變質(zhì)量氣體模型在新高考情景問(wèn)題中的巧妙分析

趙鵬

摘 要：新高考改革下，物理問(wèn)題與生活貼近，要想解決實(shí)際生活中的變質(zhì)量氣體模型問(wèn)題，就要學(xué)會(huì)情景化構(gòu)建物理模型.如何正確地選取合適的氣體作為研究對(duì)象，這是將變質(zhì)量轉(zhuǎn)變成定質(zhì)量氣體模型進(jìn)行物理問(wèn)題求解的關(guān)鍵.

關(guān)鍵詞：變質(zhì)量氣體；情景問(wèn)題；物理模型

中圖分類(lèi)號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2024）07-0115-03

氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程是熱力學(xué)部分高考中考查的重點(diǎn)內(nèi)容，近幾年氣體變質(zhì)量模型出現(xiàn)的比較頻繁而且難度也較大.在實(shí)際生活和自然現(xiàn)象中經(jīng)常會(huì)碰到氣體的變質(zhì)量問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題在考試中容易造成學(xué)生審題迷惑、理解困難、研究對(duì)象易選錯(cuò)、做題錯(cuò)誤率大等情況.為了幫助學(xué)生更好地理解氣體變質(zhì)量問(wèn)題，有必要對(duì)“變質(zhì)量”到“一定質(zhì)量”的題型進(jìn)行整理分析.解決氣體模型的“變質(zhì)量”問(wèn)題，我們可以根據(jù)生活情景巧妙地選擇研究對(duì)象并構(gòu)建物理模型，將“變”轉(zhuǎn)化為“定”，可以高效地解決變質(zhì)量氣體問(wèn)題.本文將以下四種常見(jiàn)的變質(zhì)量氣體類(lèi)型進(jìn)行整理分析.

1 充氣（打氣）問(wèn)題

在物理問(wèn)題中充氣或者打氣的時(shí)候，將容器原本所有氣體和充進(jìn)或者打進(jìn)容器內(nèi)的氣體作為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體的質(zhì)量將是不變的.這樣可以利用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決變質(zhì)量問(wèn)題.

例1 （2021.山東卷）血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成，如圖1（a）所示；加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60 cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150 mmHg.已知大氣壓強(qiáng)等于750 mmHg，氣體溫度不變.忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積[1].則V等于多少？

解析 將血壓計(jì)臂帶原本有的氣體和5次加壓氣囊充入的氣體整體作為研究對(duì)象，物理情景及模型構(gòu)建如圖1（b）所示，氣體變化前后質(zhì)量一定，氣體的變化過(guò)程中溫度不變.初狀態(tài)；臂帶內(nèi)氣體p0=750 mmHg，體積為V，每次充氣時(shí)加壓氣囊內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p0，體積為V0，末狀態(tài)p=750 mmHg+150 mmHg=900 mmHg，體積為5V.

由玻意耳定律得：p0V+5p0V0=p·5V ，

解得：V=60 cm3.

2 抽氣問(wèn)題

在對(duì)容器內(nèi)的氣體抽取過(guò)程中，每一次抽出相同體積的氣體后，容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)、質(zhì)量都將發(fā)生變化，解決這類(lèi)生活中“變質(zhì)量”問(wèn)題的方法跟充氣或者打氣的模型問(wèn)題相似.巧妙地選取研究對(duì)象時(shí)，把每次抽出的氣體和抽出后容器內(nèi)所剩余的氣體作為整個(gè)過(guò)程變化的始末狀態(tài)，這樣相當(dāng)于把“變質(zhì)量”的氣體模型問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“一定質(zhì)量”的氣體問(wèn)題.如果是等壓等容抽取氣體，可以將N次抽氣視為一次全抽，N次抽出后的氣體和容器內(nèi)剩余的氣體變化初末狀態(tài)質(zhì)量一定.

在第二次抽氣的過(guò)程中，選取第二次所抽出氣體和第二次抽氣后容器所剩余的氣體為研究對(duì)象，設(shè)第二次抽出的氣體和第二次抽后容器所剩余氣體的壓強(qiáng)都為p2，由波意爾定律可得：

在第三次抽氣過(guò)程中，選取第三次所抽出氣體和第三次抽氣后容器所剩余的氣體為研究對(duì)象，設(shè)第三次抽出的氣體和第三次抽氣后容器剩余氣體的壓強(qiáng)都為p3，由波意爾定律可得：

變式 如圖3（a）所示，用容器為V0的活塞式抽氣機(jī)對(duì)容積為V的容器進(jìn)行氣體抽氣，設(shè)容器中原來(lái)氣體壓強(qiáng)為p，每次抽出氣體的壓強(qiáng)都為p0，體積都為V0，抽氣過(guò)程中氣體的溫度始終不變．則連續(xù)抽取3次氣體后容器內(nèi)剩余氣體壓強(qiáng)為是多少？

解析 方法一：可采用例2的解題方法分別將第一次、第二次、第三次抽氣后容器剩余氣體的壓強(qiáng)依次算出，得到最后p3的結(jié)果.

3 灌氣（氣體分裝）問(wèn)題

灌氣或者氣體分裝就是將一個(gè)大容器里的氣體等壓或者等容分裝到多個(gè)小容器中的問(wèn)題，也可以將多個(gè)小容器中的氣體通過(guò)壓縮機(jī)裝入一個(gè)大容器中.這樣的氣體模型也是“變質(zhì)量”問(wèn)題，如何分析這類(lèi)問(wèn)題，就要想辦法把“變質(zhì)量”氣體模型轉(zhuǎn)化為“一定質(zhì)量”氣體問(wèn)題.灌氣時(shí)將大容器分裝到小容器如果是等容等壓分裝，可以把大容器中灌氣后所剩余的氣體和灌入的多個(gè)小容器中的氣體作為一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行研究，這樣就可滿足氣體試驗(yàn)定律或者理想氣體方程.如果是將小容器灌入大容器后，且小容器剩余氣體壓強(qiáng)相同，那么我們可以將多個(gè)小容器剩余氣體和大容器灌入的氣體作為研究對(duì)象，從而將“變質(zhì)量”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙欢ㄙ|(zhì)量”氣體問(wèn)題.若是變壓分裝則可參考等容抽氣需每次獨(dú)立求解.

例3 （2019年全國(guó)卷Ⅰ）熱等靜壓設(shè)備廣泛應(yīng)用于材料加工中，該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能，如圖4（a）所示，一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13 m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氨氣壓入到爐腔中，已知每瓶氨氣的容積為3.2×10-2 m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106 Pa，室溫溫度為27 ℃.氨氣可視為理想氣體.（1）求壓入氨氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；（2）將壓入氨氣后的爐腔加熱到1 227 ℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)[3].

解析 （1）根據(jù)題意如圖4（a）所示，將10瓶氨氣灌入真空爐腔過(guò)程是等溫變化，初狀態(tài)：爐腔內(nèi)p=0，V=0.13 m3；10瓶氨氣p1=1.5×107 Pa，V0=3.2×10-2 m3.

如圖4（b）所示，末狀態(tài)：設(shè)爐腔內(nèi)壓強(qiáng)為p′，V=0.13 m3；10瓶氨氣p2=2.0×106 Pa，V0=3.2×10-2 m3.將灌入爐腔的氣體和10瓶剩余氨氣為研究對(duì)象，由波意爾定律可得：

pV+p1V0=p′V+p2V0，解得：p′=3.2×107 Pa.

4 漏氣（放氣）問(wèn)題

一個(gè)容器中的漏氣或者放氣過(guò)程，隨著氣體的漏出，容器中剩余氣體質(zhì)量不斷發(fā)生變化，這也屬于“變質(zhì)量”問(wèn)題.如果選取容器內(nèi)所剩余氣體和漏出的氣體整體作為研究對(duì)象，即可將“變質(zhì)量”氣體模型問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“一定質(zhì)量”的氣體問(wèn)題.

例4 一個(gè)氧氣瓶?jī)?nèi)裝有氧氣0.3 kg，如圖5（a）所示，開(kāi)始時(shí)瓶?jī)?nèi)氧氣的壓強(qiáng)為1.0×106 Pa，溫度為320 K，因?yàn)殚y門(mén)處漏氣，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，溫度降為300 K，求漏掉的氧氣質(zhì)量.

解析 構(gòu)建物理模型如圖5（b）所示，設(shè)氧氣瓶體積為V，初狀態(tài)；質(zhì)量m=0.3 kg，壓強(qiáng)為p1=1.0×106 Pa，溫度T1=320 K.末狀態(tài)；漏出氧氣后瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)p2=5×105 Pa，溫度T2=300 K，假設(shè)漏出氧氣以壓強(qiáng)p2溫度T2狀態(tài)漏出體積為ΔV.

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：選取氧氣瓶?jī)?nèi)剩余氣體和已漏出氣體作為研究對(duì)象，

在相同壓強(qiáng)p2和溫度T2下，原有氧氣瓶?jī)?nèi)體積為V+ΔV，對(duì)應(yīng)質(zhì)量為m；漏出氧氣質(zhì)量設(shè)為Δm，對(duì)應(yīng)體積為ΔV，則相同壓強(qiáng)和溫度下密度相同，質(zhì)量之比等于體積之比.

5 結(jié)束語(yǔ)

總之，新高考改革對(duì)于生活中的氣體模型的“變質(zhì)量”問(wèn)題考查比較多，學(xué)生如何將物理情景中有關(guān)信息轉(zhuǎn)化成物理模型非常重要，而解決的方法就是巧妙的選取合適的研究對(duì)象.將復(fù)雜的氣體變化過(guò)程簡(jiǎn)單化，將“變質(zhì)量”氣體模型轉(zhuǎn)化為“一定質(zhì)量”的氣體模型，找到氣體變化的初末狀態(tài)，結(jié)合氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程解決相關(guān)問(wèn)題.

參考文獻(xiàn)：

［1］韓月峰.巧用方程“pV/T=C”的兩個(gè)推論求解容器進(jìn)出氣問(wèn)題[J].中學(xué)生理科應(yīng)試，2022（7）：2.

［2］ 賴世鏘.呈現(xiàn)真實(shí)情境凸顯核心素養(yǎng)：2019年高考全國(guó)卷Ⅰ理綜第33題評(píng)析與教學(xué)啟示[J].湖南中學(xué)物理， 2020（1）：3.

［3］ 《高考一輪總復(fù)習(xí)》 編寫(xiě)組.高考一輪總復(fù)習(xí)： 人教版. 物理[M].北京：中國(guó)和平出版社，2022：257.