此樁長和樁間距對樁身最大彎矩的影響顯著;樁徑和拱形擋土板矢跨比對各評價指標(biāo)的影響為不顯著;以樁身最大剪力為評價指標(biāo),樁長對樁身最大剪力的影響為顯著,樁間距影響為高度顯著,樁徑和矢跨比的影響為不顯著。

表8 樁頂位移方差分析結(jié)果Table 8 Results of variance analysis of displacement at pile head

表9 樁身最大彎矩方差分析結(jié)果Table 9 Results of variance analysis of maximum bending moment

4 結(jié)論

1) 樁長與樁身內(nèi)力大小呈正相關(guān)關(guān)系,與樁頂水平位移呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。隨著樁長增大,樁水平位移與樁身內(nèi)力的變化幅度均減小。當(dāng)樁長超過14 m時,樁長對抗滑樁位移與內(nèi)力的影響可忽略。

2) 隨著樁間距增大,樁水平位移增大但變化幅度逐漸減小,彎曲變形增加。樁身內(nèi)力受樁間距影響顯著,樁間距越大,樁身彎矩和剪力也越大。

3) 拱形擋土板矢跨比增大時,樁頂水平位移減小,樁底位移基本不變,樁身彎矩和剪力均減小。綜合考慮開挖土方量和構(gòu)件所需圬工量,拱形擋板矢跨比控制在0.2～0.3較為適宜。

4) 以樁頂水平位移、樁身最大彎矩和剪力作為考察指標(biāo),影響因素主次順序為樁間距>樁長>樁徑>矢跨比。采用拱形擋土板-樁墻對邊坡進(jìn)行支護時,設(shè)計重心為樁間距和樁長的大小。樁徑對支護性能的影響程度相對較弱,增大樁徑提高圬工量,但支護性能的提升有限。

另外,實際工程中,擋土結(jié)構(gòu)的支護性能不可避免地受地下水水位和氣候條件(降雨與凍融作用等)等影響,后續(xù)研究將聚焦這些因素對所提出的新型拱形板-樁墻支擋體系支護性能的影響。