“先猜后證”在不等式恒成立問題中的應用

王小英

根據(jù)題目條件所給的不等式恒成立求參數(shù)范圍問題，是近年高考或模擬考試命題中的常見題型．此類問題的常規(guī)解法是構造函數(shù)，利用導數(shù)求函數(shù)的最值，但往往會涉及較為煩瑣的討論．解題時若能結合題目的相關條件，猜測出參數(shù)的范圍，再證明在這一范圍內(nèi)不等式恒成立，則可使問題快速獲解．那么具體問題中從哪些視角進行猜測？ 筆者總結了以下幾種策略，供讀者參考．